Subgroups — C₂×#21459870 #30588028

Order 15616.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459870	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16840485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16840408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16840383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16840319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16840272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16840242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²×C₄×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₆₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840485	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16840469	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16840450	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16840435	C₂²	1	64	yes	complemented
28	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16840420	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16840417	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16840416	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16840408	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16840383	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16840353	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16840319	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14519772	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14519772	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14519768	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519763	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840272	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₂×#14519762	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14519761	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14519757	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14519745	C₂²	1	4	yes	—
65	#16840242	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14519735	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
89	C₆₁×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758222	—	2	16	no	—
103	C₂×#11758222	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#11758224	—	4	8	no	—
105	C₂×#11758224	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
128	#14519777	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#14519777	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#14519777	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#14519772	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#14519772	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#14519769	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#14519768	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#14519765	C₂³	1	16	yes	—
136	#14519763	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#14519762	C₂³	1	32	yes	—
138	#14519761	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#14519759	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#14519759	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#14519757	C₂³	1	16	yes	complemented
142	#14519757	C₂³	1	16	yes	complemented
143	#14519757	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#14519756	C₂³	1	16	yes	—
145	#14519756	C₂³	1	16	yes	—
146	#14519756	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#14519755	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
149	#14519754	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#14519753	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#14519751	C₂³	1	16	yes	—
152	#14519750	C₂³	1	32	yes	—
153	#14519748	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#14519745	C₂³	1	32	yes	—
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
156	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	—
159	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
160	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	—
165	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	32	yes	—
166	#14519737	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#14519737	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#14519736	C₂³	1	16	yes	—
169	#14519735	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#14519735	C₂³	1	32	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	32	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	32	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#126×C₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#125×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#124×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#123×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
214	#121×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
215	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
217	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#117×C₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
279	Q₈×D₆₁	—	4	32	no	—
280	#11758224	—	4	32	no	—
281	#11758222	—	2	64	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
285	C₂×D₂₄₄	#41	1	8	yes	complemented
286	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
345	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
355	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
356	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
367	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
368	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
370	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
371	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
372	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
396	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
403	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
406	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
407	D₂₄₄	—	2	16	no	—
408	D₂₄₄	—	2	8	no	—
409	D₂₄₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
410	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
411	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
412	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
413	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
414	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
415	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
416	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
417	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
418	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
419	C₂×#3520	—	61	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
430	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₆₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
433	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
434	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
435	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
438	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
439	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
440	C₂×D₆₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
441	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
442	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
444	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
448	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
449	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	Dic₆₁	—	2	8	no	—
451	Dic₆₁	—	2	8	no	—
452	Dic₆₁	—	2	4	no	—
453	Dic₆₁	—	2	4	no	—
454	#3520	—	61	32	no	—
455	C₂×#556	—	61	1	no	—
456	C₂×#554	—	61	2	no	—
457	C₂×#552	—	61	2	no	—
458	C₂×#551	—	61	4	no	—
459	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
460	C₂×#548	—	61	2	no	—
461	C₂×#547	—	61	1	no	—
462	C₂×#547	—	61	1	no	—
463	C₂×#546	—	61	2	no	—
464	C₂×#542	—	61	2	no	—
465	C₂×#539	—	61	4	no	—
466	C₂×#533	—	61	1	no	—
467	C₂×#529	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#525	—	61	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
470	C₂×#520	—	61	2	no	—
471	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
472	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
473	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂×C₆₁	#3520	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₆₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	D₆₁	—	2	8	no	—
479	D₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂²×#41	—	61	2	no	—
481	C₂²×#41	—	61	2	no	—
482	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
483	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
484	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
485	#556	—	61	16	no	—
486	#554	—	61	32	no	—
487	#552	—	61	32	no	—
488	#551	—	61	64	no	—
489	D₄×Q₈	—	61	16	no	—
490	#548	—	61	32	no	—
491	#547	—	61	16	no	—
492	#547	—	61	16	no	—
493	#546	—	61	32	no	—
494	#542	—	61	32	no	—
495	#539	—	61	64	no	—
496	#533	—	61	16	no	—
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
500	#529	C₂×D₆₁	1	16	yes	complemented
501	C₂×#126	—	61	4	no	—
502	C₂×#126	—	61	4	no	—
503	C₂×#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
504	C₂×#125	—	61	4	no	—
505	C₂×#125	—	61	2	no	—
506	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×#124	—	61	4	no	—
508	C₂×#124	—	61	2	no	—
509	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#525	—	61	32	no	—
511	C₂×#123	—	61	4	no	—
512	C₂×#123	—	61	4	no	—
513	C₂×#123	—	61	4	no	—
514	C₂×#123	—	61	4	no	—
515	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#121	—	61	2	no	—
529	C₂×#121	—	61	2	no	—
530	C₂×#121	—	61	4	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#120	—	61	4	no	—
533	#520	—	61	32	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	61	16	no	—
549	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×#117	—	61	2	no	—
552	C₂×#117	—	61	4	no	—
553	C₂×#117	—	61	2	no	—
554	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
561	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₆₁	C₂×#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂⁵	—	61	2	no	—
564	C₂×#41	—	61	16	no	—
565	C₂×#41	—	61	16	no	—
566	C₂×#41	—	122	16	no	—
567	C₂×#41	—	244	8	no	—
568	C₂²×Q₈	—	61	16	no	—
569	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
572	C₂²×Q₈	—	244	8	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
580	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
592	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
600	#126	—	61	32	no	—
601	#126	—	61	32	no	—
602	#126	C₂²×D₆₁	1	16	yes	complemented
603	#125	—	61	32	no	—
604	#125	—	61	16	no	—
605	#125	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
606	#124	—	61	32	no	—
607	#124	—	61	16	no	—
608	#124	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
609	#123	—	61	32	no	—
610	#123	—	61	32	no	—
611	#123	—	61	32	no	—
612	#123	—	61	32	no	—
613	#123	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
614	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
625	#121	—	61	16	no	—
626	#121	—	61	16	no	—
627	#121	—	61	32	no	—
628	#121	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
629	#120	—	61	32	no	—
630	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
631	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
632	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
633	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
634	C₄×D₄	—	61	32	no	—
635	C₄×D₄	—	61	32	no	—
636	C₄×D₄	—	61	32	no	—
637	C₄×D₄	—	61	8	no	—
638	C₄×D₄	—	61	16	no	—
639	C₄×D₄	—	61	8	no	—
640	C₄×D₄	—	61	8	no	—
641	C₄×D₄	—	61	8	no	—
642	C₄×D₄	—	61	16	no	—
643	C₄×D₄	—	61	16	no	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
646	#117	—	61	16	no	—
647	#117	—	61	32	no	—
648	#117	—	61	16	no	—
649	#117	C₂²×D₆₁	1	16	yes	complemented
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
691	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
698	C₂⁴	—	61	2	no	—
699	C₂⁴	—	61	2	no	—
700	C₂⁴	—	61	8	no	—
701	C₂⁴	—	122	8	no	—
702	C₂⁴	—	122	8	no	—
703	C₂⁴	—	244	4	no	—
704	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	122	64	no	—
707	#41	—	244	32	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
712	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	244	32	no	—
716	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	61	16	no	—
720	C₂×D₄	—	61	16	no	—
721	C₂×D₄	—	61	8	no	—
722	C₂×D₄	—	61	4	no	—
723	C₂×D₄	—	61	8	no	—
724	C₂×D₄	—	61	4	no	—
725	C₂×D₄	—	122	32	no	—
726	C₂×D₄	—	122	8	no	—
727	C₂×D₄	—	122	16	no	—
728	C₂×D₄	—	122	4	no	—
729	C₂×D₄	—	244	8	no	—
730	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
774	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
775	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
780	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
804	C₄²	—	61	16	no	—
805	C₄²	—	61	16	no	—
806	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
807	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
808	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
809	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	61	8	no	—
817	C₂³	—	61	4	no	—
818	C₂³	—	61	4	no	—
819	C₂³	—	122	16	no	—
820	C₂³	—	122	4	no	—
821	C₂³	—	122	4	no	—
822	C₂³	—	122	4	no	—
823	C₂³	—	122	4	no	—
824	C₂³	—	122	16	no	—
825	C₂³	—	122	4	no	—
826	C₂³	—	244	8	no	—
827	C₂³	—	244	32	no	—
828	C₂³	#14519824	1	4	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	8	no	—
833	Q₈	—	122	16	no	—
834	Q₈	—	122	16	no	—
835	Q₈	—	244	16	no	—
836	D₄	—	2	16	no	—
837	D₄	—	2	8	no	—
838	D₄	—	61	16	no	—
839	D₄	—	122	16	no	—
840	D₄	—	122	32	no	—
841	D₄	—	122	8	no	—
842	D₄	—	244	16	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	16	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	61	8	no	—
855	C₂×C₄	—	61	4	no	—
856	C₂×C₄	—	61	8	no	—
857	C₂×C₄	—	61	4	no	—
858	C₂×C₄	—	122	32	no	—
859	C₂×C₄	—	122	8	no	—
860	C₂×C₄	—	122	4	no	—
861	C₂×C₄	—	122	4	no	—
862	C₂×C₄	—	122	8	no	—
863	C₂×C₄	—	122	16	no	—
864	C₂×C₄	—	122	16	no	—
865	C₂×C₄	—	244	8	no	—
866	C₂×C₄	—	244	8	no	—
867	C₂×C₄	—	244	16	no	—
868	C₂×C₄	—	244	8	no	—
869	C₂×C₄	—	244	16	no	—
870	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	8	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	4	8	no	—
888	C₂²	—	61	8	no	—
889	C₂²	—	122	4	no	—
890	C₂²	—	122	4	no	—
891	C₂²	—	122	16	no	—
892	C₂²	—	122	4	no	—
893	C₂²	—	122	4	no	—
894	C₂²	—	122	4	no	—
895	C₂²	—	244	32	no	—
896	C₂²	—	244	8	no	—
897	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂×#14519824	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁵×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	122	8	no	—
910	C₄	—	122	4	no	—
911	C₄	—	122	4	no	—
912	C₄	—	122	8	no	—
913	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	4	yes	—
914	C₄	C₂×#14519823	1	4	yes	—
915	C₂	—	2	4	no	—
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	122	8	no	—
918	C₂	—	244	4	no	—
919	C₂	#21459870	1	4	yes	direct product factor
920	C₂	C₂²×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×#14519823	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂²×#14519824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₆₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#529	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459870	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16840485	C₂	semidirect
3. C₂×#16840469	C₂	semidirect
4. C₂×#16840450	C₂	semidirect
5. C₂×#16840435	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×D₂₄₄	C₂	semidirect
7. C₂×#16840420	C₂	semidirect
8. C₂×#16840417	C₂	semidirect
9. C₂×#16840416	C₂	semidirect
10. C₂×#16840408	C₂	semidirect
11. C₂×#16840383	C₂	semidirect
12. C₂×#16840353	C₂	semidirect
13. C₂×#16840319	C₂	semidirect
14. C₂×#16840272	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
16. C₂×#16840242	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₂₄₄	C₂	semidirect
18. C₂×C₆₁×#529	C₂	semidirect
20. C₂²×#11758224	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
24. #16840485	C₂²	semidirect
25. #16840469	C₂²	semidirect
26. #16840450	C₂²	semidirect
27. #16840435	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
29. #16840420	C₂²	semidirect
30. #16840417	C₂²	semidirect
31. #16840416	C₂²	semidirect
32. #16840408	C₂²	semidirect
33. #16840383	C₂²	semidirect
34. #16840353	C₂²	semidirect
35. #16840319	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519772	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519772	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519769	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519763	C₂²	semidirect
45. #16840272	C₂²	semidirect
47. C₂×#14519761	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519759	C₂²	semidirect
49. C₂×#14519759	C₂²	semidirect
50. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
52. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
55. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
56. C₂×#14519755	C₂²	semidirect
58. C₂×#14519754	C₂²	semidirect
59. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
63. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
65. #16840242	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
78. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
79. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
81. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
82. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
90. C₂×#126×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₂×#125×C₆₁	C₂²	semidirect
92. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
99. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
105. C₂×#11758224	C₂³	semidirect
110. C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	semidirect
128. #14519777	C₂³	semidirect
129. #14519777	C₂³	semidirect
130. #14519777	C₂³	semidirect
131. #14519772	C₂³	semidirect
132. #14519772	C₂³	semidirect
133. #14519769	C₂³	semidirect
134. #14519768	C₂³	semidirect
136. #14519763	C₂³	semidirect
138. #14519761	C₂³	semidirect
139. #14519759	C₂³	semidirect
140. #14519759	C₂³	semidirect
141. #14519757	C₂³	semidirect
142. #14519757	C₂³	semidirect
143. #14519757	C₂³	semidirect
146. #14519756	C₂³	semidirect
147. #14519755	C₂³	semidirect
149. #14519754	C₂³	semidirect
150. #14519753	C₂³	semidirect
153. #14519748	C₂³	semidirect
155. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
156. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
157. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
166. #14519737	C₂³	semidirect
167. #14519737	C₂³	semidirect
169. #14519735	C₂³	semidirect
170. #14519735	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
186. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
187. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
209. #126×C₆₁	C₂³	semidirect
210. #125×C₆₁	C₂³	semidirect
211. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
215. C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
217. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
218. #117×C₆₁	C₂³	semidirect
285. C₂×D₂₄₄	#41	semidirect
409. D₂₄₄	C₂×#41	semidirect
467. C₂×#529	D₆₁	semidirect
474. C₂×C₆₁	#3520	semidirect
500. #529	C₂×D₆₁	semidirect
503. C₂×#126	C₂×D₆₁	semidirect
506. C₂×#125	C₂×D₆₁	semidirect
509. C₂×#124	C₂×D₆₁	semidirect
537. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
550. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
554. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
562. C₆₁	C₂×#3520	semidirect
602. #126	C₂²×D₆₁	semidirect
605. #125	C₂²×D₆₁	semidirect
608. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
633. C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
645. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
649. #117	C₂²×D₆₁	semidirect
919. C₂	#21459870	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459870	2
C₂×#16840485	2
C₂×#16840469	2
C₂×#16840450	2
C₂×#16840435	2
C₂×Q₈×D₂₄₄	2
C₂×#16840420	2
C₂×#16840417	2
C₂×#16840416	2
C₂×#16840408	2
C₂×#16840383	2
C₂×#16840353	2
C₂×#16840319	2
C₂×#16840272	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	2
C₂×#16840242	2
C₂²×C₄×D₂₄₄	2
C₂×C₆₁×#529	2
C₂×#3520	61

Subgroups — C2×#21459870 #30588028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21459870 #30588028