Subgroups — C₂×#21459606 #30588479

Order 15616.

11534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459606	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840401	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16840325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16840311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#14519765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#124×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₆₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14519824	—	2	16	no	—
17	C₂×#14519824	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14519823	—	2	16	no	—
19	C₂×#14519823	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840421	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#16840408	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16840401	C₂²	1	128	yes	complemented
36	#16840337	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#16840333	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16840326	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16840325	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#16840311	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14519765	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14519765	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#14519764	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14519763	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#124×D₆₁	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂×#14519762	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#14519758	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#14519756	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#14519755	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14519751	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#14519750	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14519749	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14519745	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#14519745	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄×#11758222	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#14519737	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₆₁×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#14519824	—	2	128	no	—
83	#14519823	—	2	128	no	—
84	C₂×#11758226	—	2	16	no	—
85	C₂×#11758226	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#11758222	—	2	16	no	—
87	C₂×#11758222	—	2	16	no	—
88	C₂×#11758222	D₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#11758222	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#11758222	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#11758222	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×#11758224	—	2	32	no	—
93	C₂×#11758224	—	2	16	no	—
94	C₂×#11758224	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×#11758224	C₂³	1	32	yes	complemented
96	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₂₄₄	—	2	16	no	—
108	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	32	yes	—
122	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519775	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#14519773	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#14519766	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#14519765	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#14519765	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#14519765	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#14519764	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#14519763	C₂³	1	64	yes	complemented
136	#14519762	C₂³	1	64	yes	complemented
137	#14519758	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#14519756	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#14519755	C₂³	1	64	yes	complemented
140	#14519751	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#14519750	C₂³	1	64	yes	complemented
142	#14519749	C₂³	1	64	yes	complemented
143	#14519745	C₂³	1	64	yes	complemented
144	#14519745	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#14519737	C₂³	1	64	yes	complemented
149	#14519736	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#14519734	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	32	yes	complemented
161	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	64	yes	complemented
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄²×D₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
169	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#127×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#124×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#124×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#121×C₆₁	C₂³	1	32	yes	complemented
185	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	32	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
198	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
200	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
203	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
204	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
205	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
206	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
215	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#11758226	—	2	64	no	—
250	Q₈×D₆₁	—	2	64	no	—
251	#11758224	—	2	128	no	—
252	#11758224	—	2	64	no	—
253	D₄×D₆₁	—	2	128	no	—
254	D₄×D₆₁	—	2	64	no	—
255	#11758222	—	2	64	no	—
256	#11758222	—	2	64	no	—
257	#11758222	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
258	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	64	no	—
263	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	64	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
293	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
294	#11758198	C₂⁴	1	32	yes	—
295	#11758198	C₂⁴	1	32	yes	—
296	#11758198	C₂⁴	1	32	yes	—
297	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
299	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
300	#11758196	C₂⁴	1	32	yes	—
301	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
310	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
311	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
312	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	8	32	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
322	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
324	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
325	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
326	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
327	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
328	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
329	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
330	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
331	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
348	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
349	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
351	C₂²⋊D₆₁	C₂²×D₄	1	32	yes	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
356	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
358	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
359	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
360	D₂₄₄	—	2	32	no	—
361	D₂₄₄	—	2	16	no	—
362	D₂₄₄	—	2	16	no	—
363	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
364	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
365	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
366	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
367	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	32	yes	—
368	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
369	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
370	Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
371	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	16	yes	—
372	C₂×#3500	—	61	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₁	#585	1	4	yes	—
384	C₂²×C₆₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
386	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
387	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
388	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
389	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
390	C₂×D₆₁	—	8	32	no	—
391	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
392	C₂×D₆₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
393	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
394	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
395	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
397	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
399	Dic₆₁	—	2	8	no	—
400	Dic₆₁	—	2	8	no	—
401	Dic₆₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
402	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
403	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
404	#3500	—	61	32	no	—
405	C₂×#548	—	61	4	no	—
406	C₂×#546	—	61	8	no	—
407	C₂×#546	—	61	4	no	—
408	C₂×#536	—	61	1	no	—
409	C₂×#536	—	61	2	no	—
410	C₂×#535	—	61	1	no	—
411	C₂×#535	—	61	2	no	—
412	C₂×#532	—	61	2	no	—
413	C₂×#532	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂²×#124	—	61	1	no	—
415	C₂²×#124	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
417	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
418	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂×C₆₁	#3500	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₆₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₁	C₂×#585	1	2	yes	—
423	D₆₁	—	2	8	no	—
424	D₆₁	—	4	8	no	—
425	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	16	no	—
426	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
427	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	16	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	16	no	—
429	C₂²×#41	—	61	2	no	—
430	C₂²×#41	—	61	2	no	—
431	C₂²×#41	—	61	4	no	—
432	C₂²×#41	—	61	1	no	—
433	C₂²×#41	—	61	2	no	—
434	C₂²×#41	—	61	2	no	—
435	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
438	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
439	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
440	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
441	C₂³×D₄	—	61	4	no	—
442	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
444	#548	—	61	64	no	—
445	#546	—	61	128	no	—
446	#546	—	61	64	no	—
447	#536	—	61	16	no	—
448	#536	—	61	32	no	—
449	#535	—	61	16	no	—
450	#535	—	61	32	no	—
451	#532	—	61	32	no	—
452	#532	C₂×D₆₁	1	16	yes	complemented
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#127	—	61	2	no	—
456	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#124	—	61	2	no	—
458	C₂×#124	—	61	2	no	—
459	C₂×#124	—	61	32	no	—
460	C₂×#124	—	61	8	no	—
461	C₂×#124	—	61	2	no	—
462	C₂×#124	—	61	2	no	—
463	C₂×#124	—	61	4	no	—
464	C₂×#124	—	61	16	no	—
465	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#123	—	61	4	no	—
468	C₂×#123	—	61	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
471	C₂×#121	—	61	8	no	—
472	C₂×#121	—	61	4	no	—
473	C₂×#121	—	61	8	no	—
474	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
475	C₂×#120	—	61	8	no	—
476	C₂×#120	—	61	4	no	—
477	C₄×#41	—	61	16	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
483	C₂×#117	—	61	1	no	—
484	C₂×#117	—	61	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
487	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
488	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₆₁	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂⁵	—	61	4	no	—
491	C₂⁵	—	61	2	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	122	128	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	122	128	no	—
494	C₂×#41	—	2	8	no	—
495	C₂×#41	—	2	8	no	—
496	C₂×#41	—	61	16	no	—
497	C₂×#41	—	61	16	no	—
498	C₂×#41	—	61	32	no	—
499	C₂×#41	—	61	16	no	—
500	C₂×#41	—	61	8	no	—
501	C₂×#41	—	61	16	no	—
502	C₂×#41	—	61	16	no	—
503	C₂×#41	—	122	16	no	—
504	C₂×#41	—	122	16	no	—
505	C₂×#41	—	122	16	no	—
506	C₂×#41	—	122	16	no	—
507	C₂×#41	—	122	32	no	—
508	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
509	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
510	C₂²×Q₈	—	61	16	no	—
511	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
516	C₂²×Q₈	—	61	16	no	—
517	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
518	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
519	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
527	C₂²×D₄	—	61	32	no	—
528	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
534	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
535	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
536	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
537	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
543	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
555	#127	—	61	16	no	—
556	#127	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
557	#124	—	61	16	no	—
558	#124	—	61	16	no	—
559	#124	—	61	64	no	—
560	#124	—	61	16	no	—
561	#124	—	61	16	no	—
562	#124	—	61	32	no	—
563	#124	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
564	#124	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
565	#123	—	61	32	no	—
566	#123	—	61	64	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	61	64	no	—
569	#121	—	61	64	no	—
570	#121	—	61	32	no	—
571	#121	—	61	64	no	—
572	#121	C₂²×D₆₁	1	32	yes	complemented
573	#120	—	61	64	no	—
574	#120	—	61	32	no	—
575	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
576	C₄×D₄	—	61	32	no	—
577	C₄×D₄	—	61	64	no	—
578	C₄×D₄	—	61	16	no	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	32	yes	complemented
580	#117	—	61	8	no	—
581	#117	—	61	16	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	64	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
603	C₂⁴	—	61	2	no	—
604	C₂⁴	—	61	4	no	—
605	C₂⁴	—	61	16	no	—
606	C₂⁴	—	61	8	no	—
607	C₂⁴	—	122	16	no	—
608	C₂⁴	—	122	8	no	—
609	C₂⁴	—	244	8	no	—
610	C₂⁴	—	244	16	no	—
611	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	32	no	—
615	#41	—	2	32	no	—
616	#41	—	61	64	no	—
617	#41	—	122	64	no	—
618	#41	—	122	64	no	—
619	#41	—	122	64	no	—
620	#41	—	122	64	no	—
621	#41	—	122	128	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
627	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
630	C₂×Q₈	—	122	64	no	—
631	C₂×Q₈	—	122	64	no	—
632	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	61	16	no	—
643	C₂×D₄	—	61	8	no	—
644	C₂×D₄	—	61	16	no	—
645	C₂×D₄	—	61	16	no	—
646	C₂×D₄	—	61	32	no	—
647	C₂×D₄	—	61	8	no	—
648	C₂×D₄	—	61	4	no	—
649	C₂×D₄	—	61	16	no	—
650	C₂×D₄	—	61	8	no	—
651	C₂×D₄	—	61	8	no	—
652	C₂×D₄	—	122	64	no	—
653	C₂×D₄	—	122	16	no	—
654	C₂×D₄	—	122	64	no	—
655	C₂×D₄	—	122	16	no	—
656	C₂×D₄	—	122	128	no	—
657	C₂×D₄	—	122	16	no	—
658	C₂×D₄	—	122	8	no	—
659	C₂×D₄	—	122	8	no	—
660	C₂×D₄	—	122	32	no	—
661	C₂×D₄	—	244	16	no	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
663	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
664	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
685	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
697	C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
698	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
707	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
708	C₄²	—	61	8	no	—
709	C₄²	—	61	16	no	—
710	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
711	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
712	C₄²	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	61	8	no	—
719	C₂³	—	61	4	no	—
720	C₂³	—	61	8	no	—
721	C₂³	—	122	32	no	—
722	C₂³	—	122	8	no	—
723	C₂³	—	122	16	no	—
724	C₂³	—	122	8	no	—
725	C₂³	—	122	16	no	—
726	C₂³	—	488	16	no	—
727	C₂³	—	488	32	no	—
728	C₂³	—	244	16	no	—
729	C₂³	—	244	32	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	8	no	—
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	Q₈	—	61	16	no	—
738	Q₈	—	122	32	no	—
739	Q₈	—	122	16	no	—
740	Q₈	—	122	16	no	—
741	D₄	—	2	16	no	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	2	8	no	—
744	D₄	—	2	8	no	—
745	D₄	—	4	16	no	—
746	D₄	—	61	32	no	—
747	D₄	—	61	16	no	—
748	D₄	—	122	32	no	—
749	D₄	—	122	32	no	—
750	D₄	—	122	32	no	—
751	D₄	—	122	16	no	—
752	D₄	—	122	16	no	—
753	D₄	—	244	32	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	61	8	no	—
762	C₂×C₄	—	61	4	no	—
763	C₂×C₄	—	61	32	no	—
764	C₂×C₄	—	61	8	no	—
765	C₂×C₄	—	61	8	no	—
766	C₂×C₄	—	122	32	no	—
767	C₂×C₄	—	122	32	no	—
768	C₂×C₄	—	122	32	no	—
769	C₂×C₄	—	122	8	no	—
770	C₂×C₄	—	122	16	no	—
771	C₂×C₄	—	122	8	no	—
772	C₂×C₄	—	244	16	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	16	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	61	8	no	—
791	C₂²	—	122	8	no	—
792	C₂²	—	122	16	no	—
793	C₂²	—	122	8	no	—
794	C₂²	—	122	16	no	—
795	C₂²	—	488	16	no	—
796	C₂²	—	488	32	no	—
797	C₂²	—	244	16	no	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂²	#16840598	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂⁵×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	61	8	no	—
807	C₄	—	122	8	no	—
808	C₄	—	122	8	no	—
809	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
810	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	122	8	no	—
815	C₂	—	244	8	no	—
816	C₂	#21459606	1	4	yes	direct product factor
817	C₂	C₂³×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#16840598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₆₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#532	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519824	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519823	C₂	semidirect
3. #21459606	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840421	C₂	semidirect
5. C₂×#16840408	C₂	semidirect
6. C₂×#16840401	C₂	semidirect
7. C₂×#16840337	C₂	semidirect
8. C₂×#16840333	C₂	semidirect
9. C₂×#16840326	C₂	semidirect
10. C₂×#16840325	C₂	semidirect
11. C₂×#16840311	C₂	semidirect
12. C₂²×#14519765	C₂	semidirect
13. C₂×#124×D₆₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11758222	C₂	semidirect
15. C₂×C₆₁×#532	C₂	semidirect
17. C₂×#14519824	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11758222	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758224	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758224	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
27. C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
28. C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
33. #16840421	C₂²	semidirect
34. #16840408	C₂²	semidirect
35. #16840401	C₂²	semidirect
36. #16840337	C₂²	semidirect
37. #16840333	C₂²	semidirect
38. #16840326	C₂²	semidirect
39. #16840325	C₂²	semidirect
40. #16840311	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
46. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
47. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
49. C₂×#14519763	C₂²	semidirect
50. #124×D₆₁	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519762	C₂²	semidirect
52. C₂×#14519758	C₂²	semidirect
53. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
54. C₂×#14519755	C₂²	semidirect
55. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
56. C₂×#14519750	C₂²	semidirect
57. C₂×#14519749	C₂²	semidirect
58. C₂×#14519745	C₂²	semidirect
59. C₂×#14519745	C₂²	semidirect
60. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
64. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
65. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
66. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
67. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
71. C₂²×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
72. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#127×C₆₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
76. C₂×#124×C₆₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#11758222	D₄	semidirect
91. C₂×#11758222	C₂³	semidirect
94. C₂×#11758224	C₂³	semidirect
95. C₂×#11758224	C₂³	semidirect
102. C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
103. C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
105. C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	semidirect
128. #14519775	C₂³	semidirect
129. #14519773	C₂³	semidirect
130. #14519766	C₂³	semidirect
131. #14519765	C₂³	semidirect
132. #14519765	C₂³	semidirect
133. #14519765	C₂³	semidirect
134. #14519764	C₂³	semidirect
135. #14519763	C₂³	semidirect
136. #14519762	C₂³	semidirect
137. #14519758	C₂³	semidirect
138. #14519756	C₂³	semidirect
139. #14519755	C₂³	semidirect
140. #14519751	C₂³	semidirect
141. #14519750	C₂³	semidirect
142. #14519749	C₂³	semidirect
143. #14519745	C₂³	semidirect
144. #14519745	C₂³	semidirect
145. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
146. C₄×D₂₄₄	C₂³	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	semidirect
148. #14519737	C₂³	semidirect
149. #14519736	C₂³	semidirect
150. #14519734	C₂³	semidirect
160. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
161. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
164. C₄²×D₆₁	C₂³	semidirect
168. C₂×#41×C₆₁	C₂³	semidirect
180. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
181. #127×C₆₁	C₂³	semidirect
182. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
183. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
184. #121×C₆₁	C₂³	semidirect
185. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
192. C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	semidirect
257. #11758222	C₂×D₄	semidirect
413. C₂×#532	D₆₁	semidirect
420. C₂×C₆₁	#3500	semidirect
436. C₂²×#41	C₂×D₆₁	semidirect
452. #532	C₂×D₆₁	semidirect
454. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
456. C₂×#127	C₂×D₆₁	semidirect
465. C₂×#124	C₂×D₆₁	semidirect
466. C₂×#124	C₂×D₆₁	semidirect
474. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
482. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
488. C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	semidirect
489. C₆₁	C₂×#3500	semidirect
509. C₂×#41	C₂²×D₆₁	semidirect
554. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
556. #127	C₂²×D₆₁	semidirect
563. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
564. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
572. #121	C₂²×D₆₁	semidirect
579. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
602. C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	semidirect
816. C₂	#21459606	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519824	2
C₂²×#14519823	2
#21459606	2
C₂×#16840421	2
C₂×#16840408	2
C₂×#16840401	2
C₂×#16840337	2
C₂×#16840333	2
C₂×#16840326	2
C₂×#16840325	2
C₂×#16840311	2
C₂²×#14519765	2
C₂×#124×D₆₁	2
C₂×C₄×#11758222	2
C₂×C₆₁×#532	2
C₂×#3500	61

Subgroups — C2×#21459606 #30588479

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21459606 #30588479