Subgroups — C₂×#21460657 #30596235

Order 15616.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#92420	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21460657	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#14519684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#92420	—	2	2	no	—
5	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
6	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
7	C₂×C₂²⋊#92420	C₄	1	8	yes	complemented
8	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂⁴×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519684	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519684	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519684	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#92420	—	2	8	no	—
17	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
18	C₂²×#92420	—	4	4	no	—
19	C₂²×#92420	—	4	4	no	—
20	C₂²⋊#92420	—	2	8	no	—
21	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
27	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
28	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
29	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
30	C₂³×Dic₆₁	C₈	1	4	yes	complemented
31	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#14519684	—	2	4	no	—
40	#14519684	—	2	4	no	—
41	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₆₁	C₈	1	4	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
75	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
82	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#92420	—	2	8	no	—
111	C₂×#92420	—	4	16	no	—
112	C₂×#92420	—	4	4	no	—
113	C₂×#92420	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
136	C₂³×C₆₁	C₄×C₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₆₁	#97	1	4	yes	—
138	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₁	#99	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₁	#99	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₁	#100	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	#101	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	#95	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	#92420	—	4	8	no	—
186	C₂×#1280	—	61	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₆₁	#323	1	4	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#323	1	4	yes	—
211	C₂²×C₆₁	#324	1	4	yes	—
212	C₂²×C₆₁	#324	1	4	yes	—
213	C₂²×C₆₁	#336	1	4	yes	—
214	C₂²×C₆₁	#336	1	4	yes	—
215	C₂²×C₆₁	#342	1	4	yes	—
216	C₂²×C₆₁	#343	1	4	yes	—
217	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
229	Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	Dic₆₁	—	2	4	no	—
231	Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	Dic₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
234	C₂²×#95	—	61	1	no	—
235	#1280	—	61	4	no	—
236	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₆₁	#1280	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₆₁	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	—	122	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
257	C₂×#95	—	61	2	no	—
258	C₂×#95	—	61	2	no	—
259	C₂×#95	—	122	2	no	—
260	C₂×#95	—	122	2	no	—
261	C₆₁	C₂×#1280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
284	C₂³×C₄	#92420	1	4	yes	complemented
285	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
293	#95	—	122	4	no	—
294	#95	—	122	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
300	C₂⁴	#11758213	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₄×#6923	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×#92420	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#11758217	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×#92420	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₈	—	122	8	no	—
357	C₂×C₈	—	244	4	no	—
358	C₂×C₈	—	244	4	no	—
359	C₂×C₈	—	244	16	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₄×#92420	1	4	yes	—
383	C₂³	#14519832	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²⋊#92420	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²⋊#92420	1	2	yes	—
386	C₂³	#14519834	1	2	yes	—
387	C₂³	#14519834	1	2	yes	—
388	C₂³	#14519835	1	2	yes	—
389	C₂³	#14519836	1	2	yes	—
390	C₂³	#14519837	1	2	yes	—
391	C₂³	#14519838	1	2	yes	—
392	C₂³	C₄⋊#92420	1	4	yes	—
393	C₂³	#14519844	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂²×#92420	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#11758217	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#11758213	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	61	4	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	8	no	—
416	C₂×C₄	—	122	8	no	—
417	C₂×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂×C₄	—	244	1	no	—
419	C₂×C₄	—	244	4	no	—
420	C₂×C₄	—	244	2	no	—
421	C₂×C₄	—	244	4	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	—	244	1	no	—
425	C₂×C₄	—	244	8	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	8	no	—
430	C₂×C₄	—	244	4	no	—
431	C₈	—	244	8	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	#16840605	1	4	yes	—
455	C₂²	#16840606	1	4	yes	—
456	C₂²	#16840607	1	4	yes	—
457	C₂²	#16840608	1	4	yes	—
458	C₂²	#16840628	1	4	yes	—
459	C₂²	#16840628	1	4	yes	—
460	C₂²	#16840640	1	4	yes	—
461	C₂²	#16840642	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×C₄×#92420	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14519832	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₂²⋊#92420	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#14519834	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#14519835	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#14519836	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#14519837	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#14519838	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×C₄⋊#92420	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#14519844	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	122	2	no	—
475	C₄	—	122	4	no	—
476	C₄	—	122	2	no	—
477	C₄	—	244	4	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	#21460657	1	8	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#16840605	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#16840606	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#16840607	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#16840608	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#16840628	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#16840640	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#16840642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²⋊#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂⁴×C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1280
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21460657	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₂²⋊#92420	C₄	semidirect
22. C₂²⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
30. C₂³×Dic₆₁	C₈	semidirect
47. C₂³×C₄×C₆₁	C₈	semidirect
74. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
105. C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
241. C₂×C₆₁	#1280	semidirect
261. C₆₁	C₂×#1280	semidirect
284. C₂³×C₄	#92420	semidirect
355. C₂²×C₄	C₂×#92420	semidirect
483. C₂	#21460657	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#92420	2
#21460657	2
C₂²×#14519684	2
C₂×#1280	61

Subgroups — C2×#21460657 #30596235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21460657 #30596235