Group #30596288 — subgroups

Subgroups — #30596288

Order 15616.

614 conjugacy classes of subgroups; only the 172 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 614 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 172 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462496	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21460659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#11758189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#16840784	—	2	2	no	—
5	#16840783	C₄	1	4	yes	—
6	#16840781	—	2	2	no	—
7	#16840778	C₂²	1	4	yes	—
8	#16840766	—	2	2	no	—
9	#16840733	C₄	1	4	yes	—
10	C₄×#11758213	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11758189	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11758189	—	2	2	no	—
14	C₄×#11758189	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#92418	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
19	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
20	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
21	#14519834	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	8	yes	—
23	#14519832	—	2	4	no	—
24	C₄×#92420	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
28	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
30	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
31	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
37	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
38	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	#14519687	—	2	4	no	—
41	C₄×#92418	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#92420	—	2	8	no	—
62	#11758213	—	4	8	no	—
63	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
66	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#92418	—	2	2	no	—
77	C₂×#92418	—	2	2	no	—
78	C₂×#92418	M₁₆	1	4	yes	complemented
79	#11758189	—	2	8	no	—
80	#11758189	—	2	8	no	—
81	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
105	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
106	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
108	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
109	#92420	—	4	8	no	—
110	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
111	#92418	—	2	4	no	—
112	#7920	—	61	1	no	maximal, Sylow
113	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
121	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄×C₆₁	#344	1	4	yes	—
123	C₄×C₆₁	#407	1	2	yes	—
124	C₄×C₆₁	#423	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₆₁	#423	1	1	yes	characteristic
126	Dic₆₁	—	2	1	no	—
127	Dic₆₁	—	2	1	no	—
128	Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	#2920	—	61	2	no	—
131	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
132	#1281	—	61	4	no	—
133	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₆₁	#1728	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	2	yes	—
136	D₆₁	—	4	1	no	—
137	D₆₁	—	4	1	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
140	#432	—	61	4	no	—
141	#432	—	122	2	no	—
142	#431	—	61	4	no	—
143	#431	—	122	2	no	—
144	#423	—	122	2	no	—
145	#407	—	61	4	no	—
146	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
147	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
148	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
149	C₂×#97	—	61	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈	#6923	1	1	yes	characteristic
152	C₆₁	#7920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
153	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
168	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
170	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
172	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
175	#97	—	122	4	no	—
176	#97	—	122	4	no	—
177	C₄×C₈	—	2	2	no	—
178	C₄×C₈	—	122	4	no	—
179	C₄×C₈	—	122	2	no	—
180	C₂⁴	—	61	1	no	—
181	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
194	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
196	M₁₆	—	122	8	no	—
197	M₁₆	—	122	8	no	—
198	M₁₆	—	244	8	no	—
199	C₂×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈	—	61	4	no	—
202	C₂×C₈	—	122	2	no	—
203	C₂×C₈	—	122	2	no	—
204	C₂×C₈	—	122	8	no	—
205	C₂×C₈	#11758213	1	4	yes	complemented
206	C₄²	—	61	2	no	—
207	C₄²	—	61	2	no	—
208	C₄²	—	61	2	no	—
209	C₄²	—	61	2	no	—
210	C₄²	—	61	2	no	—
211	C₄²	—	61	1	no	—
212	C₄²	—	61	1	no	—
213	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
214	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
215	C₄²	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
216	C₂³	—	61	1	no	—
217	C₂³	—	61	1	no	—
218	C₂³	—	122	2	no	—
219	C₂³	—	244	2	no	—
220	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄	—	61	1	no	—
223	C₂×C₄	—	61	1	no	—
224	C₂×C₄	—	61	2	no	—
225	C₂×C₄	—	61	2	no	—
226	C₂×C₄	—	122	2	no	—
227	C₂×C₄	—	122	2	no	—
228	C₂×C₄	—	122	2	no	—
229	C₂×C₄	—	122	1	no	—
230	C₂×C₄	—	122	1	no	—
231	C₂×C₄	—	122	1	no	—
232	C₂×C₄	—	122	1	no	—
233	C₂×C₄	—	122	4	no	—
234	C₂×C₄	—	122	4	no	—
235	C₂×C₄	—	244	2	no	—
236	C₂×C₄	—	244	2	no	—
237	C₂×C₄	—	244	2	no	—
238	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×C₄	C₂×#11758213	1	2	yes	—
244	C₈	—	2	4	no	—
245	C₈	—	122	4	no	—
246	C₈	—	244	8	no	—
247	C₂²	—	2	2	no	—
248	C₂²	—	122	2	no	—
249	C₂²	—	122	2	no	—
250	C₂²	—	122	1	no	—
251	C₂²	—	122	1	no	—
252	C₂²	—	244	4	no	—
253	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²	C₄×#11758213	1	2	yes	—
255	C₄	—	2	2	no	—
256	C₄	—	122	2	no	—
257	C₄	—	122	2	no	—
258	C₄	—	122	1	no	—
259	C₄	—	122	1	no	—
260	C₄	#16840644	1	4	yes	—
261	C₄	#16840733	1	2	yes	—
262	C₄	#16840766	1	1	yes	characteristic
263	C₄	#16840767	1	1	yes	characteristic
264	C₂	—	2	2	no	—
265	C₂	—	244	1	no	—
266	C₂	—	244	1	no	—
267	C₂	#21461483	1	1	yes	characteristic
268	C₂	C₂×#16840644	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21462496

C₂

yes

maximal

#21460659

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄×#11758189

C₂

yes

maximal, characteristic

#16840784

—

#16840783

C₄

yes

—

#16840781

—

#16840778

C₂²

yes

—

#16840766

—

#16840733

C₄

yes

—

C₄×#11758213

—

C₂²×#11758189

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₆₁

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#92418

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈×C₆₁

C₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#14519832

—

C₄×#92420

—

C₂²×C₄×D₆₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₆₁

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂²×#92418

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₆₁

C₂³

yes

characteristic

C₄²×D₆₁

D₄

yes

characteristic

C₄²×D₆₁

D₄

yes

characteristic

C₄²×D₆₁

D₄

yes

—

C₄²×D₆₁

D₄

yes

—

C₄²×D₆₁

Q₈

yes

characteristic

C₄²×D₆₁

Q₈

yes

characteristic

#14519687

—

C₄×#92418

—

C₂²×C₈×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₆₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×C₈×C₆₁

—

C₂³×D₆₁

C₄²

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₁

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₆₁

C₄²

yes

characteristic

C₂²×Dic₆₁

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₁

—

C₂×C₄×D₆₁

—

C₂×C₄×D₆₁

—

C₂×C₄×D₆₁

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₆₁

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₁

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₆₁

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₆₁

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₆₁

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×#92420

—

#11758213

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

M₁₆

yes

complemented

C₄²×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₆₁

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₄²×C₆₁

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₆₁

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₆₁

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₆₁

C₂×Q₈

yes

—

—

M₁₆

yes

complemented

#11758189

—

#11758189

—

C₂³×C₆₁

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

yes

C₂²×D₆₁

yes

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

#95

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

#95

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

yes

C₂×Dic₆₁

yes

C₂×Dic₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₆₁

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₄×D₆₁

—

100

C₄×D₆₁

—

101

C₄×D₆₁

—

102

C₄×D₆₁

—

103

C₄×D₆₁

—

104

C₄×D₆₁

—

105

C₄×D₆₁

—

106

C₄×D₆₁

—

107

C₄×D₆₁

—

108

C₄×D₆₁

—

109

#92420

—

110

C₈×C₆₁

—

111

#92418

—

112

#7920

—

maximal, Sylow

113

C₂²×C₆₁

—

114

C₂²×C₆₁

C₂×#95

yes

characteristic

115

C₂²×C₆₁

C₄×M₁₆

yes

—

116

C₂×D₆₁

—

117

C₂×D₆₁

—

118

C₂×D₆₁

—

119

C₂×D₆₁

—

120

C₂×D₆₁

—

121

C₄×C₆₁

—

122

C₄×C₆₁

#344

yes

—

123

C₄×C₆₁

#407

yes

—

124

C₄×C₆₁

#423

yes

characteristic

125

C₄×C₆₁

#423

yes

characteristic

126

Dic₆₁

—

127

Dic₆₁

—

128

Dic₆₁

—

129

Dic₆₁

—

130

#2920

—

131

C₂×C₄×M₁₆

—

132

#1281

—

133

C₂×C₆₁

—

134

C₂×C₆₁

#1728

yes

characteristic

135

C₂×C₆₁

C₂×#344

yes

—

136

D₆₁

—

137

D₆₁

—

138

C₂²×M₁₆

—

139

C₂²×C₄²

—

140

#432

—

141

#432

—

122

—

142

#431

—

143

#431

—

122

—

144

#423

—

122

—

145

#407

—

146

C₄×M₁₆

—

122

—

147

C₄×M₁₆

—

122

—

148

C₄×M₁₆

—

122

—

149

C₂×#97

—

150

C₂×C₄×C₈

—

151

C₂×C₄×C₈

#6923

yes

characteristic

152

C₆₁

#7920

yes

characteristic, complemented, Sylow

153

C₂³×C₄

—

154

C₂³×C₄

—

155

C₂×M₁₆

—

122

—

156

C₂×M₁₆

—

122

—

157

C₂×M₁₆

—

122

—

158

C₂×M₁₆

—

122

—

159

C₂×M₁₆

—

122

—

160

C₂²×C₈

—

161

C₂²×C₈

C₂×#6923

yes

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂×C₄²

—

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

—

170

C₂×C₄²

C₂×#6923

yes

characteristic

171

C₄⋊C₈

—

122

—

172

C₄⋊C₈

—

122

—

173

C₂²⋊C₈

—

174

C₂²⋊C₈

—

122

—

175

#97

—

122

—

176

#97

—

122

—

177

C₄×C₈

—

178

C₄×C₈

—

122

—

179

C₄×C₈

—

122

—

180

C₂⁴

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

122

—

192

C₂²×C₄

—

122

—

193

C₂²×C₄

—

244

—

194

C₂²×C₄

C₄×#6923

yes

—

195

C₂²×C₄

C₂²×#6923

yes

characteristic

196

M₁₆

—

122

—

197

M₁₆

—

122

—

198

M₁₆

—

244

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

122

—

203

C₂×C₈

—

122

—

204

C₂×C₈

—

122

—

205

C₂×C₈

#11758213

yes

complemented

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₄²

—

213

C₄²

C₄⋊#6923

yes

characteristic

214

C₄²

C₄⋊#6923

yes

characteristic

215

C₄²

C₂²⋊#6923

yes

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

122

—

219

C₂³

—

244

—

220

C₂³

C₂×C₄×#6923

yes

characteristic

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

122

—

227

C₂×C₄

—

122

—

228

C₂×C₄

—

122

—

229

C₂×C₄

—

122

—

230

C₂×C₄

—

122

—

231

C₂×C₄

—

122

—

232

C₂×C₄

—

122

—

233

C₂×C₄

—

122

—

234

C₂×C₄

—

122

—

235

C₂×C₄

—

244

—

236

C₂×C₄

—

244

—

237

C₂×C₄

—

244

—

238

C₂×C₄

(C₂×#6923)⋊C₄

yes

—

239

C₂×C₄

(C₂×#6923)⋊C₄

yes

—

240

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#6923

yes

characteristic

241

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#6923

yes

characteristic

242

C₂×C₄

D₆₁⋊M₁₆

yes

—

243

C₂×C₄

C₂×#11758213

yes

—

244

C₈

—

245

C₈

—

122

—

246

C₈

—

244

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

122

—

249

C₂²

—

122

—

250

C₂²

—

122

—

251

C₂²

—

122

—

252

C₂²

—

244

—

253

C₂²

C₂×(C₂×#6923)⋊C₄

yes

characteristic

254

C₂²

C₄×#11758213

yes

—

255

C₄

—

256

C₄

—

122

—

257

C₄

—

122

—

258

C₄

—

122

—

259

C₄

—

122

—

260

C₄

#16840644

yes

—

261

C₄

#16840733

yes

—

262

C₄

#16840766

yes

characteristic

263

C₄

#16840767

yes

characteristic

264

C₂

—

265

C₂

—

244

—

266

C₂

—

244

—

267

C₂

#21461483

yes

characteristic

268

C₂

C₂×#16840644

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₆₁	C₄²
cosocle	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#6923
hypocenter	C₆₁	#7920
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#6923

commutator

C₂³×C₆₁

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#6923

Fitting

C₂×C₄×C₈×C₆₁

C₄

socle

C₂²×C₆₁

C₂×#95

prime radical

C₂³×D₆₁

C₄²

cosocle

C₂×C₄×Dic₆₁

C₂³

C₂×C₄×C₈

C₆₁

G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

N	H ≅ G/N	type
2. #21460659	C₂	semidirect
65. C₂×C₈×C₆₁	M₁₆	semidirect
78. C₂×#92418	M₁₆	semidirect
152. C₆₁	#7920	semidirect
205. C₂×C₈	#11758213	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #21460659

C₂

semidirect

65. C₂×C₈×C₆₁

M₁₆

semidirect

78. C₂×#92418

M₁₆

semidirect

152. C₆₁

#7920

semidirect

205. C₂×C₈

#11758213

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462496	2
#21460659	2
C₂×C₄×#11758189	2
#7920	61

subgroup

index

Subgroups — #30596288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups