Subgroups — C₂×#21460662 #30596306

Order 15616.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460662	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#92420	—	2	1	no	—
6	C₂³×#92420	C₄	1	2	yes	complemented
7	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#92420	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#92420	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#92420	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
29	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
30	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
31	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
32	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
33	C₂²×#92420	—	4	4	no	—
34	C₂²×#92420	—	4	4	no	—
35	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
40	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
46	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₈	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
67	#14519684	—	2	2	no	—
68	#14519684	—	2	2	no	—
69	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₈	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#92420	—	2	4	no	—
139	C₂×#92420	—	2	4	no	—
140	C₂×#92420	—	4	4	no	—
141	C₂×#92420	—	4	4	no	—
142	C₂×#92420	—	4	4	no	—
143	C₂×#92420	—	4	4	no	—
144	C₂×#92420	—	4	4	no	—
145	C₂×#92420	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
149	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
152	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₆₁	#97	1	2	yes	—
179	C₂³×C₆₁	#97	1	2	yes	—
180	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₆₁	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₆₁	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₆₁	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₆₁	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₆₁	#99	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	#92420	—	4	4	no	—
240	#92420	—	4	4	no	—
241	C₂×#1282	—	61	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₆₁	#336	1	2	yes	—
271	C₂²×C₆₁	#336	1	2	yes	—
272	C₂²×C₆₁	#336	1	2	yes	—
273	C₂²×C₆₁	#336	1	2	yes	—
274	C₂²×C₆₁	#342	1	2	yes	—
275	C₂²×C₆₁	#344	1	2	yes	—
276	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₆₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
284	Dic₆₁	—	2	1	no	—
285	Dic₆₁	—	2	1	no	—
286	Dic₆₁	—	2	1	no	—
287	Dic₆₁	—	2	1	no	—
288	Dic₆₁	—	2	1	no	—
289	Dic₆₁	—	2	1	no	—
290	Dic₆₁	—	4	4	no	—
291	Dic₆₁	#342	1	2	yes	—
292	Dic₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
296	#1282	—	61	4	no	—
297	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₆₁	#1282	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₆₁	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₆₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
312	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
332	C₂×#95	—	122	1	no	—
333	C₆₁	C₂×#1282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	#92420	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
379	#95	—	122	2	no	—
380	#95	—	122	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
384	C₂⁴	#11758213	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂×#92420	1	2	yes	—
390	C₂⁴	#11758217	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
444	C₂×C₈	—	122	4	no	—
445	C₂×C₈	—	122	4	no	—
446	C₂×C₈	—	244	4	no	—
447	C₂×C₈	—	244	4	no	—
448	C₂×C₈	—	244	4	no	—
449	C₂×C₈	—	244	4	no	—
450	C₂×C₈	—	244	4	no	—
451	C₂×C₈	—	244	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×#92420	1	4	yes	complemented
458	C₄²	—	244	4	no	—
459	C₄²	—	244	4	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₄×#92420	1	2	yes	—
483	C₂³	C₄×#92420	1	2	yes	—
484	C₂³	#14519832	1	2	yes	—
485	C₂³	#14519832	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂²⋊#92420	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²⋊#92420	1	2	yes	—
488	C₂³	#14519834	1	2	yes	—
489	C₂³	#14519834	1	2	yes	—
490	C₂³	C₄⋊#92420	1	2	yes	—
491	C₂³	C₄⋊#92420	1	2	yes	—
492	C₂³	#14519844	1	2	yes	—
493	C₂³	#14519844	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂²×#92420	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#11758217	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#11758213	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	61	4	no	—
506	C₂×C₄	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄	—	61	1	no	—
511	C₂×C₄	—	61	1	no	—
512	C₂×C₄	—	61	1	no	—
513	C₂×C₄	—	61	1	no	—
514	C₂×C₄	—	122	2	no	—
515	C₂×C₄	—	122	2	no	—
516	C₂×C₄	—	122	2	no	—
517	C₂×C₄	—	122	2	no	—
518	C₂×C₄	—	122	2	no	—
519	C₂×C₄	—	122	2	no	—
520	C₂×C₄	—	122	2	no	—
521	C₂×C₄	—	122	2	no	—
522	C₂×C₄	—	122	2	no	—
523	C₂×C₄	—	122	2	no	—
524	C₂×C₄	—	122	2	no	—
525	C₂×C₄	—	122	2	no	—
526	C₂×C₄	—	122	2	no	—
527	C₂×C₄	—	122	2	no	—
528	C₂×C₄	—	122	2	no	—
529	C₂×C₄	—	122	4	no	—
530	C₂×C₄	—	244	1	no	—
531	C₂×C₄	—	244	1	no	—
532	C₂×C₄	—	244	1	no	—
533	C₂×C₄	—	244	1	no	—
534	C₂×C₄	—	244	1	no	—
535	C₂×C₄	—	244	1	no	—
536	C₂×C₄	—	244	1	no	—
537	C₂×C₄	—	244	1	no	—
538	C₂×C₄	—	244	1	no	—
539	C₂×C₄	—	244	1	no	—
540	C₂×C₄	—	244	1	no	—
541	C₂×C₄	—	244	1	no	—
542	C₂×C₄	—	244	2	no	—
543	C₂×C₄	—	244	2	no	—
544	C₂×C₄	—	244	8	no	—
545	C₈	—	244	4	no	—
546	C₈	—	244	4	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	#16840628	1	2	yes	—
576	C₂²	#16840628	1	2	yes	—
577	C₂²	#16840628	1	2	yes	—
578	C₂²	#16840628	1	2	yes	—
579	C₂²	#16840639	1	2	yes	—
580	C₂²	#16840643	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×C₄×#92420	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#14519832	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₂²⋊#92420	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#14519834	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×C₄⋊#92420	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#14519844	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	61	2	no	—
590	C₄	—	61	2	no	—
591	C₄	—	122	1	no	—
592	C₄	—	122	1	no	—
593	C₄	—	122	1	no	—
594	C₄	—	122	1	no	—
595	C₄	—	122	1	no	—
596	C₄	—	122	1	no	—
597	C₄	—	244	4	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	#21460662	1	4	yes	direct product factor
608	C₂	C₂×#16840628	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#16840639	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#16840643	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	#95
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1282
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21460662	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×#92420	C₄	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#92420	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#92420	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#92420	C₄	semidirect
35. C₂²×#92420	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₈	semidirect
73. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₈	semidirect
148. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
151. C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
306. C₂×C₆₁	#1282	semidirect
333. C₆₁	C₂×#1282	semidirect
366. C₂×C₂²⋊C₄	#92420	semidirect
457. C₂²⋊C₄	C₂×#92420	semidirect
607. C₂	#21460662	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#92420	2
#21460662	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	2
C₂×#1282	61

Subgroups — C2×#21460662 #30596306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21460662 #30596306