Subgroups — #30596312

Order 15616.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460662	C₂	1	4	yes	maximal
4	#117×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16840778	—	2	1	no	—
6	#16840778	—	2	1	no	—
7	#16840778	—	2	1	no	—
8	#16840778	—	2	1	no	—
9	#16840778	—	2	1	no	—
10	#16840778	—	2	1	no	—
11	#16840778	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16840778	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊#92420	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#92420	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#92420	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519736	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839608	—	2	1	no	—
26	C₄²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
29	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₄×#92420	—	2	2	no	—
39	C₄×#92420	—	2	2	no	—
40	C₄×#92420	—	2	2	no	—
41	C₄×#92420	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14519736	—	2	2	no	—
45	#14519736	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	#14519684	—	2	2	no	—
64	#14519684	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
67	#117×C₆₁	C₈	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#92420	—	2	4	no	—
99	C₂×#92420	—	2	4	no	—
100	C₂×#92420	—	4	4	no	—
101	C₂×#92420	—	4	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
112	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	#97	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₁	#97	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	#92420	—	4	4	no	—
180	#92420	—	4	4	no	—
181	#7924	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₄×C₆₁	#336	1	2	yes	—
201	C₄×C₆₁	#336	1	2	yes	—
202	C₄×C₆₁	#336	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₁	#336	1	2	yes	—
204	Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	Dic₆₁	—	4	4	no	—
211	Dic₆₁	#344	1	2	yes	—
212	Dic₆₁	#410	1	2	yes	—
213	C₂×#431	—	61	1	no	—
214	C₂×#431	—	61	1	no	—
215	C₄×#117	—	61	1	no	—
216	#1282	—	61	4	no	—
217	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₆₁	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	#1740	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	—	61	1	no	—
227	C₂×#117	#6923	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
229	#431	—	61	2	no	—
230	#431	—	61	2	no	—
231	#431	—	122	1	no	—
232	#431	—	122	1	no	—
233	#431	—	122	1	no	—
234	#431	—	122	1	no	—
235	#431	—	122	1	no	—
236	#431	—	122	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
247	#376	—	122	1	no	—
248	C₄³	—	122	1	no	—
249	C₆₁	#7924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	61	4	no	—
257	#117	—	122	2	no	—
258	#117	#92420	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
287	C₄×C₈	—	122	2	no	—
288	C₄×C₈	—	122	2	no	—
289	C₄×C₈	—	122	2	no	—
290	C₄×C₈	—	122	2	no	—
291	#95	—	122	2	no	—
292	#95	—	122	2	no	—
293	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#11758213	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#92420	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#11758217	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	122	4	no	—
321	C₂×C₈	—	122	4	no	—
322	C₂×C₈	—	244	4	no	—
323	C₂×C₈	—	244	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×#92420	1	4	yes	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	61	1	no	—
332	C₄²	—	61	1	no	—
333	C₄²	—	61	1	no	—
334	C₄²	—	61	1	no	—
335	C₄²	—	61	1	no	—
336	C₄²	—	61	1	no	—
337	C₄²	—	61	1	no	—
338	C₄²	—	61	1	no	—
339	C₄²	—	61	1	no	—
340	C₄²	—	61	1	no	—
341	C₄²	—	61	1	no	—
342	C₄²	—	61	1	no	—
343	C₄²	—	61	1	no	—
344	C₄²	—	61	1	no	—
345	C₄²	—	61	1	no	—
346	C₄²	—	61	1	no	—
347	C₄²	—	122	4	no	—
348	C₄²	—	244	4	no	—
349	C₄²	—	244	4	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×#92420	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#11758217	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#11758213	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂×C₄	—	244	1	no	—
378	C₂×C₄	—	244	1	no	—
379	C₂×C₄	—	244	1	no	—
380	C₂×C₄	—	244	1	no	—
381	C₂×C₄	—	244	1	no	—
382	C₂×C₄	—	244	1	no	—
383	C₂×C₄	—	244	2	no	—
384	C₂×C₄	—	244	2	no	—
385	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×#92420	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×#92420	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14519832	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14519832	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊#92420	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²⋊#92420	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14519834	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14519834	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄⋊#92420	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₄⋊#92420	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14519844	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14519844	1	2	yes	—
401	C₈	—	244	4	no	—
402	C₈	—	244	4	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₄×#92420	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14519832	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂²⋊#92420	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#14519834	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₄⋊#92420	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#14519844	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	61	2	no	—
422	C₄	—	61	2	no	—
423	C₄	—	122	1	no	—
424	C₄	—	122	1	no	—
425	C₄	—	122	1	no	—
426	C₄	—	122	1	no	—
427	C₄	—	122	1	no	—
428	C₄	—	122	1	no	—
429	C₄	—	244	4	no	—
430	C₄	#16840628	1	2	yes	—
431	C₄	#16840628	1	2	yes	—
432	C₄	#16840628	1	2	yes	—
433	C₄	#16840628	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	C₂×#16840628	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21461517	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21461527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₂×#117×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#6923
hypocenter	C₆₁	#7924
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #16840778	C₄	semidirect
12. #16840778	C₄	semidirect
14. C₂×C₄⋊#92420	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×#92420	C₄	semidirect
45. #14519736	C₈	semidirect
67. #117×C₆₁	C₈	semidirect
249. C₆₁	#7924	semidirect
258. #117	#92420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840778	2
#21460662	2
#117×Dic₆₁	2
#7924	61