Subgroups — C₂×#21460664 #30596352

Order 15616.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460664	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11758217	C₄	1	2	yes	—
6	#16840779	—	2	1	no	—
7	#16840779	—	2	1	no	—
8	#16840779	C₄	1	2	yes	—
9	#16840779	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14519844	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊#92420	C₄	1	2	yes	—
12	C₄×#11758217	—	2	1	no	—
13	C₄×#11758217	—	2	1	no	—
14	C₄×#11758217	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519832	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×#92420	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#92420	—	2	1	no	—
19	C₂³×#92418	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519706	—	2	1	no	—
22	C₂×#14519706	—	2	1	no	—
23	C₂×#14519706	—	2	1	no	—
24	C₂×#14519706	—	2	1	no	—
25	C₂×#14519706	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
30	C₂×#11758217	C₈	1	8	yes	complemented
31	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
33	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
34	#14519844	—	2	2	no	—
35	#14519844	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#14519832	—	2	2	no	—
39	#14519832	—	2	2	no	—
40	C₄×#92420	—	2	2	no	—
41	C₄×#92420	—	2	2	no	—
42	C₄×#92420	—	2	2	no	—
43	C₄×#92420	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
47	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
48	C₂²×#92418	—	4	2	no	—
49	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14519706	—	2	2	no	—
63	#14519706	—	2	2	no	—
64	#14519706	—	2	2	no	—
65	#14519706	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#11758217	—	2	8	no	—
96	#11758217	—	2	4	no	—
97	#11758217	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
98	C₂×#92420	—	2	8	no	—
99	C₂×#92420	—	2	4	no	—
100	C₂×#92420	—	2	4	no	—
101	C₂×#92420	—	4	4	no	—
102	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#92418	—	2	2	no	—
123	C₂×#92418	—	4	2	no	—
124	C₂×#92418	—	4	2	no	—
125	C₂×#92418	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₁	#97	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₁	#100	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₁	#101	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	#97	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₆₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	#92420	—	2	8	no	—
169	#92420	—	4	4	no	—
170	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
171	#92418	—	4	2	no	—
172	C₂×#1283	—	61	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₆₁	#336	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₁	#336	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₁	#343	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₁	#344	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₆₁	#343	1	2	yes	—
189	C₄×C₆₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
191	Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	Dic₆₁	#336	1	2	yes	—
196	Dic₆₁	#336	1	2	yes	—
197	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
198	Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
199	C₂×#431	—	61	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
201	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
202	#1283	—	61	4	no	—
203	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₆₁	#1283	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₆₁	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
212	C₂³×C₈	#6923	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
214	#431	—	61	2	no	—
215	#431	—	61	2	no	—
216	#431	—	122	1	no	—
217	#431	—	122	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
226	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
229	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
230	C₂×#97	—	122	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
233	C₆₁	C₂×#1283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
271	#97	—	122	2	no	—
272	#97	—	122	2	no	—
273	C₄×C₈	—	122	2	no	—
274	C₄×C₈	—	122	2	no	—
275	C₄×C₈	—	122	2	no	—
276	C₄×C₈	—	122	2	no	—
277	C₂⁴	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	61	8	no	—
302	M₁₆	—	122	4	no	—
303	M₁₆	—	122	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	122	4	no	—
309	C₂×C₈	—	122	8	no	—
310	C₂×C₈	—	122	4	no	—
311	C₂×C₈	—	122	2	no	—
312	C₂×C₈	—	244	2	no	—
313	C₂×C₈	—	244	4	no	—
314	C₂×C₈	—	244	2	no	—
315	C₂×C₈	—	244	2	no	—
316	C₄²	—	61	1	no	—
317	C₄²	—	61	1	no	—
318	C₄²	—	61	1	no	—
319	C₄²	—	61	1	no	—
320	C₄²	—	61	1	no	—
321	C₄²	—	61	1	no	—
322	C₄²	—	61	1	no	—
323	C₄²	—	61	1	no	—
324	C₄²	—	61	1	no	—
325	C₄²	—	61	1	no	—
326	C₄²	—	61	1	no	—
327	C₄²	—	61	1	no	—
328	C₄²	—	61	1	no	—
329	C₄²	—	61	1	no	—
330	C₄²	—	61	1	no	—
331	C₄²	—	61	1	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₈×#6923	1	2	yes	—
337	C₂³	#14519831	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂×C₄	—	61	4	no	—
351	C₂×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂×C₄	—	61	4	no	—
353	C₂×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂×C₄	—	244	1	no	—
365	C₂×C₄	—	244	1	no	—
366	C₂×C₄	—	244	1	no	—
367	C₂×C₄	—	244	1	no	—
368	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14519837	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14519838	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₈	—	122	8	no	—
376	C₈	—	244	4	no	—
377	C₈	—	244	2	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	(C₂×#6923)⋊C₈	1	2	yes	—
385	C₂²	(C₂×#6923)⋊C₈	1	2	yes	—
386	C₂²	#16840642	1	2	yes	—
387	C₂²	#16840644	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₈×#6923	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14519831	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	61	2	no	—
394	C₄	—	61	2	no	—
395	C₄	—	61	2	no	—
396	C₄	—	61	2	no	—
397	C₄	—	122	1	no	—
398	C₄	—	122	1	no	—
399	C₄	—	122	1	no	—
400	C₄	—	122	1	no	—
401	C₄	#16840642	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#14519837	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×#14519838	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	#21460664	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×(C₂×#6923)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#16840642	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#16840644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂³×C₈×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	#95
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₄²
cosocle	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂³×C₈	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1283
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21460664	C₂	direct (N × H)
30. C₂×#11758217	C₈	semidirect
97. #11758217	C₂×C₈	semidirect
206. C₂×C₆₁	#1283	semidirect
233. C₆₁	C₂×#1283	semidirect
407. C₂	#21460664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840779	2
C₂×C₄×#11758217	2
#21460664	2
C₂²×#14519706	2
C₂×#1283	61

Subgroups — C2×#21460664 #30596352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21460664 #30596352