Subgroups — #30596355

Order 15616.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
6	#16840781	—	2	1	no	—
7	#16840780	—	2	1	no	—
8	#16840779	C₄	1	2	yes	—
9	#16840778	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14519844	C₄	1	2	yes	—
11	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
13	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
14	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
17	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11758194	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16839714	—	2	1	no	—
23	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11758189	—	2	1	no	—
25	#97×D₆₁	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
27	C₄×M₁₆×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
32	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	#14519844	—	2	2	no	—
34	#14519844	—	2	2	no	—
35	#14519844	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
39	#14519834	—	2	2	no	—
40	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₄×#92420	—	2	2	no	—
42	C₄×#92420	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
48	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
49	M₁₆×D₆₁	C₈	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	#14519688	—	2	1	no	—
63	#14519687	—	2	2	no	—
64	C₄×#92418	—	2	1	no	—
65	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂×#92420	—	2	4	no	—
95	C₂×#92420	—	2	4	no	—
96	C₂×#92420	—	4	4	no	—
97	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
98	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
99	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
100	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
101	M₁₆×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	#11758194	—	2	2	no	—
120	#11758194	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
121	C₂×#92418	—	2	2	no	—
122	#11758189	—	2	8	no	—
123	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
130	C₂²×D₆₁	#97	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₁	#97	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
159	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
160	C₄×D₆₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
161	C₄×D₆₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
162	C₄×D₆₁	#100	1	2	yes	—
163	C₄×D₆₁	#101	1	2	yes	—
164	C₄×D₆₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
165	C₄×D₆₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
166	#92420	—	4	4	no	—
167	#92420	—	4	4	no	—
168	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
169	#92418	—	2	4	no	—
170	C₂×#1283	—	61	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₆₁	#336	1	2	yes	—
181	C₂×D₆₁	#336	1	2	yes	—
182	C₂×D₆₁	#343	1	2	yes	—
183	C₂×D₆₁	#344	1	2	yes	—
184	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₆₁	#343	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
190	Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	Dic₆₁	#336	1	2	yes	—
194	Dic₆₁	#336	1	2	yes	—
195	Dic₆₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
196	Dic₆₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#431	—	61	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
200	#1283	—	61	4	no	—
201	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₆₁	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
206	D₆₁	—	2	2	no	—
207	D₆₁	#1283	1	4	yes	complemented
208	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
209	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
211	#431	—	61	2	no	—
212	#431	—	61	2	no	—
213	#431	—	122	1	no	—
214	#431	—	122	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
223	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
224	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
227	C₄×M₁₆	#6923	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	—	122	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
231	C₆₁	C₂×#1283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
239	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
266	#97	—	2	1	no	—
267	#97	—	122	2	no	—
268	#97	—	122	1	no	—
269	C₄×C₈	—	2	1	no	—
270	C₄×C₈	—	122	2	no	—
271	C₄×C₈	—	122	2	no	—
272	C₄×C₈	—	122	2	no	—
273	C₄×C₈	—	122	1	no	—
274	C₂⁴	—	61	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	2	2	no	—
299	M₁₆	—	61	4	no	—
300	M₁₆	—	122	8	no	—
301	M₁₆	—	122	2	no	—
302	M₁₆	D₆₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	122	8	no	—
305	C₂×C₈	—	122	2	no	—
306	C₂×C₈	—	122	4	no	—
307	C₂×C₈	—	122	4	no	—
308	C₂×C₈	—	244	4	no	—
309	C₂×C₈	—	244	4	no	—
310	C₂×C₈	—	244	4	no	—
311	C₂×C₈	—	244	4	no	—
312	C₄²	—	61	1	no	—
313	C₄²	—	61	1	no	—
314	C₄²	—	61	1	no	—
315	C₄²	—	61	1	no	—
316	C₄²	—	61	1	no	—
317	C₄²	—	61	1	no	—
318	C₄²	—	61	1	no	—
319	C₄²	—	61	1	no	—
320	C₄²	—	61	1	no	—
321	C₄²	—	61	1	no	—
322	C₄²	—	61	1	no	—
323	C₄²	—	61	1	no	—
324	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	—	61	1	no	—
329	C₂³	—	61	2	no	—
330	C₂³	—	61	2	no	—
331	C₂³	—	61	1	no	—
332	C₂³	—	122	2	no	—
333	C₂³	—	122	2	no	—
334	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂×C₄	—	61	4	no	—
343	C₂×C₄	—	61	4	no	—
344	C₂×C₄	—	61	4	no	—
345	C₂×C₄	—	61	4	no	—
346	C₂×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂×C₄	—	122	1	no	—
352	C₂×C₄	—	122	1	no	—
353	C₂×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂×C₄	—	122	1	no	—
357	C₂×C₄	—	122	1	no	—
358	C₂×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂×C₄	—	244	1	no	—
360	C₂×C₄	—	244	1	no	—
361	C₂×C₄	—	244	1	no	—
362	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	122	4	no	—
372	C₈	—	244	4	no	—
373	C₈	—	244	4	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	61	2	no	—
377	C₂²	—	61	2	no	—
378	C₂²	—	61	2	no	—
379	C₂²	—	61	2	no	—
380	C₂²	—	122	4	no	—
381	C₂²	—	122	4	no	—
382	C₂²	—	122	1	no	—
383	C₂²	—	122	1	no	—
384	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₄×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16840721	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	61	1	no	—
391	C₄	—	61	1	no	—
392	C₄	—	61	2	no	—
393	C₄	—	61	2	no	—
394	C₄	—	122	1	no	—
395	C₄	—	122	1	no	—
396	C₄	—	122	1	no	—
397	C₄	#16840641	1	2	yes	—
398	C₄	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
399	C₄	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	61	4	no	—
403	C₂	—	122	2	no	—
404	C₂	#21461480	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16840641	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#21461531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₄×M₁₆×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₆₁	C₄²
cosocle	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₄×M₁₆	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1283
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21460665	C₂	semidirect
49. M₁₆×D₆₁	C₈	semidirect
101. M₁₆×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
120. #11758194	C₂×C₈	semidirect
207. D₆₁	#1283	semidirect
231. C₆₁	C₂×#1283	semidirect
302. M₁₆	D₆₁⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#431	2
C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	2
#21460665	2
C₄×M₁₆×D₆₁	2
C₂×#1283	61