Subgroups — C₂×#21460670 #30596448

Order 15616.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460670	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16840782	—	2	1	no	—
6	#16840782	—	2	1	no	—
7	#16840782	—	2	1	no	—
8	#16840782	—	2	1	no	—
9	#16840782	C₄	1	2	yes	complemented
10	#16840782	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16840782	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840782	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519844	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519844	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519832	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519832	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11758196	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11758196	—	2	1	no	—
23	C₄×#11758196	—	2	1	no	—
24	C₄×#11758196	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄²×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
29	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
30	#14519844	—	2	2	no	—
31	#14519844	—	2	2	no	—
32	#14519844	—	2	2	no	—
33	#14519844	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
38	#14519832	—	2	2	no	—
39	#14519832	—	2	2	no	—
40	#14519832	—	2	2	no	—
41	#14519832	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
46	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14519684	—	2	2	no	—
64	#14519684	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#92420	—	2	4	no	—
102	C₂×#92420	—	2	4	no	—
103	C₂×#92420	—	4	4	no	—
104	C₂×#92420	—	4	4	no	—
105	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
107	#11758196	—	2	8	no	—
108	#11758196	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₆₁	#100	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₁	#101	1	2	yes	—
133	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₁	#104	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	#92420	—	4	4	no	—
175	#92420	—	4	4	no	—
176	C₂×#1285	—	61	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₁	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₁	#339	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₁	#343	1	2	yes	—
186	C₂²×C₆₁	#343	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
195	Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	Dic₆₁	—	4	4	no	—
202	Dic₆₁	#339	1	2	yes	—
203	Dic₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
204	C₂×#432	—	61	1	no	—
205	C₂×#432	—	61	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
207	#1285	—	61	4	no	—
208	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₆₁	#1285	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₆₁	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
218	C₂²×C₄²	#6923	1	1	yes	characteristic
219	#432	—	61	2	no	—
220	#432	—	61	2	no	—
221	#432	—	61	2	no	—
222	#432	—	61	2	no	—
223	#432	—	122	1	no	—
224	#432	—	122	1	no	—
225	#432	—	122	1	no	—
226	#432	—	122	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
231	C₂×#97	—	61	2	no	—
232	C₂×#97	—	122	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
237	C₂×#95	—	122	1	no	—
238	C₆₁	C₂×#1285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
275	#97	—	61	4	no	—
276	#97	—	122	2	no	—
277	#97	—	122	2	no	—
278	#97	—	122	2	no	—
279	#95	—	122	2	no	—
280	#95	—	122	2	no	—
281	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	122	4	no	—
313	C₂×C₈	—	122	4	no	—
314	C₂×C₈	—	244	4	no	—
315	C₂×C₈	—	244	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	61	1	no	—
321	C₄²	—	61	1	no	—
322	C₄²	—	61	1	no	—
323	C₄²	—	61	1	no	—
324	C₄²	—	61	1	no	—
325	C₄²	—	61	1	no	—
326	C₄²	—	61	1	no	—
327	C₄²	—	61	1	no	—
328	C₄²	—	61	1	no	—
329	C₄²	—	61	1	no	—
330	C₄²	—	61	1	no	—
331	C₄²	—	61	1	no	—
332	C₄²	—	61	1	no	—
333	C₄²	—	61	1	no	—
334	C₄²	—	61	1	no	—
335	C₄²	—	61	1	no	—
336	C₄²	—	244	2	no	—
337	C₄²	—	244	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#14519837	1	2	yes	—
343	C₂³	#14519838	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	61	4	no	—
358	C₂×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂×C₄	—	244	1	no	—
375	C₂×C₄	—	244	1	no	—
376	C₂×C₄	—	244	1	no	—
377	C₂×C₄	—	244	1	no	—
378	C₂×C₄	—	244	8	no	—
379	C₂×C₄	—	244	2	no	—
380	C₂×C₄	—	244	2	no	—
381	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	244	4	no	—
386	C₈	—	244	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	#16840629	1	2	yes	—
394	C₂²	#16840633	1	2	yes	—
395	C₂²	#16840642	1	2	yes	—
396	C₂²	#16840642	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14519837	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#14519838	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	61	2	no	—
406	C₄	—	61	2	no	—
407	C₄	—	122	1	no	—
408	C₄	—	122	1	no	—
409	C₄	—	122	1	no	—
410	C₄	—	122	1	no	—
411	C₄	—	122	1	no	—
412	C₄	—	122	1	no	—
413	C₄	—	244	4	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	#21460670	1	4	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×#16840629	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#16840633	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#16840642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂²×C₄²×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	#95
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21460670	C₂	direct (N × H)
9. #16840782	C₄	semidirect
10. #16840782	C₄	semidirect
14. C₂×#14519844	C₄	semidirect
18. C₂×#14519832	C₄	semidirect
33. #14519844	C₂×C₄	semidirect
41. #14519832	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₆₁	#1285	semidirect
238. C₆₁	C₂×#1285	semidirect
417. C₂	#21460670	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840782	2
#21460670	2
C₂×C₄×#11758196	2
C₂×#1285	61

Subgroups — C2×#21460670 #30596448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21460670 #30596448