Subgroups — #30596449

Order 15616.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₆₁⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16840785	—	2	1	no	—
6	#16840785	C₄	1	2	yes	complemented
7	#16840784	—	2	1	no	—
8	#16840784	C₄	1	2	yes	complemented
9	#16840783	—	2	1	no	—
10	#16840783	—	2	1	no	—
11	#16840782	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840782	C₂²	1	2	yes	—
13	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
14	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
16	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
17	#16840721	—	2	1	no	—
18	#16840721	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
23	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16839613	—	2	1	no	—
26	#95×D₆₁	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#14519844	—	2	2	no	—
31	#14519844	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
34	#14519834	—	2	2	no	—
35	#14519834	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
38	#14519832	—	2	2	no	—
39	#14519832	—	2	2	no	—
40	#14519832	—	2	2	no	—
41	#14519832	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
48	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
55	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	#14519684	—	2	1	no	—
64	#14519684	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#92420	—	2	4	no	—
98	C₂×#92420	—	2	4	no	—
99	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
100	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	#11758196	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₆₁	#100	1	2	yes	—
129	C₂²×D₆₁	#101	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
166	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
167	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
168	C₄×D₆₁	#104	1	4	yes	—
169	#92420	—	4	4	no	—
170	#92420	—	4	4	no	—
171	C₂×#1285	—	61	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₆₁	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
182	C₂×D₆₁	#339	1	2	yes	—
183	C₂×D₆₁	#343	1	2	yes	—
184	C₂×D₆₁	#343	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₄×C₆₁	#339	1	2	yes	—
192	Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	Dic₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
199	C₂×#432	—	61	1	no	—
200	C₂×#432	—	61	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
202	#1285	—	61	4	no	—
203	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₆₁	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
208	D₆₁	—	2	2	no	—
209	D₆₁	#1285	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
213	#432	—	61	2	no	—
214	#432	—	61	2	no	—
215	#432	—	61	2	no	—
216	#432	—	61	2	no	—
217	#432	—	122	1	no	—
218	#432	—	122	1	no	—
219	#432	—	122	1	no	—
220	#432	—	122	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
225	C₂×#97	—	61	2	no	—
226	C₂×#97	—	122	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#95	—	122	1	no	—
233	C₆₁	C₂×#1285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
268	#97	—	61	4	no	—
269	#97	—	122	2	no	—
270	#97	—	122	2	no	—
271	#97	—	122	2	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	—	122	2	no	—
274	#95	—	122	1	no	—
275	C₂⁴	—	61	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	122	4	no	—
304	C₂×C₈	—	122	4	no	—
305	C₂×C₈	—	244	4	no	—
306	C₂×C₈	—	244	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	61	1	no	—
312	C₄²	—	61	1	no	—
313	C₄²	—	61	1	no	—
314	C₄²	—	61	1	no	—
315	C₄²	—	61	1	no	—
316	C₄²	—	61	1	no	—
317	C₄²	—	61	1	no	—
318	C₄²	—	61	1	no	—
319	C₄²	—	61	1	no	—
320	C₄²	—	61	1	no	—
321	C₄²	—	61	1	no	—
322	C₄²	—	61	1	no	—
323	C₄²	—	244	2	no	—
324	C₄²	—	244	4	no	—
325	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	—	61	1	no	—
330	C₂³	—	61	2	no	—
331	C₂³	—	61	2	no	—
332	C₂³	—	61	1	no	—
333	C₂³	—	122	2	no	—
334	C₂³	—	122	2	no	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂×C₄	—	61	4	no	—
345	C₂×C₄	—	61	1	no	—
346	C₂×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂×C₄	—	122	1	no	—
360	C₂×C₄	—	122	1	no	—
361	C₂×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂×C₄	—	122	4	no	—
363	C₂×C₄	—	244	1	no	—
364	C₂×C₄	—	244	1	no	—
365	C₂×C₄	—	244	16	no	—
366	C₂×C₄	—	244	1	no	—
367	C₂×C₄	—	244	2	no	—
368	C₂×C₄	—	244	2	no	—
369	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	244	4	no	—
376	C₈	—	244	4	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	61	2	no	—
380	C₂²	—	61	2	no	—
381	C₂²	—	61	2	no	—
382	C₂²	—	61	2	no	—
383	C₂²	—	122	4	no	—
384	C₂²	—	122	4	no	—
385	C₂²	—	122	1	no	—
386	C₂²	—	122	1	no	—
387	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	D₆₁⋊#100	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	D₆₁⋊#101	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	61	2	no	—
397	C₄	—	122	1	no	—
398	C₄	—	122	1	no	—
399	C₄	—	122	1	no	—
400	C₄	—	122	1	no	—
401	C₄	—	122	1	no	—
402	C₄	—	244	4	no	—
403	C₄	#16840633	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	61	4	no	—
407	C₂	—	122	2	no	—
408	C₂	#21461489	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#16840633	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21461522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21460670	C₂	semidirect
6. #16840785	C₄	semidirect
8. #16840784	C₄	semidirect
14. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
18. #16840721	C₄	semidirect
31. #14519844	C₂×C₄	semidirect
41. #14519832	C₂×C₄	semidirect
209. D₆₁	#1285	semidirect
233. C₆₁	C₂×#1285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#432	2
#21460670	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₂×#1285	61