Subgroups — #30596771

Order 15616.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#407×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
7	#16840734	C₂²	1	2	yes	—
8	#16840733	—	2	1	no	—
9	#16840733	C₄	1	2	yes	—
10	#16840732	—	2	1	no	—
11	C₂×#14519834	—	2	1	no	—
12	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
13	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
14	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
16	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
17	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
21	#16839726	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16839725	—	2	1	no	—
23	#16839724	—	2	1	no	—
24	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
27	C₆₁×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
29	D₆₁⋊M₁₆	—	4	4	no	—
30	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
34	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
36	#14519834	—	2	2	no	—
37	#14519834	—	2	2	no	—
38	#14519834	—	2	2	no	—
39	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
60	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
61	M₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
62	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14519689	—	2	2	no	—
66	#14519689	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#11758217	—	4	4	no	—
124	C₂×#92420	—	2	4	no	—
125	C₂×#92420	—	2	4	no	—
126	C₂×#92420	—	4	4	no	—
127	#11758213	—	4	4	no	—
128	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
129	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
130	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
131	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
133	#11758194	—	4	2	no	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	#11758189	—	4	4	no	—
136	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₆₁	#108	1	4	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
201	C₄×D₆₁	#99	1	4	yes	—
202	#92420	—	4	4	no	—
203	#92420	—	4	4	no	—
204	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
205	#92418	—	4	2	no	—
206	C₂×#1293	—	61	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₆₁	#341	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×D₆₁	#338	1	2	yes	—
233	C₂×D₆₁	#341	1	2	yes	—
234	C₂×D₆₁	#342	1	2	yes	—
235	C₂×D₆₁	C₂×#108	1	2	yes	—
236	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₆₁	#342	1	2	yes	—
240	Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	Dic₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
244	C₂×#407	—	61	1	no	—
245	C₂×#407	—	61	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
247	#1293	—	61	4	no	—
248	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
250	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
251	C₂×C₆₁	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
254	D₆₁	—	2	2	no	—
255	D₆₁	—	4	1	no	—
256	D₆₁	—	4	1	no	—
257	D₆₁	#1293	1	4	yes	complemented
258	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
262	#407	—	61	2	no	—
263	#407	—	61	2	no	—
264	#407	—	61	1	no	—
265	#407	—	61	2	no	—
266	#407	—	122	1	no	—
267	#407	—	122	1	no	—
268	#407	—	122	1	no	—
269	#407	—	122	1	no	—
270	#407	#6923	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
281	C₆₁	C₂×#1293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁵	—	61	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
325	C₂⁴	—	61	1	no	—
326	C₂⁴	—	61	1	no	—
327	C₂⁴	—	61	1	no	—
328	C₂⁴	—	61	1	no	—
329	C₂⁴	—	61	1	no	—
330	C₂⁴	—	61	1	no	—
331	C₂⁴	—	122	4	no	—
332	C₂⁴	—	244	2	no	—
333	C₂⁴	—	244	2	no	—
334	C₂⁴	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	244	4	no	—
379	M₁₆	—	244	2	no	—
380	M₁₆	—	244	4	no	—
381	M₁₆	—	244	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	122	4	no	—
384	C₂×C₈	—	122	4	no	—
385	C₂×C₈	—	122	2	no	—
386	C₂×C₈	—	244	4	no	—
387	C₂×C₈	—	244	4	no	—
388	C₂×C₈	—	244	4	no	—
389	C₂×C₈	—	244	4	no	—
390	C₂×C₈	—	244	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	61	1	no	—
395	C₂³	—	61	4	no	—
396	C₂³	—	61	1	no	—
397	C₂³	—	61	1	no	—
398	C₂³	—	61	1	no	—
399	C₂³	—	122	2	no	—
400	C₂³	—	122	2	no	—
401	C₂³	—	122	2	no	—
402	C₂³	—	122	2	no	—
403	C₂³	—	122	2	no	—
404	C₂³	—	122	2	no	—
405	C₂³	—	122	2	no	—
406	C₂³	—	122	2	no	—
407	C₂³	—	122	2	no	—
408	C₂³	—	122	2	no	—
409	C₂³	—	122	2	no	—
410	C₂³	—	244	1	no	—
411	C₂³	—	244	1	no	—
412	C₂³	—	244	1	no	—
413	C₂³	—	244	1	no	—
414	C₂³	—	244	1	no	—
415	C₂³	—	244	1	no	—
416	C₂³	—	244	16	no	—
417	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	61	1	no	—
427	C₂×C₄	—	61	4	no	—
428	C₂×C₄	—	61	1	no	—
429	C₂×C₄	—	61	1	no	—
430	C₂×C₄	—	61	1	no	—
431	C₂×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂×C₄	—	122	2	no	—
433	C₂×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂×C₄	—	122	2	no	—
435	C₂×C₄	—	122	2	no	—
436	C₂×C₄	—	122	2	no	—
437	C₂×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂×C₄	—	122	2	no	—
439	C₂×C₄	—	122	2	no	—
440	C₂×C₄	—	122	2	no	—
441	C₂×C₄	—	122	2	no	—
442	C₂×C₄	—	122	2	no	—
443	C₂×C₄	—	244	1	no	—
444	C₂×C₄	—	244	1	no	—
445	C₂×C₄	—	244	1	no	—
446	C₂×C₄	—	244	1	no	—
447	C₂×C₄	—	244	1	no	—
448	C₂×C₄	—	244	1	no	—
449	C₂×C₄	—	244	1	no	—
450	C₂×C₄	—	244	1	no	—
451	C₂×C₄	—	244	1	no	—
452	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	244	2	no	—
458	C₈	—	244	4	no	—
459	C₈	—	244	4	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	61	2	no	—
470	C₂²	—	61	2	no	—
471	C₂²	—	61	2	no	—
472	C₂²	—	61	2	no	—
473	C₂²	—	122	8	no	—
474	C₂²	—	122	1	no	—
475	C₂²	—	122	1	no	—
476	C₂²	—	122	1	no	—
477	C₂²	—	122	1	no	—
478	C₂²	—	122	1	no	—
479	C₂²	—	122	1	no	—
480	C₂²	—	122	1	no	—
481	C₂²	—	122	1	no	—
482	C₂²	—	244	4	no	—
483	C₂²	—	244	4	no	—
484	C₂²	—	244	4	no	—
485	C₂²	—	244	4	no	—
486	C₂²	—	244	4	no	—
487	C₂²	#16840637	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	61	2	no	—
493	C₄	—	122	1	no	—
494	C₄	—	122	1	no	—
495	C₄	—	122	1	no	—
496	C₄	#16840639	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	4	1	no	—
499	C₂	—	4	1	no	—
500	C₂	—	61	4	no	—
501	C₂	—	122	2	no	—
502	C₂	—	244	1	no	—
503	C₂	—	244	1	no	—
504	C₂	D₆₁⋊#338	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#16840637	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#16840639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#407	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₆₁	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	#407	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21460690	C₂	semidirect
257. D₆₁	#1293	semidirect
281. C₆₁	C₂×#1293	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#407	2
C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	2
#21460690	2
#407×D₆₁	2
C₂×#1293	61