Subgroups — #30596799

Order 15616.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#380×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#6923	—	2	1	no	—
6	C₂²×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
8	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
9	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
11	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
18	#16839622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16839621	—	2	1	no	—
20	#16839620	—	2	1	no	—
21	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
22	#95×D₆₁	—	2	1	no	—
23	C₆₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#6923	—	2	8	no	—
25	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
26	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
27	C₂³×#6923	—	4	4	no	—
28	C₂³×#6923	—	4	2	no	—
29	C₂³×#6923	—	4	2	no	—
30	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
32	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
33	#14519834	—	2	2	no	—
34	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
36	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
53	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
55	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
58	#14519684	—	2	1	no	—
59	#14519684	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
63	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
71	C₂³×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
72	C₂³×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
73	C₂³×D₆₁	Q₁₆	1	2	yes	—
74	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
76	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
77	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
78	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
79	C₂²×#6923	—	4	16	no	—
80	C₂²×#6923	—	4	16	no	—
81	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
82	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
83	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
84	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#92420	—	2	4	no	—
119	C₂×#92420	—	4	4	no	—
120	D₆₁⋊C₈	—	4	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
124	#11758198	—	4	2	no	—
125	#11758198	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
127	#11758196	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₁	#102	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₁	#103	1	2	yes	—
133	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
145	C₂²×D₆₁	#99	1	4	yes	—
146	C₂²×D₆₁	#102	1	4	yes	—
147	C₂²×D₆₁	#102	1	2	yes	—
148	C₂²×D₆₁	#103	1	4	yes	—
149	C₂²×D₆₁	#103	1	2	yes	—
150	C₂²×D₆₁	#104	1	4	yes	—
151	C₂²×D₆₁	#106	1	4	yes	—
152	C₂²×D₆₁	#107	1	4	yes	—
153	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#6923	—	2	8	no	—
160	C₂×#6923	—	4	4	no	—
161	C₂×#6923	—	4	8	no	—
162	C₂×#6923	—	4	8	no	—
163	C₂×#6923	—	4	32	no	—
164	C₂×#6923	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
195	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
196	#92420	—	4	4	no	—
197	C₂×#1294	—	61	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	#340	1	4	yes	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
208	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂×D₆₁	#327	1	8	yes	—
221	C₂×D₆₁	#328	1	8	yes	—
222	C₂×D₆₁	#339	1	4	yes	—
223	C₂×D₆₁	#340	1	4	yes	—
224	C₂×D₆₁	#342	1	4	yes	—
225	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₆₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₆₁	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₆₁	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
229	#6923	—	4	8	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
234	Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	Dic₆₁	—	2	2	no	—
236	Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	Dic₆₁	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
239	C₂×#380	—	61	1	no	—
240	C₂²×#95	—	61	1	no	—
241	#1294	—	61	4	no	—
242	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₆₁	C₂×#327	1	2	yes	—
244	C₂×C₆₁	C₂×#328	1	2	yes	—
245	C₂×C₆₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
248	D₆₁	—	2	1	no	—
249	D₆₁	—	2	1	no	—
250	D₆₁	—	2	1	no	—
251	D₆₁	—	2	1	no	—
252	D₆₁	#1294	1	8	yes	complemented
253	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	122	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
262	#380	—	61	1	no	—
263	#380	—	61	2	no	—
264	#380	—	122	1	no	—
265	#380	—	122	1	no	—
266	#380	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#95	—	61	2	no	—
268	C₂×#95	—	61	4	no	—
269	C₂×#95	—	122	1	no	—
270	C₂×#95	—	122	2	no	—
271	C₂×#95	—	122	1	no	—
272	C₆₁	C₂×#1294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁵	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
291	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	61	4	no	—
309	#95	—	122	2	no	—
310	#95	—	122	4	no	—
311	#95	—	122	2	no	—
312	#95	—	122	1	no	—
313	C₂⁴	—	61	1	no	—
314	C₂⁴	—	61	2	no	—
315	C₂⁴	—	61	2	no	—
316	C₂⁴	—	61	2	no	—
317	C₂⁴	—	61	2	no	—
318	C₂⁴	—	61	2	no	—
319	C₂⁴	—	61	2	no	—
320	C₂⁴	—	61	1	no	—
321	C₂⁴	—	122	4	no	—
322	C₂⁴	—	122	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	122	4	no	—
368	C₂×C₈	—	244	8	no	—
369	C₂×C₈	—	244	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	61	4	no	—
380	C₂³	—	61	2	no	—
381	C₂³	—	61	2	no	—
382	C₂³	—	61	4	no	—
383	C₂³	—	61	2	no	—
384	C₂³	—	61	1	no	—
385	C₂³	—	61	1	no	—
386	C₂³	—	61	1	no	—
387	C₂³	—	61	1	no	—
388	C₂³	—	61	4	no	—
389	C₂³	—	61	4	no	—
390	C₂³	—	61	4	no	—
391	C₂³	—	61	4	no	—
392	C₂³	—	61	1	no	—
393	C₂³	—	61	1	no	—
394	C₂³	—	122	4	no	—
395	C₂³	—	122	4	no	—
396	C₂³	—	122	4	no	—
397	C₂³	—	122	8	no	—
398	C₂³	—	122	8	no	—
399	C₂³	—	122	8	no	—
400	C₂³	—	122	8	no	—
401	C₂³	—	122	4	no	—
402	C₂³	—	122	2	no	—
403	C₂³	—	122	2	no	—
404	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂³	#14519839	1	2	yes	—
406	C₂³	#14519840	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	122	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	8	no	—
425	C₂×C₄	—	488	8	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	1	no	—
429	C₂×C₄	—	244	1	no	—
430	C₂×C₄	—	244	1	no	—
431	C₂×C₄	—	244	1	no	—
432	C₂×C₄	—	244	2	no	—
433	C₂×C₄	—	244	2	no	—
434	C₂×C₄	—	244	2	no	—
435	C₂×C₄	—	244	2	no	—
436	C₂×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂×C₄	—	244	4	no	—
438	C₂×C₄	—	244	32	no	—
439	C₂×C₄	—	244	4	no	—
440	C₂×C₄	—	244	8	no	—
441	C₂×C₄	—	244	8	no	—
442	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	244	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	61	4	no	—
451	C₂²	—	61	8	no	—
452	C₂²	—	61	8	no	—
453	C₂²	—	61	4	no	—
454	C₂²	—	61	4	no	—
455	C₂²	—	61	1	no	—
456	C₂²	—	61	1	no	—
457	C₂²	—	61	1	no	—
458	C₂²	—	61	1	no	—
459	C₂²	—	122	8	no	—
460	C₂²	—	122	8	no	—
461	C₂²	—	122	8	no	—
462	C₂²	—	122	8	no	—
463	C₂²	—	122	1	no	—
464	C₂²	—	122	1	no	—
465	C₂²	—	122	2	no	—
466	C₂²	—	122	2	no	—
467	C₂²	—	122	2	no	—
468	C₂²	—	122	2	no	—
469	C₂²	—	122	1	no	—
470	C₂²	—	122	1	no	—
471	C₂²	#16840635	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₆₁⋊#99	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#14519840	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₆₁⋊#104	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	122	1	no	—
482	C₄	—	122	2	no	—
483	C₄	—	122	1	no	—
484	C₄	—	488	2	no	—
485	C₄	—	244	8	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	61	8	no	—
488	C₂	—	122	1	no	—
489	C₂	—	122	1	no	—
490	C₂	—	122	1	no	—
491	C₂	—	122	1	no	—
492	C₂	D₆₁⋊#327	1	2	yes	—
493	C₂	D₆₁⋊#328	1	2	yes	—
494	C₂	#21461495	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#16840635	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21461516	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#380	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	#380	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21460692	C₂	semidirect
9. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
13. C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
18. #16839622	C₄	semidirect
23. C₆₁×#380	C₄	semidirect
34. #14519834	C₂×C₄	semidirect
38. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
252. D₆₁	#1294	semidirect
266. #380	#6923	semidirect
272. C₆₁	C₂×#1294	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂²×(C₂×#6923)⋊C₄	2
#21460692	2
#380×D₆₁	2
C₂×#1294	61