Subgroups — #30596812

Order 15616.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21462268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460693	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
6	#16840781	C₄	1	2	yes	complemented
7	#16840780	C₄	1	2	yes	complemented
8	#16840779	—	2	1	no	—
9	#16840778	—	2	1	no	—
10	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
11	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
13	#16840708	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16840706	—	2	1	no	—
15	#16840704	—	2	1	no	—
16	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#6923	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
23	C₄×#11758196	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16839613	C₄	1	2	yes	complemented
26	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#14519856	—	4	2	no	—
30	#14519856	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
36	#14519844	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
38	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
40	C₄×#92420	—	2	2	no	—
41	C₄×#92420	—	2	2	no	—
42	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
50	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
57	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
58	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	#14519684	—	2	2	no	—
67	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₁	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
106	C₂×#92420	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
108	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
110	C₄×#6923	—	4	4	no	—
111	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	#11758196	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6923	—	4	4	no	—
144	C₂×#6923	—	4	4	no	—
145	C₂×#6923	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	#103	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₁	#102	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₁	#103	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
176	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
178	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
179	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
181	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
182	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₁	#103	1	2	yes	—
184	C₄×D₆₁	#103	1	2	yes	—
185	C₄×D₆₁	#104	1	4	yes	—
186	C₄×D₆₁	#106	1	2	yes	—
187	C₄×D₆₁	#106	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₁	#107	1	2	yes	—
189	C₄×D₆₁	#107	1	2	yes	—
190	#92420	—	4	4	no	—
191	#8014	—	61	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₁	#410	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₆₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
207	C₂×D₆₁	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₁	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
209	#6923	—	8	4	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₄×C₆₁	#339	1	2	yes	—
215	C₄×C₆₁	#340	1	2	yes	—
216	C₄×C₆₁	#340	1	2	yes	—
217	Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	Dic₆₁	—	4	4	no	—
221	Dic₆₁	#339	1	2	yes	—
222	Dic₆₁	#340	1	2	yes	—
223	Dic₆₁	#340	1	2	yes	—
224	C₂×#431	—	61	1	no	—
225	#2285	—	61	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
227	#1294	—	61	4	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₆₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#1740	1	1	yes	characteristic
233	D₆₁	—	2	1	no	—
234	D₆₁	—	2	1	no	—
235	D₆₁	#1502	1	2	yes	—
236	D₆₁	#1503	1	2	yes	—
237	C₂×#117	—	122	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
241	#431	—	61	2	no	—
242	#431	—	61	2	no	—
243	#431	—	122	1	no	—
244	#431	—	122	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
248	#384	—	61	2	no	—
249	#382	—	122	1	no	—
250	#380	—	61	2	no	—
251	#380	—	122	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#95	—	61	2	no	—
260	C₆₁	#8014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
266	#117	—	244	2	no	—
267	#117	—	244	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
298	C₄×C₈	—	122	2	no	—
299	C₄×C₈	—	122	2	no	—
300	#95	—	61	2	no	—
301	#95	—	122	2	no	—
302	#95	—	122	2	no	—
303	#95	—	122	2	no	—
304	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
305	C₂⁴	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	122	4	no	—
338	C₂×C₈	—	244	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	61	1	no	—
349	C₄²	—	61	1	no	—
350	C₄²	—	61	1	no	—
351	C₄²	—	61	1	no	—
352	C₄²	—	61	1	no	—
353	C₄²	—	61	1	no	—
354	C₄²	—	61	1	no	—
355	C₄²	—	61	1	no	—
356	C₄²	—	61	1	no	—
357	C₄²	—	61	1	no	—
358	C₄²	—	61	1	no	—
359	C₄²	—	61	1	no	—
360	C₄²	—	244	4	no	—
361	C₄²	—	244	4	no	—
362	C₄²	—	244	2	no	—
363	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	61	1	no	—
368	C₂³	—	61	1	no	—
369	C₂³	—	61	1	no	—
370	C₂³	—	61	1	no	—
371	C₂³	—	61	1	no	—
372	C₂³	—	61	1	no	—
373	C₂³	—	122	2	no	—
374	C₂³	—	122	2	no	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂×C₄	—	61	2	no	—
383	C₂×C₄	—	61	1	no	—
384	C₂×C₄	—	61	1	no	—
385	C₂×C₄	—	61	1	no	—
386	C₂×C₄	—	61	4	no	—
387	C₂×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂×C₄	—	61	2	no	—
390	C₂×C₄	—	61	2	no	—
391	C₂×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄	—	61	2	no	—
393	C₂×C₄	—	61	2	no	—
394	C₂×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄	—	61	1	no	—
396	C₂×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄	—	244	1	no	—
406	C₂×C₄	—	244	1	no	—
407	C₂×C₄	—	244	8	no	—
408	C₂×C₄	—	244	8	no	—
409	C₂×C₄	—	244	1	no	—
410	C₂×C₄	—	244	4	no	—
411	C₂×C₄	—	244	4	no	—
412	C₂×C₄	—	244	4	no	—
413	C₂×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14519839	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14519840	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	244	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	61	2	no	—
427	C₂²	—	61	2	no	—
428	C₂²	—	61	1	no	—
429	C₂²	—	61	1	no	—
430	C₂²	—	61	1	no	—
431	C₂²	—	61	1	no	—
432	C₂²	—	122	2	no	—
433	C₂²	—	122	2	no	—
434	C₂²	—	122	2	no	—
435	C₂²	—	122	2	no	—
436	C₂²	—	122	1	no	—
437	C₂²	—	122	1	no	—
438	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#14519840	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	61	2	no	—
446	C₄	—	61	2	no	—
447	C₄	—	61	2	no	—
448	C₄	—	122	1	no	—
449	C₄	—	122	1	no	—
450	C₄	—	122	1	no	—
451	C₄	—	488	4	no	—
452	C₄	—	244	4	no	—
453	C₄	#16840633	1	2	yes	—
454	C₄	#16840635	1	2	yes	—
455	C₄	#16840635	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	61	2	no	—
459	C₂	—	61	2	no	—
460	C₂	—	122	1	no	—
461	C₂	—	122	1	no	—
462	C₂	C₂×#16840633	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16840635	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21461517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#8014
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #16840781	C₄	semidirect
7. #16840780	C₄	semidirect
13. #16840708	C₄	semidirect
18. C₄×C₄⋊#6923	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
25. #16839613	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
258. C₄×C₄⋊C₄	#6923	semidirect
260. C₆₁	#8014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#431	2
#21462268	2
#21460693	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
#8014	61