Subgroups — #30596813

Order 15616.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460694	C₂	1	4	yes	maximal
4	#431×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#6923	—	2	1	no	—
8	#16840708	C₄	1	2	yes	complemented
9	#16840706	—	2	1	no	—
10	#16840704	—	2	1	no	—
11	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#6923	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×C₄⋊#6923	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₄⋊#6923	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16839814	—	2	1	no	—
22	#16839813	—	2	1	no	—
23	#16839812	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
27	C₆₁×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
29	#14519856	—	4	2	no	—
30	#14519856	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#6923	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄×#6923	—	4	2	no	—
43	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
63	#14519706	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14519689	—	2	2	no	—
66	C₄×#92418	—	2	1	no	—
67	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
74	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
75	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
76	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
77	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
78	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₆₁	Q₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
106	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
107	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
108	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
110	C₄×#6923	—	4	4	no	—
111	C₄×#6923	—	4	4	no	—
112	C₄×#6923	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#92418	—	2	2	no	—
131	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6923	—	2	8	no	—
142	C₂×#6923	—	4	4	no	—
143	C₂×#6923	—	4	8	no	—
144	C₂×#6923	—	4	8	no	—
145	C₂×#6923	—	4	4	no	—
146	C₂×#6923	—	4	4	no	—
147	C₂×#6923	—	4	4	no	—
148	C₂×#6923	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	#106	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	#107	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	#106	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	#107	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
175	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
176	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
177	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
178	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
179	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
180	C₄×D₆₁	#103	1	2	yes	—
181	C₄×D₆₁	#103	1	2	yes	—
182	C₄×D₆₁	#103	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₁	#103	1	2	yes	—
184	C₄×D₆₁	#104	1	4	yes	—
185	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
186	#92418	—	4	2	no	—
187	#8014	—	61	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₁	#410	1	2	yes	—
200	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₆₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₆₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
205	#6923	—	4	8	no	—
206	#6923	—	8	4	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₆₁	#339	1	2	yes	—
211	C₄×C₆₁	#340	1	2	yes	—
212	C₄×C₆₁	#340	1	2	yes	—
213	Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	Dic₆₁	#339	1	2	yes	—
217	Dic₆₁	#340	1	2	yes	—
218	Dic₆₁	#340	1	2	yes	—
219	C₂×#431	—	61	1	no	—
220	#2285	—	61	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
222	#1294	—	61	4	no	—
223	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₆₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	#1740	1	1	yes	characteristic
228	D₆₁	—	2	1	no	—
229	D₆₁	—	2	1	no	—
230	D₆₁	#1502	1	2	yes	—
231	D₆₁	#1503	1	2	yes	—
232	C₂×#117	—	122	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
236	#431	—	61	1	no	—
237	#431	—	61	2	no	—
238	#431	—	122	1	no	—
239	#431	—	122	1	no	—
240	#431	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
244	#384	—	61	2	no	—
245	#382	—	122	1	no	—
246	#380	—	61	2	no	—
247	#380	—	122	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
254	C₂×#95	—	61	2	no	—
255	C₆₁	#8014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
261	#117	—	244	2	no	—
262	#117	—	244	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	—	122	2	no	—
295	C₄×C₈	—	122	1	no	—
296	#95	—	61	4	no	—
297	#95	—	122	2	no	—
298	#95	—	122	2	no	—
299	#95	—	122	2	no	—
300	C₂⁴	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	122	2	no	—
333	C₂×C₈	—	244	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
341	C₄²	—	61	1	no	—
342	C₄²	—	61	1	no	—
343	C₄²	—	61	1	no	—
344	C₄²	—	61	1	no	—
345	C₄²	—	61	1	no	—
346	C₄²	—	61	1	no	—
347	C₄²	—	61	1	no	—
348	C₄²	—	61	1	no	—
349	C₄²	—	61	1	no	—
350	C₄²	—	61	1	no	—
351	C₄²	—	61	1	no	—
352	C₄²	—	61	1	no	—
353	C₄²	—	244	4	no	—
354	C₄²	—	244	4	no	—
355	C₄²	—	244	4	no	—
356	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	61	1	no	—
361	C₂³	—	61	1	no	—
362	C₂³	—	61	1	no	—
363	C₂³	—	61	1	no	—
364	C₂³	—	61	1	no	—
365	C₂³	—	61	1	no	—
366	C₂³	—	122	2	no	—
367	C₂³	—	122	2	no	—
368	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	61	2	no	—
372	C₂×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₄	—	61	1	no	—
374	C₂×C₄	—	61	1	no	—
375	C₂×C₄	—	61	1	no	—
376	C₂×C₄	—	61	4	no	—
377	C₂×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂×C₄	—	61	2	no	—
383	C₂×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂×C₄	—	61	1	no	—
386	C₂×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂×C₄	—	61	1	no	—
388	C₂×C₄	—	122	2	no	—
389	C₂×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	8	no	—
395	C₂×C₄	—	244	1	no	—
396	C₂×C₄	—	244	1	no	—
397	C₂×C₄	—	244	1	no	—
398	C₂×C₄	—	244	4	no	—
399	C₂×C₄	—	244	4	no	—
400	C₂×C₄	—	244	4	no	—
401	C₂×C₄	—	244	4	no	—
402	C₂×C₄	—	244	8	no	—
403	C₂×C₄	—	244	8	no	—
404	C₂×C₄	—	244	4	no	—
405	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14519845	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14519846	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	244	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	61	2	no	—
418	C₂²	—	61	2	no	—
419	C₂²	—	61	1	no	—
420	C₂²	—	61	1	no	—
421	C₂²	—	61	1	no	—
422	C₂²	—	61	1	no	—
423	C₂²	—	122	2	no	—
424	C₂²	—	122	2	no	—
425	C₂²	—	122	2	no	—
426	C₂²	—	122	2	no	—
427	C₂²	—	122	1	no	—
428	C₂²	—	122	1	no	—
429	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14519845	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14519846	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	61	2	no	—
436	C₄	—	61	2	no	—
437	C₄	—	61	2	no	—
438	C₄	—	122	1	no	—
439	C₄	—	122	1	no	—
440	C₄	—	122	1	no	—
441	C₄	—	488	4	no	—
442	C₄	—	244	8	no	—
443	C₄	#16840634	1	2	yes	—
444	C₄	#16840636	1	2	yes	—
445	C₄	#16840636	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	61	2	no	—
449	C₂	—	61	2	no	—
450	C₂	—	122	1	no	—
451	C₂	—	122	1	no	—
452	C₂	C₂×#16840634	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#16840636	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21461517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#431	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	#431	#6923
hypocenter	C₆₁	#8014
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #16840708	C₄	semidirect
15. C₄×C₄⋊#6923	C₄	semidirect
16. C₄×C₄⋊#6923	C₄	semidirect
17. C₄×C₄⋊#6923	C₄	semidirect
20. #16839815	C₄	semidirect
23. #16839812	C₄	semidirect
27. C₆₁×#431	C₄	semidirect
240. #431	#6923	semidirect
255. C₆₁	#8014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462268	2
C₂×C₄×C₄⋊#6923	2
#21460694	2
#431×D₆₁	2
#8014	61