Subgroups — #30596960

Order 15616.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14519856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460700	C₂	1	4	yes	maximal
4	#21448212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
6	#16840784	—	2	1	no	—
7	#16840783	—	2	1	no	—
8	#16840781	—	2	1	no	—
9	#16840778	—	2	1	no	—
10	#16840766	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16840733	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#11758213	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#6923	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840698	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄²×#6923	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839629	C₄	1	2	yes	complemented
21	#16839628	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16839624	—	2	1	no	—
23	#16839619	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
25	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839607	—	2	1	no	—
27	C₆₁×#382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	#14519856	—	2	4	no	—
30	#14519856	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
38	#14519834	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
40	#14519832	—	2	2	no	—
41	C₄×#92420	—	2	2	no	—
42	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	#14519684	—	2	1	no	—
62	#14519684	—	2	2	no	—
63	#14519684	—	2	2	no	—
64	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
68	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
97	C₂×#92420	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
99	C₄×#6923	—	2	8	no	—
100	C₄×#6923	—	4	4	no	—
101	C₄×#6923	—	4	4	no	—
102	#11758213	—	4	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	#11758198	—	4	4	no	—
109	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6923	—	2	8	no	—
131	C₂×#6923	—	4	4	no	—
132	C₂×#6923	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₁	#104	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₁	#104	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
168	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
169	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
170	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
171	#92420	—	4	4	no	—
172	#8052	—	61	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₁	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₁	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₆₁	#421	1	2	yes	—
186	#6923	—	4	8	no	—
187	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
192	C₄×C₆₁	#339	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₁	#339	1	2	yes	—
194	Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	Dic₆₁	—	8	2	no	—
200	Dic₆₁	#410	1	2	yes	—
201	#2920	—	61	1	no	—
202	#2283	—	61	1	no	—
203	C₄×#117	—	61	1	no	—
204	#1297	—	61	4	no	—
205	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₆₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₁	#1733	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₁	#1740	1	1	yes	characteristic
210	D₆₁	—	2	2	no	—
211	D₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂×#117	—	122	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
214	#432	—	122	1	no	—
215	#432	—	122	1	no	—
216	#431	—	122	1	no	—
217	#431	—	122	1	no	—
218	#423	—	61	2	no	—
219	#407	—	61	2	no	—
220	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
221	#383	—	61	2	no	—
222	#382	—	61	1	no	—
223	#382	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#381	—	122	1	no	—
225	#380	—	122	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
232	#376	—	61	2	no	—
233	#376	—	122	1	no	—
234	C₄³	—	122	1	no	—
235	C₆₁	#8052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
240	#117	—	122	4	no	—
241	#117	—	122	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
267	#97	—	122	2	no	—
268	C₄×C₈	—	122	2	no	—
269	#95	—	2	1	no	—
270	#95	—	61	4	no	—
271	#95	—	61	2	no	—
272	#95	—	122	2	no	—
273	#95	—	122	2	no	—
274	#95	—	122	2	no	—
275	#95	—	122	1	no	—
276	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
277	C₂⁴	—	61	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	244	4	no	—
304	C₂×C₈	—	122	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
311	C₄²	—	61	1	no	—
312	C₄²	—	61	1	no	—
313	C₄²	—	61	1	no	—
314	C₄²	—	61	1	no	—
315	C₄²	—	61	1	no	—
316	C₄²	—	61	1	no	—
317	C₄²	—	61	1	no	—
318	C₄²	—	61	1	no	—
319	C₄²	—	61	1	no	—
320	C₄²	—	61	1	no	—
321	C₄²	—	61	1	no	—
322	C₄²	—	61	1	no	—
323	C₄²	—	122	8	no	—
324	C₄²	—	244	4	no	—
325	C₄²	—	244	4	no	—
326	C₄²	—	244	4	no	—
327	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	—	61	1	no	—
332	C₂³	—	61	1	no	—
333	C₂³	—	122	2	no	—
334	C₂³	—	122	1	no	—
335	C₂³	—	122	1	no	—
336	C₂³	—	244	1	no	—
337	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂×C₄	—	61	1	no	—
346	C₂×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄	—	122	1	no	—
355	C₂×C₄	—	122	1	no	—
356	C₂×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂×C₄	—	122	8	no	—
361	C₂×C₄	—	244	1	no	—
362	C₂×C₄	—	244	1	no	—
363	C₂×C₄	—	244	1	no	—
364	C₂×C₄	—	244	1	no	—
365	C₂×C₄	—	244	1	no	—
366	C₂×C₄	—	244	2	no	—
367	C₂×C₄	—	244	2	no	—
368	C₂×C₄	—	244	2	no	—
369	C₂×C₄	—	244	4	no	—
370	C₂×C₄	—	244	4	no	—
371	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14519841	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14519842	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	244	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	61	2	no	—
383	C₂²	—	122	1	no	—
384	C₂²	—	122	1	no	—
385	C₂²	—	122	1	no	—
386	C₂²	—	122	1	no	—
387	C₂²	—	122	1	no	—
388	C₂²	—	244	2	no	—
389	C₂²	—	244	2	no	—
390	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14519841	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14519842	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	61	2	no	—
399	C₄	—	122	1	no	—
400	C₄	—	122	1	no	—
401	C₄	—	122	1	no	—
402	C₄	—	122	1	no	—
403	C₄	—	122	1	no	—
404	C₄	—	488	2	no	—
405	C₄	—	244	8	no	—
406	C₄	#16840632	1	2	yes	—
407	C₄	#16840632	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	122	2	no	—
411	C₂	—	244	1	no	—
412	C₂	C₂×#16840632	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#21461500	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#21461517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#382	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	#382	#6923
hypocenter	C₆₁	#8052
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #16840766	C₄	semidirect
12. C₄×#11758213	C₄	semidirect
14. C₄×C₄⋊#6923	C₄	semidirect
17. #16840698	C₄	semidirect
20. #16839629	C₄	semidirect
21. #16839628	C₄	semidirect
27. C₆₁×#382	C₄	semidirect
223. #382	#6923	semidirect
235. C₆₁	#8052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462496	2
C₄×#14519856	2
#21460700	2
#21448212	2
#8052	61