Subgroups — C₂×#21460705 #30596994

Order 15616.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21460705	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16839814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11758213	—	2	1	no	—
6	C₂²×#11758213	C₄	1	2	yes	—
7	#16840766	—	2	1	no	—
8	#16840766	—	2	1	no	—
9	#16840766	C₄	1	2	yes	—
10	#16840766	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
13	C₄×#11758213	—	2	1	no	—
14	C₄×#11758213	—	2	1	no	—
15	C₄×#11758213	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519832	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#92420	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839814	—	2	1	no	—
21	#16839814	—	2	1	no	—
22	#16839814	C₄	1	2	yes	—
23	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#92418	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519689	—	2	1	no	—
26	C₂×C₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
29	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
30	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
31	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758213	—	4	4	no	—
34	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
36	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
41	#14519832	—	2	2	no	—
42	#14519832	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₄×#92420	—	2	2	no	—
44	C₄×#92420	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14519689	—	2	2	no	—
63	#14519689	—	2	2	no	—
64	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
65	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#92420	—	2	8	no	—
96	C₂×#92420	—	2	4	no	—
97	C₂×#92420	—	2	4	no	—
98	C₂×#92420	—	4	4	no	—
99	#11758213	—	2	8	no	—
100	#11758213	—	2	4	no	—
101	#11758213	—	2	4	no	—
102	#11758213	—	4	4	no	—
103	#11758213	—	4	4	no	—
104	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#92418	—	2	2	no	—
123	C₂×#92418	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₆₁	#104	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₁	#104	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₁	#108	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₁	#108	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₁	#100	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₁	#101	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
166	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
167	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
168	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
169	#92420	—	2	8	no	—
170	#92420	—	4	4	no	—
171	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
172	#92418	—	4	2	no	—
173	C₂×#1299	—	61	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₆₁	#339	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₁	#341	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₁	#343	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₆₁	#339	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₁	#341	1	2	yes	—
189	C₄×C₆₁	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₁	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₁	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₆₁	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
193	Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	Dic₆₁	#343	1	2	yes	—
198	Dic₆₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
199	Dic₆₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#431	—	61	1	no	—
201	C₂×#423	—	61	1	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
203	#1299	—	61	4	no	—
204	C₂×C₆₁	#1299	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₆₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₁	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
208	D₆₁	—	4	1	no	—
209	D₆₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
213	#431	—	61	2	no	—
214	#431	—	61	2	no	—
215	#431	—	122	1	no	—
216	#431	—	122	1	no	—
217	#423	—	61	2	no	—
218	#423	—	61	2	no	—
219	#423	—	122	1	no	—
220	#423	—	122	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	#6923	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
229	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
230	C₂×#97	—	61	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
233	C₆₁	C₂×#1299	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
237	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
267	C₄⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
270	#97	—	61	4	no	—
271	#97	—	122	2	no	—
272	C₄×C₈	—	122	2	no	—
273	C₄×C₈	—	122	2	no	—
274	C₄×C₈	—	122	2	no	—
275	C₄×C₈	—	122	2	no	—
276	C₂⁴	—	61	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	122	4	no	—
302	M₁₆	—	122	4	no	—
303	M₁₆	—	122	8	no	—
304	M₁₆	—	244	4	no	—
305	M₁₆	—	244	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	122	4	no	—
309	C₂×C₈	—	122	8	no	—
310	C₂×C₈	—	122	4	no	—
311	C₂×C₈	—	122	2	no	—
312	C₂×C₈	—	244	4	no	—
313	C₂×C₈	—	244	2	no	—
314	C₄²	—	61	1	no	—
315	C₄²	—	61	1	no	—
316	C₄²	—	61	1	no	—
317	C₄²	—	61	1	no	—
318	C₄²	—	61	1	no	—
319	C₄²	—	61	1	no	—
320	C₄²	—	61	1	no	—
321	C₄²	—	61	1	no	—
322	C₄²	—	61	1	no	—
323	C₄²	—	61	1	no	—
324	C₄²	—	61	1	no	—
325	C₄²	—	61	1	no	—
326	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	—	61	1	no	—
331	C₂³	—	61	1	no	—
332	C₂³	—	122	2	no	—
333	C₂³	—	122	2	no	—
334	C₂³	—	122	2	no	—
335	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂×C₄	—	122	1	no	—
346	C₂×C₄	—	122	1	no	—
347	C₂×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂×C₄	—	122	1	no	—
349	C₂×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂×C₄	—	122	1	no	—
351	C₂×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂×C₄	—	122	1	no	—
354	C₂×C₄	—	122	1	no	—
355	C₂×C₄	—	122	1	no	—
356	C₂×C₄	—	122	1	no	—
357	C₂×C₄	—	122	1	no	—
358	C₂×C₄	—	122	1	no	—
359	C₂×C₄	—	122	1	no	—
360	C₂×C₄	—	122	1	no	—
361	C₂×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14519841	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14519842	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14519847	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14519848	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	4	2	no	—
376	C₈	—	122	8	no	—
377	C₈	—	244	4	no	—
378	C₈	—	244	2	no	—
379	C₂²	—	122	1	no	—
380	C₂²	—	122	1	no	—
381	C₂²	—	122	1	no	—
382	C₂²	—	122	1	no	—
383	C₂²	—	122	1	no	—
384	C₂²	—	122	1	no	—
385	C₂²	—	244	4	no	—
386	C₂²	#16840632	1	2	yes	—
387	C₂²	#16840638	1	2	yes	—
388	C₂²	#16840641	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	61	2	no	—
393	C₄	—	61	1	no	—
394	C₄	—	61	1	no	—
395	C₄	—	122	1	no	—
396	C₄	—	122	1	no	—
397	C₄	—	122	1	no	—
398	C₄	—	122	1	no	—
399	C₄	#16840632	1	2	yes	—
400	C₄	#16840638	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#14519841	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#14519842	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×#14519847	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂×#14519848	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	244	1	no	—
406	C₂	—	244	1	no	—
407	C₂	#21460705	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#16840632	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#16840638	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#16840641	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#6923
Fitting	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	#95
prime radical	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄
cosocle	C₄²×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1299
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21460705	C₂	direct (N × H)
204. C₂×C₆₁	#1299	semidirect
233. C₆₁	C₂×#1299	semidirect
407. C₂	#21460705	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840766	2
C₂×C₄×#11758213	2
#21460705	2
C₂×#16839814	2
C₂×#1299	61

Subgroups — C2×#21460705 #30596994

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21460705 #30596994