Finite Group Databasebeta

← #30598276

Subgroups — #30598276

Order 15616.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21461833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21461832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21459657C211yesmaximal, characteristic
8C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic
9C2×#14519840—21no—
10C2×#14519839—21no—
11C2×#14519835—21no—
12C2×#14519834C2211yescharacteristic
13C2×C22⋊#92420—21no—
14#16840704C2211yescharacteristic
15#16840704C2211yescharacteristic
16#16840640—21no—
17#16840635—21no—
18#16840635—21no—
19#16840628—21no—
20#16840616—21no—
21#16840615—21no—
22#16840614—21no—
23#16840613—21no—
24#16840463—21no—
25#16840459—21no—
26#16840457—21no—
27#16840448—21no—
28#16840442—21no—
29#16840435—21no—
30#16840420—21no—
31#16840401—21no—
32#16840361C411yescharacteristic, complemented
33#16840357C411yescharacteristic, complemented
34#16840350C411yescharacteristic, complemented
35#16840322—21no—
36#16840292—21no—
37#16840268—21no—
38C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
39#121×D61C2211yescharacteristic
40#16840234—21no—
41C2×#14519737C2211yescharacteristic
42C61×#538C411yescharacteristic, complemented
43C2×D61⋊C8—21no—
44C2×D61⋊C8—21no—
45C2×D61⋊C8—42no—
46C22×#92420—21no—
47C22×#92420—21no—
48C2×C4⋊#6923—21no—
49C2×C4⋊#6923—21no—
50C2×C22⋊#6923—21no—
51C2×C22⋊#6923—21no—
52#14519840—42no—
53#14519839—42no—
54#14519835—42no—
55#14519834—21no—
56#14519834—21no—
57C22⋊#92420—42no—
58(C2×#6923)⋊C4—21no—
59(C2×#6923)⋊C4—21no—
60C2×#11758224—21no—
61C2×Q8×D61D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
63C2×D4×D61—21no—
64C2×D4×D61D411yescharacteristic
65C23×Dic61D411yescharacteristic
66C22×C4×D61C2311yescharacteristic
67#14519772—21no—
68#14519772—21no—
69#14519770—21no—
70#14519770—21no—
71#14519770—21no—
72#14519768—21no—
73#14519767—21no—
74#14519767—21no—
75#14519763—21no—
76#14519763—21no—
77#14519762—21no—
78#14519761—21no—
79#14519761—21no—
80#14519759—21no—
81#14519759—21no—
82#14519759—21no—
83#14519758—21no—
84#14519758—21no—
85#14519758—21no—
86#14519757D411yescharacteristic
87#14519756C2×C411yescharacteristic
88#14519755—21no—
89#14519754—21no—
90#14519754—21no—
91#14519754—21no—
92#14519753—21no—
93#14519753D411yescharacteristic
94#14519752D411yescharacteristic
95#14519751C2×C411yescharacteristic
96#14519750—21no—
97#14519750—21no—
98#14519750—21no—
99#14519750—21no—
100#14519749—21no—
101#14519749—21no—
102#14519748—21no—
103#14519748—21no—
104#14519748D411yescharacteristic
105#14519746—21no—
106#14519745—21no—
107#14519745—21no—
108C4×Dic122—21no—
109C4×D244—21no—
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—21no—
112#14519739—21no—
113C4×C22⋊D61—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116#14519737—21no—
117#14519737—21no—
118#14519737—21no—
119#14519737—21no—
120#14519737—21no—
121#14519737—21no—
122#14519737—21no—
123#14519736—21no—
124#14519735—21no—
125#14519734—21no—
126#14519734—21no—
127#14519733—21no—
128C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D61—21no—
130C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D61—21no—
135C22⋊C4×D61—21no—
136C22⋊C4×D61—21no—
137C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
138#126×C61—21no—
139#124×C61—21no—
140#123×C61—21no—
141C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
142#121×C61—21no—
143#121×C61C2×C411yescharacteristic
144#120×C61—21no—
145C4×D4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
147C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D61—21no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C22×#6923—41no—
151C22×#6923—41no—
152C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D61—21no—
161C2×C22⋊D61—21no—
162C2×C22⋊D61—21no—
163C2×C22⋊D61—21no—
164C2×C22⋊D61—21no—
165C2×C22⋊D61—21no—
166C2×C22⋊D61—21no—
167C2×C22⋊D61—21no—
168C2×C22⋊D61—21no—
169C2×C22⋊D61—21no—
170C2×C22⋊D61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—41no—
175C22×Dic61—41no—
176C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179Q8×D61—41no—
180Q8×D61—41no—
181#11758224—81no—
182#11758224—81no—
183D4×D61—41no—
184D4×D61—41no—
185D4×D61—41no—
186D4×D61—41no—
187D4×D61—41no—
188D4×D61—41no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—41no—
197C2×C4×D61—41no—
198C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
204C22⋊#6923—41no—
205C22⋊#6923—41no—
206C22⋊#6923—41no—
207C22⋊#6923—41no—
208C2×#92420—22no—
209C2×#92420—41no—
210C2×#92420—41no—
211C2×#92420—41no—
212C2×#92420—41no—
213C2×#92420—41no—
214C4⋊#6923—41no—
215C4⋊#6923—41no—
216C4⋊#6923—41no—
217C4⋊#6923—41no—
218D61⋊C8—22no—
219D61⋊C8—22no—
220D61⋊C8—41no—
221D61⋊C8—41no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
225C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
226C22⋊C4×C61—21no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—21no—
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C22⋊Dic61—21no—
235C22⋊Dic61—21no—
236C22⋊Dic61—21no—
237C22⋊Dic61—21no—
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—21no—
241#11758198—21no—
242#11758198—21no—
243#11758198—21no—
244#11758198—21no—
245#11758198—21no—
246#11758198—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
257#11758196—21no—
258#11758196—21no—
259#11758196—21no—
260#11758196—21no—
261#11758196—21no—
262#11758196—21no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D61—21no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—81no—
285C22×D61—81no—
286C22×D61#12011yescharacteristic
287C22×D61#12011yescharacteristic
288C22×D61#13511yescharacteristic
289C22×D61#13511yescharacteristic
290C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
291C22×D61#13711yescharacteristic
292C2×#6923—81no—
293C2×#6923—81no—
294C2×#6923—81no—
295C2×#6923—81no—
296C2×#6923—81no—
297C2×#6923—81no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—81no—
303D4×C61—81no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—81no—
311C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊D61—41no—
314C22⋊D61—41no—
315C22⋊D61—41no—
316C22⋊D61—41no—
317C22⋊D61—41no—
318C22⋊D61—41no—
319C22⋊D61—41no—
320C22⋊D61—41no—
321C22⋊D61—41no—
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—81no—
324C22⋊D61—81no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—81no—
338C2×Dic61—81no—
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—21no—
347C4×D61—21no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—81no—
353C4×D61—81no—
354C4×D61—81no—
355C4×D61—81no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359#92420—42no—
360#92420—81no—
361#8352—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61#37911yescharacteristic
373C22×C61#41611yescharacteristic
374C22×C61#41711yescharacteristic
375C2×D61—21no—
376C2×D61—21no—
377C2×D61—21no—
378C2×D61—21no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—161no—
387C2×D61—161no—
388C2×D61#44911yescharacteristic
389C2×D61#44911yescharacteristic
390C2×D61#45211yescharacteristic
391C2×D61#45211yescharacteristic
392#6923—161no—
393#6923—161no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400Dic61—21no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
407Dic61#45811yescharacteristic
408#3505—611no—
409#1893—611no—
410#1892—611no—
411#1869—611no—
412#1799—611no—
413#1520—611no—
414#1519—611no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—81no—
418C2×C61—81no—
419C2×C61#178811yescharacteristic
420C2×C61#179011yescharacteristic
421C2×C61#179411yescharacteristic
422D61—21no—
423D61—21no—
424D61—21no—
425D61—21no—
426D61—81no—
427C23×C8—611no—
428#553—1221no—
429#553—1221no—
430#553—1221no—
431#552—1221no—
432#551—1221no—
433#551—1221no—
434#548—1221no—
435#546—1221no—
436#539—611no—
437#539—611no—
438#538—611no—
439#538#692311yescharacteristic, complemented
440#534—1221no—
441#529—1221no—
442#525—1221no—
443C2×C22⋊Q8—611no—
444C2×#121—611no—
445#518—1221no—
446C2×C4×D4—611no—
447C2×#103—1221no—
448C2×#102—1221no—
449C2×#99—1221no—
450C2×C22⋊C8—611no—
451C2×C22⋊C8—1221no—
452#380—611no—
453#380—611no—
454#342—1221no—
455#340—1221no—
456#340—1221no—
457#336—1221no—
458#328—1221no—
459#328—1221no—
460#327—1221no—
461#327—1221no—
462C61#835211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—1221no—
464C22×Q8—611no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C23×C4—611no—
469C23×C4—611no—
470C22×C8—1221no—
471C22×C8—1221no—
472C22×C8—1221no—
473C22×C8—1221no—
474C22×C8—2442no—
475#126—21no—
476#126—1221no—
477#126—1221no—
478#126—1221no—
479#126—1221no—
480#126—1221no—
481#125—1221no—
482#125—1221no—
483#125—1221no—
484#124—21no—
485#124—1221no—
486#124—1221no—
487#123—21no—
488#123—1221no—
489#123—1221no—
490#123—1221no—
491#123—1221no—
492#123—1221no—
493#123—1221no—
494#123—1221no—
495#123—1221no—
496#123—1221no—
497C22⋊Q8—611no—
498C22⋊Q8—611no—
499C22⋊Q8—611no—
500C22⋊Q8—1221no—
501C22⋊Q8—1221no—
502C22⋊Q8—1221no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
506#121—21no—
507#121—611no—
508#121—611no—
509#121—611no—
510#121—1221no—
511#121—1221no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121C2×#692311yescharacteristic
519#120—21no—
520#120—1221no—
521#120—1221no—
522#120—1221no—
523C4×Q8—1221no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539#117—1221no—
540#117—1221no—
541#117—1221no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
558C2×C42—611no—
559#103—2442no—
560#102—2442no—
561#99—2442no—
562C22⋊C8—1221no—
563C22⋊C8—1221no—
564C22⋊C8—2442no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567C24—611no—
568C24—1221no—
569C24C22⋊#692311yescharacteristic
570#41—4881no—
571#41—4881no—
572C2×Q8—611no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—2441no—
575C2×Q8—2441no—
576C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—611no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—2441no—
594C2×D4—2441no—
595C2×D4—2441no—
596C2×D4—2441no—
597C2×D4—2441no—
598C2×D4—2441no—
599C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—2441no—
617C22×C4—2441no—
618C22×C4—2441no—
619C22×C4—2441no—
620C22×C4—2441no—
621C22×C4—2441no—
622C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
623C22×C4C22×#692311yescharacteristic
624C2×C8—1222no—
625C2×C8—1222no—
626C2×C8—1222no—
627C2×C8—2441no—
628C2×C8—2441no—
629C2×C8—2441no—
630C2×C8—2441no—
631C2×C8—2441no—
632C2×C8—2441no—
633C2×C8—2441no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—611no—
637C4⋊C4—611no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—2441no—
653C4⋊C4—2441no—
654C4⋊C4—2441no—
655C4⋊C4—2441no—
656C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
657C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1221no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C42—21no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—611no—
699C23—611no—
700C23—611no—
701C23—611no—
702C23—611no—
703C23—611no—
704C23—1221no—
705C23—4881no—
706C23—4881no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8—2441no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—4881no—
722D4—4881no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—4881no—
759C2×C4—4881no—
760C2×C4—4881no—
761C2×C4—4881no—
762C2×C4—4881no—
763C2×C4—4881no—
764C2×C4—4881no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
778C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
779C8—4881no—
780C8—2442no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—611no—
792C22—611no—
793C22—611no—
794C22—611no—
795C22—1221no—
796C22—1221no—
797C22—1221no—
798C22—1221no—
799C22—9761no—
800C22—9761no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#1684070311yescharacteristic
809C22#1684075211yescharacteristic
810C22#1684075311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—611no—
818C4—611no—
819C4—1221no—
820C4—9761no—
821C4—9761no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C4—2441no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2—81no—
831C2—1221no—
832C2—1221no—
833C2—1221no—
834C2—1221no—
835C2—4881no—
836C2#2146165911yescharacteristic
837C2#2146166311yescharacteristic
838C2#2146166711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840703
commutatorC22×C4×C61C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC61×#538C4
socleC22×C61#379
prime radical#21459657C2
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenter#538#6923
hypocenterC61#8352
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21461833C2semidirect
2. #21461832C2semidirect
3. #21461793C2semidirect
4. #21461681C2semidirect
5. #21461257C2semidirect
6. #21461254C2semidirect
32. #16840361C4semidirect
33. #16840357C4semidirect
34. #16840350C4semidirect
42. C61×#538C4semidirect
439. #538#6923semidirect
462. C61#8352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214618332
#214618322
#214617932
#214616812
#214612572
#214612542
#214596572
#835261