Finite Group Databasebeta

← #30598428

Subgroups — #30598428

Order 15616.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21461806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21461804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D61⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D61⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D61⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#538×D61C211yesmaximal, characteristic
8C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊#6923—21no—
10C2×#14519840—21no—
11C2×#14519839—21no—
12D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
13D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
14C2×(C2×#6923)⋊C4—21no—
15C2×(C2×#6923)⋊C4C2211yescharacteristic
16#16840635—21no—
17#16840635—21no—
18#16840616—21no—
19#16840615—21no—
20#16840614—21no—
21#16840613—21no—
22#16840606—21no—
23#16840605—21no—
24#16840352C411yescharacteristic, complemented
25#16840351—21no—
26#16840350C411yescharacteristic, complemented
27#16840349C411yescharacteristic, complemented
28#16840348—21no—
29#16840347—21no—
30#16840346—21no—
31#16840345—21no—
32#16840344—21no—
33#126×D61—21no—
34#124×D61—21no—
35#123×D61—21no—
36C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
37#121×D61—21no—
38#121×D61C2211yescharacteristic
39#120×D61—21no—
40C4×D4×D61—21no—
41C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
42C61×#538C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6923—21no—
44C23×#6923—21no—
45C2×D61⋊C8—21no—
46C2×D61⋊C8—21no—
47C2×C4⋊#6923—21no—
48C2×C4⋊#6923—21no—
49C2×C4⋊#6923—42no—
50C2×C22⋊#6923—42no—
51C2×C22⋊#6923—42no—
52C2×C22⋊#6923—42no—
53#14519840—42no—
54#14519839—42no—
55#14519834—21no—
56#14519834—21no—
57C22⋊#92420—21no—
58C22⋊#92420—21no—
59(C2×#6923)⋊C4—21no—
60(C2×#6923)⋊C4—21no—
61(C2×#6923)⋊C4—42no—
62C24×D61D411yescharacteristic
63C2×Q8×D61D411yescharacteristic
64C2×D4×D61—21no—
65C2×D4×D61—21no—
66C2×D4×D61—21no—
67C2×D4×D61D411yescharacteristic
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71#14519772—21no—
72#14519772—21no—
73#14519772—21no—
74#14519771—21no—
75#14519770—21no—
76#14519770—21no—
77#14519770—21no—
78#14519766—21no—
79#14519765—21no—
80#14519764—21no—
81#14519763—21no—
82#14519763—21no—
83#14519763—21no—
84#14519763—21no—
85#14519762—21no—
86#14519762—21no—
87#14519761—21no—
88#14519760—21no—
89#14519759—21no—
90#14519759—21no—
91#14519758—21no—
92#14519757D411yescharacteristic
93#14519756C2×C411yescharacteristic
94#14519755—21no—
95#14519754—21no—
96#14519753D411yescharacteristic
97#14519752—21no—
98#14519752D411yescharacteristic
99#14519751—21no—
100#14519751C2×C411yescharacteristic
101#14519750—21no—
102#14519750—21no—
103#14519750—21no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519748—21no—
108#14519748D411yescharacteristic
109#14519747—21no—
110#14519747—21no—
111#14519747—21no—
112#14519746—21no—
113#14519745—21no—
114#14519745—21no—
115#14519745—21no—
116C4×D244—21no—
117D4×Dic61—21no—
118#14519739—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121#14519737—21no—
122#14519737—21no—
123C4⋊C4×D61—21no—
124C4⋊C4×D61—21no—
125C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
128C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
129C2×#11758198D411yescharacteristic
130C22⋊C4×D61—21no—
131C22⋊C4×D61—21no—
132C22⋊C4×D61—21no—
133C22⋊C4×D61—21no—
134C22⋊C4×D61—21no—
135C22⋊C4×D61—21no—
136C22⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—21no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C42×D61—21no—
140#126×C61—21no—
141#124×C61—21no—
142#123×C61—21no—
143C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
144#121×C61—21no—
145#121×C61C2×C411yescharacteristic
146#120×C61—21no—
147C4×D4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
149C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—41no—
158C23×D61—41no—
159C23×D61—41no—
160C23×D61—41no—
161C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C22×#6923—22no—
164C22×#6923—22no—
165C22×#6923—41no—
166C22×#6923—41no—
167C22×#6923—41no—
168C22×#6923—41no—
169C22×#6923—41no—
170C22×#6923—41no—
171C22×#6923—41no—
172C22×#6923—41no—
173C22×#6923—41no—
174C22×#6923—41no—
175C22×#6923—41no—
176C22×#6923—41no—
177C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
184C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195Q8×D61—41no—
196Q8×D61—41no—
197D4×D61—41no—
198D4×D61—41no—
199D4×D61—41no—
200D4×D61—41no—
201D4×D61—41no—
202D4×D61—41no—
203D4×D61—81no—
204D4×D61—81no—
205D4×D61—81no—
206D4×D61—81no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244C22⋊C411yescharacteristic, complemented
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61—81no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic, complemented
230C22⋊#6923—48no—
231C2×#92420—41no—
232C2×#92420—41no—
233C4⋊#6923—22no—
234C4⋊#6923—22no—
235C4⋊#6923—41no—
236C4⋊#6923—41no—
237D61⋊C8—41no—
238D61⋊C8—41no—
239D61⋊C8—41no—
240D61⋊C8—41no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
244C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
277C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—81no—
323C22×D61—81no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61#12011yescharacteristic
329C22×D61#12011yescharacteristic
330C22×D61#13511yescharacteristic
331C22×D61#13511yescharacteristic
332C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×D61#13711yescharacteristic
334C2×#6923—42no—
335C2×#6923—42no—
336C2×#6923—42no—
337C2×#6923—42no—
338C2×#6923—42no—
339C2×#6923—42no—
340C2×#6923—81no—
341C2×#6923—81no—
342C2×#6923—81no—
343C2×#6923—81no—
344C2×#6923—81no—
345C2×#6923—81no—
346C2×#6923—81no—
347C2×#6923—81no—
348Q8×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—81no—
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—81no—
385D244—81no—
386C4×D61—21no—
387C4×D61—21no—
388C4×D61—21no—
389C4×D61—21no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403Dic122—41no—
404Dic122—81no—
405#92420—81no—
406#92420—81no—
407#8408—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61#37911yescharacteristic
419C22×C61#41611yescharacteristic
420C22×C61#41711yescharacteristic
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—82no—
439C2×D61—82no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61#44911yescharacteristic
450C2×D61#44911yescharacteristic
451C2×D61#45211yescharacteristic
452C2×D61#45211yescharacteristic
453C2×D61#45311yescharacteristic
454C2×D61#45511yescharacteristic
455C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×D61#45811yescharacteristic
457#6923—82no—
458#6923—82no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465Dic61—21no—
466Dic61—21no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471C2×#538—611no—
472#1874—611no—
473#1872—611no—
474C2×#328—611no—
475C2×#327—611no—
476C2×#323—611no—
477#1439—611no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61—81no—
482C2×C61#178811yescharacteristic
483C2×C61#179011yescharacteristic
484C2×C61#179211yescharacteristic
485D61—21no—
486D61—21no—
487D61—81no—
488D61—81no—
489D61#160011yescharacteristic
490D61#160611yescharacteristic
491D61#161211yescharacteristic
492D61#161811yescharacteristic
493#538—611no—
494#538—611no—
495#538—611no—
496#538—1221no—
497#538—1221no—
498#538—1221no—
499#538—1221no—
500#538—1221no—
501#538—1221no—
502#538#692311yescharacteristic, complemented
503C2×#126—1221no—
504C2×#124—1221no—
505C2×#123—1221no—
506C2×C22⋊Q8—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#120—1221no—
510C2×C4×D4—1221no—
511C22×C4⋊C4—611no—
512C22×C22⋊C4—611no—
513C22×C22⋊C4—1221no—
514C2×#103—1221no—
515C2×#102—1221no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517C2×C22⋊C8—611no—
518C2×#95—611no—
519C2×#95—1221no—
520#340—1221no—
521#340—1221no—
522#328—1221no—
523#328—1221no—
524#327—1221no—
525#327—1221no—
526#323—1221no—
527#323—1221no—
528C61#840811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—611no—
530C22×Q8—611no—
531C22×D4—611no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C23×C4—611no—
536C23×C4—611no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4—1221no—
540C22×C8—1221no—
541C22×C8—1221no—
542#126—21no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#124—21no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—21no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—611no—
574#121—611no—
575#121—611no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121C2×#692311yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593#120—1221no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—2442no—
609C2×C22⋊C4—611no—
610C2×C22⋊C4—611no—
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—2442no—
622C2×C22⋊C4—2442no—
623C2×C22⋊C4—2442no—
624C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
625C2×C42—1221no—
626#103—2442no—
627#102—2442no—
628C22⋊C8—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631C22⋊C8—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634#95—2442no—
635C24—611no—
636C24—611no—
637C24—1221no—
638C24—1221no—
639C24—1221no—
640C24—1221no—
641C24—1221no—
642C24—1221no—
643C24—1221no—
644C24—2441no—
645C24—2441no—
646C24—2441no—
647C24—2441no—
648C24C22⋊#692311yescharacteristic
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8—2441no—
653C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—611no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2441no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2441no—
678C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—4881no—
697C22×C4—4881no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4—2441no—
703C22×C4—2441no—
704C22×C4—2441no—
705C22×C4—2441no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4—2441no—
714C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
715C22×C4C22×#692311yescharacteristic
716C2×C8—2441no—
717C2×C8—2441no—
718C2×C8—2441no—
719C2×C8—2441no—
720C2×C8—2441no—
721C2×C8—2441no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—2441no—
737C4⋊C4—2441no—
738C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
739C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—2448no—
769C42—21no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—611no—
780C23—611no—
781C23—611no—
782C23—611no—
783C23—611no—
784C23—611no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—4881no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—4881no—
797C23—4881no—
798C23—4881no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2442no—
816C23—2442no—
817C23—2442no—
818C23—2442no—
819C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—4881no—
822Q8—2441no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—4881no—
829D4—4881no—
830D4—4881no—
831D4—4881no—
832D4—4881no—
833D4—4881no—
834D4—4881no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—4881no—
862C2×C4—4881no—
863C2×C4—4881no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—4881no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
891C8—4881no—
892C8—4881no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—611no—
904C22—611no—
905C22—611no—
906C22—611no—
907C22—611no—
908C22—611no—
909C22—611no—
910C22—611no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—1221no—
914C22—1221no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—4882no—
931C22—4882no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22#1684070311yescharacteristic
940C22#1684075211yescharacteristic
941C22#1684075311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—1221no—
949C4—1221no—
950C4—4882no—
951C4—4882no—
952C4—2441no—
953C4—2441no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—81no—
960C2—611no—
961C2—611no—
962C2—611no—
963C2—611no—
964C2—1221no—
965C2—1221no—
966C2—4881no—
967C2—4881no—
968C2#2146165911yescharacteristic
969C2#2146166311yescharacteristic
970C2#2146166511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840703
commutatorC22×C4×C61C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC61×#538C4
socleC22×C61#379
prime radical#538×D61C2
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenter#538#6923
hypocenterC61#8408
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21461806C2semidirect
2. #21461804C2semidirect
3. D61⋊#328C2semidirect
4. D61⋊#327C2semidirect
5. D61⋊#323C2semidirect
6. #21461002C2semidirect
24. #16840352C4semidirect
26. #16840350C4semidirect
27. #16840349C4semidirect
42. C61×#538C4semidirect
177. C2×Q8×C61C22⋊C4semidirect
181. C2×D4×C61C22⋊C4semidirect
210. C2×D244C22⋊C4semidirect
229. C2×Dic122C22⋊C4semidirect
243. C4⋊C4×C61C22⋊C4semidirect
244. C4⋊C4×C61C22⋊C4semidirect
276. C4⋊Dic61C22⋊C4semidirect
277. C4⋊Dic61C22⋊C4semidirect
502. #538#6923semidirect
528. C61#8408semidirect
653. C2×Q8C22⋊#6923semidirect
678. C2×D4C22⋊#6923semidirect
738. C4⋊C4C22⋊#6923semidirect
739. C4⋊C4C22⋊#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214618062
#214618042
D61⋊#3282
D61⋊#3272
D61⋊#3232
#214610022
#538×D612
#840861