Group #30601697 — subgroups

Subgroups — #30601697

Order 15616.

482 conjugacy classes of subgroups; only the 120 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 120 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21461989	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16840624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840612	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#92420⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16839856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16840628	—	2	4	no	—
10	#16840624	—	2	2	no	—
11	#16840612	—	2	4	no	—
12	#92420⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂²×Dic₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
15	#16839856	—	2	2	no	—
16	#16839856	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519700	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#107×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
21	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
22	C₂²×#92420	D₄	1	2	yes	—
23	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
24	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
25	C₄×#92420	—	2	1	no	—
26	C₄×#92420	—	2	1	no	—
27	C₄×#92420	—	2	1	no	—
28	C₄×#92420	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
31	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	#14519742	—	2	2	no	—
34	#14519742	—	2	2	no	—
35	#14519742	—	2	2	no	—
36	#14519742	—	2	2	no	—
37	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#14519700	—	2	4	no	—
41	C₈×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₈×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#107×C₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₂₂	M₁₆	1	4	yes	—
57	C₂×#92420	—	2	4	no	—
58	C₂×#92420	—	2	2	no	—
59	C₂×#92420	—	2	2	no	—
60	C₂×#92420	—	2	4	no	—
61	C₂×#92420	—	4	2	no	—
62	C₂×#92420	—	4	4	no	—
63	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	#11758196	—	4	2	no	—
68	#11758196	—	4	2	no	—
69	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
70	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#92418	—	2	2	no	—
76	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₆₁	#137	1	4	yes	—
94	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
95	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
96	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
97	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
98	#92420	—	2	4	no	—
99	#92420	—	4	2	no	—
100	#92420	—	8	2	no	—
101	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
102	#92418	—	2	2	no	—
103	#9664	—	61	1	no	maximal, Sylow
104	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₆₁	#435	1	2	yes	—
106	C₂²×C₆₁	#441	1	2	yes	—
107	C₂²×C₆₁	#443	1	2	yes	—
108	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
109	C₄×C₆₁	#407	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₆₁	#408	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₆₁	#435	1	2	yes	—
112	Dic₆₁	—	2	1	no	—
113	Dic₆₁	—	2	1	no	—
114	Dic₆₁	—	4	4	no	—
115	Dic₆₁	#470	1	2	yes	—
116	Dic₆₁	#497	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
118	#1984	—	61	2	no	—
119	C₂×#334	—	61	1	no	—
120	C₂×Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
121	C₂×#322	—	61	1	no	—
122	C₂×C₆₁	#1587	1	4	yes	—
123	C₂×C₆₁	#1955	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₆₁	#1971	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₆₁	#1974	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	122	2	no	—
129	C₄×Q₁₆	—	122	2	no	—
130	C₂×#107	#6923	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
132	C₂×#103	—	61	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
136	#336	—	122	4	no	—
137	#334	—	122	2	no	—
138	Q₈⋊C₈	—	122	4	no	—
139	#322	—	122	2	no	—
140	C₆₁	#9664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
141	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
148	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
157	#107	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
160	#103	—	122	4	no	—
161	C₄×C₈	—	61	2	no	—
162	C₄×C₈	—	61	2	no	—
163	C₄×C₈	—	61	2	no	—
164	C₄×C₈	—	122	1	no	—
165	C₄×C₈	—	122	1	no	—
166	C₄×C₈	—	122	1	no	—
167	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
168	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
169	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
177	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
178	Q₁₆	—	122	8	no	—
179	C₂×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈	—	61	2	no	—
181	C₂×C₈	—	122	2	no	—
182	C₂×C₈	—	122	4	no	—
183	C₂×C₈	—	122	2	no	—
184	C₂×C₈	—	122	2	no	—
185	C₂×C₈	—	122	4	no	—
186	C₂×C₈	—	244	2	no	—
187	C₂×C₈	—	244	4	no	—
188	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
193	C₄²	—	61	1	no	—
194	C₄²	—	61	1	no	—
195	C₄²	—	61	1	no	—
196	C₄²	—	61	1	no	—
197	C₄²	—	244	2	no	—
198	C₄²	—	244	2	no	—
199	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
200	Q₈	—	122	4	no	—
201	Q₈	—	122	4	no	—
202	Q₈	—	244	2	no	—
203	Q₈	—	244	2	no	—
204	C₂×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄	—	61	1	no	—
207	C₂×C₄	—	61	1	no	—
208	C₂×C₄	—	61	4	no	—
209	C₂×C₄	—	61	1	no	—
210	C₂×C₄	—	61	1	no	—
211	C₂×C₄	—	122	2	no	—
212	C₂×C₄	—	122	4	no	—
213	C₂×C₄	—	244	2	no	—
214	C₂×C₄	—	244	2	no	—
215	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	#14519865	1	2	yes	—
219	C₈	—	2	2	no	—
220	C₈	—	122	4	no	—
221	C₈	—	122	2	no	—
222	C₈	—	488	2	no	—
223	C₈	—	244	2	no	—
224	C₂²	#16840714	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#16840792	1	2	yes	—
226	C₂²	#16840802	1	2	yes	—
227	C₂²	#16840804	1	2	yes	—
228	C₄	—	8	2	no	—
229	C₄	—	61	2	no	—
230	C₄	—	61	2	no	—
231	C₄	—	122	1	no	—
232	C₄	—	122	1	no	—
233	C₄	—	244	4	no	—
234	C₄	#16840734	1	1	yes	characteristic
235	C₄	#16840737	1	1	yes	characteristic
236	C₄	#16840792	1	2	yes	—
237	C₂	#21461443	1	4	yes	—
238	C₂	#21461945	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#21461967	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#21461972	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21461989

C₂

yes

maximal

C₂×#16840624

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#16840612

C₂

yes

maximal

C₂×#92420⋊C₈

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#16839856

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#92420

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#92420

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#92420

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²×Dic₂₄₄

C₄

yes

characteristic

C₂×#14519742

C₂²

yes

—

#16839856

—

#16839856

—

C₂×#14519700

C₄

yes

—

C₂×C₈×Dic₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×#107×C₆₁

C₄

yes

characteristic

C₂²×#92420

—

C₂²×#92420

—

C₂²×#92420

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₂₂

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₂₄₄

—

C₂×Dic₂₄₄

—

C₂²×#92418

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄×Dic₆₁

—

C₂×C₄×Dic₆₁

C₂³

yes

characteristic

#14519700

—

C₈×Dic₆₁

D₄

yes

—

C₈×Dic₆₁

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₆₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

#107×C₆₁

—

C₂²×C₄×C₆₁

—

C₂²×C₄×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₆₁

#41

yes

characteristic

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

M₁₆

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₄⋊C₄×C₆₁

—

#11758196

—

#11758196

—

C₄×Dic₆₁

—

C₄×Dic₆₁

—

C₄×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

C₄×Dic₆₁

yes

—

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₂₄₄

—

C₂³×C₆₁

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

#131

yes

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

yes

C₂×Dic₆₁

yes

C₂×Dic₆₁

yes

C₂×Dic₆₁

yes

C₂×Dic₆₁

yes

—

Dic₁₂₂

—

Dic₁₂₂

—

Dic₁₂₂

—

Dic₁₂₂

—

#92420

—

#92420

—

100

#92420

—

101

C₈×C₆₁

—

102

#92418

—

103

#9664

—

maximal, Sylow

104

C₂²×C₆₁

#390

yes

characteristic

105

C₂²×C₆₁

#435

yes

—

106

C₂²×C₆₁

#441

yes

—

107

C₂²×C₆₁

#443

yes

—

108

C₄×C₆₁

—

109

C₄×C₆₁

#407

yes

characteristic

110

C₄×C₆₁

#408

yes

characteristic

111

C₄×C₆₁

#435

yes

—

112

Dic₆₁

—

113

Dic₆₁

—

114

Dic₆₁

—

115

Dic₆₁

#470

yes

—

116

Dic₆₁

#497

yes

—

117

C₂×C₄×Q₁₆

—

118

#1984

—

119

C₂×#334

—

120

C₂×Q₈⋊C₈

—

121

C₂×#322

—

122

C₂×C₆₁

#1587

yes

—

123

C₂×C₆₁

#1955

yes

characteristic

124

C₂×C₆₁

#1971

yes

characteristic

125

C₂×C₆₁

#1974

yes

characteristic

126

C₂²×Q₁₆

—

127

C₂×C₄×Q₈

—

128

C₄×Q₁₆

—

122

—

129

C₄×Q₁₆

—

122

—

130

C₂×#107

#6923

yes

characteristic

131

C₂×C₄⋊C₈

—

132

C₂×#103

—

133

C₂×C₄×C₈

—

134

C₂×C₄×C₈

—

135

C₂×C₄×C₈

—

136

#336

—

122

—

137

#334

—

122

—

138

Q₈⋊C₈

—

122

—

139

#322

—

122

—

140

C₆₁

#9664

yes

characteristic, complemented, Sylow

141

C₂²×Q₈

—

142

C₂×Q₁₆

—

122

—

143

C₂×Q₁₆

—

122

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₂²×C₈

—

146

C₂²×C₈

—

122

—

147

C₂²×C₈

—

122

—

148

C₂²×C₈

C₂×#6923

yes

characteristic

149

C₄×Q₈

—

122

—

150

C₄×Q₈

—

122

—

151

C₄×Q₈

—

122

—

152

C₄×Q₈

—

122

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

122

—

154

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#6923

yes

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

122

—

157

#107

—

158

C₄⋊C₈

—

122

—

159

C₄⋊C₈

—

122

—

160

#103

—

122

—

161

C₄×C₈

—

162

C₄×C₈

—

163

C₄×C₈

—

164

C₄×C₈

—

122

—

165

C₄×C₈

—

122

—

166

C₄×C₈

—

122

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

122

—

169

C₂×Q₈

—

122

—

170

C₂×Q₈

—

122

—

171

C₂×Q₈

—

122

—

172

C₂×Q₈

—

122

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

122

—

177

C₂²×C₄

C₂²×#6923

yes

characteristic

178

Q₁₆

—

122

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

122

—

182

C₂×C₈

—

122

—

183

C₂×C₈

—

122

—

184

C₂×C₈

—

122

—

185

C₂×C₈

—

122

—

186

C₂×C₈

—

244

—

187

C₂×C₈

—

244

—

188

C₂×C₈

C₂²⋊#6923

yes

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

244

—

192

C₄⋊C₄

—

244

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

244

—

198

C₄²

—

244

—

199

C₂³

D₄×#6923

yes

characteristic

200

Q₈

—

122

—

201

Q₈

—

122

—

202

Q₈

—

244

—

203

Q₈

—

244

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

122

—

212

C₂×C₄

—

122

—

213

C₂×C₄

—

244

—

214

C₂×C₄

—

244

—

215

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#6923

yes

characteristic

216

C₂×C₄

D₄×#6923

yes

characteristic

217

C₂×C₄

D₆₁⋊M₁₆

yes

—

218

C₂×C₄

#14519865

yes

—

219

C₈

—

220

C₈

—

122

—

221

C₈

—

122

—

222

C₈

—

488

—

223

C₈

—

244

—

224

C₂²

#16840714

yes

characteristic

225

C₂²

#16840792

yes

—

226

C₂²

#16840802

yes

—

227

C₂²

#16840804

yes

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

122

—

232

C₄

—

122

—

233

C₄

—

244

—

234

C₄

#16840734

yes

characteristic

235

C₄

#16840737

yes

characteristic

236

C₄

#16840792

yes

—

237

C₂

#21461443

yes

—

238

C₂

#21461945

yes

characteristic

239

C₂

#21461967

yes

characteristic

240

C₂

#21461972

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6923
commutator	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂×#107×C₆₁	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₆₁	C₄×D₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#107	#6923
hypocenter	C₆₁	#9664
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×#6923

commutator

C₂²×C₄×C₆₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#6923

Fitting

C₂×#107×C₆₁

C₄

socle, prime radical

C₂³×C₆₁

C₄×D₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₆₁

C₂³

C₆₁

G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

N	H ≅ G/N	type
140. C₆₁	#9664	semidirect

H ≅ G/N

type

140. C₆₁

#9664

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21461989	2
C₂×#16840624	2
C₂×#16840612	2
C₂×#92420⋊C₈	2
C₂×#16839856	2
#9664	61

subgroup

index

C₂×#92420⋊C₈

Subgroups — #30601697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups