Group #30602062 — subgroups

Subgroups — #30602062

Order 15616.

554 conjugacy classes of subgroups; only the 104 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 554 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 104 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21461953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16840766	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14519841	—	2	4	no	—
8	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₈×#6923	—	2	2	no	—
10	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16840625	—	2	2	no	—
12	D₄⋊#92420	—	2	4	no	—
13	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
14	#16840167	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16840108	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16839995	—	2	2	no	—
17	D₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
18	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₆₁×#493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
21	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#6923	D₄	1	2	yes	—
25	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
26	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
27	#14519841	—	4	8	no	—
28	C₄×#92420	—	2	1	no	—
29	C₄×#92420	D₄	1	2	yes	—
30	C₈×#6923	—	2	8	no	—
31	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
32	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
33	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	#14519764	—	2	2	no	—
35	#14519748	—	2	2	no	—
36	#14519748	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
39	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#14519711	—	2	2	no	—
41	#14519698	—	2	4	no	—
42	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₈×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
45	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
53	#11758224	—	4	4	no	—
54	#11758224	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
59	C₂×#92420	—	2	2	no	—
60	C₂×#92420	—	4	2	no	—
61	C₄×#6923	—	2	4	no	—
62	C₄×#6923	—	2	4	no	—
63	C₄×#6923	—	2	2	no	—
64	C₄×#6923	D₈	1	4	yes	complemented
65	#11758213	—	4	4	no	—
66	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
67	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
68	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
71	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
72	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6923	—	2	4	no	—
82	C₂×#6923	—	2	4	no	—
83	C₂×#6923	—	2	4	no	—
84	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
85	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
86	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
91	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
93	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
94	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
100	C₄×D₆₁	#135	1	2	yes	—
101	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
102	#92420	—	2	4	no	—
103	#92420	—	8	2	no	—
104	C₈×C₆₁	#104	1	4	yes	complemented
105	#92418	—	2	2	no	—
106	#9844	—	61	1	no	maximal, Sylow
107	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₁	#466	1	2	yes	—
114	#6923	—	2	8	no	—
115	C₄×C₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
116	C₄×C₆₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
117	C₄×C₆₁	#443	1	2	yes	—
118	Dic₆₁	—	2	1	no	—
119	Dic₆₁	—	2	1	no	—
120	Dic₆₁	—	8	2	no	—
121	Dic₆₁	#493	1	1	yes	characteristic
122	Dic₆₁	#495	1	1	yes	characteristic
123	#3169	—	61	1	no	—
124	#1962	—	61	2	no	—
125	C₄²×C₈	—	61	1	no	—
126	#1567	—	61	1	no	—
127	#1492	—	61	2	no	—
128	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
129	C₂×C₆₁	#1962	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₆₁	#1970	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₆₁	#1974	1	1	yes	characteristic
132	D₆₁	—	2	2	no	—
133	#532	—	61	2	no	—
134	#500	—	61	1	no	—
135	#493	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#486	—	61	2	no	—
137	#466	—	122	2	no	—
138	C₄×D₈	—	122	2	no	—
139	#423	—	61	2	no	—
140	C₂×#104	—	122	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	122	2	no	—
144	C₄³	—	61	1	no	—
145	#335	—	122	2	no	—
146	D₄⋊C₈	—	122	4	no	—
147	C₆₁	#9844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
148	C₂×#41	—	122	2	no	—
149	C₂×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
154	#127	C₂×#6923	1	2	yes	—
155	#124	—	122	2	no	—
156	#121	—	122	2	no	—
157	#121	—	122	2	no	—
158	C₄×D₄	—	122	2	no	—
159	C₄×D₄	—	122	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
164	#107	—	122	2	no	—
165	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
166	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
167	#104	—	244	8	no	—
168	#102	—	122	4	no	—
169	C₄×C₈	—	61	2	no	—
170	C₄×C₈	—	61	2	no	—
171	C₄×C₈	—	61	1	no	—
172	C₄×C₈	—	122	1	no	—
173	C₄×C₈	—	122	8	no	—
174	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
175	#41	—	244	4	no	—
176	#41	—	244	4	no	—
177	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
178	C₂×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄	—	244	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
183	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
187	D₈	—	4	4	no	—
188	M₁₆	—	244	4	no	—
189	C₂×C₈	—	61	2	no	—
190	C₂×C₈	—	122	2	no	—
191	C₂×C₈	—	122	4	no	—
192	C₂×C₈	—	122	4	no	—
193	C₂×C₈	—	244	2	no	—
194	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
197	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
199	C₄²	—	61	1	no	—
200	C₄²	—	61	1	no	—
201	C₄²	—	61	1	no	—
202	C₄²	—	61	4	no	—
203	C₄²	—	122	2	no	—
204	C₄²	—	122	4	no	—
205	C₄²	—	122	4	no	—
206	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
207	C₂³	—	4	2	no	—
208	C₂³	—	61	1	no	—
209	Q₈	—	244	4	no	—
210	D₄	—	4	4	no	—
211	D₄	—	4	4	no	—
212	D₄	—	4	4	no	—
213	D₄	—	488	4	no	—
214	C₂×C₄	—	61	1	no	—
215	C₂×C₄	—	61	2	no	—
216	C₂×C₄	—	61	2	no	—
217	C₂×C₄	—	61	1	no	—
218	C₂×C₄	—	61	1	no	—
219	C₂×C₄	—	122	4	no	—
220	C₂×C₄	—	122	4	no	—
221	C₂×C₄	—	122	4	no	—
222	C₂×C₄	—	122	2	no	—
223	C₂×C₄	—	122	2	no	—
224	C₂×C₄	—	488	2	no	—
225	C₂×C₄	—	488	2	no	—
226	C₂×C₄	—	244	2	no	—
227	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
230	C₈	—	122	4	no	—
231	C₈	—	122	2	no	—
232	C₈	—	488	2	no	—
233	C₈	#14519841	1	4	yes	complemented
234	C₂²	—	8	2	no	—
235	C₂²	—	8	2	no	—
236	C₂²	—	8	2	no	—
237	C₂²	—	61	2	no	—
238	C₂²	—	122	1	no	—
239	C₂²	—	122	1	no	—
240	C₂²	#16840714	1	1	yes	characteristic
241	C₄	—	61	1	no	—
242	C₄	—	61	1	no	—
243	C₄	—	122	8	no	—
244	C₄	—	122	1	no	—
245	C₄	—	122	1	no	—
246	C₄	—	488	2	no	—
247	C₄	C₂×#14519841	1	2	yes	—
248	C₄	D₈×#6923	1	2	yes	—
249	C₄	#16840804	1	2	yes	—
250	C₂	—	16	2	no	—
251	C₂	—	122	2	no	—
252	C₂	#21461953	1	1	yes	characteristic
253	C₂	#21461966	1	1	yes	characteristic
254	C₂	#21461972	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21461953

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×C₈×#6923

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#21461377

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#21461165

C₂

yes

maximal, complemented

#21456396

C₂

yes

maximal, characteristic

#16840766

C₂²

yes

—

C₂×#14519841

—

C₄×D₆₁⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×#6923

—

C₄²×#6923

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#16840167

C₄

yes

characteristic, complemented

#16840108

C₄

yes

complemented

#16839995

—

D₈×Dic₆₁

—

C₄×C₈×D₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₆₁×#493

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#11758213

—

C₂×D₆₁⋊C₈

—

C₂×C₄×#6923

—

C₂×C₄×#6923

—

C₂×C₄×#6923

D₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₈×#6923

—

C₂×#11758224

—

C₂×C₈×D₆₁

D₄

yes

—

#14519777

C₂×C₄

yes

—

#14519764

—

#14519748

—

#14519748

—

D₄×Dic₆₁

—

D₄×Dic₆₁

—

C₄²×D₆₁

C₂³

yes

—

—

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₆₁

D₄

yes

—

C₂×D₈×C₆₁

—

#127×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₆₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#6923

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

—

#11758224

—

#11758224

—

C₂×C₄×D₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₆₁

#41

yes

characteristic

C₂×Dic₁₂₂

—

—

—

—

—

—

D₈

yes

complemented

#11758213

—

D₆₁⋊C₈

—

D₈×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₆₁

—

C₂²⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

C₄×Dic₆₁

yes

C₂²⋊C₄

yes

—

C₈×D₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂²×D₆₁

yes

—

—

—

D₄×C₆₁

—

D₄×C₆₁

—

D₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂²⋊D₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

yes

C₂×Dic₆₁

yes

C₂×Dic₆₁

yes

C₄×D₆₁

—

C₄×D₆₁

—

C₄×D₆₁

C₂×D₈

yes

—

100

C₄×D₆₁

#135

yes

—

101

Dic₁₂₂

—

102

#92420

—

103

#92420

—

104

C₈×C₆₁

#104

yes

complemented

105

#92418

—

106

#9844

—

maximal, Sylow

107

C₂²×C₆₁

—

108

C₂²×C₆₁

—

109

C₂²×C₆₁

—

110

C₂²×C₆₁

#390

yes

characteristic

111

C₂×D₆₁

—

112

C₂×D₆₁

—

113

C₂×D₆₁

#466

yes

—

114

#6923

—

115

C₄×C₆₁

C₂×#104

yes

—

116

C₄×C₆₁

C₄×D₈

yes

—

117

C₄×C₆₁

#443

yes

—

118

Dic₆₁

—

119

Dic₆₁

—

120

Dic₆₁

—

121

Dic₆₁

#493

yes

characteristic

122

Dic₆₁

#495

yes

characteristic

123

#3169

—

124

#1962

—

125

C₄²×C₈

—

126

#1567

—

127

#1492

—

128

C₂×C₆₁

—

129

C₂×C₆₁

#1962

yes

characteristic

130

C₂×C₆₁

#1970

yes

characteristic

131

C₂×C₆₁

#1974

yes

characteristic

132

D₆₁

—

133

#532

—

134

#500

—

135

#493

#6923

yes

characteristic, complemented

136

#486

—

137

#466

—

122

—

138

C₄×D₈

—

122

—

139

#423

—

140

C₂×#104

—

122

—

141

C₂×C₄×C₈

—

142

C₂×C₄×C₈

—

143

C₂×C₄×C₈

—

122

—

144

C₄³

—

145

#335

—

122

—

146

D₄⋊C₈

—

122

—

147

C₆₁

#9844

yes

characteristic, complemented, Sylow

148

C₂×#41

—

122

—

149

C₂×D₈

—

150

C₂×M₁₆

—

122

—

151

C₂²×C₈

—

152

C₂²×C₈

—

122

—

153

C₄⋊Q₈

—

154

#127

C₂×#6923

yes

—

155

#124

—

122

—

156

#121

—

122

—

157

#121

—

122

—

158

C₄×D₄

—

122

—

159

C₄×D₄

—

122

—

160

C₂×C₄²

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

—

122

—

163

C₂×C₄²

—

122

—

164

#107

—

122

—

165

C₄⋊C₈

—

122

—

166

C₄⋊C₈

—

122

—

167

#104

—

244

—

168

#102

—

122

—

169

C₄×C₈

—

170

C₄×C₈

—

171

C₄×C₈

—

172

C₄×C₈

—

122

—

173

C₄×C₈

—

122

—

174

C₄×C₈

C₂×#6923

yes

characteristic

175

#41

—

244

—

176

#41

—

244

—

177

C₂×Q₈

—

122

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

244

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

122

—

186

C₂²×C₄

—

244

—

187

D₈

—

188

M₁₆

—

244

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

122

—

191

C₂×C₈

—

122

—

192

C₂×C₈

—

122

—

193

C₂×C₈

—

244

—

194

C₂×C₈

C₂²⋊#6923

yes

—

195

C₄⋊C₄

—

122

—

196

C₄⋊C₄

—

122

—

197

C₂²⋊C₄

—

244

—

198

C₂²⋊C₄

—

244

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

122

—

204

C₄²

—

122

—

205

C₄²

—

122

—

206

C₄²

C₂²×#6923

yes

characteristic

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

Q₈

—

244

—

210

D₄

—

211

D₄

—

212

D₄

—

213

D₄

—

488

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

122

—

220

C₂×C₄

—

122

—

221

C₂×C₄

—

122

—

222

C₂×C₄

—

122

—

223

C₂×C₄

—

122

—

224

C₂×C₄

—

488

—

225

C₂×C₄

—

488

—

226

C₂×C₄

—

244

—

227

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#6923

yes

characteristic

228

C₂×C₄

D₄×#6923

yes

characteristic

229

C₂×C₄

D₄×#6923

yes

characteristic

230

C₈

—

122

—

231

C₈

—

122

—

232

C₈

—

488

—

233

C₈

#14519841

yes

complemented

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

122

—

239

C₂²

—

122

—

240

C₂²

#16840714

yes

characteristic

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

122

—

244

C₄

—

122

—

245

C₄

—

122

—

246

C₄

—

488

—

247

C₄

C₂×#14519841

yes

—

248

C₄

D₈×#6923

yes

—

249

C₄

#16840804

yes

—

250

C₂

—

251

C₂

—

122

—

252

C₂

#21461953

yes

characteristic

253

C₂

#21461966

yes

characteristic

254

C₂

#21461972

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16840714
commutator	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#493	C₄
socle	C₂²×C₆₁	#390
prime radical	#21456396	C₂
cosocle	C₄²×D₆₁	C₂³
hypercenter	#493	#6923
hypocenter	C₆₁	#9844
LCS	G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

subgroup

G/H

center

C₂²

#16840714

commutator

C₄²×C₆₁

C₂²×C₄

Frattini

C₄²

C₂²×#6923

Fitting

C₆₁×#493

C₄

C₂²×C₆₁

C₂

C₄²×D₆₁

C₂³

C₆₁

G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

N	H ≅ G/N	type
1. #21461953	C₂	semidirect
2. C₄×C₈×#6923	C₂	semidirect
3. #21461377	C₂	semidirect
4. #21461165	C₂	semidirect
14. #16840167	C₄	semidirect
15. #16840108	C₄	semidirect
19. C₆₁×#493	C₄	semidirect
64. C₄×#6923	D₈	semidirect
104. C₈×C₆₁	#104	semidirect
135. #493	#6923	semidirect
147. C₆₁	#9844	semidirect
233. C₈	#14519841	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #21461953

C₂

semidirect

2. C₄×C₈×#6923

C₂

semidirect

3. #21461377

C₂

semidirect

4. #21461165

C₂

semidirect

14. #16840167

C₄

semidirect

15. #16840108

C₄

semidirect

19. C₆₁×#493

C₄

semidirect

64. C₄×#6923

D₈

semidirect

104. C₈×C₆₁

#104

semidirect

135. #493

#6923

semidirect

147. C₆₁

#9844

semidirect

233. C₈

#14519841

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21461953	2
C₄×C₈×#6923	2
#21461377	2
#21461165	2
#21456396	2
#9844	61

subgroup

index

C₄×C₈×#6923

Subgroups — #30602062

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups