Subgroups — #30602357

Order 15616.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11758213	—	2	8	no	—
6	C₂²×#11758213	—	2	2	no	—
7	C₂²×#11758213	—	2	2	no	—
8	C₂²×#11758213	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14519834	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519834	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519834	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16840628	—	2	8	no	—
15	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#16839609	—	2	2	no	—
19	#16839609	—	2	2	no	—
20	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#95×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#11758213	—	2	16	no	—
23	C₂×#11758213	—	2	16	no	—
24	C₂×#11758213	—	2	8	no	—
25	C₂×#11758213	—	2	16	no	—
26	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
27	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
28	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
29	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
30	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
31	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
32	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
33	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#92420	D₄	1	8	yes	—
36	#14519834	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
49	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
55	#14519684	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
66	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
82	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#92420	—	2	4	no	—
104	C₂×#92420	—	2	4	no	—
105	C₂×#92420	—	2	8	no	—
106	C₂×#92420	—	2	8	no	—
107	C₂×#92420	—	2	4	no	—
108	C₂×#92420	—	2	8	no	—
109	C₂×#92420	—	4	2	no	—
110	C₂×#92420	—	4	4	no	—
111	C₂×#92420	—	4	2	no	—
112	C₂×#92420	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
113	#11758213	—	2	32	no	—
114	#11758198	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
125	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
126	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₆₁	#95	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
169	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
171	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
173	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
174	#92420	—	2	8	no	—
175	#92420	—	4	4	no	—
176	#10715	—	61	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₁	#386	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₁	#405	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₁	#407	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₁	#408	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₁	#408	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₁	#423	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₁	#423	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	#424	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₁	#435	1	4	yes	—
190	C₂²×C₆₁	#435	1	4	yes	—
191	C₂²×C₆₁	#436	1	4	yes	—
192	C₂²×C₆₁	#436	1	4	yes	—
193	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
201	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
203	Dic₆₁	—	4	4	no	—
204	Dic₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
205	Dic₆₁	#380	1	2	yes	—
206	Dic₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
207	Dic₆₁	#385	1	2	yes	—
208	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
209	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
212	C₂×#336	—	61	4	no	—
213	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	#1728	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#1729	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	#1753	1	4	yes	—
217	C₂×C₆₁	#1851	1	2	yes	—
218	C₂×C₆₁	#1851	1	2	yes	—
219	C₂×C₆₁	#1870	1	2	yes	—
220	C₂×C₆₁	#1870	1	2	yes	—
221	D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
236	C₂×#95	—	61	1	no	—
237	C₂×#95	#6923	1	1	yes	characteristic
238	#336	—	122	8	no	—
239	C₆₁	#10715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂⁵	—	61	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
254	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
256	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
257	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	122	2	no	—
277	C₂⁴	—	61	2	no	—
278	C₂⁴	—	61	2	no	—
279	C₂⁴	—	61	2	no	—
280	C₂⁴	—	122	4	no	—
281	C₂⁴	—	122	2	no	—
282	C₂⁴	—	122	2	no	—
283	C₂⁴	—	122	2	no	—
284	C₂⁴	—	122	2	no	—
285	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
317	C₂²×C₄	#11758213	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
321	M₁₆	—	122	32	no	—
322	C₂×C₈	—	61	8	no	—
323	C₂×C₈	—	122	8	no	—
324	C₂×C₈	—	122	8	no	—
325	C₂×C₈	—	122	4	no	—
326	C₂×C₈	—	122	4	no	—
327	C₂×C₈	—	122	4	no	—
328	C₂×C₈	—	122	8	no	—
329	C₂×C₈	—	244	2	no	—
330	C₂×C₈	—	244	2	no	—
331	C₂×C₈	—	244	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
333	C₄²	—	244	2	no	—
334	C₄²	—	244	4	no	—
335	C₄²	—	244	2	no	—
336	C₂³	—	61	4	no	—
337	C₂³	—	122	4	no	—
338	C₂³	—	122	4	no	—
339	C₂³	—	122	4	no	—
340	C₂³	—	122	4	no	—
341	C₂³	—	122	4	no	—
342	C₂³	—	122	2	no	—
343	C₂³	—	122	2	no	—
344	C₂³	—	122	2	no	—
345	C₂³	—	122	2	no	—
346	C₂³	—	122	4	no	—
347	C₂³	—	122	4	no	—
348	C₂³	—	244	4	no	—
349	C₂³	—	244	4	no	—
350	C₂³	—	244	4	no	—
351	C₂³	—	244	4	no	—
352	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	D₄×#6923	1	4	yes	—
356	C₂³	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#11758213	1	2	yes	—
358	C₂³	#14519864	1	2	yes	—
359	C₂³	#14519865	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂×C₄	—	61	4	no	—
370	C₂×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂×C₄	—	61	2	no	—
372	C₂×C₄	—	61	4	no	—
373	C₂×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂×C₄	—	61	1	no	—
375	C₂×C₄	—	61	1	no	—
376	C₂×C₄	—	61	1	no	—
377	C₂×C₄	—	61	1	no	—
378	C₂×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂×C₄	—	61	4	no	—
381	C₂×C₄	—	122	4	no	—
382	C₂×C₄	—	122	8	no	—
383	C₂×C₄	—	122	4	no	—
384	C₂×C₄	—	122	8	no	—
385	C₂×C₄	—	122	8	no	—
386	C₂×C₄	—	122	4	no	—
387	C₂×C₄	—	122	8	no	—
388	C₂×C₄	—	244	2	no	—
389	C₂×C₄	—	244	2	no	—
390	C₂×C₄	—	244	4	no	—
391	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₈	—	122	8	no	—
393	C₈	—	244	4	no	—
394	C₂²	—	122	4	no	—
395	C₂²	—	122	4	no	—
396	C₂²	—	122	4	no	—
397	C₂²	—	244	4	no	—
398	C₂²	—	244	4	no	—
399	C₂²	—	244	4	no	—
400	C₂²	—	244	4	no	—
401	C₂²	—	244	8	no	—
402	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
404	C₂²	#16840709	1	2	yes	—
405	C₂²	#16840710	1	2	yes	—
406	C₂²	C₄×#11758213	1	2	yes	—
407	C₂²	#16840727	1	2	yes	—
408	C₂²	#16840733	1	2	yes	—
409	C₂²	#16840736	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#16840737	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16840766	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16840767	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16840769	1	2	yes	—
414	C₂²	#16840791	1	4	yes	—
415	C₂²	#16840792	1	4	yes	—
416	C₂²	#16840795	1	4	yes	—
417	C₂²	#16840796	1	4	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	61	1	no	—
421	C₄	—	61	2	no	—
422	C₄	—	61	1	no	—
423	C₄	—	61	2	no	—
424	C₄	—	61	2	no	—
425	C₄	—	244	4	no	—
426	C₂	—	244	4	no	—
427	C₂	#21460992	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21461483	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21461486	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21461560	1	4	yes	—
431	C₂	#21461765	1	2	yes	—
432	C₂	#21461767	1	2	yes	—
433	C₂	#21461797	1	2	yes	—
434	C₂	#21461799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Fitting	C₂×#95×C₆₁	C₄
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#6923
hypocenter	C₆₁	#10715
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840628	C₂	semidirect
8. C₂²×#11758213	C₄	semidirect
13. C₂×#14519834	C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	semidirect
81. C₂²×Dic₆₁	M₁₆	semidirect
112. C₂×#92420	C₂²⋊C₄	semidirect
239. C₆₁	#10715	semidirect
317. C₂²×C₄	#11758213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758213	2
C₂²×#14519834	2
C₂×#16840628	2
C₂×#16839609	2
#10715	61