Subgroups — #30602397

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21462263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
7	#16840734	C₄	1	2	yes	complemented
8	#16840733	—	2	2	no	—
9	#16840732	C₄	1	2	yes	complemented
10	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
11	#16840705	C₄	1	2	yes	—
12	#16840704	—	2	2	no	—
13	#16840703	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
15	#16840644	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
20	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
25	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
26	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
27	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#14519856	—	2	4	no	—
30	#14519856	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
35	#14519834	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
37	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758189	D₄	1	8	yes	—
56	M₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
57	M₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
58	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
69	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
109	#11758217	—	2	8	no	—
110	C₂×#92420	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
112	C₄×#6923	—	4	2	no	—
113	C₄×#6923	—	4	2	no	—
114	#11758213	—	4	4	no	—
115	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
116	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
117	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	#11758194	—	2	8	no	—
122	C₂×#92418	—	2	2	no	—
123	C₂×#92418	—	2	2	no	—
124	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	#11758189	—	2	8	no	—
126	#11758189	—	2	8	no	—
127	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
143	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×#6923	—	4	8	no	—
147	C₂×#6923	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
172	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
173	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
174	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
176	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
177	#92420	—	4	4	no	—
178	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
179	#92418	—	2	4	no	—
180	#10729	—	61	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂×D₆₁	#344	1	4	yes	complemented
197	C₂×D₆₁	#385	1	2	yes	—
198	C₂×D₆₁	#386	1	2	yes	—
199	#6923	—	8	4	no	—
200	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₆₁	#380	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
204	Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	Dic₆₁	#385	1	2	yes	—
206	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
207	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
208	C₂×#407	—	61	1	no	—
209	#2280	—	61	1	no	—
210	C₂×#344	—	61	4	no	—
211	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	2	yes	—
215	D₆₁	—	2	2	no	—
216	D₆₁	—	2	4	no	—
217	D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
227	C₂×#117	—	61	2	no	—
228	#407	—	61	2	no	—
229	#407	—	61	2	no	—
230	#407	—	122	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
232	#381	—	61	2	no	—
233	#380	—	122	2	no	—
234	#379	—	61	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
236	#344	—	122	8	no	—
237	C₆₁	#10729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁵	—	61	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
260	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
261	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
271	#117	—	122	4	no	—
272	#117	—	122	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
279	#95	—	122	4	no	—
280	C₂⁴	—	61	1	no	—
281	C₂⁴	—	61	1	no	—
282	C₂⁴	—	61	2	no	—
283	C₂⁴	—	61	2	no	—
284	C₂⁴	—	122	4	no	—
285	C₂⁴	—	244	4	no	—
286	C₂⁴	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	122	8	no	—
323	M₁₆	—	122	8	no	—
324	M₁₆	—	122	8	no	—
325	M₁₆	—	122	8	no	—
326	M₁₆	—	244	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	61	4	no	—
330	C₂×C₈	—	122	16	no	—
331	C₂×C₈	—	122	2	no	—
332	C₂×C₈	—	122	2	no	—
333	C₂×C₈	—	122	4	no	—
334	C₂×C₈	—	244	2	no	—
335	C₂×C₈	—	244	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	4	yes	complemented
337	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
340	C₄²	—	244	2	no	—
341	C₄²	—	244	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	61	2	no	—
345	C₂³	—	61	1	no	—
346	C₂³	—	61	1	no	—
347	C₂³	—	61	4	no	—
348	C₂³	—	122	4	no	—
349	C₂³	—	122	4	no	—
350	C₂³	—	122	4	no	—
351	C₂³	—	122	4	no	—
352	C₂³	—	122	4	no	—
353	C₂³	—	122	2	no	—
354	C₂³	—	244	2	no	—
355	C₂³	—	244	2	no	—
356	C₂³	—	244	2	no	—
357	C₂³	—	244	16	no	—
358	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄	—	61	4	no	—
367	C₂×C₄	—	61	4	no	—
368	C₂×C₄	—	61	4	no	—
369	C₂×C₄	—	61	2	no	—
370	C₂×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂×C₄	—	61	2	no	—
372	C₂×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂×C₄	—	122	4	no	—
378	C₂×C₄	—	122	4	no	—
379	C₂×C₄	—	122	4	no	—
380	C₂×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂×C₄	—	122	4	no	—
382	C₂×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂×C₄	—	244	4	no	—
385	C₂×C₄	—	244	8	no	—
386	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14519856	1	2	yes	—
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	122	4	no	—
393	C₈	—	244	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	61	2	no	—
400	C₂²	—	61	2	no	—
401	C₂²	—	61	4	no	—
402	C₂²	—	122	8	no	—
403	C₂²	—	122	2	no	—
404	C₂²	—	122	2	no	—
405	C₂²	—	122	2	no	—
406	C₂²	—	122	2	no	—
407	C₂²	—	244	4	no	—
408	C₂²	—	244	8	no	—
409	C₂²	—	244	8	no	—
410	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₄×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	61	2	no	—
414	C₄	—	61	2	no	—
415	C₄	—	122	2	no	—
416	C₄	—	488	4	no	—
417	C₄	#16840703	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16840704	1	2	yes	—
419	C₄	#16840705	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	122	2	no	—
423	C₂	—	122	4	no	—
424	C₂	—	122	2	no	—
425	C₂	#21460993	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21461529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#6923
hypocenter	C₆₁	#10729
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840644	C₂	semidirect
7. #16840734	C₄	semidirect
9. #16840732	C₄	semidirect
17. C₂²×#11758194	C₄	semidirect
22. C₂²×C₈×D₆₁	C₄	semidirect
23. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₄	semidirect
120. C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
124. C₂×#92418	C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂×D₆₁	#344	semidirect
225. C₂²×M₁₆	#6923	semidirect
237. C₆₁	#10729	semidirect
336. C₂×C₈	C₂²⋊#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#407	2
#21462263	2
C₂×#16840644	2
C₂²×M₁₆×D₆₁	2
#10729	61