Subgroups — #30602420

Order 15616.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#6923	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊#6923	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
14	#16840703	—	2	2	no	—
15	#16840703	C₄	1	4	yes	complemented
16	#16840640	—	2	8	no	—
17	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839617	—	2	1	no	—
22	#16839617	—	2	1	no	—
23	#16839617	—	2	1	no	—
24	#16839617	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#6923	—	2	8	no	—
27	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
28	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
29	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
30	C₂³×#6923	—	4	2	no	—
31	C₂³×#6923	—	4	2	no	—
32	C₂³×#6923	—	4	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
35	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
39	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	8	yes	—
50	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
53	C₂⁴×D₆₁	—	4	2	no	—
54	C₂⁴×D₆₁	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
69	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
70	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
71	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
72	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
73	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
74	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
75	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
76	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
117	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
125	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
127	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
129	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
130	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
131	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
132	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
133	C₂³×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
154	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
155	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
156	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
157	C₂²×#6923	—	4	16	no	—
158	C₂²×#6923	—	4	16	no	—
159	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
160	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
161	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
162	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
163	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
164	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
165	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
166	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
167	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊#6923	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	#11758198	—	4	4	no	—
190	#11758198	—	4	4	no	—
191	#11758198	—	4	2	no	—
192	#11758198	—	4	4	no	—
193	#11758198	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
212	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
213	C₂³×C₆₁	#99	1	2	yes	—
214	C₂³×C₆₁	#99	1	2	yes	—
215	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
297	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
298	C₂²×D₆₁	#99	1	4	yes	—
299	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
305	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
307	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
308	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×D₆₁	#123	1	2	yes	—
311	C₂²×D₆₁	#123	1	2	yes	—
312	C₂×#6923	—	2	8	no	—
313	C₂×#6923	—	4	32	no	—
314	C₂×#6923	—	4	8	no	—
315	C₂×#6923	—	4	8	no	—
316	C₂×#6923	—	4	4	no	—
317	C₂×#6923	—	4	4	no	—
318	C₂×#6923	—	4	4	no	—
319	C₂×#6923	—	4	4	no	—
320	C₂×#6923	—	4	4	no	—
321	C₂×#6923	—	8	4	no	—
322	C₂×#6923	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
331	#10735	—	61	1	no	maximal, Sylow
332	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₆₁	#342	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
353	C₂²×C₆₁	#386	1	2	yes	—
354	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
356	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
358	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
359	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
360	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
386	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
388	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
389	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
390	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
391	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
392	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
393	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
394	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
396	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₁	#342	1	4	yes	complemented
399	C₂×D₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₆₁	#380	1	2	yes	—
401	C₂×D₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₆₁	#385	1	2	yes	—
403	C₂×D₆₁	#386	1	2	yes	—
404	#6923	—	4	8	no	—
405	#6923	—	8	4	no	—
406	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
407	Dic₆₁	—	8	2	no	—
408	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
409	C₂×#379	—	61	1	no	—
410	C₂×#379	—	61	1	no	—
411	C₂×#342	—	61	4	no	—
412	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₆₁	#1898	1	2	yes	—
420	C₂×C₆₁	#1898	1	2	yes	—
421	D₆₁	—	2	1	no	—
422	D₆₁	—	2	2	no	—
423	D₆₁	—	2	4	no	—
424	D₆₁	—	2	1	no	—
425	D₆₁	—	2	2	no	—
426	D₆₁	—	2	2	no	—
427	D₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂⁶	—	61	1	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	122	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#379	—	61	4	no	—
443	#379	—	122	1	no	—
444	#379	—	122	1	no	—
445	#379	—	122	1	no	—
446	#379	—	122	1	no	—
447	#379	—	122	2	no	—
448	#342	—	122	8	no	—
449	C₆₁	#10735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂⁵	—	61	1	no	—
451	C₂⁵	—	61	1	no	—
452	C₂⁵	—	61	1	no	—
453	C₂⁵	—	61	1	no	—
454	C₂⁵	—	61	1	no	—
455	C₂⁵	—	61	2	no	—
456	C₂⁵	—	61	2	no	—
457	C₂⁵	—	61	2	no	—
458	C₂⁵	—	61	2	no	—
459	C₂⁵	—	61	1	no	—
460	C₂⁵	—	122	4	no	—
461	C₂⁵	—	122	4	no	—
462	C₂⁵	—	244	2	no	—
463	C₂⁵	—	244	2	no	—
464	C₂⁵	—	244	4	no	—
465	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
474	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	61	1	no	—
510	C₂⁴	—	61	1	no	—
511	C₂⁴	—	61	1	no	—
512	C₂⁴	—	61	1	no	—
513	C₂⁴	—	61	1	no	—
514	C₂⁴	—	61	1	no	—
515	C₂⁴	—	61	1	no	—
516	C₂⁴	—	61	4	no	—
517	C₂⁴	—	61	4	no	—
518	C₂⁴	—	61	2	no	—
519	C₂⁴	—	61	2	no	—
520	C₂⁴	—	61	1	no	—
521	C₂⁴	—	61	2	no	—
522	C₂⁴	—	61	2	no	—
523	C₂⁴	—	61	2	no	—
524	C₂⁴	—	61	2	no	—
525	C₂⁴	—	61	2	no	—
526	C₂⁴	—	61	2	no	—
527	C₂⁴	—	61	2	no	—
528	C₂⁴	—	61	2	no	—
529	C₂⁴	—	122	2	no	—
530	C₂⁴	—	122	4	no	—
531	C₂⁴	—	122	2	no	—
532	C₂⁴	—	122	4	no	—
533	C₂⁴	—	122	2	no	—
534	C₂⁴	—	122	4	no	—
535	C₂⁴	—	122	4	no	—
536	C₂⁴	—	122	4	no	—
537	C₂⁴	—	122	4	no	—
538	C₂⁴	—	122	8	no	—
539	C₂⁴	—	122	4	no	—
540	C₂⁴	—	122	4	no	—
541	C₂⁴	—	122	2	no	—
542	C₂⁴	—	122	4	no	—
543	C₂⁴	—	122	8	no	—
544	C₂⁴	—	122	2	no	—
545	C₂⁴	—	122	2	no	—
546	C₂⁴	—	122	2	no	—
547	C₂⁴	—	122	2	no	—
548	C₂⁴	—	122	4	no	—
549	C₂⁴	—	244	1	no	—
550	C₂⁴	—	244	1	no	—
551	C₂⁴	—	244	2	no	—
552	C₂⁴	—	244	2	no	—
553	C₂⁴	—	244	1	no	—
554	C₂⁴	—	244	1	no	—
555	C₂⁴	—	244	1	no	—
556	C₂⁴	—	244	1	no	—
557	C₂⁴	—	244	2	no	—
558	C₂⁴	—	244	1	no	—
559	C₂⁴	—	244	1	no	—
560	C₂⁴	—	244	4	no	—
561	C₂⁴	—	244	4	no	—
562	C₂⁴	—	244	4	no	—
563	C₂⁴	—	244	4	no	—
564	C₂⁴	—	244	4	no	—
565	C₂⁴	—	244	4	no	—
566	C₂⁴	—	244	4	no	—
567	C₂⁴	—	244	4	no	—
568	C₂⁴	—	244	16	no	—
569	C₂⁴	—	244	16	no	—
570	C₂⁴	—	244	16	no	—
571	C₂⁴	—	244	16	no	—
572	C₂⁴	C₄×#6923	1	2	yes	—
573	C₂⁴	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	8	no	—
634	C₂³	—	4	8	no	—
635	C₂³	—	61	2	no	—
636	C₂³	—	61	4	no	—
637	C₂³	—	61	2	no	—
638	C₂³	—	61	4	no	—
639	C₂³	—	61	2	no	—
640	C₂³	—	61	1	no	—
641	C₂³	—	61	1	no	—
642	C₂³	—	61	1	no	—
643	C₂³	—	61	1	no	—
644	C₂³	—	61	2	no	—
645	C₂³	—	61	4	no	—
646	C₂³	—	61	2	no	—
647	C₂³	—	61	2	no	—
648	C₂³	—	61	2	no	—
649	C₂³	—	61	4	no	—
650	C₂³	—	61	2	no	—
651	C₂³	—	122	2	no	—
652	C₂³	—	122	4	no	—
653	C₂³	—	122	2	no	—
654	C₂³	—	122	4	no	—
655	C₂³	—	122	4	no	—
656	C₂³	—	122	2	no	—
657	C₂³	—	122	4	no	—
658	C₂³	—	122	4	no	—
659	C₂³	—	122	4	no	—
660	C₂³	—	122	4	no	—
661	C₂³	—	122	4	no	—
662	C₂³	—	122	2	no	—
663	C₂³	—	122	4	no	—
664	C₂³	—	122	4	no	—
665	C₂³	—	122	4	no	—
666	C₂³	—	122	4	no	—
667	C₂³	—	122	8	no	—
668	C₂³	—	122	8	no	—
669	C₂³	—	122	8	no	—
670	C₂³	—	122	8	no	—
671	C₂³	—	122	2	no	—
672	C₂³	—	122	1	no	—
673	C₂³	—	122	1	no	—
674	C₂³	—	122	1	no	—
675	C₂³	—	122	2	no	—
676	C₂³	—	122	2	no	—
677	C₂³	—	122	1	no	—
678	C₂³	—	122	1	no	—
679	C₂³	—	122	1	no	—
680	C₂³	—	122	4	no	—
681	C₂³	—	122	4	no	—
682	C₂³	—	122	4	no	—
683	C₂³	—	122	2	no	—
684	C₂³	—	122	1	no	—
685	C₂³	—	122	2	no	—
686	C₂³	—	122	1	no	—
687	C₂³	—	122	4	no	—
688	C₂³	—	122	4	no	—
689	C₂³	—	122	4	no	—
690	C₂³	—	244	1	no	—
691	C₂³	—	244	1	no	—
692	C₂³	—	244	2	no	—
693	C₂³	—	244	1	no	—
694	C₂³	—	244	1	no	—
695	C₂³	—	244	2	no	—
696	C₂³	—	244	2	no	—
697	C₂³	—	244	2	no	—
698	C₂³	—	244	1	no	—
699	C₂³	—	244	1	no	—
700	C₂³	—	244	1	no	—
701	C₂³	—	244	1	no	—
702	C₂³	—	244	4	no	—
703	C₂³	—	244	4	no	—
704	C₂³	—	244	4	no	—
705	C₂³	—	244	4	no	—
706	C₂³	—	244	2	no	—
707	C₂³	—	244	2	no	—
708	C₂³	—	244	2	no	—
709	C₂³	—	244	2	no	—
710	C₂³	—	244	2	no	—
711	C₂³	—	244	2	no	—
712	C₂³	—	244	8	no	—
713	C₂³	—	244	8	no	—
714	C₂³	—	244	8	no	—
715	C₂³	—	244	8	no	—
716	C₂³	—	244	8	no	—
717	C₂³	—	244	8	no	—
718	C₂³	—	244	16	no	—
719	C₂³	—	244	16	no	—
720	C₂³	—	244	16	no	—
721	C₂³	—	244	32	no	—
722	C₂³	—	244	16	no	—
723	C₂³	—	244	32	no	—
724	C₂³	—	244	4	no	—
725	C₂³	—	244	4	no	—
726	C₂³	—	244	4	no	—
727	C₂³	—	244	4	no	—
728	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
729	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
730	C₂³	#14519835	1	2	yes	—
731	C₂³	#14519836	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	D₄×#6923	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	8	4	no	—
740	C₂×C₄	—	122	8	no	—
741	C₂×C₄	—	488	4	no	—
742	C₂×C₄	—	488	4	no	—
743	C₂×C₄	—	488	4	no	—
744	C₂×C₄	—	244	4	no	—
745	C₂×C₄	—	244	4	no	—
746	C₂×C₄	—	244	4	no	—
747	C₂×C₄	—	244	2	no	—
748	C₂×C₄	—	244	2	no	—
749	C₂×C₄	—	244	2	no	—
750	C₂×C₄	—	244	32	no	—
751	C₂×C₄	—	244	4	no	—
752	C₂×C₄	—	244	4	no	—
753	C₂×C₄	—	244	8	no	—
754	C₂×C₄	—	244	8	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	4	8	no	—
769	C₂²	—	4	8	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	61	1	no	—
773	C₂²	—	61	2	no	—
774	C₂²	—	61	2	no	—
775	C₂²	—	61	1	no	—
776	C₂²	—	61	2	no	—
777	C₂²	—	61	4	no	—
778	C₂²	—	122	8	no	—
779	C₂²	—	122	8	no	—
780	C₂²	—	122	16	no	—
781	C₂²	—	122	2	no	—
782	C₂²	—	122	1	no	—
783	C₂²	—	122	1	no	—
784	C₂²	—	122	2	no	—
785	C₂²	—	122	1	no	—
786	C₂²	—	122	1	no	—
787	C₂²	—	122	1	no	—
788	C₂²	—	122	1	no	—
789	C₂²	—	122	1	no	—
790	C₂²	—	122	1	no	—
791	C₂²	—	122	4	no	—
792	C₂²	—	122	2	no	—
793	C₂²	—	122	4	no	—
794	C₂²	—	122	2	no	—
795	C₂²	—	122	4	no	—
796	C₂²	—	122	2	no	—
797	C₂²	—	122	4	no	—
798	C₂²	—	122	2	no	—
799	C₂²	—	122	2	no	—
800	C₂²	—	122	2	no	—
801	C₂²	—	122	2	no	—
802	C₂²	—	244	2	no	—
803	C₂²	—	244	2	no	—
804	C₂²	—	244	4	no	—
805	C₂²	—	244	4	no	—
806	C₂²	—	244	2	no	—
807	C₂²	—	244	2	no	—
808	C₂²	—	244	8	no	—
809	C₂²	—	244	8	no	—
810	C₂²	—	244	8	no	—
811	C₂²	—	244	8	no	—
812	C₂²	—	244	8	no	—
813	C₂²	—	244	8	no	—
814	C₂²	—	244	4	no	—
815	C₂²	—	244	4	no	—
816	C₂²	—	244	8	no	—
817	C₂²	—	244	2	no	—
818	C₂²	—	244	2	no	—
819	C₂²	#16840640	1	4	yes	complemented
820	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
822	C₂²	#16840709	1	2	yes	—
823	C₂²	#16840710	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂×#14519835	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	D₆₁⋊#99	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#14519836	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	8	2	no	—
828	C₄	—	488	4	no	—
829	C₄	—	488	2	no	—
830	C₄	—	244	8	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	2	2	no	—
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	122	2	no	—
836	C₂	—	122	1	no	—
837	C₂	—	122	1	no	—
838	C₂	—	122	2	no	—
839	C₂	—	122	4	no	—
840	C₂	—	122	2	no	—
841	C₂	—	244	2	no	—
842	C₂	#21460992	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#16840640	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#21461516	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#21461840	1	2	yes	—
846	C₂	#21461841	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#10735
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840640	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#6923	C₄	semidirect
15. #16840703	C₄	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
19. C₂²×#11758198	C₄	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
48. C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	semidirect
65. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
77. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
184. C₂²⋊#6923	C₂²⋊C₄	semidirect
349. C₂²×C₆₁	#342	semidirect
398. C₂×D₆₁	#342	semidirect
441. C₂²×C₂²⋊C₄	#6923	semidirect
449. C₆₁	#10735	semidirect
474. C₂³×C₄	C₂×#6923	semidirect
819. C₂²	#16840640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#6923	2
C₂×#16840703	2
C₂×#16840640	2
C₂×#16839617	2
#10735	61