Subgroups — #30602429

Order 15616.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14519733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
7	#16840732	—	2	2	no	—
8	#16840732	—	2	1	no	—
9	#16840732	—	2	1	no	—
10	#16840732	—	2	1	no	—
11	#16840732	—	2	1	no	—
12	#16840732	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊#92420	C₄	1	4	yes	complemented
15	#16840643	—	2	8	no	—
16	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519733	—	2	8	no	—
18	C₂×#14519733	—	2	1	no	—
19	C₂×#14519733	—	2	1	no	—
20	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11758196	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
27	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
28	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
30	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
32	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
33	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
35	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₆₁	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14519733	—	2	8	no	—
54	#14519733	—	2	8	no	—
55	#14519733	—	2	4	no	—
56	#14519733	—	2	4	no	—
57	#14519733	—	2	4	no	—
58	#14519733	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
60	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
121	#11758217	—	2	8	no	—
122	#11758217	—	4	2	no	—
123	#11758217	—	4	2	no	—
124	#11758217	—	4	4	no	—
125	#11758217	—	4	2	no	—
126	#11758217	—	4	2	no	—
127	C₂×#92420	—	2	4	no	—
128	C₂×#92420	—	2	4	no	—
129	C₂×#92420	—	2	8	no	—
130	C₂×#92420	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	#11758196	—	2	8	no	—
138	#11758196	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
157	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
197	#92420	—	4	4	no	—
198	#92420	—	4	4	no	—
199	#10738	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₆₁	#344	1	4	yes	complemented
217	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	#380	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
223	Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	Dic₆₁	#385	1	2	yes	—
227	Dic₆₁	#385	1	2	yes	—
228	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
229	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
230	C₂²×#117	—	61	1	no	—
231	C₂×#407	—	61	1	no	—
232	C₂×#407	—	61	1	no	—
233	C₂×#344	—	61	4	no	—
234	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
245	C₂×#117	—	61	2	no	—
246	C₂×#117	—	61	2	no	—
247	C₂×#117	—	122	8	no	—
248	C₂×#117	—	122	1	no	—
249	C₂×#117	—	122	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
254	#407	—	61	4	no	—
255	#407	—	122	2	no	—
256	#407	—	122	1	no	—
257	#407	—	122	1	no	—
258	#407	—	122	1	no	—
259	#407	—	122	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
262	#344	—	122	8	no	—
263	C₆₁	#10738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
289	#117	—	61	8	no	—
290	#117	—	122	4	no	—
291	#117	—	122	4	no	—
292	#117	—	122	8	no	—
293	#117	—	122	8	no	—
294	#117	—	122	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	C₄×#6923	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
359	M₁₆	—	122	8	no	—
360	M₁₆	—	244	4	no	—
361	M₁₆	—	244	2	no	—
362	M₁₆	—	244	2	no	—
363	M₁₆	—	244	2	no	—
364	M₁₆	—	244	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	4	no	—
366	C₂×C₈	—	122	4	no	—
367	C₂×C₈	—	122	8	no	—
368	C₂×C₈	—	244	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
377	C₄²	—	122	8	no	—
378	C₄²	—	122	8	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#14519856	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	61	4	no	—
405	C₂×C₄	—	61	4	no	—
406	C₂×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	1	no	—
409	C₂×C₄	—	61	1	no	—
410	C₂×C₄	—	61	1	no	—
411	C₂×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂×C₄	—	61	4	no	—
413	C₂×C₄	—	61	4	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	122	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	4	no	—
424	C₂×C₄	—	122	4	no	—
425	C₂×C₄	—	122	4	no	—
426	C₂×C₄	—	122	4	no	—
427	C₂×C₄	—	122	1	no	—
428	C₂×C₄	—	122	1	no	—
429	C₂×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂×C₄	—	122	1	no	—
431	C₂×C₄	—	122	1	no	—
432	C₂×C₄	—	122	4	no	—
433	C₂×C₄	—	244	8	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₈	—	244	4	no	—
436	C₈	—	244	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	#16840643	1	4	yes	complemented
454	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₄×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
456	C₂²	#16840703	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16840704	1	2	yes	—
458	C₂²	#16840705	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	61	2	no	—
461	C₄	—	61	2	no	—
462	C₄	—	61	2	no	—
463	C₄	—	61	2	no	—
464	C₄	—	122	2	no	—
465	C₄	—	122	2	no	—
466	C₄	—	244	4	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	#21460993	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#16840643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#10738
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840643	C₂	semidirect
12. #16840732	C₄	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#92420	C₄	semidirect
33. C₂×#11758217	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×#92420	C₂×C₄	semidirect
216. C₂²×C₆₁	#344	semidirect
263. C₆₁	#10738	semidirect
453. C₂²	#16840643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840732	2
C₂×#16840643	2
C₂²×#14519733	2
#10738	61