Subgroups — #30602490

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₆₁⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21454261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#16840831	—	2	4	no	—
8	#16840830	—	2	1	no	—
9	#16840829	—	2	1	no	—
10	#16840829	C₄	1	4	yes	—
11	#41×#6923	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519856	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
14	#16840749	C₄	1	4	yes	complemented
15	#16840748	—	2	2	no	—
16	D₆₁⋊#101	—	2	1	no	—
17	D₆₁⋊#100	—	2	1	no	—
18	#16840645	—	2	4	no	—
19	#16840644	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839730	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16839729	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16839728	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16839727	—	2	2	no	—
27	#16839724	—	2	2	no	—
28	C₆₁×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
30	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
33	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
36	Q₈×#6923	—	2	8	no	—
37	D₄×#6923	—	2	8	no	—
38	D₄×#6923	—	2	16	no	—
39	#14519856	—	2	4	no	—
40	#14519856	—	2	4	no	—
41	#14519856	—	2	4	no	—
42	#14519856	—	2	2	no	—
43	#14519856	—	2	2	no	—
44	#14519856	D₄	1	4	yes	—
45	#14519856	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
52	#14519838	—	2	4	no	—
53	#14519837	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758226	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11758224	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
60	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
61	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
62	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#11758189	—	2	1	no	—
70	C₂×#11758189	—	2	1	no	—
71	C₂×#11758189	—	2	1	no	—
72	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
73	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
79	#14519689	—	2	2	no	—
80	#14519689	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
88	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
89	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#11758226	—	2	2	no	—
102	#11758226	—	2	2	no	—
103	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
104	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
105	#11758224	—	2	4	no	—
106	#11758224	—	2	4	no	—
107	#11758224	—	2	2	no	—
108	#11758224	—	2	2	no	—
109	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	#11758222	—	2	2	no	—
114	#11758222	—	2	2	no	—
115	#11758222	—	2	4	no	—
116	#11758222	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₂₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊#6923	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	#11758217	—	2	4	no	—
140	#11758217	—	2	4	no	—
141	C₂×#92420	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
143	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
145	C₄×#6923	—	2	8	no	—
146	C₄×#6923	—	2	4	no	—
147	C₄×#6923	—	2	4	no	—
148	#11758213	—	4	2	no	—
149	#11758213	—	4	2	no	—
150	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
151	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
152	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
156	#11758194	—	2	2	no	—
157	C₂×#92418	—	2	1	no	—
158	C₂×#92418	—	2	1	no	—
159	C₂×#92418	—	2	2	no	—
160	#11758189	—	4	1	no	—
161	#11758189	—	4	1	no	—
162	#11758189	—	4	2	no	—
163	#11758189	—	4	1	no	—
164	#11758189	—	4	1	no	—
165	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
167	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
172	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
173	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
177	C₂×#6923	—	2	8	no	—
178	C₂×#6923	—	8	4	no	—
179	C₂×#6923	—	8	8	no	—
180	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
181	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	D₂₄₄	—	2	4	no	—
201	D₂₄₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
211	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
212	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
213	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
218	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
219	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
220	#92420	—	4	4	no	—
221	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
223	#92418	—	4	1	no	—
224	#92418	—	4	1	no	—
225	#10756	—	61	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
239	C₂×D₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₆₁	#380	1	2	yes	—
241	C₂×D₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
242	#6923	—	4	8	no	—
243	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₆₁	#385	1	2	yes	—
245	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
247	Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	Dic₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
249	Dic₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
251	#3428	—	61	1	no	—
252	C₂×#413	—	61	1	no	—
253	#2879	—	61	1	no	—
254	C₂×#344	—	61	2	no	—
255	C₂×#344	—	61	2	no	—
256	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
260	D₆₁	—	2	1	no	—
261	D₆₁	—	2	1	no	—
262	D₆₁	—	2	2	no	—
263	D₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×#41	—	61	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
268	#520	—	122	4	no	—
269	#519	—	122	1	no	—
270	#518	—	61	4	no	—
271	#518	—	122	1	no	—
272	C₄×#41	—	122	4	no	—
273	C₂×#117	—	61	2	no	—
274	C₂×#117	—	122	2	no	—
275	#413	—	61	4	no	—
276	#413	—	122	2	no	—
277	C₂×#101	—	122	1	no	—
278	C₂×#100	—	122	1	no	—
279	#408	—	61	1	no	—
280	#408	—	61	1	no	—
281	#408	—	61	1	no	—
282	#408	—	122	2	no	—
283	#408	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#407	—	122	2	no	—
285	#344	—	122	4	no	—
286	#344	—	122	4	no	—
287	C₆₁	#10756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	—	61	1	no	—
289	C₂×#41	—	61	2	no	—
290	C₂×#41	—	61	1	no	—
291	C₂×#41	—	61	2	no	—
292	C₂×#41	—	61	1	no	—
293	C₂×#41	—	122	2	no	—
294	C₂×#41	—	122	2	no	—
295	C₂×#41	—	122	2	no	—
296	C₂×#41	—	122	2	no	—
297	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
323	C₄×D₄	—	122	16	no	—
324	C₄×D₄	—	122	8	no	—
325	#117	—	61	4	no	—
326	#117	—	61	4	no	—
327	#117	—	122	2	no	—
328	#117	—	122	2	no	—
329	#117	—	122	4	no	—
330	#117	—	122	4	no	—
331	#117	—	122	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
338	#101	—	122	4	no	—
339	#100	—	122	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
344	C₂⁴	—	61	1	no	—
345	C₂⁴	—	61	2	no	—
346	#41	—	2	2	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	122	4	no	—
349	#41	—	122	4	no	—
350	#41	—	122	4	no	—
351	#41	—	122	4	no	—
352	#41	—	122	2	no	—
353	#41	—	122	2	no	—
354	#41	—	122	2	no	—
355	#41	—	122	2	no	—
356	#41	—	122	2	no	—
357	#41	—	122	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
362	C₂×Q₈	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	61	2	no	—
364	C₂×D₄	—	61	2	no	—
365	C₂×D₄	—	61	2	no	—
366	C₂×D₄	—	61	2	no	—
367	C₂×D₄	—	61	1	no	—
368	C₂×D₄	—	122	2	no	—
369	C₂×D₄	—	122	2	no	—
370	C₂×D₄	—	122	4	no	—
371	C₂×D₄	—	122	4	no	—
372	C₂×D₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	122	4	no	—
397	M₁₆	—	122	4	no	—
398	M₁₆	—	122	2	no	—
399	M₁₆	—	244	1	no	—
400	M₁₆	—	244	1	no	—
401	M₁₆	—	244	1	no	—
402	M₁₆	—	244	2	no	—
403	M₁₆	—	244	1	no	—
404	M₁₆	—	244	2	no	—
405	M₁₆	—	244	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	122	4	no	—
410	C₂×C₈	—	122	1	no	—
411	C₂×C₈	—	122	1	no	—
412	C₂×C₈	—	122	2	no	—
413	C₂×C₈	—	244	2	no	—
414	C₂×C₈	—	244	2	no	—
415	C₂×C₈	—	244	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
422	C₄²	—	122	4	no	—
423	C₄²	—	122	4	no	—
424	C₄²	—	122	8	no	—
425	C₂³	—	61	1	no	—
426	C₂³	—	61	1	no	—
427	C₂³	—	61	2	no	—
428	C₂³	—	61	2	no	—
429	C₂³	—	61	2	no	—
430	C₂³	—	122	2	no	—
431	C₂³	—	122	2	no	—
432	C₂³	—	488	2	no	—
433	C₂³	—	488	1	no	—
434	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	122	4	no	—
438	Q₈	—	122	2	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	122	4	no	—
442	D₄	—	122	4	no	—
443	D₄	—	122	4	no	—
444	D₄	—	122	4	no	—
445	D₄	—	122	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄	—	61	1	no	—
450	C₂×C₄	—	61	2	no	—
451	C₂×C₄	—	61	2	no	—
452	C₂×C₄	—	61	2	no	—
453	C₂×C₄	—	61	2	no	—
454	C₂×C₄	—	61	2	no	—
455	C₂×C₄	—	61	2	no	—
456	C₂×C₄	—	61	1	no	—
457	C₂×C₄	—	61	2	no	—
458	C₂×C₄	—	61	1	no	—
459	C₂×C₄	—	61	1	no	—
460	C₂×C₄	—	61	2	no	—
461	C₂×C₄	—	61	1	no	—
462	C₂×C₄	—	61	2	no	—
463	C₂×C₄	—	122	2	no	—
464	C₂×C₄	—	122	2	no	—
465	C₂×C₄	—	122	2	no	—
466	C₂×C₄	—	122	2	no	—
467	C₂×C₄	—	122	2	no	—
468	C₂×C₄	—	122	2	no	—
469	C₂×C₄	—	122	2	no	—
470	C₂×C₄	—	122	2	no	—
471	C₂×C₄	—	122	8	no	—
472	C₂×C₄	—	488	4	no	—
473	C₂×C₄	—	488	8	no	—
474	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	244	4	no	—
482	C₈	—	244	1	no	—
483	C₈	—	244	1	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	61	1	no	—
488	C₂²	—	61	1	no	—
489	C₂²	—	61	2	no	—
490	C₂²	—	122	2	no	—
491	C₂²	—	488	2	no	—
492	C₂²	—	244	2	no	—
493	C₂²	—	244	1	no	—
494	C₂²	—	244	2	no	—
495	C₂²	—	244	1	no	—
496	C₂²	—	244	2	no	—
497	C₂²	—	244	4	no	—
498	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	61	1	no	—
502	C₄	—	61	1	no	—
503	C₄	—	61	2	no	—
504	C₄	—	122	2	no	—
505	C₄	—	244	8	no	—
506	C₄	#16840709	1	2	yes	—
507	C₄	#16840710	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#16840710	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	122	1	no	—
513	C₂	—	122	1	no	—
514	C₂	—	122	2	no	—
515	C₂	—	244	2	no	—
516	C₂	#21460992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16840710
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#408	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	#408	#6923
hypocenter	C₆₁	#10756
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461531	C₂	semidirect
4. C₂×#16840644	C₂	semidirect
14. #16840749	C₄	semidirect
23. #16839730	C₄	semidirect
24. #16839729	C₄	semidirect
25. #16839728	C₄	semidirect
28. C₆₁×#408	C₄	semidirect
34. C₂×#11758217	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×#92418	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
283. #408	#6923	semidirect
287. C₆₁	#10756	semidirect
317. C₂×M₁₆	C₂×#6923	semidirect
321. C₂²×C₈	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462799	2
D₆₁⋊#413	2
#21461531	2
C₂×#16840644	2
#21454261	2
#10756	61