Subgroups — #30602537

Order 15616.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16840840	—	2	4	no	—
7	#16840840	—	2	4	no	—
8	C₂×#14519864	—	2	2	no	—
9	C₂×#14519864	—	2	2	no	—
10	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#11758217	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840749	—	2	2	no	—
16	#16840749	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519838	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519837	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16840643	—	2	4	no	—
20	#16840642	—	2	4	no	—
21	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839734	—	2	2	no	—
24	#16839734	—	2	2	no	—
25	C₂×#14519692	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519691	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#99×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#14519864	—	2	16	no	—
29	#14519864	—	2	16	no	—
30	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
31	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
34	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
35	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
36	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
37	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
39	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
40	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11758217	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11758217	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
52	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
53	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
54	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
55	#14519838	—	2	4	no	—
56	#14519837	—	2	4	no	—
57	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758224	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#14519733	—	2	2	no	—
72	#14519733	—	2	2	no	—
73	#14519733	—	2	2	no	—
74	#14519733	—	2	2	no	—
75	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
78	#14519692	—	2	2	no	—
79	#14519691	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#99×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
118	#11758224	—	2	4	no	—
119	#11758224	—	2	4	no	—
120	#11758224	—	2	4	no	—
121	#11758224	—	2	4	no	—
122	#11758224	—	2	4	no	—
123	#11758224	—	2	4	no	—
124	#11758224	—	2	4	no	—
125	#11758224	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₂₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	#11758217	—	2	8	no	—
137	#11758217	—	2	2	no	—
138	#11758217	—	2	2	no	—
139	#11758217	—	2	4	no	—
140	#11758217	—	2	4	no	—
141	#11758217	—	2	4	no	—
142	#11758217	—	2	4	no	—
143	#11758217	—	4	2	no	—
144	#11758217	—	4	2	no	—
145	#11758217	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	#11758217	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#92420	—	2	8	no	—
148	C₂×#92420	—	2	2	no	—
149	C₂×#92420	—	2	2	no	—
150	C₂×#92420	—	2	4	no	—
151	C₂×#92420	—	2	4	no	—
152	C₂×#92420	—	2	4	no	—
153	C₂×#92420	—	4	2	no	—
154	C₂×#92420	—	4	2	no	—
155	#11758213	—	2	8	no	—
156	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	#11758196	—	4	2	no	—
162	#11758196	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
170	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
178	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
179	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
217	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
221	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
222	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
223	#92420	—	2	4	no	—
224	#92420	—	2	4	no	—
225	#92420	—	4	4	no	—
226	#10771	—	61	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
240	C₂²×C₆₁	#386	1	2	yes	—
241	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
244	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
245	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
247	Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	Dic₆₁	—	8	2	no	—
249	Dic₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
251	Dic₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
252	Dic₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
253	Dic₆₁	#385	1	2	yes	—
254	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
255	C₂×#568	—	61	1	no	—
256	C₂×#413	—	61	1	no	—
257	C₂×#410	—	61	1	no	—
258	C₂×#344	—	61	2	no	—
259	#1742	—	61	2	no	—
260	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
267	D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×#41	—	61	1	no	—
269	#568	—	122	4	no	—
270	#568	—	122	4	no	—
271	C₂×#131	—	122	2	no	—
272	C₂×#131	—	122	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
278	C₂×#117	—	61	2	no	—
279	#413	—	122	2	no	—
280	#413	—	122	2	no	—
281	C₂×#101	—	61	2	no	—
282	C₂×#100	—	61	2	no	—
283	#410	—	122	2	no	—
284	#410	—	122	2	no	—
285	C₂×#99	—	61	1	no	—
286	C₂×#99	—	61	2	no	—
287	C₂×#99	#6923	1	1	yes	characteristic
288	#344	—	122	4	no	—
289	#343	—	122	4	no	—
290	C₆₁	#10771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×#41	—	61	2	no	—
292	C₂×#41	—	61	2	no	—
293	C₂×#41	—	61	2	no	—
294	C₂×#41	—	61	2	no	—
295	C₂×#41	—	122	2	no	—
296	C₂×#41	—	122	2	no	—
297	C₂×#41	—	122	2	no	—
298	C₂×#41	—	122	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
306	#131	—	122	16	no	—
307	#131	—	122	16	no	—
308	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
333	#117	—	122	2	no	—
334	#117	—	122	2	no	—
335	#117	—	122	2	no	—
336	#117	—	122	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
341	#101	—	122	4	no	—
342	#100	—	122	4	no	—
343	#99	—	2	2	no	—
344	#99	—	122	4	no	—
345	#99	—	122	2	no	—
346	C₂⁴	—	61	1	no	—
347	C₂⁴	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	122	4	no	—
350	#41	—	122	4	no	—
351	#41	—	122	4	no	—
352	#41	—	122	4	no	—
353	#41	—	122	4	no	—
354	#41	—	122	4	no	—
355	#41	—	122	4	no	—
356	#41	—	122	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	61	2	no	—
364	C₂×D₄	—	61	2	no	—
365	C₂×D₄	—	61	2	no	—
366	C₂×D₄	—	61	2	no	—
367	C₂×D₄	—	122	2	no	—
368	C₂×D₄	—	122	2	no	—
369	C₂×D₄	—	122	2	no	—
370	C₂×D₄	—	122	2	no	—
371	C₂×D₄	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	61	4	no	—
400	M₁₆	—	61	4	no	—
401	M₁₆	—	122	2	no	—
402	M₁₆	—	122	2	no	—
403	M₁₆	—	122	4	no	—
404	M₁₆	—	122	4	no	—
405	M₁₆	—	122	8	no	—
406	M₁₆	—	122	8	no	—
407	M₁₆	—	122	4	no	—
408	M₁₆	—	122	4	no	—
409	M₁₆	—	244	2	no	—
410	M₁₆	—	244	2	no	—
411	C₂×C₈	—	122	2	no	—
412	C₂×C₈	—	122	2	no	—
413	C₂×C₈	—	122	4	no	—
414	C₂×C₈	—	122	4	no	—
415	C₂×C₈	—	122	8	no	—
416	C₂×C₈	—	122	8	no	—
417	C₂×C₈	—	122	4	no	—
418	C₂×C₈	—	244	2	no	—
419	C₂×C₈	—	244	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
426	C₄²	—	244	2	no	—
427	C₄²	—	244	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	8	1	no	—
431	C₂³	—	8	1	no	—
432	C₂³	—	61	2	no	—
433	C₂³	—	122	1	no	—
434	C₂³	—	122	1	no	—
435	C₂³	—	488	1	no	—
436	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
441	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
442	Q₈	—	122	4	no	—
443	Q₈	—	122	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	122	4	no	—
447	D₄	—	122	4	no	—
448	D₄	—	122	4	no	—
449	D₄	—	122	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	61	2	no	—
455	C₂×C₄	—	61	2	no	—
456	C₂×C₄	—	61	2	no	—
457	C₂×C₄	—	61	2	no	—
458	C₂×C₄	—	61	2	no	—
459	C₂×C₄	—	61	2	no	—
460	C₂×C₄	—	61	2	no	—
461	C₂×C₄	—	61	2	no	—
462	C₂×C₄	—	61	1	no	—
463	C₂×C₄	—	61	1	no	—
464	C₂×C₄	—	61	1	no	—
465	C₂×C₄	—	61	1	no	—
466	C₂×C₄	—	61	1	no	—
467	C₂×C₄	—	61	1	no	—
468	C₂×C₄	—	61	1	no	—
469	C₂×C₄	—	61	1	no	—
470	C₂×C₄	—	61	2	no	—
471	C₂×C₄	—	61	2	no	—
472	C₂×C₄	—	61	2	no	—
473	C₂×C₄	—	122	2	no	—
474	C₂×C₄	—	122	2	no	—
475	C₂×C₄	—	122	2	no	—
476	C₂×C₄	—	122	2	no	—
477	C₂×C₄	—	122	2	no	—
478	C₂×C₄	—	122	2	no	—
479	C₂×C₄	—	122	2	no	—
480	C₂×C₄	—	122	2	no	—
481	C₂×C₄	—	122	1	no	—
482	C₂×C₄	—	122	1	no	—
483	C₂×C₄	—	488	2	no	—
484	C₂×C₄	—	244	2	no	—
485	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₈	—	122	4	no	—
487	C₈	—	122	4	no	—
488	C₈	—	244	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	122	2	no	—
499	C₂²	—	488	1	no	—
500	C₂²	—	488	1	no	—
501	C₂²	—	244	2	no	—
502	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#16840709	1	2	yes	—
506	C₂²	#16840710	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	61	1	no	—
510	C₄	—	61	1	no	—
511	C₄	—	61	1	no	—
512	C₄	—	61	1	no	—
513	C₄	—	61	2	no	—
514	C₄	—	61	2	no	—
515	C₄	—	122	2	no	—
516	C₄	—	488	2	no	—
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	244	2	no	—
524	C₂	#21460992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21460992
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₂×#99×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#6923
hypocenter	C₆₁	#10771
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840643	C₂	semidirect
4. #21461525	C₂	semidirect
10. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₄	semidirect
11. C₂²×#11758217	C₄	semidirect
17. C₂×#14519838	C₄	semidirect
18. C₂×#14519837	C₄	semidirect
290. C₆₁	#10771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840840	2
C₂×#16840749	2
C₂×#16840643	2
#21461525	2
C₂×#16839734	2
#10771	61