Finite Group Databasebeta

← #30602543

Subgroups — #30602543

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#6923C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16840634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16840632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21454335C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11758213C2211yescharacteristic
9#41×#6923—22no—
10#41×#6923—22no—
11#41×#6923—22no—
12#41×#6923C414yescomplemented
13C2×Q8×#6923—21no—
14C2×D4×#6923—22no—
15C2×D4×#6923—21no—
16C2×#14519856—21no—
17C2×#14519856C2211yescharacteristic
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C22×C4×#6923—21no—
20C22×C4×#6923C2211yescharacteristic
21#16840759—22no—
22#16840759C414yescomplemented
23C2×#14519842—21no—
24C2×#14519841—21no—
25#16840645—22no—
26#16840640—22no—
27#16840634—22no—
28#16840632—21no—
29#16840632—21no—
30C2×#41×D61C2211yescharacteristic
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33#16839769—21no—
34#16839765—21no—
35#16839764C411yescharacteristic, complemented
36#16839763C411yescharacteristic, complemented
37#16839761C411yescharacteristic, complemented
38#16839757—21no—
39#16839755—21no—
40C61×#417C411yescharacteristic, complemented
41C23×#6923—22no—
42C23×#6923—21no—
43C2×#11758213—21no—
44C2×#11758213—21no—
45C2×#11758213—21no—
46C2×#11758213—21no—
47C2×#11758213—21no—
48C2×#11758213C2×C412yescomplemented
49C22×#92420—21no—
50Q8×#6923—24no—
51Q8×#6923—24no—
52D4×#6923—28no—
53D4×#6923—24no—
54D4×#6923—24no—
55D4×#6923—28no—
56#14519856—24no—
57#14519856—21no—
58#14519856—21no—
59#14519856—21no—
60#14519856—24no—
61#14519856—21no—
62#14519856—21no—
63#14519856C2×C412yes—
64#14519856C2×C412yescomplemented
65#14519856D412yes—
66C2×C4⋊#6923—22no—
67C2×C4⋊#6923—21no—
68C2×C4⋊#6923—21no—
69C2×C22⋊#6923—22no—
70C2×C22⋊#6923—21no—
71C2×C22⋊#6923D412yes—
72C2×C4×#6923—22no—
73C2×C4×#6923—24no—
74C2×C4×#6923—21no—
75C2×C4×#6923—21no—
76C2×C4×#6923—21no—
77C2×C4×#6923—21no—
78C2×C4×#6923—24no—
79C2×C4×#6923—21no—
80C2×C4×#6923C2×C412yes—
81C2×C4×#6923D411yescharacteristic
82C2×C4×#6923D411yescharacteristic
83C2×C4×#6923D412yes—
84#14519842—24no—
85#14519841—24no—
86C2×#11758226D411yescharacteristic
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224D411yescharacteristic
91#41×D61—21no—
92#41×D61—21no—
93#41×D61—21no—
94#41×D61—21no—
95#41×D61C2×C412yes—
96#41×D61C2×C412yes—
97#41×D61D412yes—
98#41×D61Q812yes—
99C2×Q8×D61D411yescharacteristic
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61D411yescharacteristic
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#11758189—21no—
106M16×D61—21no—
107M16×D61—21no—
108M16×D61—21no—
109M16×D61—21no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519735—21no—
112#14519735—21no—
113#14519735—21no—
114#14519735—21no—
115C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#11758198—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118#14519702—21no—
119#14519701—21no—
120#14519700—21no—
121#14519699—21no—
122#14519698—21no—
123#14519697—21no—
124C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
125C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
127#103×C61—21no—
128#102×C61—21no—
129C23×D61—21no—
130C23×D61C2×D411yescharacteristic
131C22×#6923—21no—
132C22×#6923—28no—
133C22×#6923—22no—
134C22×#6923—22no—
135C22×#6923—21no—
136C22×#6923—22no—
137C22×#6923—42no—
138C22×#6923—42no—
139C22×#6923—44no—
140C22×#6923—44no—
141C22×#6923—41no—
142#41×C61—21no—
143#41×C61—21no—
144#41×C61C4212yes—
145#41×C61C4⋊C412yes—
146C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
147C2×D4×C61—21no—
148C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊D61—21no—
153C2×C22⋊D61—21no—
154C2×C22⋊D61—21no—
155C22×Dic61—21no—
156C22×Dic61—21no—
157C22×Dic61#4111yescharacteristic
158#11758226—21no—
159#11758226—21no—
160#11758226C22⋊C412yes—
161#11758226C4⋊C412yes—
162Q8×D61—21no—
163Q8×D61—21no—
164Q8×D61C22⋊C412yes—
165Q8×D61C4⋊C412yes—
166#11758224—22no—
167#11758224—22no—
168#11758224—22no—
169#11758224—22no—
170#11758224—21no—
171#11758224—21no—
172#11758224C22⋊C412yes—
173#11758224C4⋊C412yes—
174D4×D61—22no—
175D4×D61—22no—
176D4×D61—22no—
177D4×D61—22no—
178D4×D61—21no—
179D4×D61—21no—
180D4×D61C22⋊C412yes—
181D4×D61C4⋊C412yes—
182#11758222—21no—
183#11758222—21no—
184#11758222—22no—
185#11758222—22no—
186#11758222—22no—
187#11758222—22no—
188#11758222C4212yes—
189#11758222C4⋊C412yes—
190C2×D244—21no—
191C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—22no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—22no—
199C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61C2×Q811yescharacteristic
208C2×C4×D61#4111yescharacteristic
209C2×C4×D61#4111yescharacteristic
210C2×C4×D61#4111yescharacteristic
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
213C22⋊#6923—28no—
214C22⋊#6923—22no—
215C22⋊#6923—22no—
216C22⋊#6923—41no—
217C22⋊#6923C22⋊C414yes—
218C2×#92420—22no—
219C2×#92420—41no—
220C2×#92420—41no—
221C4⋊#6923—28no—
222C4⋊#6923—22no—
223C4⋊#6923—22no—
224C4⋊#6923—22no—
225C4⋊#6923—41no—
226C4×#6923—28no—
227C4×#6923—22no—
228C4×#6923—22no—
229C4×#6923—22no—
230C4×#6923—21no—
231C4×#6923—22no—
232C4×#6923—21no—
233C4×#6923—22no—
234C4×#6923—41no—
235C4×#6923C22⋊C412yes—
236C4×#6923C22⋊C412yes—
237#11758213—22no—
238#11758213—22no—
239#11758213—41no—
240#11758213—41no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246#11758198—41no—
247#11758198—41no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4×Dic61—41no—
251C4×Dic61—41no—
252#11758194—21no—
253#11758194—21no—
254C2×#92418—21no—
255#11758189—41no—
256#11758189—41no—
257C8×D61—41no—
258C8×D61—41no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61C4×D411yescharacteristic
261C22×D61—21no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—42no—
267C22×D61—42no—
268C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D61C4×D411yescharacteristic
270C22×D61#12011yescharacteristic
271C22×D61#12011yescharacteristic
272C22×D61#12111yescharacteristic
273C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
274C2×#6923—22no—
275C2×#6923—22no—
276C2×#6923—22no—
277C2×#6923—24no—
278C2×#6923—22no—
279C2×#6923—44no—
280C2×#6923—44no—
281C2×#6923—416no—
282C2×#6923—42no—
283C2×#6923—42no—
284C2×#6923—41no—
285C2×#6923—41no—
286C2×#6923—42no—
287C2×#6923—81no—
288C2×#6923—81no—
289Q8×C61—21no—
290Q8×C61#9512yes—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—21no—
294D4×C61#9512yes—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—81no—
300C2×C4×C61C2×C4211yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
306C22⋊D61—22no—
307C22⋊D61—22no—
308C22⋊D61—22no—
309C22⋊D61—22no—
310C22⋊D61—22no—
311C22⋊D61—22no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—81no—
317C2×Dic61#11711yescharacteristic
318C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic61#12111yescharacteristic
320C2×Dic61C22⋊Q811yescharacteristic
321C2×Dic61#12311yescharacteristic
322C2×Dic61#12311yescharacteristic
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—21no—
326D244#9512yes—
327C4×D61—22no—
328C4×D61—22no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
337C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
338C4×D61#11711yescharacteristic
339C4×D61C4×D411yescharacteristic
340C4×D61C4×D411yescharacteristic
341C4×D61#12011yescharacteristic
342C4×D61#12011yescharacteristic
343C4×D61#12111yescharacteristic
344C4×D61#12111yescharacteristic
345C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
346C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D61#12311yescharacteristic
348C4×D61#12311yescharacteristic
349Dic122—21no—
350Dic122—22no—
351Dic122—22no—
352Dic122#9512yes—
353#92420—42no—
354C8×C61—41no—
355#92418—41no—
356#10772—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—21no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C61#38511yescharacteristic
364C22×C61#38611yescharacteristic
365C2×D61—21no—
366C2×D61—21no—
367C2×D61—21no—
368C2×D61—21no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—44no—
375C2×D61—44no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61#37911yescharacteristic
379C2×D61#38011yescharacteristic
380C2×D61#38511yescharacteristic
381C2×D61#38611yescharacteristic
382#6923—24no—
383#6923—44no—
384#6923—42no—
385#6923—82no—
386C4×C61—22no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#9511yescharacteristic
389C4×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
390C4×C61#38511yescharacteristic
391C4×C61#38611yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—81no—
394Dic61#38011yescharacteristic
395Dic61#38111yescharacteristic
396Dic61#38511yescharacteristic
397Dic61#38611yescharacteristic
398C2×C4×#41—611no—
399C2×#421—611no—
400#2896—611no—
401C2×#344—611no—
402#1740—611no—
403C2×#339—611no—
404C2×#339—611no—
405C2×C61—21no—
406C2×C61—21no—
407C2×C61—42no—
408C2×C61C22⋊#9511yescharacteristic
409C2×C61#190611yescharacteristic
410C2×C61#190611yescharacteristic
411D61—21no—
412D61—21no—
413D61—21no—
414D61—21no—
415D61—42no—
416C22×#41—611no—
417C22×M16—611no—
418C22×M16—611no—
419C4×#41—614no—
420C4×#41—1222no—
421C4×#41—1222no—
422C4×#41—1222no—
423C2×C4×Q8—1221no—
424C2×C4×D4—1222no—
425C2×C4×D4—1221no—
426C2×#117—611no—
427C2×#117—611no—
428C2×#117—611no—
429C2×#117—1221no—
430C22×C42—611no—
431C22×C42—1221no—
432#421—614no—
433#421—1222no—
434C2×#104—1221no—
435C2×#104—1221no—
436#419—1221no—
437#418—1221no—
438#417—611no—
439#417—611no—
440#417—611no—
441#417#692311yescharacteristic, complemented
442#416—1221no—
443#416—1221no—
444#344—1222no—
445#342—1222no—
446#339—1221no—
447#339—1221no—
448#339—1222no—
449C61#1077211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—612no—
451C2×#41—612no—
452C2×#41—612no—
453C2×#41—612no—
454C2×#41—611no—
455C2×#41—611no—
456C2×#41—611no—
457C2×#41—1221no—
458C2×#41—1221no—
459C2×#41—1221no—
460C2×#41—1221no—
461C2×#41—1221no—
462C2×#41—1221no—
463C2×#41C2×#692311yescharacteristic
464C22×Q8—611no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—1221no—
467C23×C4—611no—
468C23×C4—1221no—
469C23×C4—1221no—
470C23×C4—1222no—
471C2×M16—612no—
472C2×M16—611no—
473C2×M16—1221no—
474C2×M16—1221no—
475C2×M16—1221no—
476C2×M16—1221no—
477C2×M16—1221no—
478C2×M16—1221no—
479C2×M16—1221no—
480C2×M16—1221no—
481C2×M16—1221no—
482C2×M16—1221no—
483C2×M16C2×#692311yescharacteristic, complemented
484C22×C8—1221no—
485C22×C8—1221no—
486C4×Q8—1224no—
487C4×Q8—1224no—
488C4×D4—1228no—
489C4×D4—1224no—
490C4×D4—1224no—
491C4×D4—1228no—
492#117—612no—
493#117—612no—
494#117—612no—
495#117—1224no—
496#117—1221no—
497#117—1221no—
498#117—1224no—
499#117—1221no—
500#117—1221no—
501#117—1221no—
502#117—1221no—
503#117—1221no—
504#117—1221no—
505#117—1221no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1222no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C4—612no—
512C2×C22⋊C4—1222no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C42—611no—
516C2×C42—612no—
517C2×C42—612no—
518C2×C42—611no—
519C2×C42—1224no—
520C2×C42—1221no—
521C2×C42—1221no—
522C2×C42—1221no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42—1222no—
525C2×C42—1224no—
526C2×C42—1221no—
527C2×C42—1221no—
528#104—1224no—
529#104—1224no—
530#103—21no—
531#103—1221no—
532#103—1221no—
533#103—1221no—
534#102—21no—
535#102—1221no—
536#102—1221no—
537#102—1221no—
538C24—611no—
539C24—1221no—
540#41—21no—
541#41—21no—
542#41—612no—
543#41—612no—
544#41—612no—
545#41—612no—
546#41—612no—
547#41—612no—
548#41—1222no—
549#41—1222no—
550#41—1222no—
551#41—1222no—
552#41—1222no—
553#41—1222no—
554#41—1222no—
555#41—1222no—
556#41—1221no—
557#41—1221no—
558#41—1221no—
559#41—1221no—
560#41—1221no—
561#41—1221no—
562#41C4×#692312yes—
563#41C4⋊#692312yes—
564C2×Q8—612no—
565C2×Q8—612no—
566C2×Q8—611no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—612no—
573C2×D4—612no—
574C2×D4—611no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1222no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—1222no—
602C22×C4—1222no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1222no—
605C22×C4—1222no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1228no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4—2444no—
619C22×C4—2444no—
620C22×C4—2441no—
621C22×C4C22×#692311yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—1222no—
625M16—1222no—
626M16—1221no—
627M16—1221no—
628M16—2441no—
629M16—2441no—
630M16—2441no—
631M16—2441no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1222no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—2441no—
636C2×C8—2441no—
637C2×C8—2441no—
638C2×C8—2441no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1228no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—2441no—
648C22⋊C4—614no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1228no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—2441no—
653C22⋊C4—2441no—
654C22⋊C4—2441no—
655C42—612no—
656C42—612no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C42—1222no—
660C42—1222no—
661C42—1222no—
662C42—1222no—
663C42—1222no—
664C42—1228no—
665C42—2441no—
666C42—2441no—
667C42—2441no—
668C23—21no—
669C23—611no—
670C23—611no—
671C23—611no—
672C23—611no—
673C23—611no—
674C23—611no—
675C23—1222no—
676C23—1222no—
677C23—1221no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2442no—
681C23—2442no—
682C23D4×#692311yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—612no—
685Q8—1222no—
686Q8—1222no—
687Q8—1221no—
688Q8(C2×#6923)⋊C412yes—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—21no—
692D4—612no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—1222no—
696D4—1222no—
697D4—1222no—
698D4—1222no—
699D4—1222no—
700D4—1222no—
701D4—1221no—
702D4(C2×#6923)⋊C412yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—611no—
709C2×C4—611no—
710C2×C4—611no—
711C2×C4—611no—
712C2×C4—611no—
713C2×C4—611no—
714C2×C4—611no—
715C2×C4—611no—
716C2×C4—611no—
717C2×C4—611no—
718C2×C4—611no—
719C2×C4—611no—
720C2×C4—611no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—611no—
724C2×C4—611no—
725C2×C4—611no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—611no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1224no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2444no—
749C2×C4—24416no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4C2×C4×#692311yescharacteristic
757C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
758C2×C4C2×C4⋊#692311yescharacteristic
759C2×C4D4×#692311yescharacteristic
760C2×C4D4×#692311yescharacteristic
761C2×C4D4×#692311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—2442no—
764C8—2441no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—611no—
771C22—611no—
772C22—611no—
773C22—611no—
774C22—1221no—
775C22—1221no—
776C22—1221no—
777C22—1221no—
778C22—1222no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2444no—
784C22—2444no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22C22⋊C4×#692311yescharacteristic
788C22#1684070911yescharacteristic
789C22#1684071011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—81no—
792C4—611no—
793C4—611no—
794C4—611no—
795C4—611no—
796C4—1224no—
797C4—1222no—
798C4—4882no—
799C4—4881no—
800C4—2442no—
801C4—2444no—
802C4C2×(C2×#6923)⋊C411yescharacteristic
803C4C22⋊C4×#692311yescharacteristic
804C4#1684070911yescharacteristic
805C4#1684071011yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—1221no—
810C2—1221no—
811C2—1221no—
812C2—1221no—
813C2—2442no—
814C2#2146099211yescharacteristic
815C2#2146185611yescharacteristic
816C2#2146185711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC2×C4×C61C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC61×#417C4
socleC22×C61#386
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenter#417#6923
hypocenterC61#10772
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16840645C2semidirect
4. #21461519C2semidirect
5. C2×#16840634C2semidirect
6. C2×#16840632C2semidirect
12. #41×#6923C4semidirect
22. #16840759C4semidirect
35. #16839764C4semidirect
36. #16839763C4semidirect
37. #16839761C4semidirect
40. C61×#417C4semidirect
48. C2×#11758213C2×C4semidirect
64. #14519856C2×C4semidirect
104. C2×#11758194C2×C4semidirect
115. C2×C4⋊Dic61C2×C4semidirect
125. C2×M16×C61C2×C4semidirect
126. C2×C4⋊C4×C61C2×C4semidirect
441. #417#6923semidirect
449. C61#10772semidirect
483. C2×M16C2×#6923semidirect
510. C2×C4⋊C4C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#69232
C2×#168407592
C2×#168406452
#214615192
C2×#168406342
C2×#168406322
#214543352
#1077261