Finite Group Databasebeta

← #30602546

Subgroups — #30602546

Order 15616.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D61⋊#131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840753C211yesmaximal, characteristic
3#21461522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16840637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16840635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#417×D61C211yesmaximal, characteristic
8C2×#14519865—21no—
9D61⋊#131—22no—
10D61⋊#131—22no—
11D61⋊#131—22no—
12D61⋊#131C414yescomplemented
13C2×#14519864—22no—
14C2×#14519864—21no—
15C2×D61⋊M16—21no—
16C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
18C22×D61⋊C8—21no—
19C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
21#16840753—22no—
22#16840753C414yescomplemented
23C2×#14519840—21no—
24C2×#14519839—21no—
25#16840642—22no—
26#16840641—22no—
27#16840637—22no—
28#16840635—21no—
29#16840635—21no—
30C2×#41×D61C2211yescharacteristic
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16839764C411yescharacteristic, complemented
34#16839763C411yescharacteristic, complemented
35#16839762—21no—
36#16839761C411yescharacteristic, complemented
37#16839760—21no—
38#103×D61—21no—
39#102×D61—21no—
40C61×#417C411yescharacteristic, complemented
41C23×#6923—21no—
42#14519865—24no—
43#14519865—24no—
44#14519864—28no—
45#14519864—24no—
46#14519864—24no—
47#14519864—28no—
48C2×#11758213—22no—
49C2×#11758213—21no—
50C2×#11758213—21no—
51D61⋊M16—24no—
52D61⋊M16—21no—
53D61⋊M16—21no—
54D61⋊M16—21no—
55D61⋊M16—24no—
56D61⋊M16—21no—
57D61⋊M16—21no—
58D61⋊M16C2×C412yes—
59D61⋊M16C2×C412yes—
60D61⋊M16D412yes—
61C2×#11758217—22no—
62C2×#11758217—21no—
63C2×#11758217D412yes—
64C2×D61⋊C8—22no—
65C2×D61⋊C8—24no—
66C2×D61⋊C8—21no—
67C2×D61⋊C8—21no—
68C2×D61⋊C8—21no—
69C2×D61⋊C8—21no—
70C2×D61⋊C8—24no—
71C2×D61⋊C8—21no—
72C2×D61⋊C8C2×C412yes—
73C2×D61⋊C8D411yescharacteristic
74C2×D61⋊C8D411yescharacteristic
75C2×D61⋊C8D412yes—
76C22×#92420—22no—
77C22×#92420—21no—
78C2×C4⋊#6923—21no—
79C2×C4⋊#6923—21no—
80C2×C4⋊#6923—21no—
81C2×C4⋊#6923—21no—
82C2×C4⋊#6923—21no—
83C2×C4⋊#6923C2×C412yes—
84#14519840—24no—
85#14519839—24no—
86C2×#11758226D411yescharacteristic
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224D411yescharacteristic
91#41×D61—21no—
92#41×D61—21no—
93#41×D61—21no—
94#41×D61—21no—
95#41×D61C2×C412yes—
96#41×D61C2×C412yes—
97#41×D61D412yes—
98#41×D61Q812yes—
99C2×Q8×D61D411yescharacteristic
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61D411yescharacteristic
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61—21no—
104C22×C4×D61C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2×C411yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107M16×D61—21no—
108M16×D61—21no—
109M16×D61—21no—
110M16×D61—21no—
111C2×C8×D61—21no—
112C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C4⋊C4×D61—21no—
115C4⋊C4×D61—21no—
116C4⋊C4×D61—21no—
117C4⋊C4×D61—21no—
118#14519702—21no—
119#14519701—21no—
120#14519700—21no—
121#14519699—21no—
122#14519698—21no—
123#14519697—21no—
124C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
125C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
127#103×C61—21no—
128#102×C61—21no—
129C23×D61—21no—
130C23×D61#4111yescharacteristic
131C22×#6923—22no—
132C22×#6923—41no—
133C22×#6923—41no—
134C22×#6923—81no—
135C22×#6923—81no—
136#41×C61—21no—
137#41×C61—21no—
138#41×C61C4212yes—
139#41×C61C4⋊C412yes—
140C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
141C2×D4×C61—21no—
142C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
143C22×C4×C61—21no—
144C22×C4×C61—21no—
145C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊D61—21no—
147C2×C22⋊D61—21no—
148C2×C22⋊D61—21no—
149C22×Dic61—21no—
150C22×Dic61—21no—
151C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
152#11758226—21no—
153#11758226—21no—
154#11758226C22⋊C412yes—
155#11758226C4⋊C412yes—
156Q8×D61—21no—
157Q8×D61—21no—
158Q8×D61C22⋊C412yes—
159Q8×D61C4⋊C412yes—
160#11758224—22no—
161#11758224—22no—
162#11758224—22no—
163#11758224—22no—
164#11758224—21no—
165#11758224—21no—
166#11758224C22⋊C412yes—
167#11758224C4⋊C412yes—
168D4×D61—22no—
169D4×D61—22no—
170D4×D61—22no—
171D4×D61—22no—
172D4×D61—21no—
173D4×D61—21no—
174D4×D61C22⋊C412yes—
175D4×D61C4⋊C412yes—
176#11758222—21no—
177#11758222—21no—
178#11758222—22no—
179#11758222—22no—
180#11758222—22no—
181#11758222—22no—
182#11758222C4212yes—
183#11758222C4⋊C412yes—
184C2×D244—21no—
185C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—22no—
190C2×C4×D61—22no—
191C2×C4×D61—22no—
192C2×C4×D61—22no—
193C2×C4×D61—41no—
194C2×C4×D61—41no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×C4×D61—81no—
197C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61C2×Q811yescharacteristic
206C2×C4×D61#4111yescharacteristic
207C2×C4×D61#4111yescharacteristic
208C2×C4×D61#4111yescharacteristic
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
211#11758217—28no—
212#11758217—22no—
213#11758217—22no—
214#11758217—41no—
215#11758217C22⋊C414yes—
216C2×#92420—28no—
217C2×#92420—22no—
218C2×#92420—21no—
219C2×#92420—22no—
220C2×#92420—21no—
221C2×#92420—22no—
222C2×#92420—41no—
223C4⋊#6923—22no—
224C4⋊#6923—22no—
225C4⋊#6923—41no—
226C4⋊#6923—41no—
227#11758213—28no—
228#11758213—22no—
229#11758213—22no—
230#11758213—22no—
231#11758213—41no—
232D61⋊C8—28no—
233D61⋊C8—22no—
234D61⋊C8—22no—
235D61⋊C8—21no—
236D61⋊C8—22no—
237D61⋊C8—21no—
238D61⋊C8—22no—
239D61⋊C8—22no—
240D61⋊C8—41no—
241D61⋊C8C22⋊C412yes—
242D61⋊C8C22⋊C412yes—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250#11758196—41no—
251#11758196—41no—
252#11758194—21no—
253#11758194—21no—
254C2×#92418—21no—
255#11758189—41no—
256#11758189—41no—
257C8×D61—41no—
258C8×D61—41no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61C4×D411yescharacteristic
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61#11711yescharacteristic
273C22×D61C4×D411yescharacteristic
274C22×D61#12111yescharacteristic
275C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
276C22×D61#12311yescharacteristic
277C22×D61#12311yescharacteristic
278C2×#6923—42no—
279C2×#6923—82no—
280C2×#6923—81no—
281C2×#6923—81no—
282C2×#6923—82no—
283Q8×C61—21no—
284Q8×C61#9512yes—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—21no—
288D4×C61#9512yes—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—81no—
294C2×C4×C61C2×C4211yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
300C22⋊D61—22no—
301C22⋊D61—22no—
302C22⋊D61—22no—
303C22⋊D61—22no—
304C22⋊D61—22no—
305C22⋊D61—22no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—81no—
311C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
313C2×Dic61#12011yescharacteristic
314C2×Dic61#12011yescharacteristic
315C2×Dic61#12111yescharacteristic
316C2×Dic61C22⋊Q811yescharacteristic
317D244—22no—
318D244—22no—
319D244—21no—
320D244#9512yes—
321C4×D61—22no—
322C4×D61—22no—
323C4×D61—22no—
324C4×D61—22no—
325C4×D61—22no—
326C4×D61—22no—
327C4×D61—82no—
328C4×D61—81no—
329C4×D61—81no—
330C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
334C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
335C4×D61#11711yescharacteristic
336C4×D61C4×D411yescharacteristic
337C4×D61C4×D411yescharacteristic
338C4×D61#12011yescharacteristic
339C4×D61#12011yescharacteristic
340C4×D61#12111yescharacteristic
341C4×D61#12111yescharacteristic
342C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
344C4×D61#12311yescharacteristic
345C4×D61#12311yescharacteristic
346Dic122—21no—
347Dic122—22no—
348Dic122—22no—
349Dic122#9512yes—
350#92420—22no—
351#92420—24no—
352#92420—22no—
353#92420—42no—
354C8×C61—41no—
355#92418—41no—
356#10774—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—21no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C61#38511yescharacteristic
364C22×C61#38611yescharacteristic
365C2×D61—21no—
366C2×D61—21no—
367C2×D61—21no—
368C2×D61—21no—
369C2×D61—21no—
370C2×D61—21no—
371C2×D61—21no—
372C2×D61—21no—
373C2×D61—21no—
374C2×D61—21no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61#38011yescharacteristic
383C2×D61#38111yescharacteristic
384C2×D61#38511yescharacteristic
385C2×D61#38611yescharacteristic
386C2×D61#47111yescharacteristic
387C2×D61#47111yescharacteristic
388C2×D61#47211yescharacteristic
389C2×D61#47311yescharacteristic
390#6923—82no—
391C4×C61—22no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61C2×#9511yescharacteristic
394C4×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C61#38511yescharacteristic
396C4×C61#38611yescharacteristic
397Dic61—22no—
398Dic61—81no—
399Dic61#37911yescharacteristic
400Dic61#38011yescharacteristic
401Dic61#38511yescharacteristic
402Dic61#38611yescharacteristic
403C22×#131—611no—
404C2×#417—611no—
405C2×#417—611no—
406C2×#343—611no—
407C2×#343—611no—
408C2×#341—611no—
409C2×#340—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—42no—
413C2×C61C22⋊#9511yescharacteristic
414C2×C61#190711yescharacteristic
415C2×C61#190811yescharacteristic
416D61—21no—
417D61—21no—
418D61—42no—
419D61#181511yescharacteristic
420D61#181611yescharacteristic
421D61#190711yescharacteristic
422D61#190811yescharacteristic
423C22×#41—611no—
424C2×#131—614no—
425C2×#131—1222no—
426C2×#131—1222no—
427C2×#131—1222no—
428C2×#131—1221no—
429C2×#131—1222no—
430C2×#131—1221no—
431C22×M16—611no—
432C22×M16—611no—
433C22×M16—611no—
434C22×M16—1221no—
435C23×C8—611no—
436C23×C8—1221no—
437C22×C4⋊C4—611no—
438C22×C4⋊C4—611no—
439#417—614no—
440#417—611no—
441#417—611no—
442#417—611no—
443#417—1221no—
444#417—1221no—
445#417—1222no—
446#417#692311yescharacteristic, complemented
447C2×#103—1221no—
448C2×#103—1221no—
449C2×#102—1221no—
450C2×#102—1221no—
451#343—1222no—
452#343—1222no—
453#341—1222no—
454#340—1221no—
455#340—1221no—
456C61#1077411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—612no—
458C2×#41—612no—
459C2×#41—612no—
460C2×#41—612no—
461C2×#41—611no—
462C2×#41—611no—
463C2×#41—611no—
464C2×#41—1221no—
465C2×#41—1221no—
466C2×#41—1221no—
467C2×#41—1221no—
468C2×#41—1221no—
469C2×#41—1221no—
470C2×#41C2×#692311yescharacteristic
471C22×Q8—611no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—1221no—
474C23×C4—611no—
475C23×C4—1221no—
476C23×C4—1221no—
477C23×C4—1221no—
478#131—1228no—
479#131—1224no—
480#131—1224no—
481#131—1224no—
482#131—1228no—
483#131—1224no—
484C2×M16—612no—
485C2×M16—612no—
486C2×M16—612no—
487C2×M16—612no—
488C2×M16—611no—
489C2×M16—1221no—
490C2×M16—1224no—
491C2×M16—1221no—
492C2×M16—1221no—
493C2×M16—1221no—
494C2×M16—1222no—
495C2×M16—1224no—
496C2×M16—1222no—
497C2×M16—1221no—
498C2×M16—1221no—
499C2×M16—1221no—
500C2×M16—1221no—
501C2×M16—1221no—
502C2×M16—1221no—
503C2×M16—1221no—
504C2×M16—1221no—
505C2×M16—1221no—
506C2×M16C2×#692311yescharacteristic
507C22×C8—612no—
508C22×C8—611no—
509C22×C8—611no—
510C22×C8—612no—
511C22×C8—1221no—
512C22×C8—1224no—
513C22×C8—1221no—
514C22×C8—1221no—
515C22×C8—1221no—
516C22×C8—1221no—
517C22×C8—1221no—
518C22×C8—1222no—
519C22×C8—1224no—
520C22×C8—1222no—
521C22×C8—1221no—
522C2×C4⋊C4—612no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
535#103—21no—
536#103—1221no—
537#103—1221no—
538#103—1224no—
539#103—1221no—
540#102—21no—
541#102—1221no—
542#102—1221no—
543#102—1224no—
544#102—1221no—
545C24—611no—
546C24—1221no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—612no—
550#41—612no—
551#41—612no—
552#41—612no—
553#41—612no—
554#41—612no—
555#41—1222no—
556#41—1222no—
557#41—1222no—
558#41—1222no—
559#41—1222no—
560#41—1222no—
561#41—1221no—
562#41—1222no—
563#41—1222no—
564#41—1221no—
565#41—1221no—
566#41—1221no—
567#41—1221no—
568#41—1221no—
569#41C4×#692312yes—
570#41C4⋊#692312yes—
571C2×Q8—612no—
572C2×Q8—612no—
573C2×Q8—611no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
578C2×D4—21no—
579C2×D4—612no—
580C2×D4—612no—
581C2×D4—611no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—611no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1222no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—4881no—
619C22×C4—4881no—
620C22×C4—4881no—
621C22×C4—4881no—
622C22×C4—2441no—
623C22×C4—2441no—
624C22×C4—2441no—
625C22×C4—2441no—
626C22×C4C22×#692311yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—614no—
630M16—1222no—
631M16—1222no—
632M16—1222no—
633M16—1228no—
634M16—1228no—
635M16—1222no—
636M16—1222no—
637M16—1221no—
638M16—1221no—
639M16—2441no—
640M16—2441no—
641M16—2441no—
642M16—2441no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—612no—
645C2×C8—612no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1222no—
651C2×C8—1222no—
652C2×C8—1222no—
653C2×C8—1222no—
654C2×C8—1222no—
655C2×C8—1222no—
656C2×C8—1222no—
657C2×C8—1228no—
658C2×C8—1228no—
659C2×C8—1222no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—2441no—
662C2×C8—2441no—
663C2×C8—2441no—
664C2×C8—2441no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2441no—
672C4⋊C4—2441no—
673C4⋊C4—2441no—
674C4⋊C4—2441no—
675C23—21no—
676C23—611no—
677C23—611no—
678C23—611no—
679C23—611no—
680C23—611no—
681C23—611no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1222no—
687C23—1222no—
688C23—1221no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23D4×#692311yescharacteristic
694Q8—21no—
695Q8—612no—
696Q8—1222no—
697Q8—1222no—
698Q8—1221no—
699Q8(C2×#6923)⋊C412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—612no—
704D4—1222no—
705D4—1222no—
706D4—1222no—
707D4—1222no—
708D4—1222no—
709D4—1222no—
710D4—1222no—
711D4—1222no—
712D4—1221no—
713D4(C2×#6923)⋊C412yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—611no—
720C2×C4—611no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—611no—
724C2×C4—611no—
725C2×C4—611no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—611no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—611no—
732C2×C4—611no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—4881no—
752C2×C4—4882no—
753C2×C4—4881no—
754C2×C4—4881no—
755C2×C4—4882no—
756C2×C4—4881no—
757C2×C4—4882no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4C2×C4×#692311yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
762C2×C4C2×C4⋊#692311yescharacteristic
763C2×C4D4×#692311yescharacteristic
764C2×C4D4×#692311yescharacteristic
765C2×C4D4×#692311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—1222no—
768C8—1222no—
769C8—1224no—
770C8—2442no—
771C8—2441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—611no—
778C22—611no—
779C22—611no—
780C22—611no—
781C22—611no—
782C22—611no—
783C22—611no—
784C22—611no—
785C22—1221no—
786C22—1221no—
787C22—1221no—
788C22—1221no—
789C22—1221no—
790C22—1221no—
791C22—1221no—
792C22—1221no—
793C22—1221no—
794C22—1221no—
795C22—1222no—
796C22—2442no—
797C22—2442no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22C22⋊C4×#692311yescharacteristic
803C22#1684070911yescharacteristic
804C22#1684071011yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—81no—
807C4—611no—
808C4—611no—
809C4—611no—
810C4—611no—
811C4—1222no—
812C4—4882no—
813C4—4881no—
814C4C2×(C2×#6923)⋊C411yescharacteristic
815C4C22⋊C4×#692311yescharacteristic
816C4#1684070911yescharacteristic
817C4#1684071011yescharacteristic
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—42no—
821C2—611no—
822C2—611no—
823C2—611no—
824C2—611no—
825C2—1221no—
826C2—1221no—
827C2—2442no—
828C2#2146099211yescharacteristic
829C2#2146185811yescharacteristic
830C2#2146185911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC2×C4×C61C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC61×#417C4
socleC22×C61#386
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenter#417#6923
hypocenterC61#10774
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21461522C2semidirect
4. C2×#16840641C2semidirect
5. C2×#16840637C2semidirect
6. C2×#16840635C2semidirect
12. D61⋊#131C4semidirect
22. #16840753C4semidirect
33. #16839764C4semidirect
34. #16839763C4semidirect
36. #16839761C4semidirect
40. C61×#417C4semidirect
446. #417#6923semidirect
456. C61#10774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D61⋊#1312
C2×#168407532
#214615222
C2×#168406412
C2×#168406372
C2×#168406352
#417×D612
#1077461