Finite Group Databasebeta

← #30602548

Subgroups — #30602548

Order 15616.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840831C211yesmaximal, characteristic
2D61⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3#21461523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#421×D61C211yesmaximal, characteristic
8C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
9#16840831—22no—
10#16840831—22no—
11#16840831—22no—
12#16840831—22no—
13C2×Q8×#6923C412yescomplemented
14C2×D4×#6923—22no—
15C2×D4×#6923C412yescomplemented
16C2×#14519856—21no—
17C2×#14519856C2211yescharacteristic
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6923—21no—
20C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
21#16840761C412yescomplemented
22#16840760C412yescomplemented
23#16840759—22no—
24D61⋊#104—22no—
25#16840641—21no—
26#16840641—21no—
27#16840639—22no—
28#16840636—22no—
29#16840635—22no—
30C2×#41×D61C2211yescharacteristic
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32#117×D61C2211yescharacteristic
33#16839780C411yescharacteristic, complemented
34#16839779C411yescharacteristic, complemented
35#16839778C411yescharacteristic, complemented
36#16839777—22no—
37#104×D61—22no—
38C61×#421C411yescharacteristic, complemented
39C23×#6923—21no—
40C23×#6923—22no—
41C2×#11758213—21no—
42D61⋊M16—21no—
43D61⋊M16—21no—
44D61⋊M16—21no—
45D61⋊M16C2×C412yescomplemented
46C2×#11758217—21no—
47C2×D61⋊C8—21no—
48Q8×#6923—24no—
49Q8×#6923—24no—
50D4×#6923—28no—
51D4×#6923—28no—
52D4×#6923—24no—
53D4×#6923—24no—
54#14519856—24no—
55#14519856—24no—
56#14519856—21no—
57#14519856—21no—
58#14519856—21no—
59#14519856—21no—
60#14519856—21no—
61#14519856—21no—
62#14519856—21no—
63#14519856C2×C412yescomplemented
64C2×C4⋊#6923—24no—
65C2×C4⋊#6923—24no—
66C2×C4⋊#6923—22no—
67C2×C4⋊#6923—21no—
68C2×C4⋊#6923—21no—
69C2×C4⋊#6923—21no—
70C2×C4⋊#6923—21no—
71C2×C4⋊#6923C2×C412yes—
72C2×C4⋊#6923D411yescharacteristic
73C2×C4⋊#6923D411yescharacteristic
74C2×C4⋊#6923D412yes—
75C2×C4⋊#6923D412yes—
76C2×C22⋊#6923—22no—
77C2×C22⋊#6923—21no—
78C2×C22⋊#6923D412yes—
79C2×C4×#6923—22no—
80C2×C4×#6923—21no—
81C2×C4×#6923C2×C412yes—
82#14519842—24no—
83#14519841—24no—
84C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
89#41×D61—21no—
90#41×D61—21no—
91#41×D61—21no—
92#41×D61—21no—
93#41×D61D412yes—
94#41×D61D412yes—
95#41×D61D412yes—
96#41×D61Q812yes—
97C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#11758189—21no—
104M16×D61—21no—
105M16×D61—21no—
106M16×D61—21no—
107M16×D61—21no—
108C2×C8×D61—21no—
109#14519736C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14519735—21no—
111#14519734—21no—
112#14519733—21no—
113C4⋊C4×D61—21no—
114C22⋊C4×D61—21no—
115C42×D61—21no—
116#14519705—22no—
117#14519704—22no—
118#14519703—22no—
119C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
120C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
121#117×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
122#104×C61—22no—
123C23×D61—21no—
124C23×D61C2×D411yescharacteristic
125C22×#6923—22no—
126C22×#6923—28no—
127C22×#6923—22no—
128C22×#6923—22no—
129C22×#6923—41no—
130C22×#6923—82no—
131C22×#6923—84no—
132C22×#6923C22⋊C412yes—
133C22×#6923C22⋊C412yes—
134#41×C61—21no—
135#41×C61—21no—
136#41×C61C22⋊C412yes—
137#41×C61C4⋊C412yes—
138C2×Q8×C61C4211yescharacteristic
139C2×D4×C61—21no—
140C2×D4×C61C4211yescharacteristic
141C22×C4×C61—21no—
142C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊D61—21no—
144C2×C22⋊D61—21no—
145C2×C22⋊D61—21no—
146C22×Dic61—21no—
147C22×Dic61#4111yescharacteristic
148#11758226—21no—
149#11758226—21no—
150#11758226C22⋊C412yes—
151#11758226C4⋊C412yes—
152Q8×D61—21no—
153Q8×D61—21no—
154Q8×D61C22⋊C412yes—
155Q8×D61C4⋊C412yes—
156#11758224—22no—
157#11758224—22no—
158#11758224—22no—
159#11758224—22no—
160#11758224—21no—
161#11758224—21no—
162#11758224C22⋊C412yes—
163#11758224C4⋊C412yes—
164D4×D61—22no—
165D4×D61—22no—
166D4×D61—22no—
167D4×D61—22no—
168D4×D61—21no—
169D4×D61—21no—
170D4×D61C22⋊C412yes—
171D4×D61C4⋊C412yes—
172#11758222—21no—
173#11758222—21no—
174#11758222—22no—
175#11758222—22no—
176#11758222—22no—
177#11758222—22no—
178#11758222C22⋊C412yes—
179#11758222C4⋊C412yes—
180C2×D244—21no—
181C2×D244C4211yescharacteristic
182C2×C4×D61—21no—
183C2×C4×D61—21no—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—22no—
186C2×C4×D61—22no—
187C2×C4×D61—22no—
188C2×C4×D61—22no—
189C2×C4×D61—41no—
190C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D61C2×Q811yescharacteristic
199C2×C4×D61#4111yescharacteristic
200C2×C4×D61#4111yescharacteristic
201C2×C4×D61#4111yescharacteristic
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122C4211yescharacteristic
204C22⋊#6923—28no—
205C22⋊#6923—22no—
206C22⋊#6923—22no—
207C22⋊#6923—22no—
208C22⋊#6923—41no—
209#11758217—22no—
210#11758217—41no—
211C2×#92420—41no—
212C4⋊#6923—28no—
213C4⋊#6923—22no—
214C4⋊#6923—22no—
215C4⋊#6923—21no—
216C4⋊#6923—22no—
217C4⋊#6923—21no—
218C4⋊#6923—22no—
219C4⋊#6923—21no—
220C4⋊#6923—21no—
221C4⋊#6923—41no—
222C4⋊#6923C22⋊C414yes—
223C4×#6923—28no—
224C4×#6923—22no—
225C4×#6923—22no—
226C4×#6923—22no—
227C4×#6923—41no—
228#11758213—22no—
229#11758213—41no—
230D61⋊C8—22no—
231D61⋊C8—41no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C22⋊Dic61—21no—
239#11758198—41no—
240C4⋊Dic61—21no—
241#11758196—41no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—41no—
244#11758194—21no—
245#11758194—21no—
246C2×#92418—21no—
247#11758189—41no—
248#11758189—41no—
249C8×D61—41no—
250C8×D61—41no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61C4×D411yescharacteristic
253C22×D61—21no—
254C22×D61—22no—
255C22×D61—22no—
256C22×D61—41no—
257C22×D61—41no—
258C22×D61—42no—
259C22×D61—42no—
260C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D61C4×D411yescharacteristic
262C22×D61#12011yescharacteristic
263C22×D61#12011yescharacteristic
264C22×D61#12111yescharacteristic
265C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
266C2×#6923—22no—
267C2×#6923—22no—
268C2×#6923—24no—
269C2×#6923—44no—
270C2×#6923—42no—
271C2×#6923—42no—
272C2×#6923—42no—
273C2×#6923—82no—
274C2×#6923—82no—
275C2×#6923—88no—
276C2×#6923—81no—
277C2×#6923—81no—
278Q8×C61—21no—
279Q8×C61#9512yes—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—21no—
283D4×C61#9512yes—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61C2×C4211yescharacteristic
289C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
294C22⋊D61—22no—
295C22⋊D61—22no—
296C22⋊D61—22no—
297C22⋊D61—22no—
298C22⋊D61—22no—
299C22⋊D61—22no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—41no—
304C2×Dic61#11711yescharacteristic
305C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
306C2×Dic61#12111yescharacteristic
307C2×Dic61C22⋊Q811yescharacteristic
308C2×Dic61#12311yescharacteristic
309C2×Dic61#12311yescharacteristic
310D244—22no—
311D244—22no—
312D244—21no—
313D244#9512yes—
314C4×D61—22no—
315C4×D61—22no—
316C4×D61—22no—
317C4×D61—22no—
318C4×D61—22no—
319C4×D61—22no—
320C4×D61—81no—
321C4×D61—81no—
322C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
326C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
327C4×D61#11711yescharacteristic
328C4×D61C4×D411yescharacteristic
329C4×D61C4×D411yescharacteristic
330C4×D61#12011yescharacteristic
331C4×D61#12011yescharacteristic
332C4×D61#12111yescharacteristic
333C4×D61#12111yescharacteristic
334C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
335C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
336C4×D61#12311yescharacteristic
337C4×D61#12311yescharacteristic
338Dic122—21no—
339Dic122—22no—
340Dic122—22no—
341Dic122#9512yes—
342#92420—42no—
343C8×C61—41no—
344#92418—41no—
345#10775—611nomaximal, Sylow
346C22×C61—22no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C61#38511yescharacteristic
351C22×C61#38611yescharacteristic
352C2×D61—21no—
353C2×D61—21no—
354C2×D61—21no—
355C2×D61—21no—
356C2×D61—21no—
357C2×D61—21no—
358C2×D61—22no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—44no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61#37911yescharacteristic
367C2×D61#38011yescharacteristic
368C2×D61#38511yescharacteristic
369C2×D61#38611yescharacteristic
370#6923—44no—
371#6923—42no—
372#6923—42no—
373#6923—82no—
374C4×C61—22no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61C2×#9511yescharacteristic
377C4×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×C61#38511yescharacteristic
379C4×C61#38611yescharacteristic
380Dic61—22no—
381Dic61—81no—
382Dic61#38011yescharacteristic
383Dic61#38111yescharacteristic
384Dic61#38511yescharacteristic
385Dic61#38611yescharacteristic
386C2×#520—611no—
387C2×#421—611no—
388C2×#421—611no—
389#1742—611no—
390#1740—611no—
391#1736—611no—
392#1736—611no—
393C2×C61—21no—
394C2×C61—21no—
395C2×C61—21no—
396C2×C61—42no—
397C2×C61C22⋊#9511yescharacteristic
398D61—21no—
399D61—21no—
400D61—21no—
401D61—42no—
402D61#179511yescharacteristic
403D61#179611yescharacteristic
404C22×#41—611no—
405C22×M16—611no—
406C22×M16—611no—
407#520—1222no—
408#520—1222no—
409#520—1222no—
410#520—1222no—
411C2×C4×Q8—612no—
412C2×C4×D4—612no—
413C2×C4×D4—1222no—
414C2×#117—611no—
415C2×#117—611no—
416C2×#117—611no—
417C2×#117—1221no—
418C22×C4⋊C4—611no—
419C22×C4⋊C4—1221no—
420#421—612no—
421#421—612no—
422#421—611no—
423#421—611no—
424#421—611no—
425#421—1222no—
426#421—1222no—
427#421#692311yescharacteristic, complemented
428C2×#104—1222no—
429C2×#104—1222no—
430#343—1221no—
431#343—1221no—
432#342—1222no—
433#340—1222no—
434#340—1222no—
435C61#1077511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×#41—612no—
437C2×#41—612no—
438C2×#41—612no—
439C2×#41—612no—
440C2×#41—611no—
441C2×#41—611no—
442C2×#41—611no—
443C2×#41—1221no—
444C2×#41—1221no—
445C2×#41—1221no—
446C2×#41—1221no—
447C2×#41—1221no—
448C2×#41—1221no—
449C2×#41C2×#692311yescharacteristic
450C22×Q8—611no—
451C22×D4—611no—
452C22×D4—1221no—
453C23×C4—611no—
454C23×C4—1221no—
455C23×C4—1222no—
456C23×C4—1221no—
457C2×M16—612no—
458C2×M16—611no—
459C2×M16—1221no—
460C2×M16—1221no—
461C2×M16—1221no—
462C2×M16—1221no—
463C2×M16—1221no—
464C2×M16—1221no—
465C2×M16—1221no—
466C2×M16—1221no—
467C2×M16—1221no—
468C2×M16—1221no—
469C2×M16C2×#692311yescharacteristic, complemented
470C22×C8—1221no—
471C22×C8—1221no—
472C4×Q8—1224no—
473C4×Q8—1224no—
474C4×D4—1224no—
475C4×D4—1224no—
476C4×D4—1228no—
477C4×D4—1228no—
478#117—612no—
479#117—611no—
480#117—1221no—
481#117—1221no—
482#117—1221no—
483#117—1221no—
484#117—1221no—
485#117—1224no—
486#117—1224no—
487#117—1221no—
488#117—1221no—
489#117—1221no—
490#117—1221no—
491#117—1221no—
492#117C2×#692311yescharacteristic, complemented
493C2×C4⋊C4—612no—
494C2×C4⋊C4—612no—
495C2×C4⋊C4—612no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1222no—
503C2×C4⋊C4—1224no—
504C2×C4⋊C4—1224no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—612no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1222no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C42—612no—
511C2×C42—1221no—
512C2×C42—1222no—
513C2×C42—1221no—
514#104—22no—
515#104—1222no—
516#104—1222no—
517#104—1224no—
518#104—1224no—
519#104—1222no—
520C24—611no—
521C24—1221no—
522#41—21no—
523#41—21no—
524#41—612no—
525#41—612no—
526#41—612no—
527#41—612no—
528#41—612no—
529#41—612no—
530#41—1222no—
531#41—1222no—
532#41—1222no—
533#41—1222no—
534#41—1222no—
535#41—1222no—
536#41—1222no—
537#41—1222no—
538#41—1221no—
539#41—1221no—
540#41—1221no—
541#41—1221no—
542#41—1221no—
543#41—1221no—
544#41C4⋊#692312yes—
545#41C22⋊#692312yes—
546C2×Q8—612no—
547C2×Q8—612no—
548C2×Q8—611no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8C4×#692311yescharacteristic
553C2×D4—21no—
554C2×D4—612no—
555C2×D4—612no—
556C2×D4—611no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1222no—
562C2×D4—1222no—
563C2×D4—1222no—
564C2×D4—1222no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4C4×#692311yescharacteristic
568C22×C4—21no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—612no—
583C22×C4—612no—
584C22×C4—1222no—
585C22×C4—1222no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1222no—
588C22×C4—1222no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1222no—
593C22×C4—1222no—
594C22×C4—1228no—
595C22×C4—1222no—
596C22×C4—4882no—
597C22×C4—4884no—
598C22×C4—2441no—
599C22×C4—2441no—
600C22×C4C22×#692311yescharacteristic
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—1222no—
604M16—1222no—
605M16—1221no—
606M16—1221no—
607M16—2441no—
608M16—2441no—
609M16—2441no—
610M16—2441no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1222no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—2441no—
615C2×C8—2441no—
616C2×C8—2441no—
617C2×C8—2441no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—614no—
620C4⋊C4—1222no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1222no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1222no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1228no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—2441no—
631C4⋊C4—2441no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—1222no—
634C22⋊C4—1222no—
635C22⋊C4—1228no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1221no—
638C22⋊C4—2441no—
639C22⋊C4—2441no—
640C42—21no—
641C42—1222no—
642C42—1222no—
643C42—1222no—
644C42—1228no—
645C42—1221no—
646C42—2441no—
647C42—2441no—
648C23—21no—
649C23—611no—
650C23—611no—
651C23—611no—
652C23—611no—
653C23—611no—
654C23—611no—
655C23—1222no—
656C23—1222no—
657C23—1221no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2442no—
661C23—2442no—
662C23D4×#692311yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—612no—
665Q8—1222no—
666Q8—1222no—
667Q8—1221no—
668Q8(C2×#6923)⋊C412yes—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—21no—
672D4—612no—
673D4—1222no—
674D4—1222no—
675D4—1222no—
676D4—1222no—
677D4—1222no—
678D4—1222no—
679D4—1222no—
680D4—1222no—
681D4—1221no—
682D4(C2×#6923)⋊C412yes—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—611no—
688C2×C4—611no—
689C2×C4—611no—
690C2×C4—611no—
691C2×C4—611no—
692C2×C4—611no—
693C2×C4—611no—
694C2×C4—611no—
695C2×C4—611no—
696C2×C4—611no—
697C2×C4—611no—
698C2×C4—611no—
699C2×C4—611no—
700C2×C4—611no—
701C2×C4—611no—
702C2×C4—611no—
703C2×C4—611no—
704C2×C4—611no—
705C2×C4—611no—
706C2×C4—611no—
707C2×C4—611no—
708C2×C4—611no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1222no—
714C2×C4—1222no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1224no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—4881no—
722C2×C4—4881no—
723C2×C4—4881no—
724C2×C4—4881no—
725C2×C4—4882no—
726C2×C4—4882no—
727C2×C4—4888no—
728C2×C4—2442no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2444no—
731C2×C4—2442no—
732C2×C4—2442no—
733C2×C4C2×C4×#692311yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
735C2×C4C2×C4⋊#692311yescharacteristic
736C2×C4D4×#692311yescharacteristic
737C2×C4D4×#692311yescharacteristic
738C2×C4D4×#692311yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—2442no—
741C8—2441no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—611no—
746C22—611no—
747C22—611no—
748C22—611no—
749C22—1221no—
750C22—1221no—
751C22—1221no—
752C22—1221no—
753C22—1221no—
754C22—1221no—
755C22—1222no—
756C22—2441no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22—2442no—
760C22—2442no—
761C22—2442no—
762C22—2444no—
763C22C22⋊C4×#692311yescharacteristic
764C22#1684070911yescharacteristic
765C22#1684071011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—81no—
768C4—611no—
769C4—611no—
770C4—611no—
771C4—611no—
772C4—1222no—
773C4—4881no—
774C4—4882no—
775C4—2444no—
776C4—2442no—
777C4—2442no—
778C4C2×(C2×#6923)⋊C411yescharacteristic
779C4C22⋊C4×#692311yescharacteristic
780C4#1684070911yescharacteristic
781C4#1684071011yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—611no—
787C2—611no—
788C2—1221no—
789C2—1221no—
790C2—1221no—
791C2—2442no—
792C2#2146099211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21460992
commutatorC2×C4×C61C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC61×#421C4
socleC2×C61C22⋊#95
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenter#421#6923
hypocenterC61#10775
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21461523C2semidirect
4. #21461517C2semidirect
5. #21461508C2semidirect
6. #21461507C2semidirect
13. C2×Q8×#6923C4semidirect
15. C2×D4×#6923C4semidirect
21. #16840761C4semidirect
22. #16840760C4semidirect
33. #16839780C4semidirect
34. #16839779C4semidirect
35. #16839778C4semidirect
38. C61×#421C4semidirect
45. D61⋊M16C2×C4semidirect
63. #14519856C2×C4semidirect
102. C2×#11758194C2×C4semidirect
109. #14519736C2×C4semidirect
120. C2×M16×C61C2×C4semidirect
121. #117×C61C2×C4semidirect
427. #421#6923semidirect
435. C61#10775semidirect
469. C2×M16C2×#6923semidirect
492. #117C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168408312
D61⋊#4212
#214615232
#214615172
#214615082
#214615072
#421×D612
#1077561