Finite Group Databasebeta

← #30602566

Subgroups — #30602566

Order 15616.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D61⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840753C211yesmaximal, characteristic
3#21461522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21460996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#520×D61C211yesmaximal, characteristic
8C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
11C22×C4×#6923C2211yescharacteristic
12C2×#14519842—21no—
13D61⋊#104—22no—
14D61⋊#104C414yescomplemented
15C2×#14519841—21no—
16#16840753—22no—
17#16840753C414yescomplemented
18C2×#14519840—21no—
19C2×#14519839—21no—
20C2×(C2×#6923)⋊C4—22no—
21#16840642—22no—
22#16840635—21no—
23#16840635—21no—
24#16840632—21no—
25#16840632—21no—
26C2×#41×D61C2211yescharacteristic
27#16840245C411yescharacteristic, complemented
28#16840244—21no—
29#16840243—21no—
30#16840243C411yescharacteristic, complemented
31#16840242—21no—
32#16840242C411yescharacteristic, complemented
33#16840241—22no—
34#16840241—21no—
35C4×Q8×D61—21no—
36C4×D4×D61—21no—
37C4×D4×D61—22no—
38#117×D61—21no—
39#117×D61C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D61—21no—
41C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
42C61×#520C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6923—21no—
44C23×#6923—21no—
45C2×#11758213—21no—
46C2×#11758213—21no—
47D61⋊M16—21no—
48D61⋊M16—21no—
49D61⋊M16—21no—
50D61⋊M16—21no—
51D61⋊M16—21no—
52D61⋊M16—21no—
53D61⋊M16C2×C412yescomplemented
54D61⋊M16C2×C412yescomplemented
55C2×#11758217—21no—
56C2×#11758217—21no—
57C2×D61⋊C8—21no—
58C2×D61⋊C8—21no—
59C2×C4⋊#6923—21no—
60C2×C4⋊#6923—21no—
61C2×C4⋊#6923—21no—
62C2×C4⋊#6923—21no—
63C2×C4⋊#6923—21no—
64C2×C4⋊#6923C2×C412yescomplemented
65C2×C4×#6923—21no—
66C2×C4×#6923—21no—
67C2×C4×#6923—21no—
68C2×C4×#6923—21no—
69C2×C4×#6923—21no—
70C2×C4×#6923C2×C412yescomplemented
71#14519842—24no—
72#14519841—24no—
73#14519840—24no—
74#14519839—24no—
75(C2×#6923)⋊C4—44no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224D411yescharacteristic
81#41×D61—21no—
82#41×D61—21no—
83#41×D61—21no—
84#41×D61—21no—
85#41×D61C2×C412yes—
86#41×D61C2×C412yes—
87#41×D61D412yes—
88#41×D61Q812yes—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61D411yescharacteristic
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61—22no—
94C22×C4×D61D412yes—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96Q8×Dic61—21no—
97C4×Dic122—22no—
98C4×Dic122—21no—
99#14519742—22no—
100#14519742—21no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—21no—
103D4×Dic61—21no—
104D4×Dic61—22no—
105#14519739—22no—
106#14519739—21no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110#14519737—22no—
111#14519737—22no—
112#14519737—22no—
113#14519736—21no—
114#14519736C2×C411yescharacteristic
115#14519735—21no—
116#14519735—21no—
117#14519735D411yescharacteristic
118#14519735D411yescharacteristic
119#14519734—22no—
120#14519734—21no—
121#14519733—22no—
122#14519733—21no—
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
125C2×#11758196—22no—
126C2×#11758196D412yes—
127C4⋊C4×D61—22no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—21no—
130C4⋊C4×D61—21no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C42×D61—22no—
140C42×D61—21no—
141C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
142C4×Q8×C61—21no—
143C4×D4×C61—21no—
144C4×D4×C61—22no—
145#117×C61—21no—
146#117×C61C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
149C23×D61—21no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C22×#6923—22no—
152C22×#6923—22no—
153C22×#6923—22no—
154C22×#6923—22no—
155C22×#6923—41no—
156C22×#6923—41no—
157C22×#6923—41no—
158C22×#6923—41no—
159C22×#6923—42no—
160C22×#6923—42no—
161C22×#6923—41no—
162C22×#6923—41no—
163#41×C61—21no—
164#41×C61—21no—
165#41×C61C4212yes—
166#41×C61C4⋊C412yes—
167C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61C22⋊C412yes—
173C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—21no—
175C2×C22⋊D61—21no—
176C2×C22⋊D61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—22no—
179C22×Dic61C22⋊C412yes—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181#11758226—21no—
182#11758226—21no—
183#11758226C22⋊C412yes—
184#11758226C4⋊C412yes—
185Q8×D61—21no—
186Q8×D61—21no—
187Q8×D61C22⋊C412yes—
188Q8×D61C4⋊C412yes—
189#11758224—22no—
190#11758224—22no—
191#11758224—22no—
192#11758224—22no—
193#11758224—21no—
194#11758224—21no—
195#11758224C22⋊C412yes—
196#11758224C4⋊C412yes—
197D4×D61—22no—
198D4×D61—22no—
199D4×D61—22no—
200D4×D61—22no—
201D4×D61—21no—
202D4×D61—21no—
203D4×D61C22⋊C412yes—
204D4×D61C4⋊C412yes—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—22no—
208#11758222—22no—
209#11758222—22no—
210#11758222—22no—
211#11758222C4212yes—
212#11758222C4⋊C412yes—
213C2×D244—21no—
214C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—82no—
231C2×C4×D61—82no—
232C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×Q811yescharacteristic
240C2×C4×D61#4111yescharacteristic
241C2×C4×D61#4111yescharacteristic
242C2×C4×D61#4111yescharacteristic
243C2×C4×D61#4111yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
246#11758217—22no—
247#11758217—22no—
248#11758217—41no—
249#11758217—41no—
250C2×#92420—41no—
251C2×#92420—41no—
252C4⋊#6923—22no—
253C4⋊#6923—22no—
254C4⋊#6923—41no—
255C4⋊#6923—41no—
256C4×#6923—22no—
257C4×#6923—22no—
258C4×#6923—41no—
259C4×#6923—41no—
260#11758213—22no—
261#11758213—22no—
262#11758213—41no—
263#11758213—41no—
264D61⋊C8—22no—
265D61⋊C8—22no—
266D61⋊C8—41no—
267D61⋊C8—41no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C42×C61—22no—
276C42×C61—21no—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—21no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283C4⋊Dic61—22no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—21no—
292#11758196—22no—
293#11758196—21no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61C4×D411yescharacteristic
314C22×D61C4×D411yescharacteristic
315C22×D61#12011yescharacteristic
316C22×D61#12011yescharacteristic
317C22×D61#12111yescharacteristic
318C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
319C2×#6923—24no—
320C2×#6923—42no—
321C2×#6923—42no—
322C2×#6923—42no—
323C2×#6923—42no—
324C2×#6923—42no—
325C2×#6923—42no—
326C2×#6923—44no—
327C2×#6923—42no—
328C2×#6923—82no—
329C2×#6923—81no—
330C2×#6923—81no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61#9512yescomplemented
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61#9512yescomplemented
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—82no—
345C2×C4×C61C2×C4211yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C61#11711yescharacteristic
350C2×C4×C61#11711yescharacteristic
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—82no—
365C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
366C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12111yescharacteristic
370C2×Dic61C22⋊Q811yescharacteristic
371D244—22no—
372D244—22no—
373D244—21no—
374D244#9512yescomplemented
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—82no—
388C4×D61—82no—
389C4×D61—82no—
390C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
393C4×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
394C4×D61C4×D411yescharacteristic
395C4×D61C4×D411yescharacteristic
396C4×D61C4×D411yescharacteristic
397C4×D61C4×D411yescharacteristic
398C4×D61#12111yescharacteristic
399C4×D61#12111yescharacteristic
400C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
401C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
402C4×D61#12311yescharacteristic
403C4×D61#12311yescharacteristic
404C4×D61#12311yescharacteristic
405C4×D61#12311yescharacteristic
406Dic122—21no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122#9512yescomplemented
410#92420—42no—
411#92420—42no—
412#10781—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C61#37911yescharacteristic
420C22×C61#38011yescharacteristic
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61#38511yescharacteristic
439C2×D61#38511yescharacteristic
440C2×D61#38611yescharacteristic
441C2×D61#38611yescharacteristic
442C2×D61#45311yescharacteristic
443C2×D61#45411yescharacteristic
444C2×D61#45511yescharacteristic
445C2×D61#45611yescharacteristic
446#6923—44no—
447#6923—82no—
448C4×C61—22no—
449C4×C61—42no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61C2×#9511yescharacteristic
453C4×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
454C4×C61#38011yescharacteristic
455C4×C61#38111yescharacteristic
456Dic61—22no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61#38511yescharacteristic
461Dic61#38511yescharacteristic
462Dic61#38611yescharacteristic
463Dic61#38611yescharacteristic
464C2×#520—611no—
465C22×#104—611no—
466C2×#417—611no—
467C2×#343—611no—
468#1736—611no—
469C2×#339—611no—
470C4⋊#95—611no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—42no—
474C2×C61C22⋊#9511yescharacteristic
475C2×C61#179211yescharacteristic
476C2×C61#179311yescharacteristic
477D61—21no—
478D61—21no—
479D61—42no—
480D61#185911yescharacteristic
481D61#186011yescharacteristic
482D61#188211yescharacteristic
483D61#188311yescharacteristic
484C22×#41—611no—
485C22×M16—611no—
486C22×M16—611no—
487#520—611no—
488#520—611no—
489#520—611no—
490#520—1221no—
491#520—1222no—
492#520—1221no—
493#520—1221no—
494#520—1221no—
495#520#692311yescharacteristic, complemented
496C2×C4×Q8—1221no—
497C2×C4×D4—1222no—
498C2×C4×D4—1221no—
499C2×#117—611no—
500C2×#117—1221no—
501C22×C4⋊C4—611no—
502C22×C4⋊C4—611no—
503C22×C4⋊C4—1221no—
504C22×C42—611no—
505C2×#104—614no—
506C2×#104—1221no—
507C2×#104—1222no—
508C2×#104—1221no—
509#417—614no—
510#417—1222no—
511C2×#103—1221no—
512C2×#102—1221no—
513C2×#95—1222no—
514#343—1222no—
515#340—1221no—
516#340—1221no—
517#339—1221no—
518#339—1221no—
519C61#1078111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—612no—
521C2×#41—612no—
522C2×#41—612no—
523C2×#41—612no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41C2×#692311yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C23×C4—611no—
538C23×C4—612no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4—1222no—
541C23×C4—1221no—
542C23×C4—1221no—
543C2×M16—612no—
544C2×M16—612no—
545C2×M16—1221no—
546C2×M16—1221no—
547C2×M16—1221no—
548C2×M16—1221no—
549C2×M16—1221no—
550C2×M16—1221no—
551C2×M16—1221no—
552C2×M16—1221no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C22×C8—1221no—
556C22×C8—1221no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1222no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1222no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1222no—
577#117—21no—
578#117—611no—
579#117—611no—
580#117—611no—
581#117—1221no—
582#117—1222no—
583#117—1221no—
584#117—1222no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117C2×#692311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—612no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—612no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4—1222no—
601C2×C4⋊C4—1222no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1222no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C42—612no—
614C2×C42—1221no—
615C2×C42—1222no—
616C2×C42—1221no—
617C2×C42—1221no—
618C2×C42—1221no—
619C2×C42—1221no—
620C2×C42—1221no—
621#104—1224no—
622#104—1224no—
623#103—1224no—
624#102—1224no—
625#95—2444no—
626C24—611no—
627C24—1221no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—612no—
631#41—612no—
632#41—612no—
633#41—612no—
634#41—612no—
635#41—612no—
636#41—1222no—
637#41—1222no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1222no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41C4×#692312yes—
651#41C4⋊#692312yes—
652C2×Q8—612no—
653C2×Q8—612no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—612no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1222no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1222no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—4882no—
710C22×C4—4882no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2441no—
714C22×C4—2441no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4—2442no—
717C22×C4—2441no—
718C22×C4—2441no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2441no—
721C22×C4C22⋊#692312yes—
722C22×C4C22×#692311yescharacteristic
723M16—1222no—
724M16—1222no—
725M16—1222no—
726M16—1222no—
727M16—2441no—
728M16—2441no—
729M16—2441no—
730M16—2441no—
731C2×C8—1222no—
732C2×C8—1222no—
733C2×C8—2441no—
734C2×C8—2441no—
735C2×C8—2441no—
736C2×C8—2441no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—611no—
741C4⋊C4—611no—
742C4⋊C4—1222no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1222no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1222no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—2441no—
754C4⋊C4—2441no—
755C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
756C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1221no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1222no—
770C42—1222no—
771C42—1222no—
772C42—1222no—
773C42—1222no—
774C42—1221no—
775C42—2441no—
776C42—2441no—
777C23—21no—
778C23—611no—
779C23—611no—
780C23—611no—
781C23—611no—
782C23—611no—
783C23—611no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1222no—
789C23—1222no—
790C23—1221no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—612no—
798Q8—1222no—
799Q8—1222no—
800Q8—1221no—
801Q8(C2×#6923)⋊C412yescomplemented
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—612no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1222no—
810D4—1222no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—1222no—
814D4—1221no—
815D4(C2×#6923)⋊C412yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—611no—
827C2×C4—611no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1224no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—4882no—
860C2×C4—4882no—
861C2×C4—4882no—
862C2×C4—4881no—
863C2×C4—4881no—
864C2×C4—4882no—
865C2×C4—4882no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4C2×C4×#692311yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
884C2×C4C2×C4⋊#692311yescharacteristic
885C2×C4#1451985611yescharacteristic
886C2×C4#1451985611yescharacteristic
887C8—2442no—
888C8—2442no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—611no—
895C22—611no—
896C22—611no—
897C22—611no—
898C22—611no—
899C22—611no—
900C22—611no—
901C22—611no—
902C22—1221no—
903C22—1221no—
904C22—1221no—
905C22—1221no—
906C22—1221no—
907C22—1221no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—1222no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22C4×C22⋊#692311yescharacteristic
920C22#1684070311yescharacteristic
921C22#1684070411yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—611no—
927C4—611no—
928C4—611no—
929C4—611no—
930C4—1222no—
931C4—4882no—
932C4—2444no—
933C4—2441no—
934C4—2442no—
935C4—2441no—
936C4C2×(C2×#6923)⋊C411yescharacteristic
937C4C4×C22⋊#692311yescharacteristic
938C4#1684070411yescharacteristic
939C4#1684070511yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—42no—
943C2—611no—
944C2—611no—
945C2—611no—
946C2—611no—
947C2—1221no—
948C2—1221no—
949C2—2442no—
950C2#2146099311yescharacteristic
951C2#2146166511yescharacteristic
952C2#2146166611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840703
commutatorC2×C4×C61C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC61×#520C4
socleC22×C61#379
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenter#520#6923
hypocenterC61#10781
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21461522C2semidirect
4. #21461508C2semidirect
5. #21461495C2semidirect
6. #21460996C2semidirect
14. D61⋊#104C4semidirect
17. #16840753C4semidirect
27. #16840245C4semidirect
30. #16840243C4semidirect
32. #16840242C4semidirect
42. C61×#520C4semidirect
53. D61⋊M16C2×C4semidirect
54. D61⋊M16C2×C4semidirect
64. C2×C4⋊#6923C2×C4semidirect
70. C2×C4×#6923C2×C4semidirect
332. Q8×C61#95semidirect
336. D4×C61#95semidirect
374. D244#95semidirect
409. Dic122#95semidirect
495. #520#6923semidirect
519. C61#10781semidirect
801. Q8(C2×#6923)⋊C4semidirect
815. D4(C2×#6923)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D61⋊#1042
C2×#168407532
#214615222
#214615082
#214614952
#214609962
#520×D612
#1078161