Subgroups — #30602613

Order 15616.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21461480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#6923)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#6923)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
10	#16840628	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16840628	C₄	1	2	yes	complemented
12	(C₂×#6923)⋊C₈	—	2	4	no	—
13	(C₂×#6923)⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#92418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₈×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₈×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
23	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
36	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	(C₂×#6923)⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
55	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
56	C₄×#92418	—	2	2	no	—
57	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
65	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
66	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
67	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
68	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
69	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
70	C₂²×#6923	C₂×C₈	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂×#92420	—	2	4	no	—
92	C₂×#92420	—	2	4	no	—
93	C₂×#92420	—	2	4	no	—
94	C₄×#6923	—	4	2	no	—
95	C₄×#6923	—	4	2	no	—
96	C₄×#6923	—	4	2	no	—
97	C₄×#6923	—	4	2	no	—
98	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
99	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
100	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
101	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×#92418	—	2	1	no	—
115	C₂×#92418	—	2	1	no	—
116	C₂×#92418	—	2	1	no	—
117	C₂×#92418	—	2	1	no	—
118	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#92418	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
126	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
130	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
132	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
133	C₂×#6923	—	2	8	no	—
134	C₂×#6923	—	2	8	no	—
135	C₂×#6923	—	2	8	no	—
136	C₂×#6923	—	4	4	no	—
137	C₂×#6923	—	4	4	no	—
138	C₂×#6923	—	4	4	no	—
139	C₂×#6923	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₁	#97	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₆₁	C₄×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	#97	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
163	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
164	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
165	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
167	C₄×D₆₁	#123	1	2	yes	—
168	C₄×D₆₁	#124	1	2	yes	—
169	C₄×D₆₁	#125	1	2	yes	—
170	C₄×D₆₁	#126	1	2	yes	—
171	C₄×D₆₁	#126	1	2	yes	—
172	#92420	—	4	4	no	—
173	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
175	#92418	—	2	2	no	—
176	#92418	—	2	2	no	—
177	#10797	—	61	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₆₁	#376	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	#405	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	#405	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₆₁	#387	1	2	yes	—
186	C₂×D₆₁	#388	1	2	yes	—
187	C₂×D₆₁	#431	1	4	yes	—
188	C₂×D₆₁	#433	1	4	yes	—
189	C₂×D₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₆₁	#435	1	4	yes	—
192	C₂×D₆₁	#436	1	2	yes	—
193	C₂×D₆₁	C₈×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×D₆₁	#446	1	2	yes	—
195	#6923	—	4	8	no	—
196	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₆₁	#383	1	1	yes	characteristic
202	Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	Dic₆₁	#387	1	2	yes	—
205	Dic₆₁	#388	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
207	C₂×#336	—	61	1	no	—
208	C₂×#336	—	61	2	no	—
209	C₂×#336	—	61	2	no	—
210	C₄×#95	—	61	1	no	—
211	C₂×C₆₁	#1434	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₆₁	#1744	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	#1746	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#1752	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₁	#1770	1	1	yes	characteristic
218	D₆₁	#1916	1	4	yes	—
219	D₆₁	#1923	1	4	yes	—
220	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#95	—	61	2	no	—
231	C₂×#95	—	61	2	no	—
232	#336	—	61	2	no	—
233	#336	—	61	2	no	—
234	#336	—	122	4	no	—
235	#336	—	122	4	no	—
236	C₆₁	#10797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	122	2	no	—
274	C₄×C₈	—	122	2	no	—
275	C₄×C₈	—	122	2	no	—
276	#95	—	61	8	no	—
277	#95	—	122	4	no	—
278	C₂⁴	—	61	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	61	2	no	—
311	C₂×C₈	—	61	2	no	—
312	C₂×C₈	—	122	4	no	—
313	C₂×C₈	—	122	4	no	—
314	C₂×C₈	—	122	4	no	—
315	C₂×C₈	—	122	4	no	—
316	C₂×C₈	—	122	1	no	—
317	C₂×C₈	—	122	1	no	—
318	C₂×C₈	—	122	1	no	—
319	C₂×C₈	—	122	1	no	—
320	C₂×C₈	—	122	4	no	—
321	C₂×C₈	—	122	4	no	—
322	C₂×C₈	—	122	4	no	—
323	C₂×C₈	—	244	2	no	—
324	C₂×C₈	—	244	2	no	—
325	C₂×C₈	—	244	2	no	—
326	C₂×C₈	—	244	2	no	—
327	C₂×C₈	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	122	2	no	—
332	C₄²	—	122	2	no	—
333	C₄²	—	122	1	no	—
334	C₄²	—	122	1	no	—
335	C₄²	—	244	2	no	—
336	C₄²	—	244	2	no	—
337	C₄²	—	244	2	no	—
338	C₄²	—	244	2	no	—
339	C₂³	—	61	2	no	—
340	C₂³	—	61	2	no	—
341	C₂³	—	61	2	no	—
342	C₂³	—	61	2	no	—
343	C₂³	—	61	2	no	—
344	C₂³	—	61	2	no	—
345	C₂³	—	61	1	no	—
346	C₂³	—	61	1	no	—
347	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂×C₄	—	61	2	no	—
354	C₂×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂×C₄	—	61	2	no	—
358	C₂×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂×C₄	—	61	2	no	—
361	C₂×C₄	—	61	2	no	—
362	C₂×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂×C₄	—	61	2	no	—
364	C₂×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂×C₄	—	61	2	no	—
366	C₂×C₄	—	122	8	no	—
367	C₂×C₄	—	122	8	no	—
368	C₂×C₄	—	122	1	no	—
369	C₂×C₄	—	122	1	no	—
370	C₂×C₄	—	122	1	no	—
371	C₂×C₄	—	122	1	no	—
372	C₂×C₄	—	122	8	no	—
373	C₂×C₄	—	122	8	no	—
374	C₂×C₄	—	122	8	no	—
375	C₂×C₄	—	244	4	no	—
376	C₂×C₄	—	244	4	no	—
377	C₂×C₄	—	244	4	no	—
378	C₂×C₄	—	244	4	no	—
379	C₂×C₄	C₈×#6923	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14519831	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14519856	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14519856	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14519856	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14519856	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	122	2	no	—
390	C₈	—	122	2	no	—
391	C₈	—	244	4	no	—
392	C₂²	—	61	2	no	—
393	C₂²	—	61	2	no	—
394	C₂²	—	61	4	no	—
395	C₂²	—	61	4	no	—
396	C₂²	—	61	4	no	—
397	C₂²	—	61	4	no	—
398	C₂²	—	61	2	no	—
399	C₂²	—	61	2	no	—
400	C₂²	—	61	2	no	—
401	C₂²	—	61	2	no	—
402	C₂²	#16840698	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₄×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×C₈×#6923	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14519831	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16840725	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#16840725	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	61	2	no	—
412	C₄	—	61	2	no	—
413	C₄	—	122	2	no	—
414	C₄	—	122	2	no	—
415	C₄	—	244	8	no	—
416	C₄	#16840704	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#16840705	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16840706	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#16840707	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	61	4	no	—
421	C₂	—	61	4	no	—
422	C₂	#21460995	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21461532	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21461537	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₈×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21461555	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₈×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21461613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#6923
hypocenter	C₆₁	#10797
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #16840628	C₄	semidirect
11. #16840628	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×#92418	C₄	semidirect
18. C₂×C₈×Dic₆₁	C₄	semidirect
19. C₂×C₈×Dic₆₁	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₄	semidirect
37. (C₂×#6923)⋊C₄	C₈	semidirect
229. C₂×C₄×C₈	#6923	semidirect
236. C₆₁	#10797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21461480	2
C₂×(C₂×#6923)⋊C₈	2
C₄×(C₂×#6923)⋊C₄	2
C₂×C₄×C₈×D₆₁	2
#10797	61