Subgroups — #30602614

Order 15616.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840628	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16840628	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16840628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#95×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#92420	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×#92420	C₄	1	4	yes	complemented
11	#16840628	—	2	4	no	—
12	#16840628	—	2	4	no	—
13	#16840628	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519684	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#95×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
20	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
21	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
22	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
23	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
24	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
25	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
26	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
27	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
28	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
29	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
30	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#92420	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#92420	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#92420	Q₈	1	2	yes	—
36	C₄×#92420	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14519684	—	2	4	no	—
51	#14519684	C₈	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#95×C₆₁	C₈	1	4	yes	complemented
55	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#92420	—	2	2	no	—
91	C₂×#92420	—	2	2	no	—
92	C₂×#92420	—	2	2	no	—
93	C₂×#92420	—	2	2	no	—
94	C₂×#92420	—	2	4	no	—
95	C₂×#92420	—	2	4	no	—
96	C₂×#92420	—	2	4	no	—
97	C₂×#92420	—	2	4	no	—
98	C₂×#92420	—	2	4	no	—
99	C₂×#92420	—	2	4	no	—
100	C₂×#92420	—	2	4	no	—
101	C₂×#92420	—	4	2	no	—
102	C₂×#92420	—	4	2	no	—
103	C₂×#92420	—	4	2	no	—
104	C₂×#92420	—	4	2	no	—
105	C₂×#92420	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#92420	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
113	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
116	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
123	C₂³×C₆₁	#131	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₆₁	#131	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	C₄×C₈	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₆₁	#97	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	#124	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	#125	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	#126	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	#126	1	2	yes	—
167	#92420	—	2	4	no	—
168	#92420	—	2	4	no	—
169	#92420	—	4	4	no	—
170	#10797	—	61	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₆₁	#376	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₁	#387	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₁	#388	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	#405	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	#405	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	#431	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₁	#431	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₁	#433	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₁	#433	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	#435	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₁	#435	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₁	#436	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₁	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	#446	1	2	yes	—
194	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	Dic₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
199	Dic₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
200	Dic₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
201	Dic₆₁	#383	1	1	yes	characteristic
202	Dic₆₁	#387	1	2	yes	—
203	Dic₆₁	#388	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
205	C₂×#336	—	61	1	no	—
206	C₂×#336	—	61	2	no	—
207	C₂×#336	—	61	2	no	—
208	C₄×#95	—	61	1	no	—
209	C₂×C₆₁	#1434	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₁	#1744	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₆₁	#1746	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₆₁	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	#1752	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#1770	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	#1916	1	2	yes	—
217	C₂×C₆₁	#1916	1	2	yes	—
218	C₂×C₆₁	#1923	1	2	yes	—
219	C₂×C₆₁	#1923	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
227	C₂×#95	—	61	1	no	—
228	C₂×#95	—	61	2	no	—
229	C₂×#95	#6923	1	1	yes	characteristic
230	#336	—	61	4	no	—
231	#336	—	122	4	no	—
232	#336	—	122	4	no	—
233	C₆₁	#10797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
266	C₄×C₈	—	122	8	no	—
267	#95	—	61	4	no	—
268	#95	—	122	4	no	—
269	#95	#92420	1	4	yes	complemented
270	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
301	C₂²×C₄	D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#92420	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#92420	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	—	61	4	no	—
306	C₂×C₈	—	61	4	no	—
307	C₂×C₈	—	122	2	no	—
308	C₂×C₈	—	122	4	no	—
309	C₂×C₈	—	122	4	no	—
310	C₂×C₈	—	122	4	no	—
311	C₂×C₈	—	122	4	no	—
312	C₂×C₈	—	122	2	no	—
313	C₂×C₈	—	122	2	no	—
314	C₂×C₈	—	122	2	no	—
315	C₂×C₈	—	122	4	no	—
316	C₂×C₈	—	122	4	no	—
317	C₂×C₈	—	122	4	no	—
318	C₂×C₈	—	244	2	no	—
319	C₂×C₈	—	244	2	no	—
320	C₂×C₈	—	244	2	no	—
321	C₂×C₈	—	244	2	no	—
322	C₄²	—	122	2	no	—
323	C₄²	—	122	2	no	—
324	C₄²	—	122	4	no	—
325	C₄²	—	244	2	no	—
326	C₄²	—	244	2	no	—
327	C₄²	—	244	2	no	—
328	C₄²	—	244	2	no	—
329	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#14519856	1	2	yes	—
331	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
332	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×#92420	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
337	C₂³	#14519864	1	2	yes	—
338	C₂³	#14519864	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#14519865	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂×C₄	—	61	2	no	—
354	C₂×C₄	—	61	2	no	—
355	C₂×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂×C₄	—	61	2	no	—
358	C₂×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	61	2	no	—
362	C₂×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂×C₄	—	61	4	no	—
370	C₂×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂×C₄	—	122	4	no	—
372	C₂×C₄	—	122	4	no	—
373	C₂×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂×C₄	—	244	2	no	—
378	C₂×C₄	—	244	2	no	—
379	C₂×C₄	—	244	2	no	—
380	C₂×C₄	—	244	2	no	—
381	C₂×C₄	C₄×#92420	1	4	yes	—
382	C₈	—	122	4	no	—
383	C₈	—	122	4	no	—
384	C₈	—	244	4	no	—
385	C₂²	#16840698	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16840711	1	2	yes	—
389	C₂²	#16840712	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×C₄×#92420	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16840721	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16840726	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16840727	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16840778	1	2	yes	—
395	C₂²	#16840780	1	2	yes	—
396	C₂²	#16840786	1	2	yes	—
397	C₂²	#16840787	1	2	yes	—
398	C₂²	D₄×#92420	1	2	yes	—
399	C₂²	D₄×#92420	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16840789	1	2	yes	—
401	C₂²	#16840790	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16840792	1	2	yes	—
403	C₂²	#16840794	1	2	yes	—
404	C₂²	#16840795	1	2	yes	—
405	C₂²	Q₈×#92420	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#16840811	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16840814	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	61	1	no	—
411	C₄	—	61	1	no	—
412	C₄	—	61	1	no	—
413	C₄	—	61	1	no	—
414	C₄	—	61	2	no	—
415	C₄	—	61	2	no	—
416	C₄	—	122	4	no	—
417	C₄	—	244	4	no	—
418	C₂	#21460994	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#21461533	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#21461538	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²⋊C₄×#92420	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21461557	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₄⋊C₄×#92420	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21461614	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#21461872	1	2	yes	—
426	C₂	#21461874	1	2	yes	—
427	C₂	#21461888	1	2	yes	—
428	C₂	#21461890	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×#95×C₆₁	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#6923
hypocenter	C₆₁	#10797
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₄×#92420	C₄	semidirect
13. #16840628	C₄	semidirect
51. #14519684	C₈	semidirect
54. #95×C₆₁	C₈	semidirect
233. C₆₁	#10797	semidirect
269. #95	#92420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#92420	2
C₂×#16840628	2
#95×Dic₆₁	2
#10797	61