Subgroups — #30602753

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840704	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16840640	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
5	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
6	#16840704	—	2	4	no	—
7	#16840704	C₄	1	8	yes	complemented
8	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
9	#16840640	—	2	8	no	—
10	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₄×#11758198	—	2	2	no	—
14	C₄×#11758198	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519684	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄²×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
22	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	8	yes	—
25	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
37	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
38	C₂×#11758198	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11758198	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
43	#14519684	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
49	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
51	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
52	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
53	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
59	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
60	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
61	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
62	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
63	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
64	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
65	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
98	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
99	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
100	C₄⋊#6923	—	4	16	no	—
101	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
103	#11758198	—	2	8	no	—
104	#11758198	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
115	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
120	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
135	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×D₆₁	#124	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₁	#125	1	2	yes	—
138	C₂²×D₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6923	—	4	8	no	—
142	C₂×#6923	—	4	8	no	—
143	C₂×#6923	—	4	8	no	—
144	C₂×#6923	—	8	8	no	—
145	C₂×#6923	—	8	8	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₆₁	#95	1	4	yes	—
169	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
170	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
171	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
172	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
173	#10846	—	61	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₁	#380	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₆₁	#410	1	2	yes	—
190	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂×D₆₁	#389	1	4	yes	—
206	C₂×D₆₁	#390	1	2	yes	—
207	C₂×D₆₁	#391	1	2	yes	—
208	#6923	—	8	8	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₄×C₆₁	#342	1	4	yes	complemented
212	Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	Dic₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×#380	—	61	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
216	C₂×#342	—	61	4	no	—
217	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#1740	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	#1799	1	2	yes	—
224	C₂×C₆₁	#1799	1	2	yes	—
225	D₆₁	—	2	2	no	—
226	D₆₁	—	2	4	no	—
227	D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
232	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
233	C₂²×C₄²	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#380	—	61	8	no	—
235	#380	—	122	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
238	C₂×#95	—	61	2	no	—
239	C₂×#95	—	122	2	no	—
240	#342	—	122	8	no	—
241	C₆₁	#10846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁵	—	61	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
272	#95	—	122	4	no	—
273	#95	—	122	8	no	—
274	C₂⁴	—	61	2	no	—
275	C₂⁴	—	61	2	no	—
276	C₂⁴	—	61	2	no	—
277	C₂⁴	—	61	2	no	—
278	C₂⁴	—	61	1	no	—
279	C₂⁴	—	61	1	no	—
280	C₂⁴	—	61	4	no	—
281	C₂⁴	—	244	1	no	—
282	C₂⁴	—	244	1	no	—
283	C₂⁴	—	244	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	244	2	no	—
331	C₄²	—	244	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	61	4	no	—
336	C₂³	—	61	4	no	—
337	C₂³	—	61	2	no	—
338	C₂³	—	61	2	no	—
339	C₂³	—	61	2	no	—
340	C₂³	—	61	2	no	—
341	C₂³	—	61	1	no	—
342	C₂³	—	61	2	no	—
343	C₂³	—	61	1	no	—
344	C₂³	—	61	4	no	—
345	C₂³	—	61	4	no	—
346	C₂³	—	122	2	no	—
347	C₂³	—	122	2	no	—
348	C₂³	—	122	4	no	—
349	C₂³	—	244	2	no	—
350	C₂³	—	244	1	no	—
351	C₂³	—	244	1	no	—
352	C₂³	—	244	2	no	—
353	C₂³	—	244	1	no	—
354	C₂³	—	244	1	no	—
355	C₂³	—	244	2	no	—
356	C₂³	—	244	2	no	—
357	C₂³	—	244	4	no	—
358	C₂³	—	244	2	no	—
359	C₂³	—	244	2	no	—
360	C₂³	—	244	4	no	—
361	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#14519856	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	61	4	no	—
376	C₂×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂×C₄	—	122	8	no	—
379	C₂×C₄	—	122	8	no	—
380	C₂×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂×C₄	—	488	8	no	—
382	C₂×C₄	—	488	8	no	—
383	C₂×C₄	—	244	4	no	—
384	C₂×C₄	—	244	4	no	—
385	C₂×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	—	244	8	no	—
388	C₂×C₄	—	244	8	no	—
389	C₂×C₄	—	244	8	no	—
390	C₂×C₄	—	244	4	no	—
391	C₂×C₄	—	244	2	no	—
392	C₂×C₄	—	244	2	no	—
393	C₂×C₄	—	244	4	no	—
394	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14519835	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14519836	1	2	yes	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	61	2	no	—
407	C₂²	—	61	4	no	—
408	C₂²	—	61	2	no	—
409	C₂²	—	122	2	no	—
410	C₂²	—	122	2	no	—
411	C₂²	—	122	2	no	—
412	C₂²	—	122	2	no	—
413	C₂²	—	122	4	no	—
414	C₂²	—	122	4	no	—
415	C₂²	—	122	4	no	—
416	C₂²	—	122	4	no	—
417	C₂²	—	244	2	no	—
418	C₂²	—	244	2	no	—
419	C₂²	—	244	1	no	—
420	C₂²	—	244	2	no	—
421	C₂²	—	244	1	no	—
422	C₂²	—	244	4	no	—
423	C₂²	—	244	4	no	—
424	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
426	C₂²	#16840704	1	2	yes	—
427	C₂²	#16840706	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16840708	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14519835	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14519836	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16840741	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	122	4	no	—
435	C₄	—	488	8	no	—
436	C₄	—	244	4	no	—
437	C₄	#16840640	1	4	yes	complemented
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	122	2	no	—
442	C₂	—	122	4	no	—
443	C₂	—	122	2	no	—
444	C₂	#21460997	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#16840640	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21461518	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21461679	1	2	yes	—
448	C₂	#21461680	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₂²×C₄²×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#6923
hypocenter	C₆₁	#10846
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #16840704	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
15. C₂×#14519684	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄²×C₆₁	C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
85. C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
211. C₄×C₆₁	#342	semidirect
233. C₂²×C₄²	#6923	semidirect
241. C₆₁	#10846	semidirect
319. C₂²×C₄	C₄⋊#6923	semidirect
437. C₄	#16840640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840704	2
C₂×#16840640	2
C₂×C₄×#11758198	2
#10846	61