Subgroups — #30602758

Order 15616.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840643	C₂	1	4	yes	maximal
4	#21448221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
7	#16840765	—	2	1	no	—
8	#16840765	—	2	1	no	—
9	#16840765	C₄	1	2	yes	complemented
10	#16840765	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14519844	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
13	C₄×#11758217	—	2	1	no	—
14	C₄×#11758217	—	2	1	no	—
15	C₄×#11758217	—	2	1	no	—
16	C₄×#11758217	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519832	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×#92420	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16840643	—	2	8	no	—
20	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16839631	—	2	1	no	—
23	#16839626	—	2	1	no	—
24	#16839622	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16839620	C₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
27	#16839613	—	2	1	no	—
28	C₆₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
30	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
31	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
34	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
35	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11758217	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11758217	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
40	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#14519844	—	2	2	no	—
42	#14519844	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
44	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
45	#14519832	—	2	2	no	—
46	#14519832	—	2	2	no	—
47	C₄×#92420	—	2	2	no	—
48	C₄×#92420	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14519733	—	2	4	no	—
52	#14519733	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	#14519684	—	2	1	no	—
71	#14519684	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
103	#11758217	—	2	4	no	—
104	#11758217	—	2	4	no	—
105	#11758217	—	2	4	no	—
106	#11758217	—	2	4	no	—
107	#11758217	—	2	8	no	—
108	#11758217	—	4	2	no	—
109	#11758217	—	4	2	no	—
110	C₂×#92420	—	2	4	no	—
111	C₂×#92420	—	2	4	no	—
112	C₂×#92420	—	2	4	no	—
113	C₂×#92420	—	4	4	no	—
114	C₂×#92420	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
119	#11758196	—	4	4	no	—
120	#11758196	—	4	2	no	—
121	#11758196	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₁	#125	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	#92420	—	2	8	no	—
191	#92420	—	4	4	no	—
192	#10848	—	61	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₁	#389	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
210	C₄×C₆₁	#344	1	2	yes	complemented
211	Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	Dic₆₁	—	8	2	no	—
215	Dic₆₁	#344	1	2	yes	complemented
216	Dic₆₁	#380	1	2	yes	—
217	Dic₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
218	Dic₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₁	#389	1	2	yes	—
220	Dic₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
221	Dic₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#423	—	61	1	no	—
223	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
224	#2285	—	61	1	no	—
225	C₂×#344	—	61	4	no	—
226	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
235	C₂×#117	—	61	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
237	#423	—	61	2	no	—
238	#423	—	61	2	no	—
239	#423	—	122	1	no	—
240	#423	—	122	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
245	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
246	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
247	C₂×#97	—	61	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
249	#384	—	122	1	no	—
250	#382	—	122	1	no	—
251	#380	—	61	1	no	—
252	#380	—	61	2	no	—
253	#380	#6923	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
256	#344	—	122	8	no	—
257	C₆₁	#10848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
273	#117	—	122	4	no	—
274	#117	—	122	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
298	#97	—	122	2	no	—
299	#97	—	122	2	no	—
300	C₄×C₈	—	122	2	no	—
301	C₄×C₈	—	122	2	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	122	2	no	—
304	#95	—	122	1	no	—
305	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	122	4	no	—
333	M₁₆	—	122	4	no	—
334	M₁₆	—	122	4	no	—
335	M₁₆	—	122	4	no	—
336	M₁₆	—	122	8	no	—
337	M₁₆	—	244	2	no	—
338	M₁₆	—	244	2	no	—
339	C₂×C₈	—	61	8	no	—
340	C₂×C₈	—	122	4	no	—
341	C₂×C₈	—	122	4	no	—
342	C₂×C₈	—	122	4	no	—
343	C₂×C₈	—	244	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
351	C₄²	—	61	1	no	—
352	C₄²	—	61	1	no	—
353	C₄²	—	61	1	no	—
354	C₄²	—	61	1	no	—
355	C₄²	—	61	1	no	—
356	C₄²	—	61	1	no	—
357	C₄²	—	61	1	no	—
358	C₄²	—	61	1	no	—
359	C₄²	—	61	1	no	—
360	C₄²	—	61	1	no	—
361	C₄²	—	61	1	no	—
362	C₄²	—	61	1	no	—
363	C₄²	—	61	1	no	—
364	C₄²	—	61	1	no	—
365	C₄²	—	61	1	no	—
366	C₄²	—	61	1	no	—
367	C₄²	—	244	4	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
374	C₂³	Q₈×#6923	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂×C₄	—	61	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄	—	61	1	no	—
395	C₂×C₄	—	61	1	no	—
396	C₂×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂×C₄	—	61	2	no	—
400	C₂×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	244	1	no	—
410	C₂×C₄	—	244	1	no	—
411	C₂×C₄	—	244	1	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	122	8	no	—
420	C₈	—	244	4	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
431	C₂²	#16840713	1	2	yes	—
432	C₂²	#16840714	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	(C₂×#6923)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	61	2	no	—
439	C₄	—	61	1	no	—
440	C₄	—	61	1	no	—
441	C₄	—	61	2	no	—
442	C₄	—	61	1	no	—
443	C₄	—	61	1	no	—
444	C₄	—	61	2	no	—
445	C₄	—	122	1	no	—
446	C₄	—	122	1	no	—
447	C₄	—	122	1	no	—
448	C₄	—	488	2	no	—
449	C₄	#16840643	1	2	yes	complemented
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	#21460996	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#16840643	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21461527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#380	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	#380	#6923
hypocenter	C₆₁	#10848
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #16840765	C₄	semidirect
10. #16840765	C₄	semidirect
17. C₂×#14519832	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×#92420	C₄	semidirect
114. C₂×#92420	C₄⋊C₄	semidirect
210. C₄×C₆₁	#344	semidirect
215. Dic₆₁	#344	semidirect
257. C₆₁	#10848	semidirect
449. C₄	#16840643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840765	2
C₂×C₄×#11758217	2
C₂×#16840643	2
#21448221	2
#10848	61