Subgroups — #30602761

Order 15616.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11758213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21462268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840645	C₂	1	4	yes	maximal
4	#423×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
7	C₄×#11758213	—	2	1	no	—
8	C₄×#11758213	—	2	1	no	—
9	C₄×#11758213	—	2	1	no	—
10	C₄×#11758213	—	2	1	no	—
11	C₂×#14519832	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×#92420	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16840708	—	2	1	no	—
14	#16840706	—	2	1	no	—
15	#16840704	C₄	1	2	yes	—
16	#16840704	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
19	#16840645	—	2	8	no	—
20	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16839786	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16839785	C₄	1	2	yes	complemented
24	#16839784	—	2	1	no	—
25	#16839784	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
28	C₆₁×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
30	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
31	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758213	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11758213	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	#14519856	—	2	4	no	—
37	#14519856	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
43	#14519832	—	2	2	no	—
44	#14519832	—	2	2	no	—
45	C₄×#92420	—	2	2	no	—
46	C₄×#92420	—	2	2	no	—
47	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
55	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
70	#14519706	—	2	2	no	—
71	#14519706	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
103	C₂×#92420	—	2	4	no	—
104	C₂×#92420	—	2	4	no	—
105	C₂×#92420	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
107	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
108	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
109	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
110	C₄×#6923	—	4	4	no	—
111	#11758213	—	2	4	no	—
112	#11758213	—	2	4	no	—
113	#11758213	—	2	4	no	—
114	#11758213	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	#11758194	—	2	4	no	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	#11758189	—	4	2	no	—
136	#11758189	—	4	2	no	—
137	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×#6923	—	4	4	no	—
146	C₂×#6923	—	4	4	no	—
147	C₂×#6923	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
168	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
173	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
174	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
175	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
176	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
177	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
178	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₆₁	#125	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	#92420	—	2	8	no	—
187	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
188	#92418	—	4	2	no	—
189	#10848	—	61	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×D₆₁	#389	1	2	yes	—
201	C₂×D₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
203	#6923	—	8	4	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₆₁	#344	1	2	yes	complemented
208	C₄×C₆₁	#389	1	2	yes	—
209	C₄×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
211	Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	Dic₆₁	#344	1	2	yes	complemented
215	Dic₆₁	#380	1	2	yes	—
216	Dic₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
217	Dic₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#423	—	61	1	no	—
219	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
220	#2285	—	61	1	no	—
221	C₂×#344	—	61	4	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
226	D₆₁	—	2	1	no	—
227	D₆₁	—	2	2	no	—
228	D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
231	C₂×#117	—	61	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
233	#423	—	61	2	no	—
234	#423	—	61	1	no	—
235	#423	—	122	1	no	—
236	#423	—	122	1	no	—
237	#423	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
240	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
241	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
242	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
244	C₂×#97	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
246	#384	—	122	1	no	—
247	#382	—	122	1	no	—
248	#380	—	61	2	no	—
249	#380	—	61	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
252	#344	—	122	8	no	—
253	C₆₁	#10848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
270	#117	—	122	4	no	—
271	#117	—	122	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
295	#97	—	122	2	no	—
296	#97	—	122	2	no	—
297	C₄×C₈	—	122	2	no	—
298	C₄×C₈	—	122	2	no	—
299	#95	—	122	2	no	—
300	#95	—	122	2	no	—
301	C₂⁴	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	122	4	no	—
329	M₁₆	—	122	4	no	—
330	M₁₆	—	122	4	no	—
331	M₁₆	—	122	4	no	—
332	M₁₆	—	122	4	no	—
333	M₁₆	—	244	2	no	—
334	M₁₆	—	244	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	61	8	no	—
337	C₂×C₈	—	122	4	no	—
338	C₂×C₈	—	122	4	no	—
339	C₂×C₈	—	122	2	no	—
340	C₂×C₈	—	244	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
346	C₄²	—	61	1	no	—
347	C₄²	—	61	1	no	—
348	C₄²	—	61	1	no	—
349	C₄²	—	61	1	no	—
350	C₄²	—	61	1	no	—
351	C₄²	—	61	1	no	—
352	C₄²	—	61	1	no	—
353	C₄²	—	61	1	no	—
354	C₄²	—	61	1	no	—
355	C₄²	—	61	1	no	—
356	C₄²	—	61	1	no	—
357	C₄²	—	61	1	no	—
358	C₄²	—	244	4	no	—
359	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	61	1	no	—
364	C₂³	—	61	1	no	—
365	C₂³	—	61	2	no	—
366	C₂³	—	61	2	no	—
367	C₂³	—	244	1	no	—
368	C₂³	—	244	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	61	1	no	—
373	C₂×C₄	—	61	1	no	—
374	C₂×C₄	—	61	1	no	—
375	C₂×C₄	—	61	2	no	—
376	C₂×C₄	—	61	2	no	—
377	C₂×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂×C₄	—	61	1	no	—
383	C₂×C₄	—	61	1	no	—
384	C₂×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂×C₄	—	61	1	no	—
386	C₂×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂×C₄	—	61	1	no	—
388	C₂×C₄	—	61	1	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	244	1	no	—
396	C₂×C₄	—	244	1	no	—
397	C₂×C₄	—	244	1	no	—
398	C₂×C₄	—	244	1	no	—
399	C₂×C₄	—	244	1	no	—
400	C₂×C₄	—	244	4	no	—
401	C₂×C₄	—	244	4	no	—
402	C₂×C₄	—	244	4	no	—
403	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	122	8	no	—
413	C₈	—	244	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	61	1	no	—
417	C₂²	—	61	2	no	—
418	C₂²	—	61	1	no	—
419	C₂²	—	122	1	no	—
420	C₂²	—	122	1	no	—
421	C₂²	—	122	1	no	—
422	C₂²	—	122	1	no	—
423	C₂²	—	244	2	no	—
424	C₂²	—	244	2	no	—
425	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₄⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	61	2	no	—
431	C₄	—	61	1	no	—
432	C₄	—	61	1	no	—
433	C₄	—	61	2	no	—
434	C₄	—	122	1	no	—
435	C₄	—	122	1	no	—
436	C₄	—	122	1	no	—
437	C₄	—	488	4	no	—
438	C₄	#16840645	1	2	yes	complemented
439	C₄	#16840713	1	2	yes	—
440	C₄	#16840714	1	1	yes	characteristic
441	C₄	(C₂×#6923)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	122	1	no	—
444	C₂	—	122	2	no	—
445	C₂	—	122	1	no	—
446	C₂	#21460996	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16840645	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21461531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#423	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	#423	#6923
hypocenter	C₆₁	#10848
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#14519832	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×#92420	C₄	semidirect
22. #16839786	C₄	semidirect
23. #16839785	C₄	semidirect
28. C₆₁×#423	C₄	semidirect
105. C₂×#92420	C₄⋊C₄	semidirect
207. C₄×C₆₁	#344	semidirect
214. Dic₆₁	#344	semidirect
237. #423	#6923	semidirect
253. C₆₁	#10848	semidirect
438. C₄	#16840645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11758213	2
#21462268	2
C₂×#16840645	2
#423×D₆₁	2
#10848	61