Subgroups — #30602762

Order 15616.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840635	C₂	1	4	yes	maximal
4	#384×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#6923	—	2	1	no	—
8	C₂×#14519844	—	2	1	no	—
9	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
10	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#6923	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#16840635	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839632	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16839631	—	2	1	no	—
22	#16839631	—	2	1	no	—
23	#16839631	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₆₁×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
26	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
28	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#6923	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#6923	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×#6923	—	4	2	no	—
40	#14519844	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
42	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
53	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
55	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
56	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
71	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
72	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
73	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
74	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
75	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
76	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₆₁	Q₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂×#92420	—	2	4	no	—
108	C₂×#92420	—	4	2	no	—
109	C₂×#92420	—	4	2	no	—
110	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
112	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#6923	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×#6923	—	4	8	no	—
115	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
116	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
121	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
125	#11758196	—	4	4	no	—
126	#11758196	—	4	4	no	—
127	#11758196	—	4	2	no	—
128	#11758196	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
139	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂²×D₆₁	#137	1	2	yes	—
146	C₂×#6923	—	2	8	no	—
147	C₂×#6923	—	4	4	no	—
148	C₂×#6923	—	4	4	no	—
149	C₂×#6923	—	4	4	no	—
150	C₂×#6923	—	4	4	no	—
151	C₂×#6923	—	4	4	no	—
152	C₂×#6923	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	#103	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₁	#102	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	#103	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
184	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
185	C₄×D₆₁	#102	1	4	yes	—
186	C₄×D₆₁	#103	1	4	yes	—
187	C₄×D₆₁	#106	1	4	yes	—
188	C₄×D₆₁	#107	1	4	yes	—
189	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₆₁	#117	1	2	yes	—
191	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₆₁	#125	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
197	#92420	—	4	4	no	—
198	#10849	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#418	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#419	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	#380	1	2	yes	—
207	C₂×D₆₁	#389	1	2	yes	—
208	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₆₁	#417	1	2	yes	—
211	C₂×D₆₁	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₆₁	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₆₁	#428	1	2	yes	—
214	C₂×D₆₁	#459	1	2	yes	—
215	C₂×D₆₁	#460	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₁	#461	1	2	yes	—
217	C₂×D₆₁	#462	1	2	yes	—
218	C₂×D₆₁	#474	1	2	yes	—
219	C₂×D₆₁	#475	1	2	yes	—
220	C₂×D₆₁	#476	1	2	yes	—
221	C₂×D₆₁	#477	1	2	yes	—
222	#6923	—	4	8	no	—
223	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
225	C₄×C₆₁	#340	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₆₁	#389	1	2	yes	—
228	Dic₆₁	—	2	2	no	—
229	Dic₆₁	—	8	2	no	—
230	Dic₆₁	#340	1	4	yes	complemented
231	Dic₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
232	Dic₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
233	Dic₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
234	Dic₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
236	C₂×#384	—	61	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
238	C₂×#340	—	61	4	no	—
239	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	#1736	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#1981	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#1982	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#1987	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#1988	1	1	yes	characteristic
246	D₆₁	#1802	1	2	yes	—
247	D₆₁	#1803	1	2	yes	—
248	D₆₁	#1947	1	2	yes	—
249	D₆₁	#1948	1	2	yes	—
250	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
261	#384	—	61	2	no	—
262	#384	—	61	1	no	—
263	#384	—	122	1	no	—
264	#384	—	122	1	no	—
265	#384	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
268	C₂×#95	—	122	1	no	—
269	#340	—	122	8	no	—
270	C₆₁	#10849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
314	#95	—	122	4	no	—
315	C₂⁴	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	122	4	no	—
354	C₂×C₈	—	122	8	no	—
355	C₂×C₈	—	244	4	no	—
356	C₂×C₈	—	244	2	no	—
357	C₂×C₈	—	244	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
372	C₄²	—	61	2	no	—
373	C₄²	—	61	2	no	—
374	C₄²	—	61	2	no	—
375	C₄²	—	61	2	no	—
376	C₄²	—	61	2	no	—
377	C₄²	—	61	2	no	—
378	C₄²	—	244	8	no	—
379	C₄²	C₄×#6923	1	2	yes	—
380	C₄²	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
381	C₂³	—	61	2	no	—
382	C₂³	—	61	2	no	—
383	C₂³	—	61	1	no	—
384	C₂³	—	61	1	no	—
385	C₂³	—	61	1	no	—
386	C₂³	—	61	1	no	—
387	C₂³	—	61	2	no	—
388	C₂³	—	61	2	no	—
389	C₂³	—	61	1	no	—
390	C₂³	—	61	1	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂×C₄	—	61	4	no	—
412	C₂×C₄	—	61	4	no	—
413	C₂×C₄	—	61	4	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	122	1	no	—
422	C₂×C₄	—	122	1	no	—
423	C₂×C₄	—	122	8	no	—
424	C₂×C₄	—	488	4	no	—
425	C₂×C₄	—	488	4	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	4	no	—
430	C₂×C₄	—	244	4	no	—
431	C₂×C₄	—	244	4	no	—
432	C₂×C₄	—	244	4	no	—
433	C₂×C₄	—	244	4	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14519839	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14519840	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
443	C₈	—	244	4	no	—
444	C₂²	—	61	2	no	—
445	C₂²	—	61	2	no	—
446	C₂²	—	61	2	no	—
447	C₂²	—	61	2	no	—
448	C₂²	—	61	2	no	—
449	C₂²	—	61	2	no	—
450	C₂²	—	61	2	no	—
451	C₂²	—	61	2	no	—
452	C₂²	—	61	2	no	—
453	C₂²	—	61	2	no	—
454	C₂²	—	61	2	no	—
455	C₂²	—	61	2	no	—
456	C₂²	—	61	1	no	—
457	C₂²	—	61	1	no	—
458	C₂²	—	61	1	no	—
459	C₂²	—	61	1	no	—
460	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16840714	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	(C₂×#6923)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14519840	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16840754	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16840755	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	61	1	no	—
470	C₄	—	61	1	no	—
471	C₄	—	61	1	no	—
472	C₄	—	61	1	no	—
473	C₄	—	61	4	no	—
474	C₄	—	122	2	no	—
475	C₄	—	488	2	no	—
476	C₄	—	244	8	no	—
477	C₄	#16840635	1	4	yes	complemented
478	C₄	C₄⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
479	C₄	#16840713	1	2	yes	—
480	C₂	—	61	2	no	—
481	C₂	—	61	2	no	—
482	C₂	—	61	2	no	—
483	C₂	—	61	2	no	—
484	C₂	#21460996	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#16840635	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21461506	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21461985	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21461986	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21461997	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21461998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#384	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	#384	#6923
hypocenter	C₆₁	#10849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#6923	C₄	semidirect
20. #16839632	C₄	semidirect
23. #16839631	C₄	semidirect
24. C₆₁×#384	C₄	semidirect
113. C₄⋊#6923	C₄⋊C₄	semidirect
225. C₄×C₆₁	#340	semidirect
230. Dic₆₁	#340	semidirect
265. #384	#6923	semidirect
270. C₆₁	#10849	semidirect
477. C₄	#16840635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₄⋊#6923	2
C₂×#16840635	2
#384×D₆₁	2
#10849	61