Subgroups — #30602767

Order 15616.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840636	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#6923	—	2	1	no	—
8	#16840706	—	2	2	no	—
9	#16840706	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₄×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
11	C₄×C₄⋊#6923	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#16840636	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#92418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519706	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
21	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
24	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#6923	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×#6923	—	4	4	no	—
37	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
38	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
56	#14519706	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
62	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
63	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
64	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
65	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
66	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
67	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
68	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
69	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
70	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
92	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
94	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
97	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#6923	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₄×#6923	—	4	8	no	—
100	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₄²×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
103	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#92418	—	2	2	no	—
111	C₂×#92418	—	2	4	no	—
112	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
113	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
119	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×D₆₁	#135	1	4	yes	—
121	C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
122	C₂²×D₆₁	#137	1	2	yes	—
123	C₂×#6923	—	2	8	no	—
124	C₂×#6923	—	4	4	no	—
125	C₂×#6923	—	4	4	no	—
126	C₂×#6923	—	4	8	no	—
127	C₂×#6923	—	4	8	no	—
128	C₂×#6923	—	4	4	no	—
129	C₂×#6923	—	4	4	no	—
130	C₂×#6923	—	4	4	no	—
131	C₂×#6923	—	8	4	no	—
132	C₂×#6923	—	8	4	no	—
133	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₁	#125	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
151	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₆₁	#117	1	2	yes	—
156	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₄×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
165	#92418	—	4	2	no	—
166	#10850	—	61	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₁	#389	1	2	yes	—
169	C₂²×C₆₁	#427	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₁	#428	1	2	yes	—
171	C₂×D₆₁	#380	1	2	yes	—
172	C₂×D₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₆₁	#416	1	2	yes	—
175	C₂×D₆₁	#416	1	2	yes	—
176	C₂×D₆₁	#417	1	2	yes	—
177	C₂×D₆₁	#418	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₆₁	#419	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₆₁	#463	1	4	yes	—
180	C₂×D₆₁	#464	1	4	yes	—
181	C₂×D₆₁	#478	1	4	yes	—
182	C₂×D₆₁	#479	1	4	yes	—
183	#6923	—	4	8	no	—
184	#6923	—	8	4	no	—
185	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
190	Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	Dic₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
193	Dic₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
194	Dic₆₁	#389	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
196	C₂×#382	—	61	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
198	C₂×#340	—	61	4	no	—
199	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₁	#1735	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₁	#1736	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₁	#1949	1	4	yes	—
203	D₆₁	#1804	1	2	yes	—
204	D₆₁	#1805	1	2	yes	—
205	D₆₁	#1983	1	2	yes	—
206	D₆₁	#1989	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#382	—	61	4	no	—
218	#382	—	122	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
221	C₂×#95	—	122	1	no	—
222	C₂×#95	—	122	1	no	—
223	C₂×#95	—	122	1	no	—
224	#340	—	122	8	no	—
225	C₆₁	#10850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
236	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
260	#95	—	122	4	no	—
261	#95	—	122	4	no	—
262	#95	—	122	4	no	—
263	C₂⁴	—	61	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	122	2	no	—
298	C₂×C₈	—	122	4	no	—
299	C₂×C₈	—	244	4	no	—
300	C₂×C₈	—	244	2	no	—
301	C₂×C₈	—	244	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
309	C₄²	—	61	2	no	—
310	C₄²	—	61	2	no	—
311	C₄²	—	61	2	no	—
312	C₄²	—	61	2	no	—
313	C₄²	—	61	2	no	—
314	C₄²	—	61	2	no	—
315	C₄²	—	244	8	no	—
316	C₄²	C₄×#6923	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
318	C₂³	—	61	2	no	—
319	C₂³	—	61	2	no	—
320	C₂³	—	61	4	no	—
321	C₂³	—	61	2	no	—
322	C₂³	—	61	2	no	—
323	C₂³	—	61	1	no	—
324	C₂³	—	61	1	no	—
325	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂×C₄	—	61	2	no	—
343	C₂×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂×C₄	—	122	8	no	—
352	C₂×C₄	—	488	4	no	—
353	C₂×C₄	—	488	4	no	—
354	C₂×C₄	—	244	4	no	—
355	C₂×C₄	—	244	4	no	—
356	C₂×C₄	—	244	4	no	—
357	C₂×C₄	—	244	4	no	—
358	C₂×C₄	—	244	4	no	—
359	C₂×C₄	—	244	8	no	—
360	C₂×C₄	—	244	8	no	—
361	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	244	2	no	—
369	C₂²	—	61	2	no	—
370	C₂²	—	61	2	no	—
371	C₂²	—	61	1	no	—
372	C₂²	—	61	2	no	—
373	C₂²	—	61	1	no	—
374	C₂²	—	61	2	no	—
375	C₂²	—	61	1	no	—
376	C₂²	—	61	1	no	—
377	C₂²	—	61	4	no	—
378	C₂²	—	61	4	no	—
379	C₂²	—	61	4	no	—
380	C₂²	—	61	4	no	—
381	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#16840713	1	2	yes	—
383	C₂²	#16840772	1	2	yes	—
384	C₂²	#16840773	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	61	1	no	—
388	C₄	—	61	1	no	—
389	C₄	—	61	2	no	—
390	C₄	—	122	2	no	—
391	C₄	—	122	2	no	—
392	C₄	—	488	4	no	—
393	C₄	—	244	8	no	—
394	C₄	C₄⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
395	C₄	#16840714	1	1	yes	characteristic
396	C₄	(C₂×#6923)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	61	2	no	—
398	C₂	—	61	2	no	—
399	C₂	—	61	2	no	—
400	C₂	—	61	2	no	—
401	C₂	#21460996	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21461505	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#21461507	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#21461932	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#6923
hypocenter	C₆₁	#10850
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #16840706	C₄	semidirect
11. C₄×C₄⋊#6923	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊#92418	C₄	semidirect
19. C₂×#14519706	C₄	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₄	semidirect
216. C₂×C₄⋊C₈	#6923	semidirect
225. C₆₁	#10850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840706	2
C₂×C₄×C₄⋊#6923	2
C₂×#16840636	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
#10850	61