Subgroups — #30602771

Order 15616.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₆₁⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21462268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840633	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
7	C₄×#11758213	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₄×#11758213	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₄×#11758217	—	2	1	no	—
10	C₄×#11758217	—	2	1	no	—
11	#16840721	—	2	1	no	—
12	C₄×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
13	#16840708	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16840706	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16840704	—	2	1	no	—
16	#16840704	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
19	#16840633	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
24	C₄×#11758196	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16839613	—	2	1	no	—
27	#95×D₆₁	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₆₁⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
33	D₆₁⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
35	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#14519856	—	2	4	no	—
37	#14519856	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
43	#14519832	—	2	2	no	—
44	#14519832	—	2	2	no	—
45	C₄×#92420	—	2	2	no	—
46	C₄×#92420	—	2	2	no	—
47	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
63	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	#14519684	—	2	1	no	—
72	#14519684	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
111	#11758217	—	2	4	no	—
112	#11758217	—	2	4	no	—
113	C₂×#92420	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
115	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
116	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
117	C₄×#6923	—	4	4	no	—
118	#11758213	—	2	4	no	—
119	#11758213	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
121	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	#11758196	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6923	—	4	4	no	—
154	C₂×#6923	—	4	4	no	—
155	C₂×#6923	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
188	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
189	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
190	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
191	C₄×D₆₁	#104	1	4	yes	—
192	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₆₁	#117	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
197	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₆₁	#125	1	2	yes	—
199	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	#92420	—	2	8	no	—
201	#10851	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₆₁	C₂×#104	1	2	yes	—
218	C₂×D₆₁	#421	1	2	yes	—
219	#6923	—	8	4	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
224	C₄×C₆₁	#339	1	2	yes	complemented
225	C₄×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₆₁	#389	1	2	yes	—
227	Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	Dic₆₁	—	4	4	no	—
231	Dic₆₁	#339	1	2	yes	complemented
232	Dic₆₁	#380	1	2	yes	—
233	Dic₆₁	#389	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
235	#2285	—	61	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
237	C₂×#339	—	61	4	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#1733	1	1	yes	characteristic
243	D₆₁	—	2	1	no	—
244	D₆₁	—	2	1	no	—
245	D₆₁	#1980	1	2	yes	—
246	D₆₁	#1986	1	2	yes	—
247	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
248	C₂×#117	—	61	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
254	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
256	C₂×#97	—	122	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
258	#384	—	61	2	no	—
259	#382	—	61	2	no	—
260	#380	—	122	1	no	—
261	#380	—	122	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#95	—	122	1	no	—
270	#339	—	122	8	no	—
271	C₆₁	#10851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
283	#117	—	122	4	no	—
284	#117	—	122	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
311	#97	—	122	2	no	—
312	#97	—	122	2	no	—
313	C₄×C₈	—	122	2	no	—
314	C₄×C₈	—	122	2	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	122	2	no	—
317	#95	—	122	2	no	—
318	#95	—	122	2	no	—
319	#95	—	122	1	no	—
320	C₂⁴	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	61	8	no	—
353	M₁₆	—	122	4	no	—
354	M₁₆	—	122	4	no	—
355	M₁₆	—	122	4	no	—
356	C₂×C₈	—	122	4	no	—
357	C₂×C₈	—	122	4	no	—
358	C₂×C₈	—	122	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	61	1	no	—
369	C₄²	—	61	1	no	—
370	C₄²	—	61	1	no	—
371	C₄²	—	61	1	no	—
372	C₄²	—	61	1	no	—
373	C₄²	—	61	1	no	—
374	C₄²	—	61	1	no	—
375	C₄²	—	61	1	no	—
376	C₄²	—	61	1	no	—
377	C₄²	—	61	1	no	—
378	C₄²	—	61	1	no	—
379	C₄²	—	61	1	no	—
380	C₄²	—	122	4	no	—
381	C₄²	—	244	4	no	—
382	C₄²	—	244	4	no	—
383	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	61	1	no	—
388	C₂³	—	61	1	no	—
389	C₂³	—	61	1	no	—
390	C₂³	—	61	1	no	—
391	C₂³	—	61	1	no	—
392	C₂³	—	61	1	no	—
393	C₂³	—	122	2	no	—
394	C₂³	—	122	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	4	no	—
425	C₂×C₄	—	244	1	no	—
426	C₂×C₄	—	244	1	no	—
427	C₂×C₄	—	244	8	no	—
428	C₂×C₄	—	244	8	no	—
429	C₂×C₄	—	244	1	no	—
430	C₂×C₄	—	244	4	no	—
431	C₂×C₄	—	244	4	no	—
432	C₂×C₄	—	244	4	no	—
433	C₂×C₄	—	244	2	no	—
434	C₂×C₄	—	244	2	no	—
435	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
443	C₈	—	122	8	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	61	1	no	—
447	C₂²	—	61	1	no	—
448	C₂²	—	61	2	no	—
449	C₂²	—	61	2	no	—
450	C₂²	—	61	1	no	—
451	C₂²	—	61	1	no	—
452	C₂²	—	122	2	no	—
453	C₂²	—	122	2	no	—
454	C₂²	—	122	2	no	—
455	C₂²	—	122	2	no	—
456	C₂²	—	122	1	no	—
457	C₂²	—	122	1	no	—
458	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16840714	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	(C₂×#6923)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	61	2	no	—
466	C₄	—	61	2	no	—
467	C₄	—	61	2	no	—
468	C₄	—	122	1	no	—
469	C₄	—	122	1	no	—
470	C₄	—	122	1	no	—
471	C₄	—	488	4	no	—
472	C₄	—	244	4	no	—
473	C₄	#16840633	1	2	yes	complemented
474	C₄	C₄⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
475	C₄	#16840713	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	61	2	no	—
479	C₂	—	61	2	no	—
480	C₂	—	122	1	no	—
481	C₂	—	122	1	no	—
482	C₂	#21460996	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#16840633	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21461500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#10851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₄×#11758213	C₄	semidirect
8. C₄×#11758213	C₄	semidirect
13. #16840708	C₄	semidirect
14. #16840706	C₄	semidirect
24. C₄×#11758196	C₄	semidirect
25. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
119. #11758213	C₄⋊C₄	semidirect
224. C₄×C₆₁	#339	semidirect
231. Dic₆₁	#339	semidirect
268. C₄×C₄⋊C₄	#6923	semidirect
271. C₆₁	#10851	semidirect
473. C₄	#16840633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₆₁⋊M₁₆	2
#21462268	2
C₂×#16840633	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
#10851	61