Subgroups — #30602794

Order 15616.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840642	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#16839631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
7	#16840765	—	2	2	no	—
8	#16840765	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14519844	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
11	C₄×#11758217	—	2	2	no	—
12	C₄×#11758217	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14519832	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#92420	—	2	1	no	—
15	#16840642	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758196	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839631	—	2	1	no	—
21	#16839631	—	2	1	no	—
22	#16839631	—	2	1	no	—
23	#16839631	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
26	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
27	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
28	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
30	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11758217	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11758217	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
36	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
37	#14519844	—	2	4	no	—
38	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
39	#14519832	—	2	4	no	—
40	C₄×#92420	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
47	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
49	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
50	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
98	#11758217	—	2	4	no	—
99	#11758217	—	2	4	no	—
100	#11758217	—	2	4	no	—
101	#11758217	—	2	8	no	—
102	#11758217	—	4	4	no	—
103	#11758217	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#92420	—	2	4	no	—
105	C₂×#92420	—	2	4	no	—
106	C₂×#92420	—	2	4	no	—
107	C₂×#92420	—	2	4	no	—
108	C₂×#92420	—	4	2	no	—
109	C₂×#92420	—	4	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
114	#11758196	—	4	4	no	—
115	#11758196	—	4	4	no	—
116	#11758196	—	4	4	no	—
117	#11758196	—	4	2	no	—
118	#11758196	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	#100	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₁	#101	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	#100	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	#101	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₁	#125	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	#92420	—	2	8	no	—
179	#92420	—	4	4	no	—
180	#10857	—	61	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₁	#389	1	2	yes	—
192	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
200	C₄×C₆₁	#343	1	4	yes	complemented
201	Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	Dic₆₁	—	8	2	no	—
203	Dic₆₁	#343	1	4	yes	complemented
204	Dic₆₁	#380	1	2	yes	—
205	Dic₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
206	Dic₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
207	Dic₆₁	#389	1	2	yes	—
208	Dic₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
209	Dic₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#423	—	61	1	no	—
211	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
212	C₂×#384	—	61	1	no	—
213	C₂×#343	—	61	4	no	—
214	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#1965	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	#1966	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₁	#1997	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#1997	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
230	#423	—	61	4	no	—
231	#423	—	122	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
234	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
235	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
236	C₂×#97	—	122	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
238	#384	—	122	1	no	—
239	#384	—	122	1	no	—
240	#384	—	122	1	no	—
241	#384	—	122	1	no	—
242	#343	—	122	8	no	—
243	C₆₁	#10857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
284	#97	—	122	4	no	—
285	C₄×C₈	—	122	4	no	—
286	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	61	8	no	—
318	M₁₆	—	122	4	no	—
319	M₁₆	—	122	4	no	—
320	M₁₆	—	122	4	no	—
321	M₁₆	—	122	8	no	—
322	M₁₆	—	244	4	no	—
323	C₂×C₈	—	122	4	no	—
324	C₂×C₈	—	122	4	no	—
325	C₂×C₈	—	122	4	no	—
326	C₂×C₈	—	122	4	no	—
327	C₂×C₈	—	244	2	no	—
328	C₂×C₈	—	244	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
338	C₄²	—	61	2	no	—
339	C₄²	—	61	2	no	—
340	C₄²	—	61	2	no	—
341	C₄²	—	61	2	no	—
342	C₄²	—	61	2	no	—
343	C₄²	—	61	2	no	—
344	C₄²	—	61	2	no	—
345	C₄²	—	61	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
354	C₂³	Q₈×#6923	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	61	2	no	—
364	C₂×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂×C₄	—	61	2	no	—
366	C₂×C₄	—	61	2	no	—
367	C₂×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂×C₄	—	61	1	no	—
373	C₂×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂×C₄	—	61	2	no	—
375	C₂×C₄	—	61	2	no	—
376	C₂×C₄	—	61	1	no	—
377	C₂×C₄	—	61	1	no	—
378	C₂×C₄	—	61	1	no	—
379	C₂×C₄	—	61	1	no	—
380	C₂×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂×C₄	—	61	2	no	—
383	C₂×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂×C₄	—	122	4	no	—
386	C₂×C₄	—	122	4	no	—
387	C₂×C₄	—	122	1	no	—
388	C₂×C₄	—	122	1	no	—
389	C₂×C₄	—	488	4	no	—
390	C₂×C₄	—	244	2	no	—
391	C₂×C₄	—	244	2	no	—
392	C₂×C₄	—	244	2	no	—
393	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14519837	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14519838	1	2	yes	—
397	C₈	—	122	8	no	—
398	C₈	—	244	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₄⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
409	C₂²	#16840713	1	2	yes	—
410	C₂²	#16840714	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	(C₂×#6923)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14519837	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₆₁⋊#100	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14519838	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₆₁⋊#101	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	61	2	no	—
419	C₄	—	61	1	no	—
420	C₄	—	61	1	no	—
421	C₄	—	61	2	no	—
422	C₄	—	61	1	no	—
423	C₄	—	61	1	no	—
424	C₄	—	61	4	no	—
425	C₄	—	122	2	no	—
426	C₄	—	488	2	no	—
427	C₄	#16840642	1	4	yes	complemented
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	#21460996	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#16840642	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21461522	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21461961	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21461962	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#21462011	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#21462012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#10857
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #16840765	C₄	semidirect
12. C₄×#11758217	C₄	semidirect
103. #11758217	C₄⋊C₄	semidirect
200. C₄×C₆₁	#343	semidirect
203. Dic₆₁	#343	semidirect
243. C₆₁	#10857	semidirect
427. C₄	#16840642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840765	2
C₂×C₄×#11758217	2
C₂×#16840642	2
C₂×#16839631	2
#10857	61