Subgroups — #30602799

Order 15616.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840632	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461486	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#16839799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14519848	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519848	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519848	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₈×#6923	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×#6923	—	2	2	no	—
14	C₂×C₈×#6923	C₄	1	4	yes	complemented
15	#16840632	—	2	4	no	—
16	#16840628	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839799	—	2	2	no	—
20	#16839799	—	2	2	no	—
21	C₂×#14519711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519708	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#107×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
25	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
26	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
27	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
28	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
30	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₆₁⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
38	C₂²×#92420	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#6923	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#6923	Q₈	1	2	yes	—
45	#14519848	—	2	8	no	—
46	C₈×#6923	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
55	#14519735	—	2	2	no	—
56	#14519735	—	2	2	no	—
57	#14519735	—	2	2	no	—
58	#14519735	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
62	#14519711	—	2	2	no	—
63	#14519708	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#107×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
69	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
70	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
71	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
72	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#92420	—	2	2	no	—
90	C₂×#92420	—	2	2	no	—
91	C₂×#92420	—	2	4	no	—
92	C₂×#92420	—	4	2	no	—
93	C₂×#92420	—	4	2	no	—
94	C₂×#92420	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₄×#6923	—	2	2	no	—
96	C₄×#6923	—	2	2	no	—
97	C₄×#6923	—	2	2	no	—
98	C₄×#6923	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	#11758213	—	2	4	no	—
100	#11758213	—	2	4	no	—
101	#11758213	—	4	2	no	—
102	#11758213	—	4	2	no	—
103	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
105	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
106	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	#11758198	—	4	2	no	—
113	#11758198	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂×#92418	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#92418	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₁	#125	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6923	—	2	8	no	—
135	C₂×#6923	—	2	4	no	—
136	C₂×#6923	—	2	4	no	—
137	C₂×#6923	—	2	8	no	—
138	C₂×#6923	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₆₁	#125	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
171	#92420	—	2	4	no	—
172	#92420	—	4	4	no	—
173	C₈×C₆₁	#95	1	4	yes	—
174	#92418	#95	1	4	yes	—
175	#10859	—	61	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	#443	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₁	#443	1	2	yes	—
181	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
193	#6923	—	2	8	no	—
194	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
195	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
199	Dic₆₁	—	8	2	no	—
200	Dic₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
201	Dic₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
202	Dic₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
203	Dic₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×#108	—	61	1	no	—
205	C₂×#427	—	61	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
207	C₂×#339	—	61	2	no	—
208	#1729	—	61	2	no	—
209	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₁	#1772	1	2	yes	—
211	C₂×C₆₁	#1945	1	2	yes	—
212	C₂×C₆₁	#1974	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	#1974	1	1	yes	characteristic
214	D₆₁	—	2	1	no	—
215	D₆₁	—	2	1	no	—
216	D₆₁	—	2	1	no	—
217	D₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
219	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
221	C₂×#117	—	61	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
223	C₂×#108	—	61	4	no	—
224	C₂×#108	—	122	2	no	—
225	C₂×#108	—	122	2	no	—
226	#427	—	122	2	no	—
227	#427	—	122	2	no	—
228	C₂×#107	—	61	1	no	—
229	C₂×#107	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#106	—	61	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	122	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	122	2	no	—
234	#339	—	122	4	no	—
235	#336	—	122	4	no	—
236	C₆₁	#10859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
261	#117	—	122	2	no	—
262	#117	—	122	2	no	—
263	#117	—	122	2	no	—
264	#117	—	122	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
275	#108	—	122	8	no	—
276	#107	—	2	2	no	—
277	#107	—	122	2	no	—
278	#106	—	122	4	no	—
279	C₄×C₈	—	122	8	no	—
280	C₂⁴	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	122	4	no	—
303	M₁₆	—	122	4	no	—
304	M₁₆	—	244	2	no	—
305	M₁₆	—	244	2	no	—
306	C₂×C₈	—	61	2	no	—
307	C₂×C₈	—	61	2	no	—
308	C₂×C₈	—	61	2	no	—
309	C₂×C₈	—	61	4	no	—
310	C₂×C₈	—	61	4	no	—
311	C₂×C₈	—	61	4	no	—
312	C₂×C₈	—	61	4	no	—
313	C₂×C₈	—	61	4	no	—
314	C₂×C₈	—	122	2	no	—
315	C₂×C₈	—	122	2	no	—
316	C₂×C₈	—	122	2	no	—
317	C₂×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂×C₈	—	122	4	no	—
321	C₂×C₈	—	244	2	no	—
322	C₂×C₈	—	244	2	no	—
323	C₂×C₈	C₄×#6923	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
332	C₄²	—	61	4	no	—
333	C₄²	—	122	2	no	—
334	C₄²	—	122	2	no	—
335	C₄²	—	122	2	no	—
336	C₄²	—	244	2	no	—
337	C₄²	—	244	2	no	—
338	C₂³	—	61	1	no	—
339	C₂³	—	61	1	no	—
340	C₂³	—	61	1	no	—
341	C₂³	—	61	1	no	—
342	C₂³	—	61	1	no	—
343	C₂³	—	61	1	no	—
344	C₂³	—	122	2	no	—
345	C₂³	—	122	2	no	—
346	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂×C₄	—	122	4	no	—
372	C₂×C₄	—	122	8	no	—
373	C₂×C₄	—	122	8	no	—
374	C₂×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂×C₄	—	244	2	no	—
377	C₂×C₄	—	244	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	61	4	no	—
385	C₈	—	122	4	no	—
386	C₈	—	244	4	no	—
387	C₈	(C₂×#6923)⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂²	—	61	1	no	—
389	C₂²	—	61	1	no	—
390	C₂²	—	61	1	no	—
391	C₂²	—	61	1	no	—
392	C₂²	—	122	2	no	—
393	C₂²	—	122	2	no	—
394	C₂²	—	122	2	no	—
395	C₂²	—	122	2	no	—
396	C₂²	—	122	1	no	—
397	C₂²	—	122	1	no	—
398	C₂²	—	122	1	no	—
399	C₂²	—	122	1	no	—
400	C₂²	C₄⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#16840713	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16840714	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#16840804	1	2	yes	—
404	C₂²	#16840806	1	2	yes	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	61	1	no	—
407	C₄	—	61	1	no	—
408	C₄	—	61	1	no	—
409	C₄	—	61	1	no	—
410	C₄	—	122	8	no	—
411	C₄	—	488	2	no	—
412	C₄	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₄⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#16840713	1	1	yes	characteristic
415	C₄	(C₂×#6923)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	122	1	no	—
417	C₂	—	122	1	no	—
418	C₂	—	122	1	no	—
419	C₂	—	122	1	no	—
420	C₂	#21460996	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#21461623	1	2	yes	—
422	C₂	#21461927	1	2	yes	—
423	C₂	#21461970	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21461972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂×#107×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#107	#6923
hypocenter	C₆₁	#10859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#14519848	C₄	semidirect
14. C₂×C₈×#6923	C₄	semidirect
21. C₂×#14519711	C₄	semidirect
22. C₂×#14519708	C₄	semidirect
23. C₂×#107×C₆₁	C₄	semidirect
229. C₂×#107	#6923	semidirect
236. C₆₁	#10859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519848	2
C₂²×C₈×#6923	2
C₂×#16840632	2
#21461486	2
C₂×#16839799	2
#10859	61