Subgroups — #30602804

Order 15616.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840633	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461484	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#97×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14519848	C₄	1	2	yes	complemented
9	D₆₁⋊#108	—	2	2	no	—
10	D₆₁⋊#108	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519847	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16840772	—	2	2	no	—
13	#16840772	—	2	2	no	—
14	C₂×#14519846	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14519845	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16840633	—	2	4	no	—
17	(C₂×#6923)⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519688	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519687	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519687	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#97×D₆₁	—	2	2	no	—
25	#97×D₆₁	—	2	2	no	—
26	C₂×#97×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
33	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#14519856	—	2	2	no	—
35	#14519856	—	2	2	no	—
36	#14519856	—	2	2	no	—
37	#14519856	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
41	#14519848	—	2	4	no	—
42	#14519847	—	2	4	no	—
43	#14519846	—	2	4	no	—
44	#14519845	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
66	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
69	#14519688	—	2	2	no	—
70	#14519687	—	2	2	no	—
71	#14519687	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
99	#11758217	—	4	2	no	—
100	#11758217	—	4	2	no	—
101	C₂×#92420	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
104	C₄×#6923	—	4	2	no	—
105	C₄×#6923	—	4	2	no	—
106	#11758213	—	2	4	no	—
107	#11758213	—	2	4	no	—
108	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
109	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#92418	—	2	1	no	—
124	C₂×#92418	—	2	1	no	—
125	C₂×#92418	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#92418	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#92418	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#92418	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₆₁	#125	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6923	—	4	4	no	—
151	C₂×#6923	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	#125	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
169	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
170	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	#92420	—	4	4	no	—
187	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₆₁	#95	1	2	yes	—
189	C₈×C₆₁	#95	1	2	yes	—
190	#92418	—	2	2	no	—
191	#92418	#95	1	2	yes	—
192	#92418	#95	1	2	yes	—
193	#10860	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₆₁	#444	1	4	yes	—
208	#6923	—	8	4	no	—
209	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
214	Dic₆₁	—	4	2	no	—
215	Dic₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
216	Dic₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
217	Dic₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
218	Dic₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×#108	—	61	1	no	—
220	C₂×#427	—	61	1	no	—
221	C₂²×#97	—	61	1	no	—
222	C₂×#339	—	61	2	no	—
223	#1729	—	61	2	no	—
224	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	#1773	1	2	yes	—
228	D₆₁	—	2	1	no	—
229	D₆₁	—	2	1	no	—
230	D₆₁	#1946	1	2	yes	—
231	D₆₁	#1975	1	2	yes	—
232	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
233	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
235	C₂×#117	—	61	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
237	C₂×#108	—	61	2	no	—
238	C₂×#108	—	61	2	no	—
239	C₂×#108	—	122	2	no	—
240	C₂×#108	—	122	2	no	—
241	#427	—	122	2	no	—
242	#427	—	122	2	no	—
243	C₂×#107	—	61	2	no	—
244	C₂×#106	—	61	2	no	—
245	C₂×#97	—	61	1	no	—
246	C₂×#97	—	61	1	no	—
247	C₂×#97	—	61	1	no	—
248	C₂×#97	—	122	2	no	—
249	C₂×#97	—	122	2	no	—
250	C₂×#97	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#339	—	122	4	no	—
252	#336	—	122	4	no	—
253	C₆₁	#10860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	122	2	no	—
282	#117	—	122	2	no	—
283	#117	—	122	2	no	—
284	#117	—	122	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
295	#108	—	122	4	no	—
296	#108	—	122	4	no	—
297	#107	—	122	4	no	—
298	#106	—	122	4	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	#97	—	122	2	no	—
301	#97	—	122	2	no	—
302	#97	—	122	2	no	—
303	C₂⁴	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	122	4	no	—
325	M₁₆	—	122	4	no	—
326	M₁₆	—	244	2	no	—
327	M₁₆	—	244	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	61	1	no	—
331	C₂×C₈	—	61	1	no	—
332	C₂×C₈	—	61	2	no	—
333	C₂×C₈	—	61	2	no	—
334	C₂×C₈	—	61	2	no	—
335	C₂×C₈	—	61	2	no	—
336	C₂×C₈	—	61	2	no	—
337	C₂×C₈	—	61	2	no	—
338	C₂×C₈	—	61	2	no	—
339	C₂×C₈	—	61	2	no	—
340	C₂×C₈	—	61	2	no	—
341	C₂×C₈	—	61	2	no	—
342	C₂×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂×C₈	—	122	2	no	—
344	C₂×C₈	—	122	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	2	no	—
347	C₂×C₈	—	122	1	no	—
348	C₂×C₈	—	122	1	no	—
349	C₂×C₈	—	122	4	no	—
350	C₂×C₈	—	244	2	no	—
351	C₂×C₈	—	244	2	no	—
352	C₂×C₈	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	61	2	no	—
363	C₄²	—	122	2	no	—
364	C₄²	—	122	2	no	—
365	C₄²	—	122	1	no	—
366	C₄²	—	244	2	no	—
367	C₄²	—	244	2	no	—
368	C₄²	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
369	C₂³	—	61	1	no	—
370	C₂³	—	61	1	no	—
371	C₂³	—	61	1	no	—
372	C₂³	—	61	1	no	—
373	C₂³	—	61	1	no	—
374	C₂³	—	61	1	no	—
375	C₂³	—	122	4	no	—
376	C₂³	#14519856	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	61	1	no	—
380	C₂×C₄	—	61	1	no	—
381	C₂×C₄	—	61	1	no	—
382	C₂×C₄	—	61	1	no	—
383	C₂×C₄	—	61	1	no	—
384	C₂×C₄	—	61	1	no	—
385	C₂×C₄	—	61	1	no	—
386	C₂×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂×C₄	—	61	1	no	—
388	C₂×C₄	—	61	1	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄	—	61	1	no	—
395	C₂×C₄	—	61	1	no	—
396	C₂×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	244	4	no	—
403	C₂×C₄	—	244	4	no	—
404	C₂×C₄	—	244	4	no	—
405	C₂×C₄	—	244	8	no	—
406	C₂×C₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14519856	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	61	2	no	—
415	C₈	—	61	2	no	—
416	C₈	—	122	2	no	—
417	C₈	—	244	4	no	—
418	C₈	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₈	(C₂×#6923)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	61	1	no	—
422	C₂²	—	61	1	no	—
423	C₂²	—	61	4	no	—
424	C₂²	—	61	1	no	—
425	C₂²	—	61	1	no	—
426	C₂²	—	122	2	no	—
427	C₂²	—	122	2	no	—
428	C₂²	—	122	2	no	—
429	C₂²	—	122	2	no	—
430	C₂²	—	122	2	no	—
431	C₂²	C₄×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16840704	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16840706	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	61	1	no	—
436	C₄	—	61	1	no	—
437	C₄	—	61	1	no	—
438	C₄	—	61	1	no	—
439	C₄	—	488	4	no	—
440	C₄	—	244	2	no	—
441	C₄	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#16840704	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16840708	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	61	2	no	—
448	C₂	—	61	2	no	—
449	C₂	—	122	1	no	—
450	C₂	—	122	1	no	—
451	C₂	#21460997	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21461625	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂×#97×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#6923
hypocenter	C₆₁	#10860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×#14519848	C₄	semidirect
11. C₂×#14519847	C₄	semidirect
14. C₂×#14519846	C₄	semidirect
15. C₂×#14519845	C₄	semidirect
21. C₂×#14519688	C₄	semidirect
22. C₂×#14519687	C₄	semidirect
23. C₂×#14519687	C₄	semidirect
26. C₂×#97×C₆₁	C₄	semidirect
250. C₂×#97	#6923	semidirect
253. C₆₁	#10860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊#108	2
C₂×#16840772	2
C₂×#16840633	2
#21461484	2
C₂×#97×D₆₁	2
#10860	61