Subgroups — #30602808

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840635	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21460996	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#107×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14519846	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519846	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519846	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₈×#6923	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×#6923	—	2	2	no	—
14	C₂×C₈×#6923	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	#16840635	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14519710	C₄	1	2	yes	complemented
21	#107×D₆₁	—	2	2	no	—
22	#107×D₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂×#107×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
25	C₂³×#6923	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×D₆₁⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#6923	Q₈	1	2	yes	—
45	#14519846	—	2	8	no	—
46	C₈×#6923	—	2	8	no	—
47	(C₂×#6923)⋊C₄	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
63	#14519711	—	2	2	no	—
64	#14519710	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#107×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
70	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
71	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
72	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
73	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
74	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
75	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
76	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
77	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
78	C₂²×#6923	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#6923	D₈	1	4	yes	—
80	C₂²×#6923	Q₁₆	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#92420	—	2	2	no	—
102	C₂×#92420	—	2	2	no	—
103	C₂×#92420	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
107	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
108	C₄×#6923	—	2	2	no	—
109	C₄×#6923	—	2	2	no	—
110	C₄×#6923	—	2	2	no	—
111	C₄×#6923	—	2	2	no	—
112	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	D₆₁⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	#11758196	—	4	2	no	—
124	#11758196	—	4	2	no	—
125	C₂×#92418	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#92418	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
141	C₂²×D₆₁	#135	1	2	yes	—
142	C₂²×D₆₁	#135	1	2	yes	—
143	C₂×#6923	—	2	4	no	—
144	C₂×#6923	—	2	4	no	—
145	C₂×#6923	—	2	4	no	—
146	C₂×#6923	—	2	4	no	—
147	C₂×#6923	—	2	4	no	—
148	C₂×#6923	—	2	4	no	—
149	C₂×#6923	—	4	4	no	—
150	C₂×#6923	—	4	8	no	—
151	C₂×#6923	—	8	4	no	—
152	C₂×#6923	—	8	2	no	—
153	C₂×#6923	—	8	2	no	—
154	C₂×#6923	#107	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₁	#125	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
172	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
173	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
174	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₁	#125	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	#92420	—	2	4	no	—
191	C₈×C₆₁	#95	1	4	yes	complemented
192	#92418	#95	1	4	yes	complemented
193	#10862	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₆₁	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×D₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₆₁	C₂×#107	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₁	#427	1	2	yes	—
205	C₂×D₆₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
206	C₂×D₆₁	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×D₆₁	#466	1	2	yes	—
208	C₂×D₆₁	#466	1	2	yes	—
209	C₂×D₆₁	#467	1	2	yes	—
210	C₂×D₆₁	#467	1	2	yes	—
211	C₂×D₆₁	#493	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₆₁	#494	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₆₁	#495	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₆₁	#495	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₆₁	#499	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₁	#500	1	2	yes	—
217	#6923	—	2	8	no	—
218	#6923	—	8	4	no	—
219	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
220	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	—	8	2	no	—
225	Dic₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
226	Dic₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
227	Dic₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
228	Dic₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#107	—	61	1	no	—
230	C₂²×#107	—	61	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
232	C₂×#340	—	61	2	no	—
233	C₄⋊#95	—	61	2	no	—
234	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₄×#107	1	2	yes	—
236	C₂×C₆₁	#1942	1	2	yes	—
237	C₂×C₆₁	#1969	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#1970	1	1	yes	characteristic
239	D₆₁	#1808	1	2	yes	—
240	D₆₁	#1845	1	1	yes	characteristic
241	D₆₁	#1846	1	1	yes	characteristic
242	D₆₁	#1942	1	2	yes	—
243	D₆₁	#1969	1	1	yes	characteristic
244	D₆₁	#1970	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
250	C₂×#107	—	61	4	no	—
251	C₂×#107	—	61	1	no	—
252	C₂×#107	—	61	2	no	—
253	C₂×#107	—	122	2	no	—
254	C₂×#107	—	122	2	no	—
255	C₂×#107	—	122	2	no	—
256	C₂×#107	—	122	2	no	—
257	C₂×#107	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	122	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	122	2	no	—
261	C₂×#95	—	122	4	no	—
262	#340	—	122	4	no	—
263	C₆₁	#10862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
302	#107	—	2	2	no	—
303	#107	—	122	4	no	—
304	#107	—	122	8	no	—
305	#107	—	122	2	no	—
306	C₄×C₈	—	122	8	no	—
307	#95	—	244	8	no	—
308	C₂⁴	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	61	2	no	—
342	C₂×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂×C₈	—	61	2	no	—
344	C₂×C₈	—	61	4	no	—
345	C₂×C₈	—	61	4	no	—
346	C₂×C₈	—	61	4	no	—
347	C₂×C₈	—	61	4	no	—
348	C₂×C₈	—	61	4	no	—
349	C₂×C₈	—	122	2	no	—
350	C₂×C₈	—	122	2	no	—
351	C₂×C₈	—	122	2	no	—
352	C₂×C₈	—	122	2	no	—
353	C₂×C₈	—	122	2	no	—
354	C₂×C₈	—	122	2	no	—
355	C₂×C₈	C₄×#6923	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
368	C₄²	—	122	2	no	—
369	C₄²	—	122	2	no	—
370	C₄²	—	122	2	no	—
371	C₄²	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	61	1	no	—
373	C₂³	—	61	1	no	—
374	C₂³	—	61	1	no	—
375	C₂³	—	61	1	no	—
376	C₂³	—	61	2	no	—
377	C₂³	—	61	2	no	—
378	C₂³	—	61	2	no	—
379	C₂³	—	61	2	no	—
380	C₂³	—	61	1	no	—
381	C₂³	—	61	1	no	—
382	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	61	1	no	—
386	C₂×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂×C₄	—	61	1	no	—
388	C₂×C₄	—	61	1	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄	—	61	1	no	—
395	C₂×C₄	—	61	1	no	—
396	C₂×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂×C₄	—	61	1	no	—
403	C₂×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	61	1	no	—
407	C₂×C₄	—	61	8	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂×C₄	—	488	4	no	—
415	C₂×C₄	—	488	2	no	—
416	C₂×C₄	—	488	2	no	—
417	C₂×C₄	—	488	4	no	—
418	C₂×C₄	—	488	2	no	—
419	C₂×C₄	—	488	2	no	—
420	C₂×C₄	—	244	4	no	—
421	C₂×C₄	—	244	8	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	244	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	61	4	no	—
431	C₈	—	122	4	no	—
432	C₈	(C₂×#6923)⋊C₄	1	4	yes	complemented
433	C₂²	—	61	1	no	—
434	C₂²	—	61	1	no	—
435	C₂²	—	61	1	no	—
436	C₂²	—	61	1	no	—
437	C₂²	—	61	2	no	—
438	C₂²	—	61	2	no	—
439	C₂²	—	61	2	no	—
440	C₂²	—	61	2	no	—
441	C₂²	—	61	2	no	—
442	C₂²	—	61	2	no	—
443	C₂²	—	61	2	no	—
444	C₂²	—	61	2	no	—
445	C₂²	—	61	2	no	—
446	C₂²	—	61	1	no	—
447	C₂²	—	61	1	no	—
448	C₂²	—	61	2	no	—
449	C₂²	—	61	1	no	—
450	C₂²	—	61	1	no	—
451	C₂²	C₄⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16840713	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16840714	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	D₈×#6923	1	2	yes	—
455	C₂²	Q₁₆×#6923	1	2	yes	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	61	1	no	—
458	C₄	—	61	1	no	—
459	C₄	—	61	1	no	—
460	C₄	—	61	1	no	—
461	C₄	—	122	8	no	—
462	C₄	—	488	4	no	—
463	C₄	—	488	2	no	—
464	C₄	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₄⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#16840713	1	1	yes	characteristic
467	C₄	(C₂×#6923)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	61	2	no	—
469	C₂	—	61	1	no	—
470	C₂	—	61	1	no	—
471	C₂	—	61	1	no	—
472	C₂	—	61	2	no	—
473	C₂	—	61	1	no	—
474	C₂	#21460996	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#107×#6923	1	2	yes	—
476	C₂	#21461923	1	2	yes	—
477	C₂	#21461965	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21461966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂×#107×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#107	#6923
hypocenter	C₆₁	#10862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#14519846	C₄	semidirect
14. C₂×C₈×#6923	C₄	semidirect
19. C₂×#14519711	C₄	semidirect
20. C₂×#14519710	C₄	semidirect
23. C₂×#107×C₆₁	C₄	semidirect
154. C₂×#6923	#107	semidirect
191. C₈×C₆₁	#95	semidirect
192. #92418	#95	semidirect
257. C₂×#107	#6923	semidirect
263. C₆₁	#10862	semidirect
432. C₈	(C₂×#6923)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519846	2
C₂²×C₈×#6923	2
C₂×#16840635	2
#21460996	2
C₂×#107×D₆₁	2
#10862	61