Subgroups — #30602817

Order 15616.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840638	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461483	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#97×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14519848	—	2	2	no	—
9	C₂×#14519848	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519848	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14519847	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519847	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519847	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16840638	—	2	4	no	—
15	#16840628	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519688	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519687	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519687	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#97×D₆₁	—	2	2	no	—
23	#97×D₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂×#97×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
26	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
27	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
28	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
30	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
31	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
34	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
35	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
38	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
39	#14519848	—	2	8	no	—
40	#14519847	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
60	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
62	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
63	#14519688	—	2	2	no	—
64	#14519687	—	2	2	no	—
65	#14519687	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#92420	—	2	4	no	—
91	C₂×#92420	—	2	4	no	—
92	C₂×#92420	—	4	2	no	—
93	C₂×#92420	—	4	2	no	—
94	C₂×#92420	—	4	2	no	—
95	C₂×#92420	—	4	2	no	—
96	#11758213	—	2	4	no	—
97	#11758213	—	2	4	no	—
98	#11758213	—	2	4	no	—
99	#11758213	—	2	4	no	—
100	#11758213	—	4	2	no	—
101	#11758213	—	4	2	no	—
102	#11758213	—	4	2	no	—
103	#11758213	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×#92418	—	2	1	no	—
117	C₂×#92418	—	2	1	no	—
118	C₂×#92418	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#92418	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#92418	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₈×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
155	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
156	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₆₁	#125	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₆₁	#125	1	1	yes	characteristic
172	#92420	—	4	4	no	—
173	#92420	—	4	4	no	—
174	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₈×C₆₁	#95	1	4	yes	—
176	#92418	—	2	2	no	—
177	#92418	#95	1	4	yes	—
178	#10865	—	61	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₁	#430	1	4	yes	—
183	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₆₁	#391	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₆₁	#382	1	1	yes	characteristic
198	Dic₆₁	—	4	2	no	—
199	Dic₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
200	Dic₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
201	Dic₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
202	Dic₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#108	—	61	1	no	—
204	C₂²×#108	—	61	1	no	—
205	C₂²×#97	—	61	1	no	—
206	C₂×#341	—	61	2	no	—
207	#1728	—	61	2	no	—
208	C₂×C₆₁	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₁	#1778	1	2	yes	—
210	C₂×C₆₁	#1811	1	2	yes	—
211	C₂×C₆₁	#1849	1	2	yes	—
212	D₆₁	—	2	1	no	—
213	D₆₁	—	2	1	no	—
214	D₆₁	—	2	1	no	—
215	D₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
221	C₂×#108	—	61	4	no	—
222	C₂×#108	—	61	4	no	—
223	C₂×#108	—	122	2	no	—
224	C₂×#108	—	122	2	no	—
225	C₂×#108	—	122	2	no	—
226	C₂×#108	—	122	2	no	—
227	C₂×#97	—	61	1	no	—
228	C₂×#97	—	61	1	no	—
229	C₂×#97	—	61	1	no	—
230	C₂×#97	—	122	2	no	—
231	C₂×#97	—	122	2	no	—
232	C₂×#97	#6923	1	1	yes	characteristic
233	#341	—	122	4	no	—
234	#336	—	122	4	no	—
235	C₆₁	#10865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
275	#108	—	122	8	no	—
276	#108	—	122	8	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	122	2	no	—
279	#97	—	122	2	no	—
280	#97	—	122	2	no	—
281	C₂⁴	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	122	4	no	—
302	M₁₆	—	122	4	no	—
303	M₁₆	—	122	4	no	—
304	M₁₆	—	122	4	no	—
305	M₁₆	—	244	2	no	—
306	M₁₆	—	244	2	no	—
307	M₁₆	—	244	2	no	—
308	M₁₆	—	244	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	61	2	no	—
312	C₂×C₈	—	61	2	no	—
313	C₂×C₈	—	61	2	no	—
314	C₂×C₈	—	61	4	no	—
315	C₂×C₈	—	61	4	no	—
316	C₂×C₈	—	61	4	no	—
317	C₂×C₈	—	61	4	no	—
318	C₂×C₈	—	61	2	no	—
319	C₂×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂×C₈	—	122	2	no	—
321	C₂×C₈	—	122	2	no	—
322	C₂×C₈	—	122	2	no	—
323	C₂×C₈	—	122	1	no	—
324	C₂×C₈	—	122	1	no	—
325	C₂×C₈	—	122	4	no	—
326	C₂×C₈	—	122	4	no	—
327	C₂×C₈	—	244	2	no	—
328	C₂×C₈	—	244	2	no	—
329	C₂×C₈	—	244	2	no	—
330	C₂×C₈	—	244	2	no	—
331	C₂×C₈	C₄×#6923	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	122	2	no	—
338	C₄²	—	122	2	no	—
339	C₄²	—	122	1	no	—
340	C₄²	—	122	1	no	—
341	C₂³	—	61	1	no	—
342	C₂³	—	61	1	no	—
343	C₂³	—	61	1	no	—
344	C₂³	—	61	1	no	—
345	C₂³	—	61	1	no	—
346	C₂³	—	61	1	no	—
347	C₂³	—	122	4	no	—
348	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂×C₄	—	61	1	no	—
373	C₂×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂×C₄	—	244	4	no	—
376	C₂×C₄	—	244	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14519856	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14519856	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	61	4	no	—
385	C₈	—	122	2	no	—
386	C₈	—	244	4	no	—
387	C₈	—	244	4	no	—
388	C₈	(C₂×#6923)⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂²	—	61	1	no	—
390	C₂²	—	61	1	no	—
391	C₂²	—	61	1	no	—
392	C₂²	—	61	1	no	—
393	C₂²	—	122	2	no	—
394	C₂²	—	122	2	no	—
395	C₂²	—	122	2	no	—
396	C₂²	—	122	2	no	—
397	C₂²	—	122	2	no	—
398	C₂²	—	122	2	no	—
399	C₂²	C₄×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16840704	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#16840708	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16840777	1	4	yes	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	61	1	no	—
405	C₄	—	61	1	no	—
406	C₄	—	61	1	no	—
407	C₄	—	61	1	no	—
408	C₄	—	244	2	no	—
409	C₄	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₄×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#16840704	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#16840706	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	122	1	no	—
414	C₂	—	122	1	no	—
415	C₂	—	122	1	no	—
416	C₂	—	122	1	no	—
417	C₂	#21460997	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21461639	1	2	yes	—
419	C₂	#21461700	1	2	yes	—
420	C₂	#21461761	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6923
Fitting	C₂×#97×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#6923
hypocenter	C₆₁	#10865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×#14519848	C₄	semidirect
13. C₂×#14519847	C₄	semidirect
235. C₆₁	#10865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519848	2
C₂²×#14519847	2
C₂×#16840638	2
#21461483	2
C₂×#97×D₆₁	2
#10865	61