Subgroups — #30602986

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519834	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16839609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14519834	—	2	4	no	—
9	C₂×#14519834	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519834	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄×#92420	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#92420	—	2	4	no	—
13	#16840628	—	2	2	no	—
14	#16840628	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839609	—	2	2	no	—
21	#16839609	—	2	2	no	—
22	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#95×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
25	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
26	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
27	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
28	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
29	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
30	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
31	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
32	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
33	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
34	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#92420	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#92420	D₄	1	4	yes	—
38	#14519834	—	2	16	no	—
39	C₄×#92420	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758198	C₈	1	4	yes	complemented
57	C₂×#11758198	C₈	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
66	#14519684	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂³×D₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂³×D₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
132	C₂×#92420	—	2	4	no	—
133	C₂×#92420	—	2	4	no	—
134	C₂×#92420	—	2	4	no	—
135	C₂×#92420	—	2	4	no	—
136	C₂×#92420	—	2	4	no	—
137	C₂×#92420	—	2	4	no	—
138	C₂×#92420	—	2	4	no	—
139	C₂×#92420	—	2	4	no	—
140	C₂×#92420	—	2	4	no	—
141	C₂×#92420	—	4	2	no	—
142	C₂×#92420	—	4	2	no	—
143	C₂×#92420	—	4	2	no	—
144	C₂×#92420	—	4	2	no	—
145	C₂×#92420	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
146	#11758198	—	2	8	no	—
147	#11758198	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
164	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₆₁	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
203	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
213	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₆₁	#124	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₆₁	#126	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
231	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
233	#92420	—	2	8	no	—
234	#92420	—	4	4	no	—
235	#10921	—	61	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	#388	1	2	yes	—
240	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₆₁	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₆₁	#405	1	2	yes	—
244	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₆₁	#408	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₆₁	#408	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₆₁	#431	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₆₁	#431	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₆₁	#433	1	2	yes	—
251	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₆₁	#435	1	2	yes	—
256	C₂²×C₆₁	#435	1	2	yes	—
257	C₂²×C₆₁	#436	1	2	yes	—
258	C₂²×C₆₁	#436	1	2	yes	—
259	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
270	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
273	Dic₆₁	—	2	4	no	—
274	Dic₆₁	—	4	2	no	—
275	Dic₆₁	#386	1	2	yes	—
276	Dic₆₁	#388	1	2	yes	—
277	Dic₆₁	#388	1	2	yes	—
278	Dic₆₁	#390	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
282	C₂×#336	—	61	2	no	—
283	C₂×#336	—	61	1	no	—
284	C₂×C₆₁	#1437	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₆₁	#1750	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₆₁	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₆₁	#1753	1	2	yes	—
289	C₂×C₆₁	#1869	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₆₁	#1869	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₆₁	#1923	1	2	yes	—
292	C₂×C₆₁	#1923	1	2	yes	—
293	C₂×C₆₁	#1954	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₆₁	#1954	1	1	yes	characteristic
295	D₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
298	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	122	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
310	C₂×#95	—	61	1	no	—
311	C₂×#95	#6923	1	1	yes	characteristic
312	#336	—	122	2	no	—
313	#336	—	122	4	no	—
314	C₆₁	#10921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁵	—	61	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	122	16	no	—
359	C₄×C₈	—	122	8	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	122	2	no	—
362	C₂⁴	—	61	2	no	—
363	C₂⁴	—	61	2	no	—
364	C₂⁴	—	61	2	no	—
365	C₂⁴	—	122	1	no	—
366	C₂⁴	—	122	1	no	—
367	C₂⁴	—	122	2	no	—
368	C₂⁴	—	122	2	no	—
369	C₂⁴	—	122	1	no	—
370	C₂⁴	—	122	1	no	—
371	C₂⁴	—	122	2	no	—
372	C₂⁴	—	122	2	no	—
373	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
418	C₂²×C₄	D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#11758213	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	—	61	8	no	—
424	C₂×C₈	—	122	4	no	—
425	C₂×C₈	—	122	4	no	—
426	C₂×C₈	—	122	4	no	—
427	C₂×C₈	—	122	4	no	—
428	C₂×C₈	—	122	4	no	—
429	C₂×C₈	—	122	4	no	—
430	C₂×C₈	—	122	4	no	—
431	C₂×C₈	—	122	4	no	—
432	C₂×C₈	—	122	4	no	—
433	C₂×C₈	—	244	2	no	—
434	C₂×C₈	—	244	2	no	—
435	C₂×C₈	—	244	2	no	—
436	C₂×C₈	—	244	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
439	C₄²	—	122	2	no	—
440	C₄²	—	122	4	no	—
441	C₄²	—	122	2	no	—
442	C₄²	—	244	2	no	—
443	C₄²	—	244	1	no	—
444	C₄²	—	244	1	no	—
445	C₂³	—	61	4	no	—
446	C₂³	—	122	2	no	—
447	C₂³	—	122	4	no	—
448	C₂³	—	122	2	no	—
449	C₂³	—	122	2	no	—
450	C₂³	—	122	2	no	—
451	C₂³	—	122	2	no	—
452	C₂³	—	122	4	no	—
453	C₂³	—	122	4	no	—
454	C₂³	—	122	4	no	—
455	C₂³	—	122	4	no	—
456	C₂³	—	122	2	no	—
457	C₂³	—	122	4	no	—
458	C₂³	—	244	1	no	—
459	C₂³	—	244	2	no	—
460	C₂³	—	244	1	no	—
461	C₂³	—	244	1	no	—
462	C₂³	—	244	1	no	—
463	C₂³	—	244	2	no	—
464	C₂³	—	244	2	no	—
465	C₂³	—	244	2	no	—
466	C₂³	—	244	2	no	—
467	C₂³	—	244	2	no	—
468	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#14519856	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
472	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#11758213	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#14519864	1	2	yes	—
478	C₂³	#14519865	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	61	1	no	—
494	C₂×C₄	—	61	2	no	—
495	C₂×C₄	—	61	1	no	—
496	C₂×C₄	—	61	2	no	—
497	C₂×C₄	—	61	2	no	—
498	C₂×C₄	—	61	2	no	—
499	C₂×C₄	—	61	2	no	—
500	C₂×C₄	—	61	2	no	—
501	C₂×C₄	—	61	1	no	—
502	C₂×C₄	—	61	1	no	—
503	C₂×C₄	—	61	2	no	—
504	C₂×C₄	—	61	2	no	—
505	C₂×C₄	—	61	2	no	—
506	C₂×C₄	—	61	2	no	—
507	C₂×C₄	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄	—	61	2	no	—
509	C₂×C₄	—	61	4	no	—
510	C₂×C₄	—	122	2	no	—
511	C₂×C₄	—	122	2	no	—
512	C₂×C₄	—	122	4	no	—
513	C₂×C₄	—	122	4	no	—
514	C₂×C₄	—	122	2	no	—
515	C₂×C₄	—	122	4	no	—
516	C₂×C₄	—	244	4	no	—
517	C₂×C₄	—	244	4	no	—
518	C₂×C₄	—	244	4	no	—
519	C₂×C₄	—	244	4	no	—
520	C₂×C₄	—	244	1	no	—
521	C₂×C₄	—	244	1	no	—
522	C₂×C₄	—	244	2	no	—
523	C₂×C₄	#14519834	1	4	yes	complemented
524	C₈	—	122	8	no	—
525	C₈	—	244	4	no	—
526	C₂²	—	122	4	no	—
527	C₂²	—	122	8	no	—
528	C₂²	—	244	2	no	—
529	C₂²	—	244	2	no	—
530	C₂²	—	244	2	no	—
531	C₂²	—	244	2	no	—
532	C₂²	—	244	4	no	—
533	C₂²	—	244	4	no	—
534	C₂²	—	244	4	no	—
535	C₂²	—	244	2	no	—
536	C₂²	—	244	2	no	—
537	C₂²	C₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
539	C₂²	#16840710	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#16840712	1	2	yes	—
541	C₂²	#16840714	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₄×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₄×#11758213	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#16840727	1	2	yes	—
545	C₂²	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#14519834	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#16840735	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#16840737	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#16840780	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#16840781	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16840787	1	2	yes	—
552	C₂²	#16840789	1	2	yes	—
553	C₂²	#16840789	1	2	yes	—
554	C₂²	#16840790	1	2	yes	—
555	C₂²	#16840790	1	2	yes	—
556	C₂²	#16840791	1	2	yes	—
557	C₂²	#16840792	1	2	yes	—
558	C₂²	#16840795	1	2	yes	—
559	C₂²	#16840796	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	61	2	no	—
564	C₄	—	61	2	no	—
565	C₄	—	61	2	no	—
566	C₄	—	61	2	no	—
567	C₄	—	122	4	no	—
568	C₄	—	244	2	no	—
569	C₂	—	244	4	no	—
570	C₂	#21461000	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₄×#14519834	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21461548	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21461553	1	2	yes	—
574	C₂	#21461560	1	2	yes	—
575	C₂	#21461794	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21461795	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#21461890	1	2	yes	—
578	C₂	#21461891	1	2	yes	—
579	C₂	#21461941	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#21461942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×#95×C₆₁	C₄
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#6923
hypocenter	C₆₁	#10921
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#92420	C₂	semidirect
3. C₂×#16840628	C₂	semidirect
4. C₂×#16840628	C₂	semidirect
10. C₂×#14519834	C₄	semidirect
56. C₂×#11758198	C₈	semidirect
57. C₂×#11758198	C₈	semidirect
145. C₂×#92420	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂²×D₆₁	C₄×C₈	semidirect
202. C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₈	semidirect
212. C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₈	semidirect
314. C₆₁	#10921	semidirect
523. C₂×C₄	#14519834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519834	2
C₂²×C₄×#92420	2
C₂×#16840628	2
C₂×#16839609	2
#10921	61