Finite Group Databasebeta

← #30603013

Subgroups — #30603013

Order 15616.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519839C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840714C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×#6923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16840635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×#6923)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic
8C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊#6923—21no—
12C22×C22⋊#6923—21no—
13C22×C4×#6923—21no—
14C22×C4×#6923C2211yescharacteristic
15C2×#14519839—22no—
16C2×#14519839—22no—
17C2×#14519839C414yescomplemented
18#16840714—22no—
19#16840714C414yescomplemented
20C4⋊C4×#6923—22no—
21C4⋊C4×#6923—22no—
22C2×(C2×#6923)⋊C4—21no—
23#16840636—22no—
24#16840635—22no—
25(C2×#6923)⋊C8—22no—
26C22×D4×D61C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14519698C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14519697C411yescharacteristic, complemented
32#102×D61—22no—
33#102×D61—22no—
34C2×#102×C61C411yescharacteristic, complemented
35C23×#6923—21no—
36C23×#6923—21no—
37C23×#6923D411yescharacteristic
38C23×#6923D411yescharacteristic
39C2×D61⋊C8—21no—
40C2×D61⋊C8—21no—
41C2×D61⋊C8—21no—
42C2×D61⋊C8—21no—
43C2×D61⋊C8—21no—
44C2×D61⋊C8C2×C412yes—
45C22×#92420—21no—
46C2×C4⋊#6923—21no—
47C2×C4⋊#6923—21no—
48C2×C4⋊#6923—21no—
49C2×C4⋊#6923—21no—
50C2×C4⋊#6923—21no—
51C2×C4⋊#6923—21no—
52C2×C4⋊#6923—21no—
53C2×C4⋊#6923—21no—
54C2×C4⋊#6923C2×C412yes—
55C2×C4⋊#6923C2×C412yes—
56C2×C4⋊#6923D412yes—
57C2×C4⋊#6923D412yes—
58C2×C22⋊#6923—24no—
59C2×C22⋊#6923—24no—
60C2×C22⋊#6923—42no—
61C2×C22⋊#6923—42no—
62C2×C22⋊#6923—42no—
63C2×C22⋊#6923—42no—
64C2×C4×#6923—21no—
65C2×C4×#6923—21no—
66C2×C4×#6923—21no—
67C2×C4×#6923—21no—
68C2×C4×#6923—24no—
69C2×C4×#6923—42no—
70C2×C4×#6923—42no—
71C2×C4×#6923C2×C412yes—
72C2×C4×#6923D412yes—
73#14519839—28no—
74(C2×#6923)⋊C4—24no—
75C24×D61—21no—
76C22×D244C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61C2×C412yes—
89C2×D4×D61C2×C412yes—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2×C411yescharacteristic
93C2×C8×D61—21no—
94C2×C8×D61—21no—
95C2×C8×D61—21no—
96C2×C8×D61—21no—
97C2×C8×D61—21no—
98C2×C8×D61—21no—
99C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C4⋊C4×D61—21no—
102C4⋊C4×D61—21no—
103C4⋊C4×D61D412yes—
104C4⋊C4×D61D412yes—
105#14519699—22no—
106#14519698—22no—
107#14519697—22no—
108C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
109C22×C8×C61C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
111#102×C61—22no—
112C24×C61—21no—
113C23×D61—21no—
114C23×D61—22no—
115C23×D61—22no—
116C23×D61—41no—
117C23×D61—41no—
118C23×D61—41no—
119C23×D61—41no—
120C23×D61—41no—
121C23×D61—41no—
122C23×D61—41no—
123C23×D61—41no—
124C23×D61—41no—
125C23×D61—41no—
126C23×D61—41no—
127C23×D61—41no—
128C23×D61C2×D411yescharacteristic
129C22×#6923—21no—
130C22×#6923—21no—
131C22×#6923—21no—
132C22×#6923—21no—
133C22×#6923—22no—
134C22×#6923—21no—
135C22×#6923—22no—
136C22×#6923—22no—
137C22×#6923—21no—
138C22×#6923—21no—
139C22×#6923—21no—
140C22×#6923—21no—
141C22×#6923—21no—
142C22×#6923—22no—
143C22×#6923—41no—
144C22×#6923—41no—
145C22×#6923—41no—
146C22×#6923—41no—
147C22×#6923—41no—
148C22×#6923—41no—
149C22×#6923—41no—
150C22×#6923—41no—
151C22×#6923—41no—
152C22×#6923—41no—
153C22×#6923C22⋊C412yes—
154C22×#6923C22⋊C412yes—
155C22×#6923D812yes—
156C22×#6923SD1612yes—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61C4212yescomplemented
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D61—22no—
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—41no—
168C2×C22⋊D61—41no—
169C2×C22⋊D61—41no—
170C2×C22⋊D61—41no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61#4111yescharacteristic
173D4×D61—22no—
174D4×D61—22no—
175D4×D61—22no—
176D4×D61—22no—
177D4×D61—22no—
178D4×D61—22no—
179D4×D61—22no—
180D4×D61—22no—
181D4×D61—41no—
182D4×D61—41no—
183D4×D61—41no—
184D4×D61—41no—
185D4×D61—41no—
186D4×D61—41no—
187D4×D61—41no—
188D4×D61—41no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244C4212yescomplemented
195C2×C4×D61—22no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—41no—
198C2×C4×D61—41no—
199C2×C4×D61—41no—
200C2×C4×D61—41no—
201C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D61#4111yescharacteristic
209C2×C4×D61#4111yescharacteristic
210C2×C4×D61#4111yescharacteristic
211C2×C4×D61#4111yescharacteristic
212C2×C4×D61#4111yescharacteristic
213C22⋊#6923—48no—
214C22⋊#6923—48no—
215C2×#92420—22no—
216C2×#92420—41no—
217C2×#92420—41no—
218C4⋊#6923—22no—
219C4⋊#6923—22no—
220C4⋊#6923—22no—
221C4⋊#6923—22no—
222C4⋊#6923—22no—
223C4⋊#6923—41no—
224C4⋊#6923—41no—
225C4⋊#6923C22⋊C414yescomplemented
226C4×#6923—22no—
227C4×#6923—22no—
228C4×#6923—22no—
229C4×#6923—22no—
230C4×#6923—48no—
231D61⋊C8—22no—
232D61⋊C8—22no—
233D61⋊C8—41no—
234D61⋊C8—41no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C22⋊C412yescomplemented
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61C22⋊C412yescomplemented
242#11758196—22no—
243#11758196—22no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C8×D61—41no—
248C8×D61—41no—
249C8×D61—41no—
250C8×D61—41no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61C4×D411yescharacteristic
259C22×D61—22no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—42no—
267C22×D61—42no—
268C22×D61—42no—
269C22×D61—42no—
270C22×D61—42no—
271C22×D61—42no—
272C22×D61—42no—
273C22×D61—42no—
274C22×D61—42no—
275C22×D61—42no—
276C22×D61—42no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—81no—
279C22×D61—81no—
280C22×D61—81no—
281C22×D61—81no—
282C22×D61—81no—
283C22×D61—81no—
284C22×D61—81no—
285C22×D61—81no—
286C22×D61—81no—
287C22×D61—81no—
288C22×D61—81no—
289C22×D61—81no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D61C4×D411yescharacteristic
296C22×D61#12011yescharacteristic
297C22×D61#12111yescharacteristic
298C22×D61#12111yescharacteristic
299C22×D61#12311yescharacteristic
300C22×D61C2×D811yescharacteristic
301C22×D61C2×SD1611yescharacteristic
302C22×D61#13511yescharacteristic
303C22×D61#13511yescharacteristic
304C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
305C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
306C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
307C22×D61#13711yescharacteristic
308C2×#6923—22no—
309C2×#6923—22no—
310C2×#6923—22no—
311C2×#6923—22no—
312C2×#6923—22no—
313C2×#6923—22no—
314C2×#6923—22no—
315C2×#6923—24no—
316C2×#6923—22no—
317C2×#6923—22no—
318C2×#6923—42no—
319C2×#6923—42no—
320C2×#6923—42no—
321C2×#6923—41no—
322C2×#6923—41no—
323C2×#6923—42no—
324C2×#6923—42no—
325C2×#6923—42no—
326C2×#6923—41no—
327C2×#6923—41no—
328C2×#6923—42no—
329C2×#6923—42no—
330C2×#6923—42no—
331C2×#6923—81no—
332C2×#6923—81no—
333C2×#6923—81no—
334C2×#6923—81no—
335C2×#6923#10214yescomplemented
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C2×C4211yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C61#11711yescharacteristic
346C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61#11711yescharacteristic
357C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
358C2×Dic61#12111yescharacteristic
359C2×Dic61#12311yescharacteristic
360C2×Dic61#12411yescharacteristic
361C2×Dic61#12611yescharacteristic
362D244—22no—
363D244—22no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366C4×D61—42no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D61#11711yescharacteristic
372C4×D61C4×D411yescharacteristic
373C4×D61C4×D411yescharacteristic
374C4×D61C4×D411yescharacteristic
375C4×D61C4×D411yescharacteristic
376C4×D61C4×D411yescharacteristic
377C4×D61C4×D411yescharacteristic
378C4×D61#12111yescharacteristic
379C4×D61#12111yescharacteristic
380C4×D61#12111yescharacteristic
381C4×D61#12311yescharacteristic
382C4×D61#12411yescharacteristic
383C4×D61#12411yescharacteristic
384C4×D61#12611yescharacteristic
385C4×D61#12711yescharacteristic
386#92420—42no—
387C8×C61—41no—
388#92418—41no—
389#10931—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C61#38611yescharacteristic
399C22×C61#38811yescharacteristic
400C22×C61C4×D811yescharacteristic
401C22×C61C4×SD1611yescharacteristic
402C22×C61#44011yescharacteristic
403C22×C61#44211yescharacteristic
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61—82no—
414C2×D61—82no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—82no—
418C2×D61—82no—
419C2×D61#38611yescharacteristic
420C2×D61#38611yescharacteristic
421C2×D61#38811yescharacteristic
422C2×D61#39011yescharacteristic
423C2×D61C2×#10211yescharacteristic
424C2×D61#41611yescharacteristic
425C2×D61#41711yescharacteristic
426C2×D61#41811yescharacteristic
427C2×D61C4×D811yescharacteristic
428C2×D61C4×SD1611yescharacteristic
429C2×D61#44011yescharacteristic
430C2×D61#44211yescharacteristic
431C2×D61#44711yescharacteristic
432C2×D61#44811yescharacteristic
433C2×D61#44911yescharacteristic
434C2×D61#44911yescharacteristic
435C2×D61#45911yescharacteristic
436C2×D61#45911yescharacteristic
437C2×D61#46011yescharacteristic
438C2×D61#46011yescharacteristic
439C2×D61#46311yescharacteristic
440C2×D61#46311yescharacteristic
441C2×D61#46411yescharacteristic
442C2×D61#46411yescharacteristic
443C2×D61#48011yescharacteristic
444C2×D61#48111yescharacteristic
445C2×D61#48211yescharacteristic
446C2×D61#48211yescharacteristic
447#6923—24no—
448#6923—42no—
449#6923—44no—
450#6923—82no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
453C4×C61C4×C22⋊C411yescharacteristic
454C4×C61#38811yescharacteristic
455C4×C61#39011yescharacteristic
456Dic61—42no—
457Dic61#38811yescharacteristic
458Dic61#38811yescharacteristic
459Dic61#38811yescharacteristic
460Dic61#39011yescharacteristic
461C22×#102—611no—
462C22×#102—611no—
463C2×#390—611no—
464C2×C4×C4⋊C4—611no—
465C2×#340—611no—
466C2×#340—611no—
467C2×#336—611no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#143711yescharacteristic
470C2×C61C4×#10211yescharacteristic
471C2×C61#176211yescharacteristic
472C2×C61#187911yescharacteristic
473C2×C61#188011yescharacteristic
474C2×C61#192511yescharacteristic
475C2×C61#192611yescharacteristic
476D61—82no—
477D61#187411yescharacteristic
478D61#187511yescharacteristic
479D61#187911yescharacteristic
480D61#188011yescharacteristic
481D61#192511yescharacteristic
482D61#192611yescharacteristic
483D61#198211yescharacteristic
484D61#198311yescharacteristic
485C23×D4—611no—
486C23×C8—611no—
487C23×C8—611no—
488C22×C4⋊C4—611no—
489C22×C4⋊C4—611no—
490C22×C4⋊C4—611no—
491C22×C22⋊C4—1221no—
492C22×C22⋊C4—1221no—
493C22×C42—611no—
494C22×C42—1221no—
495C2×#102—614no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—611no—
499C2×#102—1222no—
500C2×#102—1222no—
501C2×#102—1222no—
502C2×#102—1222no—
503C2×#102#692311yescharacteristic, complemented
504#390—614no—
505#390—1222no—
506C4×C4⋊C4—1222no—
507C4×C4⋊C4—1222no—
508C2×#95—1221no—
509#340—1222no—
510#340—1222no—
511#336—1222no—
512C61#1093111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—1221no—
514C22×D4—612no—
515C22×D4—612no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4C2×#692311yescharacteristic
529C23×C4—611no—
530C23×C4—611no—
531C23×C4—611no—
532C23×C4—1221no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4—1221no—
535C22×C8—612no—
536C22×C8—611no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8—1221no—
539C22×C8—1221no—
540C22×C8—1221no—
541C22×C8—1221no—
542C22×C8—1221no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8—1221no—
547C22×C8—1221no—
548C22×C8—1221no—
549C22×C8C2×#692311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—612no—
551C2×C4⋊C4—612no—
552C2×C4⋊C4—612no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—612no—
555C2×C4⋊C4—612no—
556C2×C4⋊C4—612no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1224no—
570C2×C22⋊C4—1224no—
571C2×C22⋊C4—2442no—
572C2×C22⋊C4—2442no—
573C2×C22⋊C4—2442no—
574C2×C22⋊C4—2442no—
575C2×C42—612no—
576C2×C42—612no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42—1221no—
579C2×C42—1221no—
580C2×C42—1221no—
581C2×C42—1224no—
582C2×C42—2442no—
583C2×C42—2442no—
584#102—22no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—1228no—
588#102—1222no—
589#95—1224no—
590C24—21no—
591C24—611no—
592C24—1222no—
593C24—1222no—
594C24—1221no—
595C24—2441no—
596C24—2441no—
597C24—2441no—
598C24—2441no—
599C24—2441no—
600C24—2441no—
601C24—2441no—
602C24—2441no—
603C24—2441no—
604C24—2441no—
605C24—2441no—
606C24—2441no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—612no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4—2441no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4C4×#692312yescomplemented
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—612no—
656C22×C4—612no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4—2441no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4—2441no—
682C22×C4—2441no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4—2441no—
687C22×C4—2441no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4—2441no—
690C22×C4C22×#692311yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1222no—
695C2×C8—1222no—
696C2×C8—1222no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—2441no—
701C2×C8—2441no—
702C2×C8—2441no—
703C2×C8—2441no—
704C2×C8—2441no—
705C2×C8—2441no—
706C2×C8—2441no—
707C2×C8—2441no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—614no—
710C4⋊C4—612no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4—2441no—
721C4⋊C4C22⋊#692312yescomplemented
722C22⋊C4—2448no—
723C22⋊C4—2448no—
724C42—1222no—
725C42—1222no—
726C42—1222no—
727C42—1222no—
728C42—2448no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—611no—
737C23—611no—
738C23—611no—
739C23—611no—
740C23—611no—
741C23—611no—
742C23—611no—
743C23—611no—
744C23—611no—
745C23—611no—
746C23—611no—
747C23—611no—
748C23—611no—
749C23—611no—
750C23—1222no—
751C23—4881no—
752C23—4881no—
753C23—4881no—
754C23—4881no—
755C23—4881no—
756C23—4881no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—4881no—
760C23—4881no—
761C23—4881no—
762C23—4881no—
763C23—4881no—
764C23—4881no—
765C23—4881no—
766C23—4881no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769C23—2442no—
770C23—2442no—
771C23—2442no—
772C23—2442no—
773C23—2442no—
774C23—2442no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23—2442no—
778C23—2442no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23D4×#692311yescharacteristic
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—2442no—
793D4—2442no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—614no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1224no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4C2×C4×#692311yescharacteristic
859C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
860C2×C4#1451985611yescharacteristic
861C2×C4D4×#692311yescharacteristic
862C2×C4D4×#692311yescharacteristic
863C2×C4D4×#692311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—2442no—
866C8—2441no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—611no—
875C22—611no—
876C22—611no—
877C22—611no—
878C22—611no—
879C22—611no—
880C22—611no—
881C22—611no—
882C22—611no—
883C22—611no—
884C22—611no—
885C22—611no—
886C22—611no—
887C22—611no—
888C22—611no—
889C22—611no—
890C22—611no—
891C22—611no—
892C22—611no—
893C22—611no—
894C22—611no—
895C22—611no—
896C22—611no—
897C22—611no—
898C22—611no—
899C22—611no—
900C22—611no—
901C22—611no—
902C22—4882no—
903C22—4882no—
904C22—4882no—
905C22—4882no—
906C22—4882no—
907C22—4882no—
908C22—4882no—
909C22—4882no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22C22⋊C4×#692311yescharacteristic
918C22#1684071011yescharacteristic
919C22#1684071211yescharacteristic
920C22D8×#692311yescharacteristic
921C22SD16×#692311yescharacteristic
922C22#1684080111yescharacteristic
923C22#1684080311yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—611no—
926C4—611no—
927C4—611no—
928C4—611no—
929C4—1224no—
930C4—4882no—
931C4—2442no—
932C4—2444no—
933C4—2442no—
934C4C4×C22⋊#692311yescharacteristic
935C4C22⋊C4×#692311yescharacteristic
936C4#1684071211yescharacteristic
937C4#1684071411yescharacteristic
938C2—82no—
939C2—611no—
940C2—611no—
941C2—611no—
942C2—611no—
943C2—611no—
944C2—611no—
945C2—611no—
946C2—611no—
947C2—4882no—
948C2#2146100011yescharacteristic
949C2#102×#692311yescharacteristic
950C2#2146159011yescharacteristic
951C2#2146181411yescharacteristic
952C2#2146181511yescharacteristic
953C2#2146189611yescharacteristic
954C2#2146189711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#6923
commutatorC2×C4×C61C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC2×#102×C61C4
socleC23×C61C4×D4
prime radicalC22×D4×D61C22
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenterC2×#102#6923
hypocenterC61#10931
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×#6923C2semidirect
4. C2×#16840636C2semidirect
5. C2×#16840635C2semidirect
6. C2×(C2×#6923)⋊C8C2semidirect
17. C2×#14519839C4semidirect
19. #16840714C4semidirect
29. C2×#14519699C4semidirect
30. C2×#14519698C4semidirect
31. C2×#14519697C4semidirect
34. C2×#102×C61C4semidirect
162. C2×D4×C61C42semidirect
194. C2×D244C42semidirect
225. C4⋊#6923C22⋊C4semidirect
239. C4⋊C4×C61C22⋊C4semidirect
241. C4⋊Dic61C22⋊C4semidirect
335. C2×#6923#102semidirect
503. C2×#102#6923semidirect
512. C61#10931semidirect
640. C2×D4C4×#6923semidirect
721. C4⋊C4C22⋊#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198392
C2×#168407142
C2×C4⋊C4×#69232
C2×#168406362
C2×#168406352
C2×(C2×#6923)⋊C82
C2×#102×D612
#1093161