Finite Group Databasebeta

← #30603153

Subgroups — #30603153

Order 15616.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D61⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840703C212yesmaximal, complemented
4C2×#16840639C212yesmaximal, complemented
5C2×#120×D61C211yesmaximal, characteristic
6C22×C22⋊#6923—24no—
7C22×C22⋊#6923C2212yes—
8C22×C22⋊#6923C2212yes—
9C2×#14519836—21no—
10D61⋊#99—24no—
11C2×#14519835—21no—
12#16840710—24no—
13#16840705—21no—
14#16840703—24no—
15#16840703—21no—
16#16840703—24no—
17#16840639—24no—
18C25×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61—21no—
20C22×D4×D61C2211yescharacteristic
21C2×#14519747—21no—
22C2×#14519747C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14519746C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14519745—21no—
25C2×#14519745C411yescharacteristic, complemented
26#120×D61—24no—
27#120×D61—24no—
28C2×C22⋊C4×D61—21no—
29C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30C2×#120×C61C411yescharacteristic, complemented
31C23×#6923—22no—
32C23×#6923D414yescomplemented
33C2×C22⋊#6923—22no—
34C2×C22⋊#6923—22no—
35C2×C22⋊#6923—22no—
36C2×C22⋊#6923—22no—
37C2×C22⋊#6923—216no—
38C2×C22⋊#6923—22no—
39C2×C22⋊#6923—22no—
40C2×C22⋊#6923—22no—
41C2×C22⋊#6923—22no—
42C2×C22⋊#6923—22no—
43C2×C22⋊#6923—22no—
44C2×C22⋊#6923—22no—
45C2×C22⋊#6923—24no—
46C2×C22⋊#6923—416no—
47C2×C22⋊#6923D414yescomplemented
48#14519836—24no—
49#14519835—24no—
50(C2×#6923)⋊C4—24no—
51C24×D61—21no—
52C24×D61—22no—
53C24×D61—22no—
54C24×D61—21no—
55C24×D61—22no—
56C24×D61—22no—
57C24×D61—22no—
58C24×D61—48no—
59C24×D61C2×C411yescharacteristic
60C24×D61D414yes—
61C24×D61D411yescharacteristic
62C24×D61C2311yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C2×D4×D61—28no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—48no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61D411yescharacteristic
79#14519747—28no—
80#14519747—22no—
81#14519747—22no—
82#14519746—22no—
83#14519746—22no—
84#14519745—28no—
85#14519745—22no—
86#14519745—22no—
87C2×C22⋊Dic61—21no—
88C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
89C2×#11758198—21no—
90C2×#11758198—21no—
91C2×#11758198—21no—
92C22⋊C4×D61—28no—
93C22⋊C4×D61—22no—
94C22⋊C4×D61D414yes—
95C25×C61C2×C411yescharacteristic
96C22×D4×C61—21no—
97C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
98#120×C61—22no—
99#120×C61—22no—
100C2×C22⋊C4×C61—21no—
101C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
102C24×C61—21no—
103C24×C61—22no—
104C24×C61—21no—
105C24×C61—22no—
106C24×C61—44no—
107C24×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
108C24×C61C22⋊C412yescomplemented
109C24×C61C22×C411yescharacteristic
110C23×D61—28no—
111C23×D61—216no—
112C23×D61—21no—
113C23×D61—22no—
114C23×D61—24no—
115C23×D61—24no—
116C23×D61—24no—
117C23×D61—21no—
118C23×D61—22no—
119C23×D61—22no—
120C23×D61—21no—
121C23×D61—24no—
122C23×D61—24no—
123C23×D61—24no—
124C23×D61—22no—
125C23×D61—21no—
126C23×D61—44no—
127C23×D61—416no—
128C23×D61—44no—
129C23×D61—44no—
130C23×D61—48no—
131C23×D61—416no—
132C23×D61—44no—
133C23×D61—416no—
134C23×D61—416no—
135C23×D61—48no—
136C23×D61—44no—
137C23×D61—44no—
138C23×D61—48no—
139C23×D61—41no—
140C23×D61—41no—
141C23×D61—42no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—41no—
146C23×D61—41no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
150C23×D61C22⋊C412yescomplemented
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61C2×D412yes—
153C23×D61C2×D412yes—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61C2×D412yes—
156C23×D61C2×D412yes—
157C23×D61#4112yes—
158C23×D61#4112yes—
159C22×#6923—24no—
160C22×#6923—24no—
161C22×#6923—24no—
162C22×#6923—24no—
163C22×#6923—48no—
164C22×#6923—48no—
165C22×#6923—42no—
166C22×#6923—42no—
167C2×D4×C61—24no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—44no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—44no—
186C2×C22⋊D61—44no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic, complemented
189D4×D61—432no—
190D4×D61—42no—
191D4×D61—42no—
192D4×D61—42no—
193D4×D61—42no—
194D4×D61—42no—
195D4×D61—42no—
196D4×D61—42no—
197D4×D61—42no—
198C2×D244—24no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—22no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—44no—
204C2×C4×D61—24no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—44no—
210C22⋊#6923—24no—
211C22⋊#6923—24no—
212C22⋊#6923—432no—
213C22⋊#6923—42no—
214C22⋊#6923—42no—
215C22⋊#6923—42no—
216C22⋊#6923—42no—
217C22⋊#6923—42no—
218C22⋊#6923—42no—
219C22⋊#6923—84no—
220C22⋊C4×C61—24no—
221C22⋊C4×C61—21no—
222C22⋊C4×C61C22⋊C412yescomplemented
223C22⋊Dic61—24no—
224C22⋊Dic61—21no—
225C22⋊Dic61C22⋊C412yescomplemented
226#11758198—24no—
227#11758198—24no—
228#11758198—24no—
229C23×C61—24no—
230C23×C61—28no—
231C23×C61—22no—
232C23×C61—24no—
233C23×C61—21no—
234C23×C61—21no—
235C23×C61—21no—
236C23×C61—44no—
237C23×C61—42no—
238C23×C61—42no—
239C23×C61—44no—
240C23×C61—44no—
241C23×C61—48no—
242C23×C61—42no—
243C23×C61—41no—
244C23×C61—41no—
245C23×C61—42no—
246C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C61C4×D412yes—
250C23×C61C4×D412yes—
251C22×D61—24no—
252C22×D61—28no—
253C22×D61—216no—
254C22×D61—24no—
255C22×D61—216no—
256C22×D61—216no—
257C22×D61—28no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—24no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—44no—
264C22×D61—44no—
265C22×D61—44no—
266C22×D61—44no—
267C22×D61—44no—
268C22×D61—42no—
269C22×D61—44no—
270C22×D61—416no—
271C22×D61—48no—
272C22×D61—48no—
273C22×D61—48no—
274C22×D61—416no—
275C22×D61—416no—
276C22×D61—48no—
277C22×D61—416no—
278C22×D61—48no—
279C22×D61—44no—
280C22×D61—48no—
281C22×D61—48no—
282C22×D61—48no—
283C22×D61—48no—
284C22×D61—48no—
285C22×D61—48no—
286C22×D61—48no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—48no—
290C22×D61—416no—
291C22×D61—48no—
292C22×D61—416no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—44no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—48no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61#12012yes—
308C22×D61#12012yes—
309C22×D61#12011yescharacteristic
310C22×D61#12012yes—
311C22×D61#12011yescharacteristic
312C22×D61#12112yes—
313C22×D61#12112yes—
314C22×D61#12112yes—
315C22×D61#12112yes—
316C22×D61#12112yes—
317C22×D61#12112yes—
318C22×D61#12311yescharacteristic
319C22×D61#12311yescharacteristic
320C22×D61#12312yes—
321C22×D61#12412yes—
322C22×D61#12712yes—
323C2×#6923—48no—
324C2×#6923—48no—
325C2×#6923—44no—
326C2×#6923—44no—
327C2×#6923—48no—
328C2×#6923—84no—
329C2×#6923—84no—
330C2×#6923—84no—
331D4×C61—48no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—42no—
339C22⋊D61—48no—
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—42no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—42no—
350D244—48no—
351D244—42no—
352D244—42no—
353C4×D61—48no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61—42no—
356#10991—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—22no—
358C22×C61—24no—
359C22×C61—24no—
360C22×C61—28no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—44no—
366C22×C61—44no—
367C22×C61—48no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—44no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61#37911yescharacteristic
375C22×C61#38611yescharacteristic
376C22×C61#38612yes—
377C22×C61#38611yescharacteristic
378C22×C61#39012yes—
379C2×D61—24no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—24no—
382C2×D61—24no—
383C2×D61—24no—
384C2×D61—24no—
385C2×D61—24no—
386C2×D61—24no—
387C2×D61—24no—
388C2×D61—28no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—416no—
397C2×D61—416no—
398C2×D61—416no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—44no—
401C2×D61—44no—
402C2×D61—48no—
403C2×D61—44no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—416no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—84no—
410C2×D61—84no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61#39212yes—
413C2×D61#39212yes—
414C2×D61#39412yes—
415C2×D61#39412yes—
416C2×D61B(4,𝔽2)14yes—
417#6923—84no—
418#6923—84no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423C22×#120—611no—
424C22×#99—611no—
425#2308—611no—
426C2×#379—612no—
427C2×#342—612no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—22no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—22no—
432C2×C61—44no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61#143811yescharacteristic
435C2×C61#188912yes—
436D61—22no—
437D61—22no—
438D61—22no—
439D61—44no—
440D61—81no—
441D61#202114yes—
442C26—611no—
443C23×D4—611no—
444C23×D4—1221no—
445C2×#120—611no—
446C2×#120—611no—
447C2×#120—611no—
448C2×#120—1221no—
449C2×#120—1224no—
450C2×#120—1224no—
451C2×#120—1221no—
452C2×#120#692311yescharacteristic, complemented
453C22×C22⋊C4—611no—
454C22×C22⋊C4—612no—
455C22×C22⋊C4—612no—
456C22×C22⋊C4—1221no—
457C22×C22⋊C4—1224no—
458C2×#99—1224no—
459C2×#99—1221no—
460C2×#99—1221no—
461#386—1224no—
462#381—1221no—
463#379—1224no—
464#379—1221no—
465#379—1224no—
466#342—1224no—
467C61#1099111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—611no—
469C25—614no—
470C25—611no—
471C25—611no—
472C25—1222no—
473C25—1221no—
474C25—1221no—
475C25—1222no—
476C25—1222no—
477C25—1222no—
478C25—1222no—
479C25—2448no—
480C25C2×#692311yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—611no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1222no—
487C22×D4—1222no—
488C22×D4—1222no—
489C22×D4—1222no—
490C22×D4—1222no—
491C22×D4—1222no—
492C22×D4—1228no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—2448no—
496C22×D4C2×#692311yescharacteristic
497C23×C4—611no—
498C23×C4—614no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1222no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—1222no—
504#120—1228no—
505#120—1222no—
506#120—1222no—
507#120—1222no—
508#120—1228no—
509#120—1222no—
510#120—1222no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—611no—
513C2×C22⋊C4—614no—
514C2×C22⋊C4—614no—
515C2×C22⋊C4—1222no—
516C2×C22⋊C4—1228no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1222no—
522C2×C22⋊C4—1222no—
523C2×C22⋊C4—1222no—
524C2×C22⋊C4—1222no—
525C2×C22⋊C4—1224no—
526C2×C22⋊C4—1222no—
527C2×C22⋊C4—1222no—
528C2×C22⋊C4—1222no—
529C2×C22⋊C4—1222no—
530C2×C22⋊C4—1222no—
531C2×C22⋊C4—1222no—
532C2×C22⋊C4—1222no—
533C2×C22⋊C4—12216no—
534C2×C22⋊C4—24416no—
535C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
536#99—1224no—
537#99—1224no—
538#95—1224no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—44no—
544C24—611no—
545C24—612no—
546C24—612no—
547C24—611no—
548C24—612no—
549C24—612no—
550C24—612no—
551C24—612no—
552C24—612no—
553C24—611no—
554C24—1224no—
555C24—1224no—
556C24—1224no—
557C24—1221no—
558C24—1222no—
559C24—1221no—
560C24—1224no—
561C24—1222no—
562C24—1224no—
563C24—1224no—
564C24—12216no—
565C24—1228no—
566C24—1221no—
567C24—1222no—
568C24—1221no—
569C24—1222no—
570C24—2444no—
571C24—2448no—
572C24—2442no—
573C24—2441no—
574C24—2441no—
575C24—2441no—
576C24—2442no—
577C24—2441no—
578C24—2442no—
579C24—2442no—
580C24—2442no—
581C24—2442no—
582C24—24416no—
583C24—2444no—
584C24—2444no—
585C24—2444no—
586C24—2448no—
587C24—2444no—
588C24—24416no—
589C24—2444no—
590C24—24416no—
591C24—2448no—
592C24—24416no—
593C24C22⋊#692312yescomplemented
594C24C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
595C24C22×#692311yescharacteristic
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—24432no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2444no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1224no—
639C22×C4—1224no—
640C22×C4—1224no—
641C22×C4—2444no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2448no—
645C22×C4—2448no—
646C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic, complemented
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—612no—
650C22⋊C4—1224no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—1221no—
655C22⋊C4—1224no—
656C22⋊C4—1224no—
657C22⋊C4—4884no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—24432no—
665C22⋊C4C22⋊#692312yescomplemented
666C23—24no—
667C23—28no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—48no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—611no—
684C23—612no—
685C23—612no—
686C23—612no—
687C23—612no—
688C23—611no—
689C23—612no—
690C23—612no—
691C23—612no—
692C23—611no—
693C23—612no—
694C23—611no—
695C23—612no—
696C23—612no—
697C23—612no—
698C23—612no—
699C23—1228no—
700C23—1224no—
701C23—12216no—
702C23—1224no—
703C23—12216no—
704C23—1228no—
705C23—12216no—
706C23—1224no—
707C23—1222no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—4882no—
712C23—4884no—
713C23—2442no—
714C23—2444no—
715C23—2442no—
716C23—2442no—
717C23—2444no—
718C23—2448no—
719C23—2448no—
720C23—2448no—
721C23—2444no—
722C23—2442no—
723C23—2442no—
724C23—2444no—
725C23—2444no—
726C23—2444no—
727C23—2444no—
728C23—2448no—
729C23—2444no—
730C23—2444no—
731C23—2444no—
732C23—2444no—
733C23—2444no—
734C23—2448no—
735C23—2444no—
736C23—2448no—
737C23—24416no—
738C23—24416no—
739C23—2448no—
740C23—2448no—
741C23—2448no—
742C23—24416no—
743C23—2448no—
744C23—2448no—
745C23—2448no—
746C23—24416no—
747C23—2448no—
748C23—2448no—
749C23—2448no—
750C23—24416no—
751C23—24416no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2442no—
755C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
756C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
757C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
758C23D4×#692312yes—
759C23D4×#692312yes—
760D4—48no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2448no—
766D4—2448no—
767D4—2442no—
768D4—2442no—
769D4—2448no—
770D4—2442no—
771D4—2442no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—4884no—
782C2×C4—4884no—
783C2×C4—4884no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2448no—
787C2×C4—2444no—
788C2×C4—2448no—
789C2×C4—2444no—
790C2×C4—2448no—
791C2×C4—2448no—
792C2×C4—2442no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—28no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—44no—
803C22—48no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—612no—
811C22—614no—
812C22—612no—
813C22—612no—
814C22—612no—
815C22—1224no—
816C22—1224no—
817C22—1224no—
818C22—1224no—
819C22—1224no—
820C22—1224no—
821C22—1224no—
822C22—1228no—
823C22—1224no—
824C22—1222no—
825C22—4881no—
826C22—4884no—
827C22—4884no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2442no—
834C22—2442no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2444no—
838C22—2444no—
839C22—2448no—
840C22—24416no—
841C22—24416no—
842C22—24416no—
843C22—24416no—
844C22—2441no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22—2444no—
848C22#1684070311yescharacteristic
849C22#1684071011yescharacteristic
850C22#1684071012yes—
851C22#1684071011yescharacteristic
852C22#1684071412yes—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—4884no—
856C4—4884no—
857C4—2442no—
858C4—2441no—
859C2—21no—
860C2—22no—
861C2—21no—
862C2—22no—
863C2—44no—
864C2—81no—
865C2—614no—
866C2—1222no—
867C2—1222no—
868C2—1222no—
869C2—4881no—
870C2—2444no—
871C2#2146100111yescharacteristic
872C2#2146182812yes—
subgroupG/H
centerC22#16840710
commutatorC24×C61C22×C4
FrattiniC24C22×#6923
FittingC2×#120×C61C4
socleC22×C61#386
prime radicalC2×#120×D61C2
cosocleC24×D61C23
hypercenterC2×#120#6923
hypocenterC61#10991
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D61⋊#99C2semidirect
2. #21462291C2semidirect
3. C2×#16840703C2semidirect
4. C2×#16840639C2semidirect
22. C2×#14519747C4semidirect
23. C2×#14519746C4semidirect
25. C2×#14519745C4semidirect
30. C2×#120×C61C4semidirect
32. C23×#6923D4semidirect
47. C2×C22⋊#6923D4semidirect
107. C24×C61C22⋊C4semidirect
108. C24×C61C22⋊C4semidirect
149. C23×D61C22⋊C4semidirect
150. C23×D61C22⋊C4semidirect
174. C22×C4×C61C22⋊C4semidirect
188. C22×Dic61C22⋊C4semidirect
222. C22⋊C4×C61C22⋊C4semidirect
225. C22⋊Dic61C22⋊C4semidirect
452. C2×#120#6923semidirect
467. C61#10991semidirect
593. C24C22⋊#6923semidirect
594. C24C22⋊#6923semidirect
646. C22×C4C22⋊#6923semidirect
665. C22⋊C4C22⋊#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D61⋊#992
#214622912
C2×#168407032
C2×#168406392
C2×#120×D612
#1099161