Finite Group Databasebeta

← #30603201

Subgroups — #30603201

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16840638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×#6923)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11758213C2211yescharacteristic
9C22×#11758213C2211yescharacteristic
10C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic
11C22×C4×#6923C2211yescharacteristic
12C2×#14519842—22no—
13C2×#14519842—22no—
14C2×#14519842—22no—
15C2×#14519841—22no—
16C2×#14519841—22no—
17C2×#14519841—22no—
18#16840737—22no—
19#16840737—22no—
20#16840736—22no—
21#16840736—22no—
22C2×#14519834—22no—
23C2×C22⋊#92420—22no—
24#16840638—22no—
25(C2×#6923)⋊C8—22no—
26C22×#11758226C2211yescharacteristic
27C22×#11758224C2211yescharacteristic
28C2×#14519798—22no—
29C2×#14519798—22no—
30C2×#14519798—22no—
31C2×#14519798—22no—
32C2×#14519798—22no—
33C2×#14519798—22no—
34C22×#11758202C411yescharacteristic, complemented
35C22×#11758190C411yescharacteristic, complemented
36C22×#11758199C411yescharacteristic, complemented
37C22×C8×D61C2211yescharacteristic
38C22×SD16×C61C411yescharacteristic, complemented
39C23×#6923—21no—
40C2×#11758213—21no—
41C2×#11758213—21no—
42C2×#11758213—21no—
43C2×#11758213—21no—
44C2×#11758213—21no—
45C2×#11758213—21no—
46C2×#11758213—21no—
47C2×#11758213—21no—
48C2×#11758213—21no—
49C2×#11758213—21no—
50C2×#11758213D412yes—
51C2×#11758213D412yes—
52C2×D61⋊C8—21no—
53C2×D61⋊C8—21no—
54C2×D61⋊C8—21no—
55C2×D61⋊C8—21no—
56C2×D61⋊C8—21no—
57C2×D61⋊C8—21no—
58C22×#92420—21no—
59C22×#92420—21no—
60C22×#92420D412yes—
61C2×C4×#6923—21no—
62C2×C4×#6923—21no—
63C2×C4×#6923—21no—
64C2×C4×#6923—21no—
65C2×C4×#6923—21no—
66C2×C4×#6923D412yes—
67#14519842—28no—
68#14519841—28no—
69#14519834—28no—
70C22⋊#92420—28no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226D412yes—
82C2×#11758226D412yes—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224D412yes—
94C2×#11758224D412yes—
95C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
96C22×D244—21no—
97C22×D244C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D61—21no—
99C23×Dic61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519798—28no—
103#14519798—28no—
104#14519798—28no—
105#14519798—28no—
106C2×#11758202—22no—
107C2×#11758202—22no—
108C2×#11758202—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758190—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C22×#92418C2×C411yescharacteristic
116C2×C8×D61—21no—
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119C2×C8×D61—21no—
120C2×C8×D61D412yes—
121C2×C8×D61D412yes—
122C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
123C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
124C2×SD16×C61—22no—
125C2×SD16×C61—22no—
126C2×SD16×C61—22no—
127C22×C8×C61C2×C411yescharacteristic
128C24×C61—21no—
129C23×D61—21no—
130C23×D61#4111yescharacteristic
131C22×#6923—24no—
132C22×#6923—22no—
133C22×#6923—42no—
134C22×#6923—41no—
135C22×#6923—41no—
136C2×Q8×C61—21no—
137C2×Q8×C61—21no—
138C2×Q8×C61—21no—
139C2×Q8×C61—21no—
140C2×Q8×C61—21no—
141C2×Q8×C61C22⋊C412yes—
142C2×D4×C61—21no—
143C2×D4×C61—21no—
144C2×D4×C61—21no—
145C2×D4×C61—21no—
146C2×D4×C61—21no—
147C2×D4×C61C22⋊C412yes—
148C22×C4×C61—21no—
149C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊D61—22no—
151C2×C22⋊D61—22no—
152C2×C22⋊D61—41no—
153C2×C22⋊D61—41no—
154C2×C22⋊D61—41no—
155C2×C22⋊D61—41no—
156C22×Dic61—21no—
157C22×Dic61—22no—
158C22×Dic61—22no—
159C22×Dic61—41no—
160C22×Dic61—41no—
161C22×Dic61—41no—
162C22×Dic61—41no—
163C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
164#11758226—22no—
165#11758226—22no—
166#11758226—22no—
167#11758226—22no—
168#11758226—22no—
169#11758226—22no—
170#11758226—22no—
171#11758226—22no—
172#11758226—41no—
173#11758226—41no—
174#11758226—41no—
175#11758226—41no—
176#11758226—41no—
177#11758226—41no—
178#11758226—41no—
179#11758226—41no—
180#11758224—22no—
181#11758224—22no—
182#11758224—22no—
183#11758224—22no—
184#11758224—22no—
185#11758224—22no—
186#11758224—22no—
187#11758224—22no—
188#11758224—41no—
189#11758224—41no—
190#11758224—41no—
191#11758224—41no—
192#11758224—41no—
193#11758224—41no—
194#11758224—41no—
195#11758224—41no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—22no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—41no—
204C2×D244—41no—
205C2×D244—41no—
206C2×D244—41no—
207C2×D244C22⋊C412yes—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—41no—
211C2×C4×D61—41no—
212C2×C4×D61—41no—
213C2×C4×D61—41no—
214C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61#4111yescharacteristic
224C2×C4×D61#4111yescharacteristic
225C2×C4×D61#4111yescharacteristic
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C22⋊C412yes—
232C2×#92420—22no—
233C2×#92420—22no—
234C2×#92420—22no—
235C2×#92420—22no—
236C2×#92420—22no—
237C2×#92420—41no—
238C2×#92420—41no—
239C2×#92420—41no—
240C2×#92420—41no—
241C4×#6923—22no—
242C4×#6923—22no—
243C4×#6923—41no—
244C4×#6923—41no—
245#11758213—22no—
246#11758213—22no—
247#11758213—22no—
248#11758213—22no—
249#11758213—41no—
250#11758213—41no—
251#11758213—41no—
252#11758213—41no—
253D61⋊C8—41no—
254D61⋊C8—41no—
255D61⋊C8—41no—
256D61⋊C8—41no—
257SD16×C61—28no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61C22⋊C412yes—
261#11758202—28no—
262#11758199—28no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C22⋊C412yes—
266#11758190—28no—
267C8×D61—22no—
268C8×D61—22no—
269C8×D61—22no—
270C8×D61—22no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61C4×D411yescharacteristic
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61#12111yescharacteristic
285C22×D61#12111yescharacteristic
286C22×D61#12111yescharacteristic
287C22×D61#12311yescharacteristic
288C22×D61#12311yescharacteristic
289C22×D61#12411yescharacteristic
290C2×#6923—24no—
291C2×#6923—44no—
292C2×#6923—44no—
293C2×#6923—42no—
294C2×#6923—42no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
312C22⋊D61—42no—
313C22⋊D61—42no—
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—42no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—42no—
320C2×Dic61—42no—
321C2×Dic61—42no—
322C2×Dic61—42no—
323C2×Dic61#12011yescharacteristic
324C2×Dic61#12011yescharacteristic
325C2×Dic61#12111yescharacteristic
326C2×Dic61#12111yescharacteristic
327C2×Dic61#12111yescharacteristic
328C2×Dic61#12711yescharacteristic
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—42no—
332D244—42no—
333D244—42no—
334D244—42no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337C4×D61—42no—
338C4×D61—42no—
339C4×D61—42no—
340C4×D61—42no—
341C4×D61#12011yescharacteristic
342C4×D61#12011yescharacteristic
343C4×D61#12011yescharacteristic
344C4×D61#12011yescharacteristic
345C4×D61#12011yescharacteristic
346C4×D61#12011yescharacteristic
347C4×D61#12111yescharacteristic
348C4×D61#12111yescharacteristic
349C4×D61#12111yescharacteristic
350C4×D61#12111yescharacteristic
351C4×D61#12111yescharacteristic
352C4×D61#12111yescharacteristic
353C4×D61#12311yescharacteristic
354C4×D61#12311yescharacteristic
355C4×D61#12411yescharacteristic
356C4×D61#12711yescharacteristic
357Dic122—22no—
358Dic122—22no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361#92420—42no—
362#92420—42no—
363#92420—42no—
364C8×C61—22no—
365#92418—22no—
366#11025—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—44no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—82no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61#38611yescharacteristic
373C22×C61#38611yescharacteristic
374C22×C61#39011yescharacteristic
375C22×C61#44312yes—
376C22×C61#44412yes—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—44no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61#39211yescharacteristic
391C2×D61#39411yescharacteristic
392C2×D61#39411yescharacteristic
393C2×D61#39411yescharacteristic
394#6923—44no—
395C4×C61—42no—
396C4×C61#37911yescharacteristic
397C4×C61#38611yescharacteristic
398C4×C61#38611yescharacteristic
399C4×C61#39011yescharacteristic
400Dic61—42no—
401Dic61#39211yescharacteristic
402Dic61#39211yescharacteristic
403Dic61#39211yescharacteristic
404Dic61#39411yescharacteristic
405C22×#135—611no—
406C22×#104—611no—
407C22×#104—611no—
408C2×#408—611no—
409C2×#408—611no—
410C2×#341—611no—
411C2×#336—611no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61#143811yescharacteristic
414C2×C61#187612yes—
415C2×C61#187612yes—
416C2×C61#197411yescharacteristic
417C2×C61#197511yescharacteristic
418D61—21no—
419D61—21no—
420D61—21no—
421D61—21no—
422D61—82no—
423C22×#41—611no—
424C22×#41—611no—
425C2×#135—1222no—
426C2×#135—1222no—
427C2×#135—1222no—
428C2×#135—1222no—
429C2×#135—1222no—
430C2×#135—1222no—
431C22×Q16—611no—
432C22×SD16—611no—
433C22×SD16#692311yescharacteristic, complemented
434C22×D8—611no—
435C22×M16—611no—
436C22×M16—611no—
437C23×C8—611no—
438C23×C8—611no—
439C22×C42—611no—
440C2×#104—1222no—
441C2×#104—1222no—
442C2×#104—1222no—
443C2×#104—1222no—
444C2×#104—1222no—
445C2×#104—1222no—
446#408—1222no—
447#408—1222no—
448#408—1222no—
449#408—1222no—
450C2×C22⋊C8—1222no—
451C2×C22⋊C8—1222no—
452#341—1222no—
453#336—1222no—
454C61#1102511yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—612no—
456C2×#41—612no—
457C2×#41—612no—
458C2×#41—612no—
459C2×#41—1221no—
460C2×#41—1221no—
461C2×#41—1221no—
462C2×#41—1221no—
463C2×#41—1221no—
464C2×#41—1221no—
465C2×#41—1221no—
466C2×#41—1221no—
467C2×#41—1221no—
468C2×#41—1221no—
469C2×#41—1221no—
470C2×#41—1221no—
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1221no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—1221no—
476C2×#41—1221no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41—1221no—
479C22×Q8—611no—
480C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4C2×#692311yescharacteristic
485C23×C4—611no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489#135—1228no—
490#135—1228no—
491#135—1228no—
492#135—1228no—
493C2×Q16—1222no—
494C2×Q16—1222no—
495C2×Q16—1222no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×D8—1222no—
503C2×D8—1222no—
504C2×D8—1222no—
505C2×M16—612no—
506C2×M16—612no—
507C2×M16—1221no—
508C2×M16—1221no—
509C2×M16—1221no—
510C2×M16—1221no—
511C2×M16—1221no—
512C2×M16—1221no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—612no—
519C22×C8—612no—
520C22×C8—612no—
521C22×C8—1221no—
522C22×C8—1221no—
523C22×C8—1221no—
524C22×C8—1221no—
525C22×C8—1221no—
526C22×C8—1221no—
527C22×C8—1221no—
528C22×C8—1221no—
529C22×C8—1221no—
530C22×C8—1221no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8C2×#692311yescharacteristic
534C2×C42—612no—
535C2×C42—1221no—
536C2×C42—1221no—
537C2×C42—1221no—
538C2×C42—1221no—
539C2×C42—1221no—
540#104—1228no—
541#104—1228no—
542C22⋊C8—1228no—
543C22⋊C8—1228no—
544C24—21no—
545C24—611no—
546C24—1221no—
547#41—1222no—
548#41—1222no—
549#41—1222no—
550#41—1222no—
551#41—1222no—
552#41—1222no—
553#41—1222no—
554#41—1222no—
555#41—1222no—
556#41—1222no—
557#41—1222no—
558#41—1222no—
559#41—1222no—
560#41—1222no—
561#41—1222no—
562#41—1222no—
563#41—2441no—
564#41—2441no—
565#41—2441no—
566#41—2441no—
567#41—2441no—
568#41—2441no—
569#41—2441no—
570#41—2441no—
571#41—2441no—
572#41—2441no—
573#41—2441no—
574#41—2441no—
575#41—2441no—
576#41—2441no—
577#41—2441no—
578#41—2441no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8C22⋊#692312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—612no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—2441no—
607C2×D4—2441no—
608C2×D4—2441no—
609C2×D4—2441no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4C22⋊#692312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—2441no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4—2441no—
640C22×C4—2441no—
641C22×C4—2441no—
642C22×C4—2441no—
643C22×C4—2441no—
644C22×C4—2441no—
645C22×C4—2441no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4C22×#692311yescharacteristic
648Q16—1228no—
649SD16—28no—
650SD16—1228no—
651D8—1228no—
652M16—1222no—
653M16—1222no—
654M16—1222no—
655M16—1222no—
656M16—2441no—
657M16—2441no—
658M16—2441no—
659M16—2441no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—612no—
663C2×C8—1222no—
664C2×C8—1222no—
665C2×C8—1222no—
666C2×C8—1222no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1222no—
670C2×C8—1222no—
671C2×C8—1222no—
672C2×C8—1222no—
673C2×C8—1222no—
674C2×C8—2441no—
675C2×C8—2441no—
676C2×C8—2441no—
677C2×C8—2441no—
678C2×C8—2441no—
679C2×C8—2441no—
680C2×C8—2441no—
681C2×C8—2441no—
682C2×C8C22⋊#692312yes—
683C42—1222no—
684C42—1222no—
685C42—2441no—
686C42—2441no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—611no—
693C23—611no—
694C23—611no—
695C23—611no—
696C23—611no—
697C23—611no—
698C23—1222no—
699C23—1222no—
700C23—1222no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2442no—
704C23—2442no—
705C23D4×#692311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1222no—
711Q8—1222no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1222no—
719D4—1222no—
720D4—2442no—
721D4—2442no—
722D4—2442no—
723D4—2442no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—611no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—611no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—611no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—1224no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
772C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
773C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
774C2×C4D4×#692311yescharacteristic
775C2×C4D4×#692311yescharacteristic
776C2×C4D4×#692311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—1222no—
779C8—2442no—
780C8—2442no—
781C8—2442no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—611no—
788C22—611no—
789C22—611no—
790C22—611no—
791C22—1222no—
792C22—1222no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—1221no—
796C22—1221no—
797C22—1221no—
798C22—1221no—
799C22—4882no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—2442no—
803C22—2444no—
804C22#1684071011yescharacteristic
805C22#1684071011yescharacteristic
806C22#1684071411yescharacteristic
807C22#1684080512yes—
808C22#1684080712yes—
809C4—42no—
810C4—611no—
811C4—611no—
812C4—611no—
813C4—611no—
814C4—2444no—
815C4—2442no—
816C4#1684070311yescharacteristic
817C4#1684071011yescharacteristic
818C4#1684071011yescharacteristic
819C4#1684071411yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—1221no—
822C2—1221no—
823C2—1221no—
824C2—1221no—
825C2—4882no—
826C2#2146100111yescharacteristic
827C2#2146180812yes—
828C2#2146181112yes—
829C2#2146197111yescharacteristic
830C2#2146197511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#6923
commutatorC22×C4×C61C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC22×SD16×C61C4
socleC23×C61C4×D4
prime radicalC22×#14519798C2
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenterC22×SD16#6923
hypocenterC61#11025
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519842C2semidirect
2. C22×#14519841C2semidirect
3. C2×#16840737C2semidirect
4. C2×#16840736C2semidirect
5. C2×#16840638C2semidirect
6. C2×(C2×#6923)⋊C8C2semidirect
34. C22×#11758202C4semidirect
35. C22×#11758190C4semidirect
36. C22×#11758199C4semidirect
38. C22×SD16×C61C4semidirect
433. C22×SD16#6923semidirect
454. C61#11025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198422
C22×#145198412
C2×#168407372
C2×#168407362
C2×#168406382
C2×(C2×#6923)⋊C82
C22×#145197982
#1102561