Finite Group Databasebeta

← #30603227

Subgroups — #30603227

Order 15616.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519835C212yesmaximal
2C2×#16840704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840640C212yesmaximal, complemented
4#21460993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839638C211yesmaximal, characteristic
6C22×C4⋊#6923—21no—
7C22×C22⋊#6923C2212yes—
8C22×C22⋊#6923C2212yes—
9C2×#14519835—24no—
10C2×#14519835—24no—
11C2×#14519835—24no—
12#16840704—24no—
13C2×(C2×#6923)⋊C4—21no—
14C2×(C2×#6923)⋊C4—21no—
15C2×(C2×#6923)⋊C4—21no—
16#16840640—24no—
17C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
18C23×C4×D61C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic61C411yescharacteristic, complemented
20C22×#11758198C2211yescharacteristic
21#16839638—21no—
22#16839638—21no—
23#16839638—21no—
24#16839638—21no—
25C2×#14519684C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14519684C411yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊C4×C61C411yescharacteristic, complemented
28C23×#6923—22no—
29C23×#6923—22no—
30C2×C4⋊#6923—24no—
31C2×C4⋊#6923—42no—
32C2×C4⋊#6923—42no—
33C2×C22⋊#6923—22no—
34C2×C22⋊#6923—22no—
35C2×C22⋊#6923—22no—
36C2×C22⋊#6923—22no—
37C2×C22⋊#6923—22no—
38C2×C22⋊#6923—22no—
39C2×C22⋊#6923—22no—
40C2×C22⋊#6923—22no—
41C2×C22⋊#6923—22no—
42C2×C22⋊#6923—22no—
43C2×C22⋊#6923D414yes—
44C2×C22⋊#6923D414yes—
45#14519835—216no—
46(C2×#6923)⋊C4—24no—
47(C2×#6923)⋊C4—42no—
48(C2×#6923)⋊C4—42no—
49C24×D61C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D61—22no—
51C22×C22⋊D61—22no—
52C22×C22⋊D61—21no—
53C22×C22⋊D61—21no—
54C22×C22⋊D61—21no—
55C22×C22⋊D61—21no—
56C22×C22⋊D61—22no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C22×C22⋊D61D412yes—
59C22×C22⋊D61Q812yes—
60C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D61—22no—
64C22×C4×D61—22no—
65C22×C4×D61—42no—
66C22×C4×D61—42no—
67C22×C4×D61D411yescharacteristic
68C22×C4×D61D411yescharacteristic
69C22×C4×D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61D411yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic61—21no—
72C2×C22⋊Dic61—21no—
73C2×C22⋊Dic61—42no—
74C2×#11758198—22no—
75C2×#11758198—21no—
76C2×#11758198—21no—
77C2×#11758198—22no—
78#14519684—21no—
79#14519684—21no—
80#14519684—21no—
81#14519684—21no—
82C25×C61C2×C411yescharacteristic
83C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
84C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C61—21no—
86C2×C22⋊C4×C61—21no—
87C2×C22⋊C4×C61—42no—
88C24×C61—21no—
89C24×C61—21no—
90C24×C61—22no—
91C24×C61—22no—
92C24×C61—41no—
93C24×C61—41no—
94C24×C61—41no—
95C24×C61—41no—
96C24×C61C4⋊C412yescomplemented
97C24×C61C22×C411yescharacteristic
98C23×D61—41no—
99C23×D61—41no—
100C23×D61—41no—
101C23×D61—41no—
102C23×D61C2×D411yescharacteristic
103C23×D61C2×D411yescharacteristic
104C23×D61C2×D412yes—
105C23×D61C2×D411yescharacteristic
106C23×D61C2×D412yes—
107C23×D61C2×Q811yescharacteristic
108C23×D61#4111yescharacteristic
109C23×D61#4112yes—
110C23×D61#4111yescharacteristic
111C23×D61#4112yes—
112C22×#6923—24no—
113C22×#6923—24no—
114C22×#6923—42no—
115C22×#6923—42no—
116C22×#6923—42no—
117C22×#6923—42no—
118C22×#6923—42no—
119C22×#6923—42no—
120C22×#6923—42no—
121C22×#6923—42no—
122C22×#6923—42no—
123C22×#6923—42no—
124C22×#6923—42no—
125C22×#6923—42no—
126C22×C4×C61—22no—
127C22×C4×C61—22no—
128C22×C4×C61—21no—
129C22×C4×C61—22no—
130C22×C4×C61—41no—
131C22×C4×C61—41no—
132C22×C4×C61—41no—
133C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
134C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
135C2×C22⋊D61—24no—
136C2×C22⋊D61—22no—
137C2×C22⋊D61—22no—
138C2×C22⋊D61—22no—
139C2×C22⋊D61—22no—
140C2×C22⋊D61—24no—
141C2×C22⋊D61—24no—
142C2×C22⋊D61—24no—
143C2×C22⋊D61—41no—
144C2×C22⋊D61—42no—
145C2×C22⋊D61—42no—
146C2×C22⋊D61—42no—
147C2×C22⋊D61—41no—
148C2×C22⋊D61—42no—
149C2×C22⋊D61—42no—
150C2×C22⋊D61—41no—
151C2×C22⋊D61—42no—
152C2×C22⋊D61—41no—
153C22×Dic61—21no—
154C22×Dic61—21no—
155C22×Dic61—22no—
156C22×Dic61—22no—
157C22×Dic61—22no—
158C22×Dic61—22no—
159C22×Dic61—21no—
160C22×Dic61—22no—
161C22×Dic61—41no—
162C22×Dic61—41no—
163C22×Dic61—41no—
164C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic61C4⋊C412yescomplemented
167C2×C4×D61—21no—
168C2×C4×D61—21no—
169C2×C4×D61—22no—
170C2×C4×D61—22no—
171C2×C4×D61—21no—
172C2×C4×D61—22no—
173C2×C4×D61—22no—
174C2×C4×D61—21no—
175C2×C4×D61—22no—
176C2×C4×D61—22no—
177C2×C4×D61—48no—
178C2×C4×D61—48no—
179C2×C4×D61—41no—
180C2×C4×D61—41no—
181C2×C4×D61—41no—
182C2×C4×D61—41no—
183C22⋊#6923—24no—
184C22⋊#6923—24no—
185C22⋊#6923—24no—
186C22⋊#6923—24no—
187C22⋊#6923—42no—
188C22⋊#6923—42no—
189C22⋊#6923—42no—
190C22⋊#6923—42no—
191C4⋊#6923—48no—
192C22⋊C4×C61—42no—
193C22⋊C4×C61—42no—
194C22⋊Dic61—42no—
195C22⋊Dic61—42no—
196#11758198—42no—
197#11758198—41no—
198#11758198—41no—
199C23×C61—21no—
200C23×C61—21no—
201C23×C61—21no—
202C23×C61—21no—
203C23×C61—22no—
204C23×C61—24no—
205C23×C61—42no—
206C23×C61—42no—
207C23×C61—42no—
208C23×C61—42no—
209C23×C61—41no—
210C23×C61—42no—
211C23×C61—41no—
212C23×C61—41no—
213C23×C61—41no—
214C23×C61—41no—
215C23×C61—41no—
216C23×C61—82no—
217C23×C61—82no—
218C23×C61—82no—
219C23×C61—82no—
220C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
222C23×C61#11711yescharacteristic
223C23×C61C4×D412yes—
224C23×C61C4×D412yes—
225C22×D61—21no—
226C22×D61—21no—
227C22×D61—21no—
228C22×D61—21no—
229C22×D61—21no—
230C22×D61—21no—
231C22×D61—21no—
232C22×D61—21no—
233C22×D61—42no—
234C22×D61—42no—
235C22×D61—41no—
236C22×D61—41no—
237C22×D61—42no—
238C22×D61—42no—
239C22×D61—42no—
240C22×D61—41no—
241C22×D61—41no—
242C22×D61—41no—
243C22×D61—41no—
244C22×D61—41no—
245C22×D61—41no—
246C22×D61—42no—
247C22×D61—42no—
248C22×D61—42no—
249C22×D61#12011yescharacteristic
250C22×D61#12012yes—
251C22×D61#12111yescharacteristic
252C22×D61#12111yescharacteristic
253C22×D61#12112yes—
254C22×D61#12112yes—
255C22×D61#12112yes—
256C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
257C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
258C22×D61C22⋊Q812yes—
259C22×D61C22⋊Q812yes—
260C22×D61#12311yescharacteristic
261C22×D61#12312yes—
262C22×D61#12312yes—
263C22×D61#12411yescharacteristic
264C22×D61#12412yes—
265C22×D61#12612yes—
266C22×D61#12711yescharacteristic
267C2×#6923—44no—
268C2×#6923—44no—
269C2×#6923—44no—
270C2×#6923—44no—
271C2×#6923—44no—
272C2×#6923—44no—
273C2×#6923—82no—
274C2×#6923—82no—
275C2×#6923—82no—
276C2×#6923—82no—
277C2×#6923—82no—
278C2×#6923—82no—
279C2×#6923—82no—
280C2×#6923—82no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—44no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—82no—
291C2×C4×C61#9912yescomplemented
292C22⋊D61—42no—
293C22⋊D61—42no—
294C22⋊D61—44no—
295C22⋊D61—44no—
296C22⋊D61—42no—
297C22⋊D61—42no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—24no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—44no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—42no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—82no—
313C2×Dic61#9912yescomplemented
314C4×D61—24no—
315C4×D61—24no—
316C4×D61—44no—
317C4×D61—44no—
318C4×D61—42no—
319C4×D61—42no—
320#11043—611nomaximal, Sylow
321C22×C61—21no—
322C22×C61—21no—
323C22×C61—21no—
324C22×C61—21no—
325C22×C61—22no—
326C22×C61—22no—
327C22×C61—22no—
328C22×C61—22no—
329C22×C61—42no—
330C22×C61—42no—
331C22×C61—42no—
332C22×C61—84no—
333C22×C61—84no—
334C22×C61—81no—
335C22×C61—81no—
336C22×C61—81no—
337C22×C61—81no—
338C22×C61#38011yescharacteristic
339C22×C61#38512yes—
340C22×C61#38611yescharacteristic
341C22×C61#38812yes—
342C22×C61#39011yescharacteristic
343C22×C61C2×#9911yescharacteristic
344C22×C61C2×#9911yescharacteristic
345C22×C61#41011yescharacteristic
346C22×C61#41011yescharacteristic
347C2×D61—21no—
348C2×D61—21no—
349C2×D61—21no—
350C2×D61—21no—
351C2×D61—21no—
352C2×D61—21no—
353C2×D61—21no—
354C2×D61—21no—
355C2×D61—21no—
356C2×D61—21no—
357C2×D61—22no—
358C2×D61—21no—
359C2×D61—22no—
360C2×D61—21no—
361C2×D61—22no—
362C2×D61—22no—
363C2×D61—21no—
364C2×D61—21no—
365C2×D61—21no—
366C2×D61—21no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61#39211yescharacteristic
376C2×D61#39311yescharacteristic
377C2×D61#39412yes—
378C2×D61#39612yes—
379C2×D61#39711yescharacteristic
380C2×D61#39911yescharacteristic
381#6923—84no—
382#6923—84no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—81no—
386Dic61—22no—
387Dic61—41no—
388Dic61—42no—
389Dic61—81no—
390C22×#99—612no—
391C2×#386—611no—
392C2×#380—611no—
393C2×#342—612no—
394C22⋊#95—611no—
395C2×C61—22no—
396C2×C61—22no—
397C2×C61—82no—
398C2×C61#143911yescharacteristic
399C2×C61#179911yescharacteristic
400C2×C61#179911yescharacteristic
401C2×C61#189811yescharacteristic
402C2×C61#189911yescharacteristic
403C2×C61#196411yescharacteristic
404C2×C61#196411yescharacteristic
405D61—21no—
406D61—22no—
407D61—21no—
408D61—22no—
409D61—21no—
410D61—21no—
411C23×D4—611no—
412C24×C4—611no—
413C22×C4⋊C4—1221no—
414C22×C22⋊C4—612no—
415C22×C22⋊C4—612no—
416C22×C22⋊C4—611no—
417C22×C22⋊C4—611no—
418C22×C22⋊C4#692311yescharacteristic, complemented
419C2×#99—1224no—
420C2×#99—1224no—
421C2×#99—1224no—
422#386—1221no—
423#386—1221no—
424#386—1221no—
425#386—1221no—
426#380—1224no—
427C2×#95—611no—
428C2×#95—611no—
429C2×#95—1221no—
430C2×#95—1221no—
431C2×#95—1221no—
432#342—1224no—
433C61#1104311yescharacteristic, complemented, Sylow
434C25—611no—
435C25C2×#692311yescharacteristic
436C22×D4—612no—
437C22×D4—612no—
438C22×D4—1221no—
439C22×D4—1221no—
440C22×D4—1222no—
441C22×D4—1222no—
442C22×D4—1221no—
443C22×D4—1221no—
444C22×D4—1222no—
445C22×D4—1222no—
446C23×C4—611no—
447C23×C4—611no—
448C23×C4—611no—
449C23×C4—611no—
450C23×C4—611no—
451C23×C4—611no—
452C23×C4—611no—
453C23×C4—1222no—
454C23×C4—1222no—
455C23×C4—1222no—
456C23×C4—1222no—
457C23×C4—2442no—
458C23×C4—2442no—
459C23×C4C2×#692311yescharacteristic
460C23×C4C2×#692311yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—1224no—
462C2×C4⋊C4—2442no—
463C2×C4⋊C4—2442no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—614no—
468C2×C22⋊C4—614no—
469C2×C22⋊C4—1222no—
470C2×C22⋊C4—1222no—
471C2×C22⋊C4—1222no—
472C2×C22⋊C4—1222no—
473C2×C22⋊C4—1222no—
474C2×C22⋊C4—1222no—
475C2×C22⋊C4—1222no—
476C2×C22⋊C4—1222no—
477C2×C22⋊C4—1222no—
478C2×C22⋊C4—1221no—
479C2×C22⋊C4—1221no—
480C2×C22⋊C4—1222no—
481C2×C22⋊C4—1221no—
482C2×C22⋊C4—1221no—
483C2×C22⋊C4—1222no—
484C2×C22⋊C4—1222no—
485C2×C22⋊C4—2442no—
486#99—12216no—
487#95—1221no—
488#95—1221no—
489#95—1224no—
490#95—1221no—
491#95—1221no—
492#95—2442no—
493#95—2442no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—611no—
503C24—611no—
504C24—611no—
505C24—611no—
506C24—611no—
507C24—611no—
508C24—612no—
509C24—612no—
510C24—612no—
511C24—612no—
512C24—2441no—
513C24—2441no—
514C24—2441no—
515C24—2441no—
516C24C4⋊#692312yescomplemented
517C24C22×#692311yescharacteristic
518C2×D4—1224no—
519C2×D4—1222no—
520C2×D4—1222no—
521C2×D4—1222no—
522C2×D4—1222no—
523C2×D4—1224no—
524C2×D4—1224no—
525C2×D4—1224no—
526C2×D4—2441no—
527C2×D4—2442no—
528C2×D4—2441no—
529C2×D4—2442no—
530C2×D4—2442no—
531C2×D4—2442no—
532C2×D4—2442no—
533C2×D4—2442no—
534C2×D4—2441no—
535C2×D4—2441no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—611no—
544C22×C4—611no—
545C22×C4—612no—
546C22×C4—1222no—
547C22×C4—1222no—
548C22×C4—1221no—
549C22×C4—1221no—
550C22×C4—1221no—
551C22×C4—1222no—
552C22×C4—1222no—
553C22×C4—1221no—
554C22×C4—1222no—
555C22×C4—1222no—
556C22×C4—1221no—
557C22×C4—1221no—
558C22×C4—1222no—
559C22×C4—1222no—
560C22×C4—1222no—
561C22×C4—1222no—
562C22×C4—1222no—
563C22×C4—1224no—
564C22×C4—1224no—
565C22×C4—1221no—
566C22×C4—2441no—
567C22×C4—2441no—
568C22×C4—2441no—
569C22×C4—2441no—
570C22×C4—2448no—
571C22×C4—2448no—
572C22×C4—2441no—
573C22×C4—2442no—
574C22×C4—2442no—
575C22×C4—2442no—
576C22×C4—2442no—
577C22×C4—2442no—
578C22×C4—2442no—
579C22×C4—2442no—
580C22×C4—2442no—
581C22×C4—2442no—
582C22×C4—2442no—
583C22×C4—2442no—
584C22×C4—2442no—
585C22×C4—2441no—
586C22×C4—2441no—
587C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
588C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
589C4⋊C4—2448no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—1224no—
593C22⋊C4—1224no—
594C22⋊C4—1224no—
595C22⋊C4—1224no—
596C22⋊C4—2442no—
597C22⋊C4—2441no—
598C22⋊C4—2441no—
599C22⋊C4—2442no—
600C22⋊C4—2442no—
601C22⋊C4—2442no—
602C22⋊C4—2442no—
603C22⋊C4—2442no—
604C22⋊C4—2442no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—82no—
623C23—82no—
624C23—82no—
625C23—82no—
626C23—611no—
627C23—611no—
628C23—611no—
629C23—611no—
630C23—611no—
631C23—612no—
632C23—611no—
633C23—612no—
634C23—611no—
635C23—611no—
636C23—612no—
637C23—612no—
638C23—612no—
639C23—612no—
640C23—612no—
641C23—612no—
642C23—612no—
643C23—612no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—2442no—
653C23—2442no—
654C23—2442no—
655C23—2442no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2442no—
665C23—2442no—
666C23—2442no—
667C23—2442no—
668C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
669C23C2×C4⋊#692311yescharacteristic
670C23#1451985611yescharacteristic
671C23D4×#692312yes—
672C23D4×#692312yes—
673D4—2442no—
674D4—2444no—
675D4—2442no—
676D4—2444no—
677D4—2442no—
678D4—2442no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—82no—
689C2×C4—612no—
690C2×C4—1224no—
691C2×C4—1224no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1222no—
695C2×C4—1224no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—4882no—
700C2×C4—4882no—
701C2×C4—4882no—
702C2×C4—4882no—
703C2×C4—4882no—
704C2×C4—4882no—
705C2×C4—4882no—
706C2×C4—4882no—
707C2×C4—4882no—
708C2×C4—2444no—
709C2×C4—2444no—
710C2×C4—2442no—
711C2×C4—2442no—
712C2×C4—2444no—
713C2×C4—2444no—
714C2×C4—2444no—
715C2×C4—2444no—
716C2×C4—2444no—
717C2×C4—2444no—
718C2×C4—2444no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2442no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4#1451983512yescomplemented
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—611no—
744C22—612no—
745C22—611no—
746C22—612no—
747C22—611no—
748C22—611no—
749C22—1221no—
750C22—1221no—
751C22—1222no—
752C22—1222no—
753C22—1221no—
754C22—1221no—
755C22—1221no—
756C22—1221no—
757C22—1221no—
758C22—1221no—
759C22—1221no—
760C22—1221no—
761C22—1221no—
762C22—1221no—
763C22—1221no—
764C22—1222no—
765C22—1221no—
766C22—1221no—
767C22—1222no—
768C22—1221no—
769C22—2442no—
770C22—2442no—
771C22—2442no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22#1684070411yescharacteristic
778C22#1684070912yes—
779C22#1684071011yescharacteristic
780C22#1684071212yes—
781C22#1684071411yescharacteristic
782C22C2×#1451983511yescharacteristic
783C22D61⋊#9911yescharacteristic
784C22#1684074111yescharacteristic
785C22#1684074211yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1222no—
790C4—4884no—
791C4—4884no—
792C4—4881no—
793C4—2442no—
794C4—2441no—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—82no—
798C2—1221no—
799C2—1222no—
800C2—1221no—
801C2—1222no—
802C2—1221no—
803C2—1221no—
804C2#2146100211yescharacteristic
805C2#2146167911yescharacteristic
806C2#2146168111yescharacteristic
807C2#2146184011yescharacteristic
808C2#2146184211yescharacteristic
809C2#2146195811yescharacteristic
810C2#2146196011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#6923
commutatorC24×C61C22×C4
FrattiniC24C22×#6923
FittingC22×C22⋊C4×C61C4
socleC23×C61C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D61C22
cosocleC24×D61C23
hypercenterC22×C22⋊C4#6923
hypocenterC61#11043
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840704C2semidirect
3. C2×#16840640C2semidirect
4. #21460993C2semidirect
19. C22×C22⋊Dic61C4semidirect
25. C2×#14519684C4semidirect
26. C2×#14519684C4semidirect
27. C22×C22⋊C4×C61C4semidirect
96. C24×C61C4⋊C4semidirect
166. C22×Dic61C4⋊C4semidirect
291. C2×C4×C61#99semidirect
313. C2×Dic61#99semidirect
418. C22×C22⋊C4#6923semidirect
433. C61#11043semidirect
516. C24C4⋊#6923semidirect
725. C2×C4#14519835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198352
C2×#168407042
C2×#168406402
#214609932
C2×#168396382
#1104361