Finite Group Databasebeta

← #30603291

Subgroups — #30603291

Order 15616.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462439C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840753C211yesmaximal, characteristic
3#21462300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#410×D61C211yesmaximal, characteristic
8C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#14519856C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
12#16840755—21no—
13#16840754—21no—
14#16840753—22no—
15#16840753—22no—
16#16840753—21no—
17#16840753—21no—
18#16840752—22no—
19C2×#14519840—21no—
20C2×#14519839—21no—
21#16840713—22no—
22#16840709—22no—
23#16840708—21no—
24#16840706—21no—
25#16840643—22no—
26#16840635—22no—
27#16840633—22no—
28C2×#41×D61C2211yescharacteristic
29#117×D61C2211yescharacteristic
30#117×D61C2211yescharacteristic
31#16839736C411yescharacteristic, complemented
32#16839735C411yescharacteristic, complemented
33#16839735C411yescharacteristic, complemented
34#16839734—22no—
35#99×D61—22no—
36C61×#410C411yescharacteristic, complemented
37C23×#6923—21no—
38C2×#11758213—21no—
39C2×#11758213—21no—
40D61⋊M16—21no—
41D61⋊M16—21no—
42D61⋊M16—21no—
43D61⋊M16—21no—
44D61⋊M16—21no—
45D61⋊M16—21no—
46D61⋊M16—21no—
47D61⋊M16D412yes—
48C2×#11758217—21no—
49C2×#11758217—21no—
50C2×D61⋊C8—21no—
51C2×D61⋊C8D412yes—
52#14519856—21no—
53#14519856—21no—
54#14519856—21no—
55#14519856—21no—
56C2×C4⋊#6923—21no—
57C2×C4⋊#6923—21no—
58C2×C4⋊#6923—21no—
59C2×C4⋊#6923—21no—
60C2×C4⋊#6923—21no—
61C2×C4⋊#6923—24no—
62C2×C4⋊#6923D411yescharacteristic
63C2×C4⋊#6923D411yescharacteristic
64C2×C4⋊#6923D412yes—
65C2×C22⋊#6923—21no—
66C2×C4×#6923—21no—
67#14519840—24no—
68#14519840—22no—
69#14519840—22no—
70#14519839—24no—
71#14519839—22no—
72#14519839—22no—
73(C2×#6923)⋊C4—24no—
74C2×#11758226Q811yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224Q811yescharacteristic
79#41×D61—21no—
80#41×D61—21no—
81#41×D61—21no—
82#41×D61—21no—
83#41×D61—21no—
84#41×D61—21no—
85#41×D61—21no—
86#41×D61—21no—
87C2×Q8×D61D411yescharacteristic
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519736C2×C411yescharacteristic
93#14519736C2×C411yescharacteristic
94#14519735—21no—
95#14519735—21no—
96#14519734—21no—
97#14519734—21no—
98#14519733—21no—
99#14519733D412yes—
100C4⋊C4×D61—21no—
101C4⋊C4×D61—21no—
102C22⋊C4×D61—21no—
103C22⋊C4×D61D412yes—
104C42×D61—21no—
105C42×D61—21no—
106#14519692—22no—
107#14519691—22no—
108#14519691—22no—
109C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
110#117×C61C2×C411yescharacteristic
111#117×C61C2×C411yescharacteristic
112#99×C61—22no—
113C23×D61—21no—
114C23×D61C2×D411yescharacteristic
115C22×#6923—21no—
116C22×#6923—22no—
117C22×#6923—21no—
118C22×#6923—41no—
119C22×#6923—41no—
120C22×#6923—82no—
121#41×C61—21no—
122#41×C61—21no—
123#41×C61—21no—
124#41×C61—21no—
125C2×Q8×C61C4⋊C411yescharacteristic, complemented
126C2×D4×C61—21no—
127C2×D4×C61C4⋊C411yescharacteristic, complemented
128C22×C4×C61—21no—
129C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊D61—21no—
131C2×C22⋊D61—21no—
132C2×C22⋊D61—21no—
133C22×Dic61—21no—
134C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
135#11758226—21no—
136#11758226—21no—
137#11758226—21no—
138#11758226—21no—
139Q8×D61—21no—
140Q8×D61—21no—
141Q8×D61—21no—
142Q8×D61—21no—
143#11758224—21no—
144#11758224—21no—
145#11758224—21no—
146#11758224—21no—
147#11758224—41no—
148#11758224—41no—
149#11758224—41no—
150#11758224—41no—
151D4×D61—21no—
152D4×D61—21no—
153D4×D61—21no—
154D4×D61—21no—
155D4×D61—41no—
156D4×D61—41no—
157D4×D61—41no—
158D4×D61—41no—
159#11758222—21no—
160#11758222—21no—
161#11758222—21no—
162#11758222—21no—
163#11758222—41no—
164#11758222—41no—
165#11758222—41no—
166#11758222—41no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244C4⋊C411yescharacteristic, complemented
169C2×C4×D61—22no—
170C2×C4×D61—21no—
171C2×C4×D61—21no—
172C2×C4×D61—21no—
173C2×C4×D61—41no—
174C2×C4×D61—41no—
175C2×C4×D61—41no—
176C2×C4×D61—41no—
177C2×C4×D61—41no—
178C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D61C2×Q811yescharacteristic
184C2×C4×D61#4111yescharacteristic
185C2×C4×D61#4111yescharacteristic
186C2×C4×D61#4111yescharacteristic
187C2×C4×D61#4111yescharacteristic
188C2×C4×D61#4111yescharacteristic
189C2×C4×D61#4111yescharacteristic
190C2×Dic122—21no—
191C2×Dic122C4⋊C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊#6923—41no—
193C22⋊#6923—41no—
194#11758217—22no—
195#11758217—41no—
196#11758217—41no—
197#11758217—41no—
198C2×#92420—22no—
199C2×#92420—41no—
200C4⋊#6923—22no—
201C4⋊#6923—21no—
202C4⋊#6923—21no—
203C4⋊#6923—22no—
204C4⋊#6923—21no—
205C4⋊#6923—21no—
206C4⋊#6923—41no—
207C4⋊#6923—41no—
208C4⋊#6923—84no—
209C4×#6923—41no—
210C4×#6923—41no—
211#11758213—22no—
212#11758213—41no—
213#11758213—41no—
214#11758213—41no—
215D61⋊C8—22no—
216D61⋊C8—22no—
217D61⋊C8—22no—
218D61⋊C8—41no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C22⋊C4×C61—21no—
222C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C22⋊Dic61—21no—
226C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
227#11758198—22no—
228#11758198—41no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231#11758196—22no—
232#11758196—41no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—22no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—41no—
237C23×C61—21no—
238C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D61—21no—
240C22×D61—41no—
241C22×D61—41no—
242C22×D61—41no—
243C22×D61—41no—
244C22×D61—81no—
245C22×D61—81no—
246C22×D61#12011yescharacteristic
247C22×D61#12111yescharacteristic
248C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
249C22×D61#12311yescharacteristic
250C22×D61#12411yescharacteristic
251C22×D61#12711yescharacteristic
252C2×#6923—42no—
253C2×#6923—44no—
254C2×#6923—42no—
255C2×#6923—41no—
256C2×#6923—41no—
257C2×#6923—42no—
258C2×#6923—82no—
259C2×#6923—82no—
260Q8×C61—21no—
261Q8×C61—21no—
262D4×C61—21no—
263D4×C61—21no—
264D4×C61—41no—
265D4×C61—41no—
266C2×C4×C61—21no—
267C2×C4×C61—22no—
268C2×C4×C61—41no—
269C2×C4×C61—41no—
270C2×C4×C61—41no—
271C2×C4×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C61#11711yescharacteristic
273C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
274C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
275C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
276C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
277C22⋊D61—41no—
278C22⋊D61—41no—
279C22⋊D61—41no—
280C22⋊D61—41no—
281C22⋊D61—41no—
282C22⋊D61—41no—
283C2×Dic61—21no—
284C2×Dic61—22no—
285C2×Dic61—41no—
286C2×Dic61—41no—
287C2×Dic61—41no—
288C2×Dic61#12111yescharacteristic
289C2×Dic61#12111yescharacteristic
290C2×Dic61#12111yescharacteristic
291C2×Dic61#12111yescharacteristic
292C2×Dic61#12111yescharacteristic
293C2×Dic61C22⋊Q811yescharacteristic
294D244—21no—
295D244—21no—
296D244—41no—
297D244—41no—
298C4×D61—42no—
299C4×D61—42no—
300C4×D61—41no—
301C4×D61—41no—
302C4×D61—41no—
303C4×D61—41no—
304C4×D61—41no—
305C4×D61—41no—
306C4×D61—81no—
307C4×D61—81no—
308C4×D61#12011yescharacteristic
309C4×D61#12011yescharacteristic
310C4×D61#12111yescharacteristic
311C4×D61#12111yescharacteristic
312C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
313C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
314C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
315C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
316C4×D61#12311yescharacteristic
317C4×D61#12311yescharacteristic
318C4×D61#12311yescharacteristic
319C4×D61#12311yescharacteristic
320C4×D61#12411yescharacteristic
321C4×D61#12411yescharacteristic
322C4×D61#12611yescharacteristic
323C4×D61#12611yescharacteristic
324Dic122—21no—
325Dic122—21no—
326Dic122—41no—
327Dic122—41no—
328#92420—42no—
329#92420—42no—
330#11093—611nomaximal, Sylow
331C22×C61—41no—
332C22×C61—41no—
333C22×C61—81no—
334C22×C61#38011yescharacteristic
335C22×C61#38611yescharacteristic
336C22×C61#39011yescharacteristic
337C2×D61—21no—
338C2×D61—21no—
339C2×D61—21no—
340C2×D61—21no—
341C2×D61—21no—
342C2×D61—21no—
343C2×D61—41no—
344C2×D61—41no—
345C2×D61—41no—
346C2×D61—41no—
347C2×D61—82no—
348C2×D61—81no—
349C2×D61—81no—
350C2×D61—81no—
351C2×D61#39211yescharacteristic
352C2×D61#39311yescharacteristic
353C2×D61#39711yescharacteristic
354C2×D61#39911yescharacteristic
355#6923—81no—
356#6923—82no—
357#6923—81no—
358C4×C61—42no—
359C4×C61—41no—
360C4×C61—81no—
361C4×C61#38511yescharacteristic
362C4×C61#38511yescharacteristic
363C4×C61#38811yescharacteristic
364C4×C61#38811yescharacteristic
365Dic61—42no—
366Dic61—41no—
367Dic61—81no—
368Dic61#39411yescharacteristic
369Dic61#39411yescharacteristic
370Dic61#39611yescharacteristic
371Dic61#39611yescharacteristic
372#2896—611no—
373C2×#417—611no—
374C2×#410—611no—
375#2317—611no—
376C2×#344—611no—
377#1736—611no—
378#1733—611no—
379C2×C61—21no—
380C2×C61—21no—
381C2×C61—21no—
382C2×C61—81no—
383C2×C61#143911yescharacteristic
384D61—21no—
385D61—21no—
386D61—21no—
387D61—81no—
388D61#200811yescharacteristic
389D61#200911yescharacteristic
390C22×#41—611no—
391C22×M16—611no—
392C22×M16—611no—
393C2×#117—611no—
394C2×#117—611no—
395C2×#117—611no—
396C22×C4⋊C4—611no—
397#419—1221no—
398#418—1221no—
399#417—1222no—
400#417—1221no—
401#417—1221no—
402#417—1222no—
403#416—1222no—
404C2×#103—1221no—
405C2×#102—1221no—
406#410—611no—
407#410—611no—
408#410—611no—
409#410—1222no—
410#410#692311yescharacteristic, complemented
411C2×#99—1222no—
412#389—1222no—
413#385—1222no—
414#384—1221no—
415#382—1221no—
416#344—1222no—
417#340—1222no—
418#339—1222no—
419C61#1109311yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#41—611no—
421C2×#41—611no—
422C2×#41—611no—
423C2×#41—1221no—
424C2×#41—1221no—
425C2×#41—1221no—
426C2×#41—1221no—
427C2×#41—1221no—
428C2×#41—1221no—
429C2×#41—1221no—
430C2×#41—1221no—
431C2×#41—1221no—
432C2×#41—1221no—
433C2×#41C2×#692311yescharacteristic
434C22×Q8—611no—
435C22×D4—611no—
436C22×D4—1221no—
437C23×C4—611no—
438C23×C4—1221no—
439C23×C4—1221no—
440C2×M16—612no—
441C2×M16—1221no—
442C2×M16—1221no—
443C2×M16—1221no—
444C2×M16—1221no—
445C2×M16—1221no—
446C2×M16—1221no—
447C2×M16—1221no—
448C2×M16—1221no—
449C2×M16—1221no—
450C2×M16—1221no—
451C2×M16—1221no—
452C22×C8—612no—
453C22×C8—1221no—
454#117—611no—
455#117—612no—
456#117—611no—
457#117—1221no—
458#117—1221no—
459#117—1221no—
460#117—1221no—
461#117—1221no—
462#117—1221no—
463#117—1221no—
464#117—1221no—
465#117—1221no—
466#117C2×#692311yescharacteristic
467#117C2×#692311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—612no—
469C2×C4⋊C4—611no—
470C2×C4⋊C4—611no—
471C2×C4⋊C4—1221no—
472C2×C4⋊C4—1221no—
473C2×C4⋊C4—1221no—
474C2×C4⋊C4—1221no—
475C2×C4⋊C4—1221no—
476C2×C4⋊C4—1221no—
477C2×C4⋊C4—1224no—
478C2×C4⋊C4—1221no—
479C2×C22⋊C4—612no—
480C2×C22⋊C4—1221no—
481C2×C22⋊C4—1221no—
482C2×C42—1221no—
483C2×C42—1221no—
484C2×C42—1221no—
485#103—1224no—
486#103—1222no—
487#103—1222no—
488#102—1224no—
489#102—1222no—
490#102—1222no—
491#99—22no—
492#99—1222no—
493#99—1222no—
494#99—1222no—
495#95—1224no—
496C24—611no—
497C24—1221no—
498#41—21no—
499#41—21no—
500#41—21no—
501#41—21no—
502#41—1221no—
503#41—1221no—
504#41—1221no—
505#41—1221no—
506#41—1221no—
507#41—1221no—
508#41—1221no—
509#41—1221no—
510#41—1221no—
511#41—1221no—
512#41—1221no—
513#41—1221no—
514#41—2441no—
515#41—2441no—
516#41—2441no—
517#41—2441no—
518#41—2441no—
519#41—2441no—
520#41—2441no—
521#41—2441no—
522C2×Q8—611no—
523C2×Q8—1221no—
524C2×Q8—1221no—
525C2×Q8—1221no—
526C2×Q8—1221no—
527C2×Q8—1221no—
528C2×Q8C4⋊#692311yescharacteristic, complemented
529C2×D4—21no—
530C2×D4—611no—
531C2×D4—1221no—
532C2×D4—1221no—
533C2×D4—1221no—
534C2×D4—1221no—
535C2×D4—1221no—
536C2×D4—1221no—
537C2×D4—1221no—
538C2×D4—1221no—
539C2×D4—2441no—
540C2×D4—2441no—
541C2×D4—2441no—
542C2×D4—2441no—
543C2×D4C4⋊#692311yescharacteristic, complemented
544C22×C4—21no—
545C22×C4—611no—
546C22×C4—611no—
547C22×C4—611no—
548C22×C4—611no—
549C22×C4—611no—
550C22×C4—611no—
551C22×C4—611no—
552C22×C4—611no—
553C22×C4—611no—
554C22×C4—611no—
555C22×C4—611no—
556C22×C4—611no—
557C22×C4—611no—
558C22×C4—1221no—
559C22×C4—1222no—
560C22×C4—1221no—
561C22×C4—1221no—
562C22×C4—1221no—
563C22×C4—1221no—
564C22×C4—1222no—
565C22×C4—1221no—
566C22×C4—4882no—
567C22×C4—2441no—
568C22×C4—2441no—
569C22×C4—2441no—
570C22×C4—2441no—
571C22×C4—2441no—
572C22×C4—2441no—
573C22×C4—2441no—
574C22×C4C22×#692311yescharacteristic
575M16—1222no—
576M16—1222no—
577M16—2441no—
578M16—2441no—
579M16—2441no—
580M16—2441no—
581M16—2441no—
582M16—2441no—
583C2×C8—1222no—
584C2×C8—1222no—
585C2×C8—1222no—
586C2×C8—1222no—
587C2×C8—2441no—
588C2×C8—2441no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—1222no—
592C4⋊C4—1222no—
593C4⋊C4—1221no—
594C4⋊C4—1221no—
595C4⋊C4—1222no—
596C4⋊C4—1221no—
597C4⋊C4—1221no—
598C4⋊C4—1221no—
599C4⋊C4—1221no—
600C4⋊C4—4884no—
601C4⋊C4—2441no—
602C4⋊C4—2441no—
603C4⋊C4—2441no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—612no—
606C22⋊C4—1222no—
607C22⋊C4—1221no—
608C22⋊C4—2441no—
609C22⋊C4—2441no—
610C22⋊C4—2441no—
611C22⋊C4C22⋊#692312yes—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—1222no—
615C42—1221no—
616C42—1221no—
617C42—2441no—
618C42—2441no—
619C42—2441no—
620C23—21no—
621C23—611no—
622C23—611no—
623C23—611no—
624C23—611no—
625C23—611no—
626C23—611no—
627C23—1221no—
628C23—4881no—
629C23—4881no—
630C23—2441no—
631C23—2441no—
632C23—2441no—
633C23—2441no—
634C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
635Q8—21no—
636Q8—21no—
637Q8—1221no—
638Q8—1221no—
639Q8—2441no—
640Q8—2441no—
641D4—21no—
642D4—21no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—1221no—
646D4—1221no—
647D4—2441no—
648D4—2441no—
649D4—2441no—
650D4—2441no—
651D4—2441no—
652D4—2441no—
653D4—2441no—
654D4—2441no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—611no—
661C2×C4—611no—
662C2×C4—611no—
663C2×C4—611no—
664C2×C4—611no—
665C2×C4—611no—
666C2×C4—611no—
667C2×C4—611no—
668C2×C4—611no—
669C2×C4—611no—
670C2×C4—611no—
671C2×C4—611no—
672C2×C4—611no—
673C2×C4—611no—
674C2×C4—611no—
675C2×C4—611no—
676C2×C4—611no—
677C2×C4—611no—
678C2×C4—611no—
679C2×C4—611no—
680C2×C4—611no—
681C2×C4—611no—
682C2×C4—1221no—
683C2×C4—1222no—
684C2×C4—4881no—
685C2×C4—4881no—
686C2×C4—4882no—
687C2×C4—4882no—
688C2×C4—2441no—
689C2×C4—2441no—
690C2×C4—2441no—
691C2×C4—2441no—
692C2×C4—2442no—
693C2×C4—2442no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2442no—
699C2×C4—2442no—
700C2×C4—2444no—
701C2×C4—2442no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4C2×C4⋊#692311yescharacteristic
706C2×C4#1451985611yescharacteristic
707C2×C4D4×#692311yescharacteristic
708C2×C4D4×#692311yescharacteristic
709C2×C4D4×#692311yescharacteristic
710C2×C4D4×#692311yescharacteristic
711C8—2442no—
712C8—2442no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—611no—
717C22—611no—
718C22—611no—
719C22—611no—
720C22—1221no—
721C22—1221no—
722C22—1221no—
723C22—1221no—
724C22—1221no—
725C22—1221no—
726C22—4881no—
727C22—4881no—
728C22—4881no—
729C22—4882no—
730C22—2441no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22—2441no—
734C22#1684070411yescharacteristic
735C22#1684071011yescharacteristic
736C22#1684071411yescharacteristic
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—611no—
741C4—611no—
742C4—611no—
743C4—611no—
744C4—4881no—
745C4—4882no—
746C4—4881no—
747C4—4881no—
748C4—2442no—
749C4—2441no—
750C4#1684070911yescharacteristic
751C4#1684070911yescharacteristic
752C4#1684071211yescharacteristic
753C4#1684071211yescharacteristic
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—81no—
758C2—611no—
759C2—611no—
760C2—1221no—
761C2—1221no—
762C2—1221no—
763C2—4881no—
764C2#2146100211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21461002
commutatorC22×C4×C61C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC61×#410C4
socleC2×C61#1439
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenter#410#6923
hypocenterC61#11093
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21462300C2semidirect
4. #21461527C2semidirect
5. #21461508C2semidirect
6. #21461500C2semidirect
31. #16839736C4semidirect
32. #16839735C4semidirect
33. #16839735C4semidirect
36. C61×#410C4semidirect
125. C2×Q8×C61C4⋊C4semidirect
127. C2×D4×C61C4⋊C4semidirect
168. C2×D244C4⋊C4semidirect
191. C2×Dic122C4⋊C4semidirect
410. #410#6923semidirect
419. C61#11093semidirect
528. C2×Q8C4⋊#6923semidirect
543. C2×D4C4⋊#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214624392
C2×#168407532
#214623002
#214615272
#214615082
#214615002
#410×D612
#1109361