Finite Group Databasebeta

← #30603313

Subgroups — #30603313

Order 15616.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840753C211yesmaximal, characteristic
3#21462294C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16840641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16840633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21460997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic
8C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#14519856C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
12#16840773—22no—
13#16840773—22no—
14C2×#14519846—21no—
15C2×#14519845—21no—
16#16840753—22no—
17#16840753—22no—
18C2×#14519840—21no—
19C2×#14519839—21no—
20(C2×#6923)⋊Q8—21no—
21#16840714—21no—
22#16840710—22no—
23#16840704—21no—
24#16840704—21no—
25C2×(C2×#6923)⋊C4—22no—
26#16840641—22no—
27#16840633—22no—
28C2×#41×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C2×C42×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519705C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14519704C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14519703C411yescharacteristic, complemented
34#104×D61—22no—
35#104×D61—22no—
36C2×#104×C61C411yescharacteristic, complemented
37C23×#6923—21no—
38C23×#6923D412yes—
39C2×#11758213—21no—
40D61⋊M16—21no—
41D61⋊M16—21no—
42D61⋊M16—21no—
43D61⋊M16D412yes—
44C2×#11758217—21no—
45C2×D61⋊C8—21no—
46#14519856—21no—
47#14519856—21no—
48#14519856—21no—
49#14519856—21no—
50C2×C4⋊#6923—21no—
51C2×C4⋊#6923—21no—
52C2×C4⋊#6923—21no—
53C2×C4⋊#6923—21no—
54C2×C4⋊#6923—21no—
55C2×C4⋊#6923—21no—
56C2×C4⋊#6923—21no—
57C2×C4⋊#6923—21no—
58C2×C4⋊#6923—21no—
59C2×C4⋊#6923—21no—
60C2×C4⋊#6923—21no—
61C2×C4⋊#6923D411yescharacteristic
62C2×C4⋊#6923D411yescharacteristic
63C2×C4⋊#6923D412yes—
64C2×C22⋊#6923—21no—
65C2×C22⋊#6923—22no—
66C2×C22⋊#6923—22no—
67C2×C4×#6923—21no—
68#14519846—24no—
69#14519845—24no—
70#14519840—24no—
71#14519839—24no—
72(C2×#6923)⋊C4—22no—
73(C2×#6923)⋊C4—22no—
74(C2×#6923)⋊C4—44no—
75C2×#11758226Q811yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224Q811yescharacteristic
80#41×D61—21no—
81#41×D61—21no—
82#41×D61—21no—
83#41×D61—21no—
84#41×D61—21no—
85#41×D61—21no—
86#41×D61—21no—
87#41×D61—21no—
88C2×Q8×D61D411yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61D411yescharacteristic
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2×C411yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96M16×D61—21no—
97M16×D61—21no—
98M16×D61D412yes—
99M16×D61D412yes—
100C2×C8×D61—21no—
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
103C42×D61—21no—
104C42×D61—21no—
105C42×D61—21no—
106C42×D61—21no—
107#14519705—22no—
108#14519704—22no—
109#14519703—22no—
110C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
111C2×M16×C61C2×C411yescharacteristic
112C2×C42×C61C2×C411yescharacteristic
113#104×C61—22no—
114C23×D61—21no—
115C23×D61C2×D411yescharacteristic
116C22×#6923—21no—
117C22×#6923—21no—
118C22×#6923—22no—
119C22×#6923—22no—
120C22×#6923—22no—
121C22×#6923—22no—
122C22×#6923—42no—
123C22×#6923—42no—
124C22×#6923—42no—
125C22×#6923—42no—
126C22×#6923—41no—
127C22×#6923—41no—
128#41×C61—21no—
129#41×C61—21no—
130#41×C61—21no—
131#41×C61—21no—
132C2×Q8×C61C4⋊C411yescharacteristic
133C2×D4×C61—21no—
134C2×D4×C61C4⋊C411yescharacteristic
135C22×C4×C61—21no—
136C22×C4×C61—21no—
137C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊D61—21no—
139C2×C22⋊D61—21no—
140C2×C22⋊D61—21no—
141C22×Dic61—21no—
142C22×Dic61—21no—
143C22×Dic61#4111yescharacteristic
144#11758226—21no—
145#11758226—21no—
146#11758226—21no—
147#11758226—21no—
148Q8×D61—21no—
149Q8×D61—21no—
150Q8×D61—21no—
151Q8×D61—21no—
152#11758224—21no—
153#11758224—21no—
154#11758224—21no—
155#11758224—21no—
156#11758224—41no—
157#11758224—41no—
158#11758224—41no—
159#11758224—41no—
160D4×D61—21no—
161D4×D61—21no—
162D4×D61—21no—
163D4×D61—21no—
164D4×D61—41no—
165D4×D61—41no—
166D4×D61—41no—
167D4×D61—41no—
168#11758222—21no—
169#11758222—21no—
170#11758222—21no—
171#11758222—21no—
172#11758222—41no—
173#11758222—41no—
174#11758222—41no—
175#11758222—41no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244C4⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D61—22no—
179C2×C4×D61—22no—
180C2×C4×D61—21no—
181C2×C4×D61—21no—
182C2×C4×D61—21no—
183C2×C4×D61—41no—
184C2×C4×D61—41no—
185C2×C4×D61—41no—
186C2×C4×D61—41no—
187C2×C4×D61—41no—
188C2×C4×D61—41no—
189C2×C4×D61—41no—
190C2×C4×D61—41no—
191C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D61C2×Q811yescharacteristic
198C2×C4×D61#4111yescharacteristic
199C2×C4×D61#4111yescharacteristic
200C2×C4×D61#4111yescharacteristic
201C2×C4×D61#4111yescharacteristic
202C2×C4×D61#4111yescharacteristic
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122C4⋊C411yescharacteristic
205C22⋊#6923—41no—
206C22⋊#6923—41no—
207C22⋊#6923—82no—
208C22⋊#6923—82no—
209#11758217—22no—
210#11758217—41no—
211C2×#92420—41no—
212C4⋊#6923—22no—
213C4⋊#6923—21no—
214C4⋊#6923—22no—
215C4⋊#6923—21no—
216C4⋊#6923—21no—
217C4⋊#6923—21no—
218C4⋊#6923—41no—
219C4⋊#6923—41no—
220C4⋊#6923—41no—
221C4⋊#6923—41no—
222C4⋊#6923—41no—
223C4⋊#6923—41no—
224C4×#6923—41no—
225C4×#6923—41no—
226#11758213—22no—
227#11758213—41no—
228D61⋊C8—22no—
229D61⋊C8—41no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61C22⋊C412yescomplemented
232C2×C8×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—41no—
238C4×Dic61—41no—
239#11758194—21no—
240#11758194C22⋊C412yescomplemented
241C2×#92418—21no—
242#11758189—22no—
243#11758189—22no—
244C8×D61—22no—
245C8×D61—22no—
246C23×C61—21no—
247C23×C61C4×D411yescharacteristic
248C22×D61—21no—
249C22×D61—21no—
250C22×D61—21no—
251C22×D61—21no—
252C22×D61—21no—
253C22×D61—41no—
254C22×D61—41no—
255C22×D61—41no—
256C22×D61—41no—
257C22×D61—41no—
258C22×D61—41no—
259C22×D61#12011yescharacteristic
260C22×D61#12111yescharacteristic
261C22×D61#12111yescharacteristic
262C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
263C22×D61#12311yescharacteristic
264C22×D61#12711yescharacteristic
265C2×#6923—44no—
266C2×#6923—44no—
267C2×#6923—41no—
268C2×#6923—41no—
269C2×#6923—42no—
270C2×#6923—42no—
271C2×#6923—41no—
272C2×#6923—42no—
273C2×#6923—41no—
274C2×#6923—41no—
275C2×#6923—42no—
276C2×#6923—41no—
277C2×#6923—82no—
278C2×#6923—81no—
279C2×#6923—81no—
280C2×#6923—82no—
281Q8×C61—21no—
282Q8×C61—21no—
283D4×C61—21no—
284D4×C61—21no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C61#11711yescharacteristic
296C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
299C22⋊D61—41no—
300C22⋊D61—41no—
301C22⋊D61—41no—
302C22⋊D61—41no—
303C22⋊D61—41no—
304C22⋊D61—41no—
305C2×Dic61—22no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61#12111yescharacteristic
312C2×Dic61C22⋊Q811yescharacteristic
313C2×Dic61#12311yescharacteristic
314C2×Dic61#12411yescharacteristic
315C2×Dic61#12411yescharacteristic
316C2×Dic61#12611yescharacteristic
317D244—21no—
318D244—21no—
319D244—41no—
320D244—41no—
321C4×D61—42no—
322C4×D61—42no—
323C4×D61—42no—
324C4×D61—42no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61#12011yescharacteristic
332C4×D61#12011yescharacteristic
333C4×D61#12111yescharacteristic
334C4×D61#12111yescharacteristic
335C4×D61#12111yescharacteristic
336C4×D61#12111yescharacteristic
337C4×D61#12111yescharacteristic
338C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
339C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
340C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
341C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
342C4×D61#12311yescharacteristic
343C4×D61#12311yescharacteristic
344C4×D61#12311yescharacteristic
345C4×D61#12411yescharacteristic
346C4×D61#12611yescharacteristic
347Dic122—21no—
348Dic122—21no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351#92420—42no—
352C8×C61—22no—
353#92418—22no—
354#11113—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—21no—
356C22×C61—21no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61#38511yescharacteristic
361C22×C61#38811yescharacteristic
362C22×C61#39011yescharacteristic
363C2×D61—21no—
364C2×D61—21no—
365C2×D61—21no—
366C2×D61—21no—
367C2×D61—21no—
368C2×D61—21no—
369C2×D61—21no—
370C2×D61—21no—
371C2×D61—21no—
372C2×D61—21no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61#39211yescharacteristic
381C2×D61#39411yescharacteristic
382C2×D61#39611yescharacteristic
383C2×D61#39911yescharacteristic
384C2×D61#45311yescharacteristic
385C2×D61#45411yescharacteristic
386C2×D61#45511yescharacteristic
387C2×D61#45611yescharacteristic
388#6923—81no—
389#6923—82no—
390#6923—81no—
391#6923—82no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61#38011yescharacteristic
395C4×C61#38511yescharacteristic
396C4×C61#38611yescharacteristic
397C4×C61#38811yescharacteristic
398Dic61—42no—
399Dic61—41no—
400Dic61#39311yescharacteristic
401Dic61#39411yescharacteristic
402Dic61#39611yescharacteristic
403Dic61#39711yescharacteristic
404C2×#428—611no—
405C22×#104—611no—
406C2×#417—611no—
407#2311—611no—
408C2×#343—611no—
409C2×#339—611no—
410C4⋊#95—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61#143911yescharacteristic
415C2×C61#185911yescharacteristic
416C2×C61#186011yescharacteristic
417D61—21no—
418D61—21no—
419D61—81no—
420D61#200611yescharacteristic
421D61#200711yescharacteristic
422D61#203711yescharacteristic
423D61#203811yescharacteristic
424C22×#41—611no—
425C22×M16—611no—
426C22×M16—611no—
427C2×#117—611no—
428C22×C4⋊C4—611no—
429C22×C4⋊C4—611no—
430C22×C42—611no—
431#428—1222no—
432#428—1222no—
433C2×#107—1221no—
434C2×#106—1221no—
435C2×#104—611no—
436C2×#104—611no—
437C2×#104—611no—
438C2×#104—1222no—
439C2×#104—1222no—
440C2×#104#692311yescharacteristic, complemented
441#417—1222no—
442#417—1222no—
443C2×#103—1221no—
444C2×#102—1221no—
445#391—1221no—
446#390—1221no—
447#386—1222no—
448#380—1221no—
449#380—1221no—
450C2×#95—1222no—
451#343—1222no—
452#339—1222no—
453C61#1111311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—611no—
455C2×#41—611no—
456C2×#41—611no—
457C2×#41—1221no—
458C2×#41—1221no—
459C2×#41—1221no—
460C2×#41—1221no—
461C2×#41—1221no—
462C2×#41—1221no—
463C2×#41—1221no—
464C2×#41—1221no—
465C2×#41—1221no—
466C2×#41—1221no—
467C2×#41C2×#692311yescharacteristic
468C22×Q8—611no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—1221no—
471C23×C4—611no—
472C23×C4—612no—
473C23×C4—1221no—
474C23×C4—1221no—
475C23×C4—1221no—
476C2×M16—611no—
477C2×M16—612no—
478C2×M16—612no—
479C2×M16—612no—
480C2×M16—1221no—
481C2×M16—1221no—
482C2×M16—1221no—
483C2×M16—1221no—
484C2×M16—1221no—
485C2×M16—1221no—
486C2×M16—1221no—
487C2×M16—1221no—
488C2×M16C2×#692311yescharacteristic
489C22×C8—1221no—
490C22×C8—1221no—
491#117—1221no—
492#117—1221no—
493#117—1221no—
494#117—1221no—
495C2×C4⋊C4—612no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1222no—
510C2×C22⋊C4—1222no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C42—611no—
513C2×C42—1221no—
514C2×C42—1221no—
515C2×C42—1221no—
516C2×C42—1221no—
517C2×C42—1221no—
518C2×C42—1221no—
519C2×C42C2×#692311yescharacteristic
520#107—1224no—
521#106—1224no—
522#104—22no—
523#104—1222no—
524#104—1222no—
525#104—1222no—
526#103—1224no—
527#102—1224no—
528#95—1222no—
529#95—1222no—
530#95—2444no—
531C24—611no—
532C24—1221no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—1221no—
538#41—1221no—
539#41—1221no—
540#41—1221no—
541#41—1221no—
542#41—1221no—
543#41—1221no—
544#41—1221no—
545#41—1221no—
546#41—1221no—
547#41—1221no—
548#41—1221no—
549#41—2441no—
550#41—2441no—
551#41—2441no—
552#41—2441no—
553#41—2441no—
554#41—2441no—
555#41—2441no—
556#41—2441no—
557C2×Q8—611no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8C4⋊#692311yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—611no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—2441no—
575C2×D4—2441no—
576C2×D4—2441no—
577C2×D4—2441no—
578C2×D4C4⋊#692311yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1222no—
597C22×C4—1222no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1222no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1222no—
605C22×C4—1222no—
606C22×C4—1222no—
607C22×C4—2441no—
608C22×C4—2441no—
609C22×C4—2441no—
610C22×C4—2441no—
611C22×C4—2441no—
612C22×C4—2441no—
613C22×C4—2441no—
614C22×C4—2441no—
615C22×C4—2441no—
616C22×C4—2441no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4C22×#692311yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—612no—
624M16—1222no—
625M16—1222no—
626M16—1221no—
627M16—1222no—
628M16—1222no—
629M16—2441no—
630M16—2441no—
631M16C22⋊#692312yescomplemented
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1222no—
634C2×C8—1222no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1222no—
637C2×C8—2441no—
638C2×C8—2441no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—2441no—
646C4⋊C4—2441no—
647C4⋊C4—2441no—
648C4⋊C4—2441no—
649C4⋊C4—2441no—
650C4⋊C4—2441no—
651C22⋊C4—4882no—
652C22⋊C4—4882no—
653C22⋊C4—2441no—
654C22⋊C4—2441no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C42—2441no—
660C42—2441no—
661C42—2441no—
662C42—2441no—
663C23—21no—
664C23—611no—
665C23—611no—
666C23—611no—
667C23—611no—
668C23—611no—
669C23—611no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23D4×#692311yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—1221no—
685Q8—1221no—
686Q8—2441no—
687Q8—2441no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1221no—
693D4—1221no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—611no—
709C2×C4—611no—
710C2×C4—611no—
711C2×C4—611no—
712C2×C4—611no—
713C2×C4—611no—
714C2×C4—611no—
715C2×C4—611no—
716C2×C4—611no—
717C2×C4—611no—
718C2×C4—611no—
719C2×C4—611no—
720C2×C4—611no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—611no—
724C2×C4—611no—
725C2×C4—611no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—611no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—4881no—
733C2×C4—4881no—
734C2×C4—4882no—
735C2×C4—4882no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2442no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
763C2×C4C2×C4⋊#692311yescharacteristic
764C2×C4#1451985611yescharacteristic
765C2×C4D4×#692311yescharacteristic
766C2×C4D4×#692311yescharacteristic
767C2×C4D4×#692311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—1222no—
770C8—2442no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—611no—
777C22—611no—
778C22—611no—
779C22—611no—
780C22—611no—
781C22—611no—
782C22—611no—
783C22—611no—
784C22—1221no—
785C22—1221no—
786C22—1221no—
787C22—1221no—
788C22—1221no—
789C22—1221no—
790C22—1221no—
791C22—1221no—
792C22—1221no—
793C22—1221no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22#1684070911yescharacteristic
802C22#1684071211yescharacteristic
803C22#1684071411yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—611no—
807C4—611no—
808C4—611no—
809C4—611no—
810C4—4882no—
811C4—4882no—
812C4—4881no—
813C4—4881no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4#1684070411yescharacteristic
817C4#1684070911yescharacteristic
818C4#1684071011yescharacteristic
819C4#1684071211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—611no—
824C2—611no—
825C2—611no—
826C2—611no—
827C2—1221no—
828C2—1221no—
829C2—4881no—
830C2#2146100211yescharacteristic
831C2#2146177811yescharacteristic
832C2#2146177911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840709
commutatorC22×C4×C61C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC2×#104×C61C4
socleC22×C61#385
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenterC2×#104#6923
hypocenterC61#11113
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840773C2semidirect
4. C2×#16840641C2semidirect
5. C2×#16840633C2semidirect
6. #21460997C2semidirect
31. C2×#14519705C4semidirect
32. C2×#14519704C4semidirect
33. C2×#14519703C4semidirect
36. C2×#104×C61C4semidirect
231. M16×C61C22⋊C4semidirect
240. #11758194C22⋊C4semidirect
440. C2×#104#6923semidirect
453. C61#11113semidirect
631. M16C22⋊#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168407732
C2×#168407532
#214622942
C2×#168406412
C2×#168406332
#214609972
C2×#104×D612
#1111361